Komputerowe wspomaganie zarządzania projektami

Bibliografia

• I. BABUSKA, L. LI, “The problem of plate modeling: Theoretical and

computational results”, Computer Methods in Applied Mechanics and

Engineering, 100(2), 1992, pp. 249-273.

• K.-J. BATH, “Finite element procedures”, Prentice-Hall Editor, ISBN:

0133014584, 1982.

• Y. BENHAFID, N. TROUSSIER., N. BOUDAOUD. “Towards the use of the

design of experiments method to control the quality of structural analysis”,

Sinaia (Rômania), 18-20 September, 2002, Mediarex 21.

• Y. BENHAFID, N. TROUSSIER, N. BOUDAOUD, Z. CHERFI. “Towards a

modelling assistance method in structural analysis. Application to a

terminal system of circuit breaker”, Proceedings of the 5th International

Conference on Integrated Design and Manufacturing in Mechanical

Engineering (IDMME'04), published by the University of Bath, UK, ISBN

1857901290, 2004.

• Y. BENHAFID, N. TROUSSIER., N. BOUDAOUD. “Méthode d’aide à

l’idéalisation de modèles issus de la CAO pour le calcul de structures“,

Mécanique & Industries, EDP Sciences, vol.6, n°3, 2005, pp. 289-296.

• M. BREUER. “Numerical and modeling influences on large eddy simulations

for the flow past a circular cylinder”, International Journal of Heat and Fluid

Flow, vol. 19, n°5, 1998, pp. 512-521.

• D. CASTILLO, C. DOUGLAS, D.R. MONTGOMERY. "Modified Desirability

Fonctions for Multiple Response Optimization", Journal of Quality

Technology, vol. 28, n° 3, 1996, pp. 337-345.

• S.C. CHAPRA, R.P. CANALE. “Numerical methods for engineers”, McGraw-

Hill, Editor, ISBN: 0071244298, 2005.

• W.Y. FOWLKES, C.M. CREVELING. “Ingénierie Robuste”. Dunod ed. Paris,

ISBN: 2100038109, 1998.

• P. KUROWSKI, B. SZABO. “How to find errors in finite-element models”.

Machine design, Paul Dvorak Editor, 25th of September, 1997, pp. 93-98.

• P. SCHIMMERLING, J.-C. SISSON, A. ZAIDI. “Pratique des plans

d'expériences“. Lavoisier Paris : Technique et Documentation, France, ISBN:

2743002395, 1998.

• D.A. SCHON. “The Reflective Practitioner: how professionals think in

action”, Arena Publisher, ISBN: 1857423194, 1991.

• N. TROUSSIER, F. POURROY, M. TOLLENAERE, B. TREBUCQ. “Mechanical

models management in engineering design”, Proceedings of the 2d

International Conference on Integrated Design and Manufacturing in

Mechanical Engineering (IDMME'98), Compiègne, France, Published by

Springer, ISBN 0792360249, 1998.

The control of the simulation quality and cost

using a multi-objective optimization method

and desirability functions

Kontrola jakości symulacji i kosztów za pomocą

wielo-celowej metody optymalizacji i funkcji

użyteczności

Yassine Benhafid

Université de Technologie de Compiègne, Laboratoire ODIC, BP 60319, 60203

Compiègne cedex, France, phone : 33 3 44234423 poste 42 21, fax :

33344235229, e-mail : yassine.benhafid@utc.fr

Nadège Troussier

Université de Technologie de Compiègne, Laboratoire ODIC, BP 60319, 60203

Compiègne cedex, France, phone : 33 3 44235230, fax: 33 3 44235229, e-mail :

nadege.troussier@utc.fr

Nassim Boudaoud

Université de Technologie de Compiègne, Laboratoire ODIC, BP 60319, 60203

Compiègne cedex, France, phone : 33 3 44237941, fax: 33 3 44235229, e-mail :

nassim.boudaoud@utc.fr

Abstract:
The simulation is a widely used tool for supporting the technical products
design. Numerous models have been developed until now that enable to take
into account the different levels in the accuracy of the physical phenomena
description. In addition, the simulation, and in particular structural analysis,
can be used to reach three different goals that are corresponding to three
different design contexts for using the simulation: the use of simulation in
order to understand a badly known phenomenon, the use of simulation in
order to compare the performances of various designs and the use of
simulation in order to validate the behaviour of a design.

Streszczenie:
Symulacja jest szeroko stosowanym narzędziem wspierającym projekt
techniczny produktu. Liczne modele stworzone do tej pory umożliwiają
uwzględnienie na różnych poziomach dokładność fizycznego opisu zjawiska.
Ponadto, symulację, w szczególności analizę strukturalną można wykorzystać
w celu osiągnięcia trzech różnych celów, które odpowiadają trzem różnym
kontekstom projektowym za pomocą symulacji: stosowania symulacji w celu
zrozumienia bardzo znanego zjawiska, korzystanie z symulacji w celu
porównania wykonań w różnych wariantach i wykorzystanie symulacji w celu
weryfikacji zachowania się konstrukcji.

Nowadays, the choice of the model adequate to a specific design context is made
by using the expert judgement. However, this judgement is often difficult to
achieve. Even if there are some experienced analysts, they need several iterations
in the analysis process to adjust the model to be used to reach the simulation
goal. The paper proposes to use a multi – objective optimisation method for
assistance to choose the model according to the kind of results to be obtained,
but especially according to the available time and the required accuracy of the
results to be obtained. The control of the quality and the cost of the simulation is
based on the use of the design of experiments, and on the evaluation of some
desirability functions to solve a multi-objective optimization problems.

Obecnie wybór modelu odpowiedniego do określonego projektu wykonywany jest
za pomocą ekspertyzy. Jednak decyzja ta jest często trudna do osiągnięcia. Nawet
jeśli jest kilku doświadczonych analityków, potrzebują oni kilku iteracji w procesie
analizy aby dostosować model, który ma być używany by osiągnąć cel symulacji.
Dokument proponuje wykorzystanie wielo-celowej metody optymalizacji przy
pomocy wyboru modelu w zależności od rodzaju wyników do uzyskania, ale
przede wszystkim w zależności od dostępnego czasu i wymaganej dokładności
wyników, które mają być uzyskane. Kontrola jakości i kosztów symulacji opiera się
na wykorzystaniu projektowania badań oraz na ocenie niektórych funkcji
użyteczności do rozwiązania wielu-celowych problemów optymalizacji.

Introduction
The use of simulation in the technical product design gains greater importance
during the recent years. One of its main advantages is its power to analyse non
existent products even before they exist. Many tools are used to simulate a real
product as the structural analysis for instance. The use of this tool in mechanical
simulation requires the management of different kind of hypotheses in order to
analyse the real complex system. In structural analysis, the idealization of a real
behaviour towards a model, that can be computed and solved, is a difficult task.
For the real system, when it will be used, a lot of factors and variations can affect
its structural behaviour. For instance, the material behaviour depends not only on
the material itself, but also on the heat treatment, the process, the environment of
use and so on.

Wprowadzenie
Zastosowanie symulacji w projekcie technicznym produktu nabiera większego
znaczenia w ostatnich latach. Jedną z głównych zalet symulacji jest możliwość
analizy produktu przed jego wprowadzeniem. Do symulacji wykorzystywanych jest
wiele narzędzi, jak na przykład analiza strukturalna. Wykorzystanie tego narzędzia
w symulacji wymaga od kierownictwa różnego rodzaju hipotez w celu analizy
złożonego systemu. W analizie strukturalnej, idealizacja zachowania w stosunku do
modelu, który można obliczyć i rozwiązać, jest trudnym zadaniem. Dla systemu,
kiedy będzie używany, wiele czynników i wahań może mieć wpływ na zachowanie
jego konstrukcji. Na przykład zachowanie tworzywa zależy nie tylko od rodzaju
materiału, lecz także od obróbki cieplnej, procesu, środowiska użytkowania itp.

However, it is nowadays impossible to take into account all these interactions
in an existing structural analysis model and choices have to be done.
Moreover, in an industrial context, the duration of the simulation, the
resources and the quality to be reached, influence these choices. The same
kind of choices among complex interactions between the technical system and
its environment all along its lifecycle leads to some idealization difficulties for
the boundary conditions, the geometrical simplifications, and the kind of
analysis (static or dynamic, linear or not). These simplifications choices imply
errors on the results obtained and must be controlled.

Obecnie jest jednak niemożliwe, aby brać pod uwagę wszystkie oddziaływania
w istniejącym modelu analizy strukturalnej, należy wybrać te, które muszą być
wykonane. Ponadto, w kontekście przemysłowym, czas trwania symulacji,
zasoby i jakość do osiągnięcia, mają wpływ na te decyzje. Ten sam rodzaj
wyborów wśród złożonych powiązań między systemem technicznym a jego
środowiskiem na każdym etapie cyklu jego życia prowadzi do pewnych
trudności idealizacji dla warunków brzegowych, uproszczenia geometrii i
rodzaju analizy (statyczne lub dynamiczne, liniowe lub nie). Te uproszczone
wybory oznaczają błędy w otrzymanych wynikach, co musi być kontrolowane.

A first step of idealization aims at answering the following
question: what is the physical law that has a mathematical
formulation or that has a suitable model available? A second
step remains after considering the feasibility of the computation
of the physical model, with analytical or discrete methods. These
two steps correspond to the construction of the physical model
and to the construction of the simulation models presented in
Figure 1:

Pierwszy krok idealizacji ma na celu odpowiedzieć na następujące
pytanie: czym jest prawo fizyczne, które ma matematyczne
sformułowanie lub które posiada odpowiedni dostępny model?
Drugim krokiem pozostaje, po uwzględnieniu możliwości
obliczania modelu fizycznego, wybór metod analitycznych lub
dyskretnych. Te dwa kroki są zgodne z budową modelu fizycznego
oraz konstrukcją modeli symulacyjnych przedstawionych na
rysunku 1:

The structuring of the simulation process, presented in Figure 1,
points out two principal kinds of systematic errors involved in
the simulation process: the modelling error and the
discretization error. In order to achieve the discretization, some
authors propose methods and approaches allowing to control
these errors. However, the modelling error which needs to be
assessed by analysts. Nowadays, only human expertise can
help to control the modelling error control.

Strukturyzacja procesu symulacji, przedstawiona na rys. 1,
wskazuje dwa główne rodzaje błędów systematycznych
zaangażowanych w proces symulacji: błąd modelowania i błąd
dyskretyzacji. W celu osiągnięcia dyskretyzacji, niektórzy
autorzy zaproponowali metody i sposoby pozwalające
kontrolować te błędy. Jednak błąd modelowania, musi być
oceniany przez analityków. Obecnie tylko ludzka wiedza może
pomóc kontrolować błędy modelowania.

Physical modelling in the simulation
The first stage of a simulation skill is to idealize the real system towards a modelled

system. In other words, the analyst has to simplify the real system to be able to

model it by mathematical equations that can be solved by computational tools. In

this paper, we are focused on the necessary simplification of behaviour compared

with the real complex behaviour. The whole of these physical simplification

hypotheses of a studied system are chosen and formalized in the physical model,

depending on the aim of the simulation and the design context.
The aim of the simulation and the design context are characterized by three

parameters:
• the result to be obtained and the evaluation criterion that is associated to this

result,
• the quality level on the result to be obtained,
• the associated cost (the duration of the simulation).

Modelowanie fizyczne w symulacji
Pierwszym etapem umiejętności symulacji jest idealizowanie prawdziwego systemu

ku systemowi modelowemu. Innymi słowy, analityk ma na celu uproszczenie

prawdziwego systemu, aby mógł być modelowany przez równania matematyczne,

które mogą być rozwiązane przez narzędzia obliczeniowych. W niniejszym artykule

koncentrujemy się na koniecznych uproszczeniach zachowań w porównaniu z

rzeczywistym zachowaniem złożonym. Całość tych fizycznych hipotez

upraszczających badanego systemu jest wybierana i formalizowana w modelu

fizycznym, w zależności od celu symulacji i kontekstu projektu.
Cel symulacji i kontekstu projektowania charakteryzują trzy parametry:

• wynik do uzyskania i kryterium oceny, które wiąże się z wynikiem,

• poziom jakości wyniku do uzyskania,

• związany koszt (czas trwania symulacji).

Figure 2 Impact of the design context on the building of the physical model.

Rysunek 2 Wpływ kontekstu projektowania na budowę modelu fizycznego.

The Figure 2 shows that two different contexts of use for the simulation lead to two different
physical models. The objective is to have the result as fast as possible, with a quality on this
result that just enables the qualitative evaluation of designs. On the other hand, some other
simulations are driven to understand precise phenomena and are controlled by the quality of
the results to be obtained. Thus, the physical model to be chosen should provide a maximum
level of quality, even if the simulation is time spending.

Rysunek nr 2 pokazuje, że dwa różne konteksty wykorzystania symulacji prowadzą do dwóch
różnych modeli fizycznych. Celem jest, aby wynik był otrzymany tak szybko jak to możliwe, z
takim skutkiem jakości, że po prostu umożliwia jakościową ocenę projektów. Z drugiej strony,
niektóre symulacje są napędzane zrozumieniem precyzyjnych zjawisk i są kontrolowane przez
jakość wyników, które mają być uzyskane. Tak więc, wybrany model fizyczny powinien
zapewnić maksymalny poziom jakości, nawet jeśli symulacja jest czasochłonna.

Our approach. The choice of the physical model to answer the
goal of simulation requires at the same time some knowledge
on the methods and tools specific to the structural analysis
and the experiment of the professional according to [12]. The
use

knowledge

developed

previous  simulation  case  is  a  way  commonly  used  by  the
analysts:  this  has  been  observed  during  a  one  year
experiment  carried  out  in  an  industrial  company.  This
observation  is  the  base  of  our  approach  that  proposes  to
develop  a  reference  case  and  to  use  it  for  all  the  similar
simulation  cases  that  have  to  be  analysed  (Figure  3).

Nasz sposób
Wybór  fizycznego  modelu  odpowiadający  celowi  symulacji
wymaga w tym samym czasie pewnej wiedzy na temat metod
i  narzędzi  do  analizy  strukturalnej  i  profesjonalnych
doświadczeń  zgodnie  z  [12].  Korzystanie  z  wiedzy
opracowanej  w  poprzednim  przypadku  symulacji  jest
sposobem  powszechnie  używanym  przez  analityków:  to
zaobserwowano

podczas

jednego

roku

doświadczenia

przeprowadzonego  przez  firmę    przemysłową.  Jest  to
podstawą  naszego  twierdzenia,  które  proponuje  opracowanie
przypadku  odniesienia  i  używanie  go  we  wszystkich
przypadkach podobnej symulacji, które mają być analizowane
(rysunek 3).

The industrial experiment:
a recurrent knowledge for the choice of physical model
for various simulations during a one year period in an
automobile supplier firm, some observations have been made
in a Research and Development department and in a
specialized simulation department.
One of the most important points deals with the fact that the
knowledge of the physical model choice influence on the
result provided by the simulation is generic and appears
frequently in different simulations.

Doświadczenie przemysłowe:
powtarzająca się wiedza przy wyborze fizycznego modelu dla
różnych symulacje w okresie jednego roku w przedsiębiorstwie
dostawcy samochodów, niektóre obserwacje zostały dokonane
w

dziale

badawczo

-rozwojowym

oraz

dziale

specjalistycznych  symulacji.  Jednym  z  najważniejszych
punktów  jest    fakt,  że  poznanie  fizycznego  modelu  wyborów
wpływ  na  wynik,  który  przewiduje  symulacja  jest  i  często
pojawia się w różnych symulacjach

The Figure 4 shows the representation of the effect of different
simplification levels for different hypotheses (the boundary
conditions, the geometrical simplifications, the material behaviour)
on the intrusion force in crash simulation of two different structures.
It appears that the effect of the physical model choice is the same for
structure 1 and structure 2. In other words, the knowledge of the
effect of the hypotheses choices on the intrusion force can be used to
find a priori the physical model for simulating structure 2 and to
reach a good estimation of the intrusion force. The same kind of
representations of the influence of hypotheses on duration of
simulation has been made and leads to the same conclusion.

Rysunek  4  wskazuje  efekty  różnych    uproszczeń  na  różnych
poziomach hipotezy (warunki brzegowe, geometryczne uproszczenia,
zachowanie  materiału)  na  obce  siły  w  symulacji  zderzeń  dwóch
różnych struktur. Wydaje się, że efekt wyboru fizycznego modelu jest
taki sam dla struktury 1 i struktury 2. Innymi słowy znajomość  efektu
wyborów  hipotezy  sił  obcych  może  służyć  do  znalezienia  fizycznego
modelu dla  symulacji  struktury  2 i osiągnięcia dobrej  oceny tych sił.
Tego samego rodzaju przedstawienie wpływu hipotez na czas trwania
symulacji zostały zrobione i doprowadziły do tych samych wniosków

The use of a reference case for helping in modelling choices
for a new similar case. In product design process, the
optimization of performances must take into account several
objectives to be reached. The aim of the optimization is then
to find the best compromises to fulfil the whole of the
objectives [8]. The formulation of optimization problems is
usually reduced to one objective function to be optimized
under several constraints. This objective function is built by
the combination of the different objective functions in the case
of a multi-objectives optimization.

Stosowania przypadku odniesienie pomaga w modelowaniu
wyboru nowych podobnych przypadków.
W

procesie

projektowania

produktu,

optymalizacja

parametrów  musi  być  brana  pod  uwagę    do  osiągnięcia  kilku
celów.  Celem  optymalizacji  jest  następnie  znalezienie
najlepszych  kompromisów  do  wypełnienia  całościowego  celu
[8].    Formułowanie  problemów  zazwyczaj  redukuje  do  jednej
funkcji  zoptymalizowanie kilku ograniczeń. Obiekt funkcji jest
zbudowany  z  kombinacji  różnych  funkcji  celu  w  przypadku
wiele- obiektowej optymalizacji.

This combination is usually a weighted linear combination of the different
objectives functions. Other combination forms exist (loss functions, cost
functions, desirability functions). However, in our case, the desirability
function is an easily understandable concept because it corresponds to a
wish: to obtain a certain level of quality and of duration for the
simulation. This function is limited between 0 (minimum satisfaction
level) and 1 (maximum satisfaction level). In other words, the desirability
function makes possible to the user to subjectively evaluate the
relevance of the proposed optimums. For each objective function under
consideration, a desirability function is associated. By a combination of
each desirability functions, a global desirability is built (Figure 5). The
multi-objectives optimization problem is then to maximize the global
desirability.

Ta kombinacja jest zazwyczaj kombinacją liniową ważonej funkcji różnych
celi. Inne istniejące formy kombinacji (funkcje stracone, funkcje kosztu,
funkcje celu). Jednakże w naszym przypadku funkcja celu jest zrozumiałą
koncepcją, ponieważ odpowiada za: uzyskanie pewnego poziomu jakości i
czas trwania symulacji. Ta funkcja jest ograniczona między 0 (minimalny
zadowalający poziom) i 1 (poziom zadowolenia maksymalnego). Innymi
słowy funkcja celu umożliwia użytkownikowi ocenić subiektywnie
znaczenie proponowanego optimum. Dla każdej funkcji cel rozważanej
funkcji celu jest powiązany. Przez kombinację każdej funkcji celu, globalny
cel jest zbudowany (rysunek 5). Problem optymalizacji wiele- obiektowej
jest następnie zmaksymalizowany do globalnego celu.

To solve this problem, using the previous considerations, the methodology
follows several steps:
• step 1: To give the target (objectives levels) to be reached in terms of quality
and cost (duration for the simulation) and to formulate the associated
desirability functions,
• step 2: To simulate all the different physical models by using the
mathematical
functions that are provided by the reference case, and to evaluate the global
desirability of each physical model,
• step 3: To propose the physical models that correspond to an acceptable
level of the global desirability evaluation in order to achieve the new case of
simulation.
In the following section, an illustration is provided to show more precisely how
to build a reference case and how to use it to help to achieve the modelling
choices on a new case, similar to the reference one.
Aby rozwiązać ten problem, za pomocą wcześniejszego rozważania, należy
wykonać kilka kroków:
• krok 1: ustalić cel (poziomy celu), który zostanie osiągnięty pod względem
jakości i kosztów (czas trwania symulacji) i formułowanie funkcji skojarzonych
celów,
• krok 2: aby symulować wszystkie różne modele fizyczne za pomocą funkcji
matematycznych, które są świadczone przez przypadek odniesienia oraz do
oceny globalnego celu każdego fizycznego modelu,
• krok 3: zaproponowanie fizycznych modeli, które odpowiadają
akceptowalnego poziomu oceny celu globalnego w celu osiągnięcia nowego
przypadku symulacji. W poniższej sekcji ilustracji znajduje się bardziej
dokładnie jak budować przypadek odniesienia i jak go używać, aby pomóc w
osiągnięciu modelowanych wyborów jako nowy przypadek, podobne do
odniesienia pierwszego

The application example of the modelling approach presented in this paper is
a terminal system of circuit breaker (Figure 6). In a circuit breaker, the
terminal system is used to connect electrical wires to the circuit breaker. The
several difficulties in the maintaining of the terminal system in a circuit
breaker are due to the resistance to the different electrical and mechanical
excitations. This work is focused on the study of torsion and traction
excitations applied on the terminal system. The objective of this work is to
guide an analyst to carry out his choices of the hypotheses of the physical
modelling in the analysis of the terminal systems.

Przykład zastosowania tego podejścia do modelowania, przedstawiony w
niniejszym opracowaniu jest system zacisków (Rysunek 6). W wyłączniku,
system zacisków służy do podłączenia przewodów elektrycznych do
wyłącznika. Kilka trudności w utrzymaniu systemu zacisków w wyłączniku
wynika ze względu na odporność dla różnych wzbudzeń mechanicznych i
elektrycznych. Praca ta koncentruje się na badaniu skręcania  i trakcji
wymuszeń stosowanych w systemie zacisków. Celem tej pracy jest
poprowadzenie analityka do dokonania swoich wyborów hipotez fizycznego
modelowania w analizie systemu zacisków.

Tabela 1.Ujednolicenie poziomów związanych z

poszczególnymi hipotezami fizycznych modeli.

Typ materiału

Zachowanie izotropiczne

Zachowanie orotropiczne

Geometryczne
uproszczenie promieni

SDG1 Usunięcie promieni

Branie pod uwagę promieni 2

Geometryczne
uproszczenie gwintów

SDG2 Usunięcie otworu

karbowania

Branie pod uwagę otworu
karbowania

Geometryczne
uproszczenie niskiej formy

SDG3 Pełna forma niskiej części

systemu zacisków

Rzeczywista geometryczne
forma małej części systemu
zacisków

Geometryczne
uproszczenie wysokiej
formy

SDG4 Prosta forma dużej części

systemu zacisków

Rzeczywista forma dużej
części systemu zacisków

Uproszczenie sposobu
reprezentowania trakcji
(przyczepności) systemów
zacisków (systemów trakcji)

CL1

Dokładne obciążenie
(rozciąganie)

Punktowe obciążenie
(rozciąganie)

Powierzchniowe obciążenie
(rozciąganie i skręcanie)

Reprezentacja utrzymania
kondycji ze strony

CL2

Punktowe utrzymanie

Powierzchniowe utrzymanie 2

Reprezentacja kontaktu
pomiędzy liniami

CL3

Kontakt punktowy

Naciski powierzchniowe

Przemyślenia (rozważania)
na temat geometrycznej
nieliniowości

Geometryczna liniowość

Geometryczna nieliniowość 2

Rozważania na temat
zachowania nieliniowości
materiału

Liniowość materiału

For  the  reference  case  (Figure  7  -  A),  an  experimental  table  (Table  2)  is  achieved.
This  table  is  a  fractional  experimental  design  composed  of  36  physical  models.
Therefore, the realization of this table gives us 36 results on Von Mises stress (at the
critical  point  :  top  level  of  the  circuit  breaker)  and  36  results  on  computation
duration.  The  different  hypotheses  under  consideration  are  those  on  material
behaviour, X MA (isotropic (1) or orthotropic (2)), on material linearity, X LM (linear
(1)  or  bilinear  (2)),  and  so  on  (geometric  linearity,  geometrical  details
simplifications, Boundary conditions…), as described in Table 1.

Dla  przypadku  odniesienia  (Rys.  7  -),  została  wykonana  eksperymentalna  tabela
(tabela 2). Ta tabela jest ułamkowa, eksperymentalny projekt składa się z 36 modeli
fizycznych. Dlatego też realizacja tej tabeli daje nam 36 wyników na naprężenia von
Misesa  w  punkcie  krytycznym:  (górny  poziom  wyłącznika)  i  36  wyników  na  czas
obliczeń. Różne hipotezy rozważane są na zachowania materiału, X MA (izotropowy
(1)  lub  ortotropowe  (2)),  na  liniowość  materiału,  X  LM  (liniowy  (1)  lub  dwuliniowy
(2)), i tak dalej (geometryczny liniowość, geometryczne detale uproszczeń, warunki
brzegowe...), jak opisano w tabeli 1.

Table 2. Extract of the
experiments table (table L36).

Tabela 2. Wyciąg z
eksperymentalnej tabeli
(tabela L36).

czynnik uproszczenie
hipotezy

test

The equations (1) and (2) are the polynomial models developed with the 36 results
which are obtained by the simulations. The equation (1) is dealing with the Von Mises
stress evaluation at the critical point (top level of the circuit breaker), and the equation
(2), the cost evaluation (in terms of duration). Owing to the fact that the equations (1)
and (2) summarize the results of the influence study for the reference case (Figure 7 -
A), the physical model for a similar case (Figure 7 - B) can be selected, based on these
equations.

Równania  (1)  i  (2)  to  wielomianowe  modele  opracowane  z  36  wyników,  które
otrzymywane są przez symulacje. Równanie (1) ma do czynienia z oceną naprężeń von
Misesa  w  punkcie  krytycznym  (górny  poziom  wyłącznika)  oraz  równania  (2),  ocena
kosztów  (w  zakresie  czasu  trwania).  Ze  względu  na  fakt,  że  równania  (1)  i  (2)
podsumowanie  wyników  badań  wpływu  dla  przypadku  odniesienia  (Rys.  7  -),  model
fizyczny  dla  podobnej  sprawy  (Rysunek  7  -  B)  może  być  wybrany  w  oparciu  na  tych
równaniach.

For the new simulation case, by using the mathematical models (1) and (2), the whole
of the results for the possible physical models is generated. In our case, 1536 results
were generated in a very short time (less than one second on a basic office computer)
(Figure 8).

Dla nowego przypadku symulacji, za pomocą modeli matematycznych (1) i (2),
generowana jest całość wyników dla możliwych modeli fizycznych. W naszym
przypadku 1536 wyników zostało wygenerowanych w bardzo krótkim czasie (mniej niż
jedna sekunda na podstawowym komputerze biurowym) (rys. 8).

Figure  8.  Distribution  of  results  for
the terminal of circuit breaker:
complete field
Real  tests  of  computations,
starting

from

mathematical

model.

Rysunek 8. Rozkład wyników dla
zacisku wyłącznika:
pełne pole
Prawdziwe

testy

obliczeń,

począwszy

modelu

matematycznego.

The maximum value of the total desirability given by the
product:

is finally researched among the 1536 values of possible d. The optimal
model to be implemented is then the one which corresponds to the
maximum of d. In other words, it is the model which answers the best the
objectives of cost of simulation and quality on the Von Mises stress.

Maksymalna wartość całkowitej celowości dana przez
produkt:

jest ostatecznie zbadana pośród 1536 możliwych wartości d. Optymalny
model realizowany jest wtedy gdy jeden z nich odpowiada maksymalnej d.
Innymi słowy, jest to model, który najlepiej odpowiada celom kosztów
symulacji i jakość na naprężenia von Misesa.

In the case of the terminal, we find the results following with Q for the quality and T
for the cost: Q=76%,
T = 3 hours. The corresponding model to these values is defined by the levels of the
following  hypotheses:  isotropic  material  (MA=1),  large  displacements,  large
deformations  (LG=2),  law  of  nonlinear  behaviour  (LM=2),  consider  the  hole  of
setting (SDG2=2), real shape of the geometry of the top of the terminal (SDG3=2),
real shape of the geometry of the bottom of the terminal (SDG4=2), surface effort
applied  in  top  of  the  terminal  (CL1=2),  punctual  effort  applied  in  bottom  of  the
terminal (CL3=1).

W przypadku zacisku, znajdujemy następujące wyniki z Q dla jakości i T dla kosztów:
Q  =  76%,  T  =  3  godziny  Odpowiedni  model  do  tych  wartości  jest  określony  przez
poziom  następujących  hipotez:  izotropowy  materiał  (MA  =  1),  duże
przemieszczenia, duże deformacje (LG = 2), prawo zachowania nieliniowości (LM =
2),  należy  rozważyć  otwór  ustawienia  (SDG2  =  2),  rzeczywisty  kształt  geometrii
góry  zacisku  SDG3  =  2),  rzeczywisty  kształt  geometrii  dołu  zacisku  SDG4  =  2),
wysiłek powierzchni stosowany w górnej części zacisku CL1 = 2), ,Nacisk punktowy
stosować w dolnej części terminala CL3 = 1).

Conclusion

A  methodology  for  assistance  of  modelling  choice  for  mechanical  structural
analysis  has  been  proposed.  It  is  based  on  the  use  of  similarity  properties
between  different  simulation  cases  [5].  The  design  of  experiments  is  used  for
structuring  some  reference  cases,  and  the  use  of  desirability  functions  and
multi-objective optimization provide some indication for a new simulation case,
similar to the reference one. The automatic treatment of the reference case in
order  to  provide  the  physical  models  acceptable  for  the  new  case  has  been
developed with MATLAB® software.

Wnioski

Metodologia  pomocy  wyboru  modelowania  mechanicznej  analizy  strukturalnej
została zaproponowana. Opiera się na wykorzystaniu właściwości podobieństwa
pomiędzy różnymi przypadkami symulacji [5].Projektowanie eksperymentów jest
używane  do  strukturyzacji  niektórych  przypadków  odniesienia,  a  korzystanie  z
funkcji  użyteczności  i  wielocelowej  optymalizacji  prowadzi  do    dostarczenia
pewnych  wskazówek  dla  nowego  przypadku  symulacji,  podobny  do  tego
odniesienia.  Automatyczne  obróbka  przypadku  odniesienia  prowadzona  jest  w
celu zapewnienia fizycznych modeli akceptowanych dla nowego przypadku który
został opracowany z oprogramowaniem MATLAB ®.

References /Odnośniki

[1] I. BABUSKA, L. LI, “The problem of plate modeling: Theoretical and computational results”,
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 100(2), 1992, pp. 249-273.
[2] K.-J. BATH, “Finite element procedures”, Prentice-Hall Editor, ISBN: 0133014584, 1982.
[3] Y. BENHAFID, N. TROUSSIER., N. BOUDAOUD. “Towards the use of the design of
experiments method to control the quality of structural analysis”, Sinaia (Rômania), 18-20
September, 2002, Mediarex 21.
[4] Y. BENHAFID, N. TROUSSIER, N. BOUDAOUD, Z. CHERFI. “Towards a modelling assistance
method in structural analysis. Application to a terminal system of circuit breaker”,
Proceedings of the 5th International Conference on Integrated Design and Manufacturing in
Mechanical Engineering (IDMME'04), published by the University of Bath, UK, ISBN
1857901290, 2004.
[5] Y. BENHAFID, N. TROUSSIER., N. BOUDAOUD. “Méthode d’aide à l’idéalisation de modèles
issus de la CAO pour le calcul de structures“, Mécanique & Industries, EDP Sciences, vol.6,
n°3, 2005, pp. 289-296.
[6] M. BREUER. “Numerical and modeling influences on large eddy simulations for the flow
past a circular cylinder”, International Journal of Heat and Fluid Flow, vol. 19, n°5, 1998, pp.
512-521.
[7] D. CASTILLO, C. DOUGLAS, D.R. MONTGOMERY. "Modified Desirability Fonctions for Multiple
Response Optimization", Journal of Quality Technology, vol. 28, n° 3, 1996, pp. 337-345.
[8] S.C. CHAPRA, R.P. CANALE. “Numerical methods for engineers”, McGraw-Hill, Editor, ISBN:
0071244298, 2005.
[9] W.Y. FOWLKES, C.M. CREVELING. “Ingénierie Robuste”. Dunod ed. Paris, ISBN:
2100038109, 1998.
[10]P. KUROWSKI, B. SZABO. “How to find errors in finite-element models”. Machine design,
Paul Dvorak Editor, 25th of September, 1997, pp. 93-98.
[11]P. SCHIMMERLING, J.-C. SISSON, A. ZAIDI. “Pratique des plans d'expériences“. Lavoisier
Paris : Technique et Documentation, France, ISBN: 2743002395, 1998.
[12]D.A. SCHON. “The Reflective Practitioner: how professionals think in action”, Arena
Publisher, ISBN: 1857423194, 1991.
[13]N. TROUSSIER, F. POURROY, M. TOLLENAERE, B. TREBUCQ. “Mechanical models
management in engineering design”, Proceedings of the 2d International Conference on
Integrated Design and Manufacturing in Mechanical Engineering (IDMME'98), Compiègne,
France, Published by Springer, ISBN 0792360249, 1998.

Document Outline