Parametry cieplne
mikroukładów
Parametry cieplne
mikroukładów
Źródła ciepła
• Rezystory
• Kondensatory
• Elementy komutacyjne
• Półprzewodnikowe diody i elementy aktywne
Źródła ciepła:
rezystor warstwowy chip tranzystora element dołączany (beam lead)
Obudowa
hermetyczna
Podłoże
ceramiczne
Wyprowadzenia zewnętrzne
2
R
R
P
I R
2
R
R
P
I R
2
R
E
EB
R BB
C
CB
P
I U
I r
I U
2
C
C
CU
P
T
Mechanizmy transportu ciepła
• Przewodnictwo cieplne
– przewodnictwo stacjonarne
– przewodnictwo dynamiczne
• Konwekcja
• Promieniwanie
• Mechanizmy złożone
Przepływ laminarny i turbulentny
Ciepło
Zimno
Powierzchnia
S
Mechanizmy odprowadzenia ciepła
Mechanizmy transportu ciepła:
promieniowanie IR
konwekcja
przewodnictwo kolejno przez
warstwę: o typowej grubości:
krzemu od złącza B-C - 0,30 mm
stopu lut. Sn-Au - 0,05 mm
podkładkę Mo lub Cu - 2,0 mm
stopu lut. Zn-Sn-Bi-Ag - 0,05 mm
ścieżki przew. Pd-Ag - 0,01 mm
podłoże AlN lub Al
2
O
3
- 0,50 mm
klej poliuretanowy - 0,05 mm
radiator z aluminium - 2,0 mm
Warunki przewodnictwa
stacjonarnego
• Dotyczy głównie ciał stałych
• Sposób przewodzenia:
• drgania cząsteczek
• drgania sieci krystalicznej
• przemieszczanie się wolnych elektronów
• Podstawowe prawa
T
k
q
dA
n
q
Q
Q
Q
ext
out
in
.
e
T
T
k
q
A
q
Q
i
f
T
c
T
k
Q
V
T
c
dx
T
d
k
Q
V
²
²
Podstawowe prawa przewodnictwa
stacjonarnego
T
k
q
dA
n
q
Q
Q
Q
ext
out
in
.
e
T
T
k
q
A
q
Q
i
f
T
c
T
k
Q
V
T
c
dx
T
d
k
Q
V
²
²
Przykład obliczeń
• Gradient :
• Gęstość
• strumienia
• Wynik :
T
h
T
c
th
q
r
20
500 K/m
0,04
h
c
T
n
d
T
T
k
34 500 17 kW/m²
th
T
q
k
n
3
17 0,2 . 10 3400 W 3,4
kW
th
th
Q q A
Mamy płytkę o przewodności k =34 W/mK,
powierzchni S = 0,2 m² i grubości d= 4 cm.
Temperatura na gorącej powierzchni jest równa
380 K; natomiast na dolnej zimniejszej 360 K.
Obliczyć strumień ciepła płynący
przez płytkę.
Przewodnictwo cieplne
- rezystancja termiczna
x
q
th
d+dx
d
T
2
T
1
T
S
1
S
2
T
1
T
2
<T
1
r
r
r dr
r
r
dr
q
th
2
2
1
1
1
2
T
d
T
d
dx
dT T T
P
kS x
2
1
d
th
d
dx
R
kS x
@
Przewodnictwo styku dwóch
powierzchni
Gradient
temepratury
I
i
T
II
i
T
T
,
,
I
II
th x
th x
q
q
x
,
I
II
th x
S
x
x
q
T
T
,
[K/W]
S
th styk
R
S
S
- metal-metal =1.10
-4
m
2
K/W
m.-m. z silikonem =0,5.10
-4
m
2
K/W
m.-m. z miką(50m)=3,5 .10
-4
m
2
K/W
m.-m. z pastą uszczel=1,9 .10
-4
m
2
K/W
Analogie elektryczne
Elektryczność
Ciepło
i
Q
V
T
R
R
th
T
h
T
c
Q
R
th
V
h
V
c
I
R
H
C
U V
V
IR
W węźle:
0
n
n
I
H
C
th
T T
T
QR
&
0
n
n
Q
&
Prawo zachowania strumienia:
z
oraz
Ino
x
Ino
x
Miedź
k
I
k
I
k
Cu
d
I
d
Cu
T
g
=400
°c
T
z
=100
°c
d
I
1
2
,
,
,
th I
th Cu
th I
q
q
q
1
,
1
I
th I
I
I
T
q
k
d
,
Cu
th Cu
Cu
Cu
T
q
k
d
300 K
tot
g
z
T
T T
6
6
,
,
,
,
145,03K
254,97
1,232.10 W
9,94K
245,03
1,232.10 W
o
I
th I
o
cu
th cu
g C
z
u
Cu
T
T
T
C q
T
C q
Dynamika przewodnictwa cieplnego
- dyfuzyjność cieplna
Równanie
podstawowe:
Równanie dla
ośrodka izotropowo
jednorodnego:
V V
k
c
V
ij
V V
i
j
T
T
Q
k
c
x
x
t
przewodnictwo
Źródła
Gromadzenie
/ rozproszenie
ciepła
2
V
V V
Q
T
T
c
t
gdzie
Konwekcja
K
C
A
P
T
T
S
Prawo Newtona - Riechmanna:
1
4
2,5
C
A
T
T
b
1
4
1,3
C
A
T
T
,
1
C
A
th S
K
T
T
R
P
S
@
o
C
20
15
10
5
0
x
Bez
wiatru
wiatr
za
oknem
Szyba 2 mm
Natura transportu Ośrodek
[Wm
2
K
-1
]
konwekcja gaz 5 do
30
naturalna woda 100 do
1000
konwekcja gaz 10 do
300
wymuszona: woda 300 do
1,2.10
4
olej 50 do
1,7.10
3
ciekły metal 6.10
3
do
1,1.10
5
Promieniowanie (podczerwone)
4
4
0
100
100
C
A
r
T
T
P
S
E E
Prawo Boltzmanna-Stefana:
E - emisyjność powierzchni względem emitancji
ciała doskonale czarnego, dla którego
E
0
=5,7 W/m
2
K
4
T
C
- temperatura powierzchni
T
A
- temperatura otoczenia (ambient)