Parametry cieplne

mikroukładów

Źródła ciepła

• Rezystory
• Kondensatory
• Elementy komutacyjne
• Półprzewodnikowe diody i elementy aktywne

Źródła ciepła:
rezystor warstwowy chip tranzystora element dołączany (beam lead)

Obudowa

hermetyczna

Podłoże
ceramiczne

Wyprowadzenia zewnętrzne

2

R

R

P

I R



2

R

R

P

I R



2

R

E

EB

R BB

C

CB

P

I U

I r

I U









2

C

C

CU

P

T



Mechanizmy transportu ciepła

• Przewodnictwo cieplne

– przewodnictwo stacjonarne
– przewodnictwo dynamiczne

• Konwekcja

• Promieniwanie

• Mechanizmy złożone

Przepływ laminarny i turbulentny

Ciepło

Zimno

Powierzchnia

S

Mechanizmy odprowadzenia ciepła

Mechanizmy transportu ciepła:

promieniowanie IR

konwekcja

przewodnictwo kolejno przez

warstwę: o typowej grubości:

krzemu od złącza B-C - 0,30 mm

stopu lut. Sn-Au - 0,05 mm

podkładkę Mo lub Cu - 2,0 mm

stopu lut. Zn-Sn-Bi-Ag - 0,05 mm

ścieżki przew. Pd-Ag - 0,01 mm

podłoże AlN lub Al

2

O

3

- 0,50 mm

klej poliuretanowy - 0,05 mm

radiator z aluminium - 2,0 mm

Warunki przewodnictwa

stacjonarnego

• Dotyczy głównie ciał stałych
• Sposób przewodzenia:

• drgania cząsteczek
• drgania sieci krystalicznej
• przemieszczanie się wolnych elektronów

• Podstawowe prawa

T

k

q

dA

n

q

Q

Q

Q

ext

out

in

























.

e

T

T

k

q

A

q

Q

i

f









T

c

T

k

Q

V











T

c

dx

T

d

k

Q

V









²

²

Podstawowe prawa przewodnictwa

stacjonarnego

T

k

q

dA

n

q

Q

Q

Q

ext

out

in

























.

e

T

T

k

q

A

q

Q

i

f









T

c

T

k

Q

V











T

c

dx

T

d

k

Q

V









²

²

Przykład obliczeń

• Gradient :

• Gęstość
• strumienia

• Wynik :

T

h

T

c

th

q

r

20

500 K/m

0,04

h

c

T

n

d

T

T















k

34 500 17 kW/m²

th

T

q

k

n













3

17 0,2 . 10 3400 W 3,4

kW

th

th

Q q A



 





Mamy płytkę o przewodności k =34 W/mK,

powierzchni S = 0,2 m² i grubości d= 4 cm.

Temperatura na gorącej powierzchni jest równa

380 K; natomiast na dolnej zimniejszej 360 K.

Obliczyć strumień ciepła płynący

przez płytkę.

Przewodnictwo cieplne

- rezystancja termiczna

x

q

th

d+dx

d

T

2

T

1

T

S

1

S

2

T

1

T

2

<T

1

r

r

r dr



r

r

dr

q

th

 

2

2

1

1

1

2

T

d

T

d

dx

dT T T

P

kS x



 







 

2

1

d

th

d

dx

R

kS x



@

Przewodnictwo styku dwóch

powierzchni

Gradient
temepratury



I

i

T

II

i

T

T

,

,

I

II

th x

th x

q

q



x





,

I

II

th x

S

x

x

q

T

T







,

[K/W]

S

th styk

R

S







S

- metal-metal =1.10

-4

m

2

K/W

m.-m. z silikonem =0,5.10

-4

m

2

K/W

m.-m. z miką(50m)=3,5 .10

-4

m

2

K/W

m.-m. z pastą uszczel=1,9 .10

-4

m

2

K/W

Analogie elektryczne

Elektryczność

Ciepło

i

Q

V

T

R

R

th

T

h

T

c

Q

R

th

V

h

V

c

I

R

H

C

U V

V

IR







W węźle:

0

n

n

I 



H

C

th

T T

T

QR

  

 &

0

n

n

Q 



&

Prawo zachowania strumienia:

z

oraz

Ino
x

Ino
x

Miedź

k

I

k

I

k

Cu

d

I

d

Cu

T

g

=400

°c

T

z

=100

°c

d

I

1

2

,

,

,

th I

th Cu

th I

q

q

q





1

,

1

I

th I

I

I

T

q

k

d





,

Cu

th Cu

Cu

Cu

T

q

k

d





300 K

tot

g

z

T

T T



 



6

6

,

,

,

,

145,03K

254,97

1,232.10 W

9,94K

245,03

1,232.10 W

o

I

th I

o

cu

th cu

g C

z

u

Cu

T

T

T

C q

T

C q

  









 







Dynamika przewodnictwa cieplnego

- dyfuzyjność cieplna

Równanie
podstawowe:

Równanie dla
ośrodka izotropowo
jednorodnego:

V V

k

c







V

ij

V V

i

j

T

T

Q

k

c

x

x

t



































przewodnictwo

Źródła

Gromadzenie
/ rozproszenie
ciepła

2

V

V V

Q

T

T

c

t







  



gdzie

Konwekcja





K

C

A

P

T

T

S









Prawo Newtona - Riechmanna:





1

4

2,5

C

A

T

T







b





1

4

1,3

C

A

T

T









,

1

C

A

th S

K

T

T

R

P

S







@

o

C

20

15

10

5

0

x

Bez
wiatru

wiatr
za
oknem

Szyba 2 mm

Natura transportu Ośrodek



[Wm

2

K

-1

]

konwekcja gaz 5 do
30
naturalna woda 100 do
1000
konwekcja gaz 10 do
300
wymuszona: woda 300 do
1,2.10

4

olej 50 do
1,7.10

3

ciekły metal 6.10

3

do

1,1.10

5

Promieniowanie (podczerwone)

4

4

0

100

100

C

A

r

T

T

P

S













 

































E E

Prawo Boltzmanna-Stefana:

E - emisyjność powierzchni względem emitancji
ciała doskonale czarnego, dla którego

E

0

=5,7 W/m

2

K

4

T

C

- temperatura powierzchni

T

A

- temperatura otoczenia (ambient)