Obliczanie konstrukcji
Sprawdzamy:
•
Stan graniczny nośności SGN (ULS)
Rozważamy fazę zniszczenia
Przyjmujemy
obliczeniowe wartości obciążeń
i wytrzymałości materiałów
•
Stany graniczne użytkowalności SGU (SLS)
Rozważamy fazę eksploatacji obiektu
Przyjmujemy
charakterystyczne wartości obciążeń
i wytrzymałości materiałów
PN-EN 1990: 2004
Podstawy projektowania
konstrukcji
Rozdział 1 Postanowienia i definicje
Rozdział 2 Wymagania
Rozdział 3 Podstawy obliczeń stanów
granicznych
Rozdział 4 Zmienne podstawowe
Rozdział 5 Analiza konstrukcji i projektowanie
wspomagane badaniami
Rozdział 6 Sprawdzanie metodą
współczynników częściowych
Podstawy projektowania konstrukcji
Załącznik A1 (
normatywny
)
Postanowienia dotyczące budynków
Załącznik B (
informacyjny
)
Zarządzanie niezawodnością obiektów
budowlanych
Załącznik C (
informacyjny
)
Podstawy współczynników częściowych i analizy
niezawodności
Załącznik D (
informacyjny
)
Projektowanie wspomagane badaniami
p.6.4
Stany graniczne nośności – SGN
(ULS)
Stany miarodajne:
EQU – utrata równowagi statycznej konstrukcji
lub jej części
STR – zniszczenie ze względu na
wytrzymałość materiału
GEO – zniszczenie lub nadmierne
odkształcenie podłoża
FAT – zniszczenie zmęczeniowe konstrukcji lub
elementu
W stanach STR i/lub GEO
E
d
R
d
E
d
– wartość obliczeniowa efektu oddziaływań
(siła, moment)
R
d
– wartość obliczeniowa nośności
Sprawdzamy przekroje najbardziej
wytężone!
p.6.5
Stany graniczne użytkowalności –
SLS
E
d
C
d
E
d
– wartość obliczeniowa kryterium
wyznaczona dla
odpowiedniego działania
C
d
– graniczna wartość kryterium
użytkowalności
Zalecane kryteria
a)
ugięcia
- wygląd
- komfort użytkowników
- funkcje konstrukcji, w tym funkcjonowanie
maszyn
b)
drgania
- powodujące dyskomfort ludzi
- ograniczające przydatność użytkową konstrukcji
c)
uszkodzenia, wpływające negatywnie na
- wygląd
- trwałość
- funkcjonowanie konstrukcji
Rozdział 3 Podstawy obliczeń
stanów granicznych
Sytuacje obliczeniowe
a
)
trwałe
– zwykłe warunki użytkowania
b)
przejściowe
– w czasie budowy lub
naprawy
c)
wyjątkowe
– pożar, wybuch, uderzenie
d)
sejsmiczne
Rozdział 4 Zmienne
podstawowe
Oddziaływania to:
-
obciążenia przykładane
bezpośrednio do konstrukcji
-
wymuszone deformacje
(nierównomierne osiadania, wpływy
termiczne)
Oddziaływania dzielimy na :
-
stałe
G
(zmiany w czasie są pomijalne)
-
zmienne Q
(zmiany w czasie nie są
pomijalne)
-
wyjątkowe
A
krótki czas działania,
znaczna wartość, wystąpienie mało
prawdopodobne
Wartość charakterystyczna
oddziaływania może być określana
jako:
-
wartość średnia
, zwykle stosowana przy
oddziaływaniach stałych
-
wartość górna lub dolna
, z założonym
prawdopodobieństwem wystąpienia (np.
śnieg lub wiatr)
-
wartość nominalna
, stosowana do
niektórych obciążeń zmiennych i
oddziaływań wyjątkowych
Wartości oddziaływań podawane w
Eurokodzie 1 są przyjmowane jako
charakterystyczne.
Obliczeniowa wartość oddziaływania
to:
γ
F
ψ F
k
ψ
– współczynnik do przeliczania wartości
charakterystycznej oddziaływania na
reprezentatywną
ψ
= 1,0 dla oddziaływań stałych
ψ
o
lub
ψ
1
lub
ψ
2
dla oddziaływań
zmiennych działających jednocześnie
γ
F
- częściowy współczynnik pewności dla
oddziaływań
Załącznik A1 – normatywny
Postanowienia dotyczące budynków
Wartości reprezentatywne oddziaływania zmiennego
• kombinacyjna
ψ
0
Q
k
Stosowana w SGN i nieodwracalnych SGU
• częsta
ψ
1
Q
k
Stosowana w SGN i odwracalnych SGU
• quasi-stała
ψ
2
Q
k
Stosowana w SGN z uwzględnieniem obciążeń
wyjątkowych, w nieodwracalnych SGU, przy
obliczaniu efektów długotrwałych
Wartość
towarzysząca
ψ Q
k
może to być każda z trzech wymienionych wartości
Zalecane wartości współczynników ψ dla
budynków
Tablica A1.2(B) Wartości liczbowe oddziaływań (STR/GEO)
(zestaw B)
Wzory 6.10, 6.10a i 6.10b
DOTYCZY NOŚNOŚCI
KONSTRUKCJI
Gj,sup
=1,35
Gj,inf
=1,00
Q,1
=1,50
Q,j
=1,50
=0,85
Zestaw C –
DOTYCZY WYMIAROWANIA
FUNDAMENTÓW
Obciążenia charakterystyczne:
stałe
6,5kN/m
2
zmienne użytkowe
5,0kN/m
2
obc.
char.
Obciążenia obliczeniowe
wg 6.10
wg 6.10a
wg 6.10b
wsp.
wartość
wsp.
wartoś
ć
wsp.
wartość
6,50
1,35
8,78
1,35
8,78
0,851,
35
7,47
5,00
1,50
7,50
1,50,7
5,25
1,5
7,50
16,28
14,03
14,9
7
Stan graniczny użytkowalności
Kombinacja
Oddziaływania stałe G
d
Oddziaływania zmienne
Q
d
Niekorzystne
Korzystne
Wiodące
Pozostałe
Charakteryst
yczna
G
kj,sup
G
kj,inf
Q
k,1
Ψ
0,i
Q
k,i
Częsta
G
kj,Sup
G
kj,inf
Ψ
1,1
Q
k,1
Ψ
2,i
Q
k,i
Quasi-stała
G
kj,sup
G
kj,inf
Ψ
2,1
Q
k,1
Ψ
2,i
Q
k,i
Możliwość redukcji obciążenia –
Eurokod 1 Część 1-1
•
współczynnik redukcji α
A
do wartości
q
k
obciążeń użytkowych stropów i
dostępnych poddaszy
•
współczynnik redukcji α
n
do
całkowitego obciążenia użytkowego słupów
i ścian z wielu kondygnacji
n – liczba kondygnacji (>2) ponad
obciążonymi elementami konstrukcyjnymi
tej samej kategorii
n
2
n
2
0
n
Rozdział 2
Orientacyjne projektowe okresy
użytkowania
Załączniki B i C
Niezawodność konstrukcji
Wskaźnik niezawodności β
w zależności
od prawdopodobieństwa zniszczenia
Definicja klas konsekwencji
Zalecane minimalne wartości wskaźnika niezawodności
(stany graniczne nośności)
Wartości docelowe wskaźnika niezawodności
dla elementów konstrukcyjnych klasy RC2
1)
E
= 0,7 wsp.
wrażliwości
R
= 0,8
FORM
E – efekt
oddziaływania
R – nośność
σ
E
σ
R
- odchylenia
standardowe
Rozdział 1 i 5 - Analiza konstrukcji
Dotyczy EN 1991 do EN 1999
Analiza może być:
globalna, elementu konstrukcji,
lokalna
Możliwości:
• Analiza liniowo-sprężysta 1 rzędu bez redystrybucji
• Analiza liniowo-sprężysta 1 rzędu z redystrybucją
• Analiza liniowo-sprężysta 2 rzędu
• Analiza nieliniowa 1 rzędu
• Analiza nieliniowa 2 rzędu
• Analiza sprężysto-idealnie plastyczna 1 rzędu
• Analiza sprężysto-idealnie plastyczna 2 rzędu
• Analiza sprężysto-plastyczna 1 lub 2 rzędu
• Analiza sztywno-plastyczna
Analiza liniowo-
sprężysta
Analiza sprężysto-plastyczna Analiza sztywno-plastyczna