Justyna Franc-Dąbrowska

Modele 
dyskryminacyjne



Model dyskryminacyjny – to syntetyczna 

miara oceny zagrożenia finansowego 
przedsiębiorstwa.



Wyselekcjonowane na podstawie badań 

empirycznych estymatory funkcji 
ilustrują zagrożenie przedsiębiorstwa 
ryzykiem upadłości. 

Modele 
dyskryminacyjne cd.



Modele dyskryminacyjne prowadzą do 

obliczenia parametru diagnostycznego 
(tzw. Parametru „Z”), który pozwala na 
zweryfikowanie hipotezy o zagrożeniu 
upadłością firmy (lub braku takiego 
zagrożenia).



Zadaniem modeli dyskryminacyjnych jest 

ostrzeganie przed możliwością bankructwa 
przedsiębiorstwa w niedalekiej przyszłości, 
przede wszystkim na skutek utraty 
płynności finansowej. 

Wyznaczniki pogarszającej się 
sytuacji finansowej 
przedsiębiorstwa:



czynniki finansowe,



czynniki zarządzania.

Czynniki finansowe:



systematyczne zmniejszanie przychodów ze 

sprzedaży,



poniesienie straty netto lub znaczące 

zmniejszenie wartości zysku netto,



pogarszająca się płynność finansowa, 

zwiększanie się udziału należności 
trudnościągalnych, nadmierne zwiększanie 
się poziomu zobowiązań,



zwiększenie zapotrzebowania na kredyty i 

pożyczki (przede wszystkim 
krótkoterminowe) oraz trudności z ich spłatą,

Czynniki finansowe 
c.d.:



pozyskiwanie środków na finansowanie bieżącej 
działalności przez dyskonto faktur i weksli,



zwiększenie skali produkcji niezakończonej oraz 
poziomu zapasów wyrobów trudnych do sprzedania, 
występowanie zapasów przeterminowanych 
(głównie materiałów) oraz nieprawidłowa ich 
struktura,



wyprzedaż składników aktywów trwałych, w celu 
uzyskania środków pieniężnych, zazwyczaj po cenie 
niższej od ich księgowej wartości,



utrzymywanie przez dłuższy czas ujemnych 
przepływów środków pieniężnych z działalności 
operacyjnej.

Czynniki zarządzania:



zmniejszający się udział 

przedsiębiorstwa w łącznej sprzedaży na 
rynku,



brak wizji rozwoju przedsiębiorstwa oraz 

planów inwestycyjnych,



zwiększający się poziom środków 

pieniężnych zamrożonych w inwestycjach 
niezakończonych w terminie, trudności z 
dokończeniem inwestycji rozpoczętych,

Czynniki zarządzania 
cd.:



utrata kluczowych odbiorców oraz 

solidnych finansowo kontrahentów oraz 
korzystnych źródeł dostaw surowców do 
produkcji,



niski poziom technologiczny procesu 

produkcji,



brak (lub niemożność) reakcji 

kierownictwa na zmiany zachodzące w 
przedsiębiorstwie.

Charakterystyka modeli 
dyskryminacyjnych:



Modele dyskryminacyjne stanowią 

uzupełnienie analizy finansowej, która 
pozwala na zaobserwowanie niepokojących 
zmian w sytuacji finansowej przedsiębiorstwa.



Modele dyskryminacyjne, w przeciwieństwie 

do narzędzi analizy finansowej, pozwalają na 
wyrażenie sytuacji finansowej 
przedsiębiorstwa za pomocą jednej liczby i 
zakwalifikować je do grupy przedsiębiorstw w 
dobrej sytuacji finansowej lub zagrożonych 
upadłością. 

Charakterystyka modeli 
dyskryminacyjnych cd.:



Słabością modeli dyskryminacyjnych jest ich 

statyczny charakter (chociaż niektórzy 
twórcy modeli starają się wprowadzać 
elementy analizy dynamicznej).



Dodatkowo modele dyskryminacyjne są 

budowane dla konkretnej (ściśle 
scharakteryzowanej) grupy przedsiębiorstw, 
nie mogą być więc stosowane bezkrytycznie 
do każdego typu przedsiębiorstwa i rodzaju 
produkcji.

Odbiorcy modeli 
dyskryminacyjnych:



instytucje finansowe udzielające kredyty – jako 
weryfikacja podstawowej analizy finansowej, 
pozwalające na ocenę wiarygodności kredytowej 
przedsiębiorstw oraz ryzyka związanego z 
zagrożeniem upadłością,



inwestorzy giełdowi – z jednej strony pozwalają na 
uniknięcia ryzyka inwestowania w przedsiębiorstwa 
zagrożone upadłością, z drugiej na wykorzystanie 
pozytywnego efektu, w przypadku restrukturyzacji 
przedsiębiorstwa wcześniej zagrożonego upadłością,



władze państwowe – wykorzystywane w sytuacji 
oceny ryzyka przedsiębiorstwa występującego o 
wsparcie rządowe w postaci dotacji, gwarancji,

Odbiorcy modeli 
dyskryminacyjnych cd.:



audytorzy – wykorzystują modele dyskryminacyjne 
jako narzędzie uzupełniające standardową analizę 
sytuacji finansowej przedsiębiorstwa,



kontrahenci rynkowi – modele dyskryminacyjne 
mogą stanowić źródło informacji o rychłym 
bankructwie przedsiębiorstwa współpracującego i 
w tym kontekście wiadomość o trudnościach 
finansowych dostawcy/odbiorcy może uchronić 
jednostkę współpracującą przed stratami; 
dodatkowo w przypadku planów przejęcia 
przedsiębiorstwo przejmujące może wynegocjować 
lepsze warunki i później czerpać wyższe zyski ze 
zrealizowanej transakcji,

Odbiorcy modeli 
dyskryminacyjnych cd.:



właściciele i zarząd przedsiębiorstwa – 

wiedza o występujących trudnościach 
finansowych przedsiębiorstwa i 
prognozie bankructwa może stanowić 
bodziec do wprowadzenia i realizacji 
programów naprawczych, co w 
konsekwencji może uchronić jednostkę 
przed przewidywanym bankructwem,



pracownicy, którzy liczą na 

długookresowe zatrudnienie.

Cechy modeli 
dyskryminacyjnych:



zmiennymi są mierniki i wskaźniki 

finansowe,



wykorzystują najczęściej liniową funkcję 

dyskryminacyjną postaci (funkcja 
Fishera):



parametry „a” nazywane są 

współczynnikami dyskryminującymi lub 
wagami.

Zasady interpretacji 
modeli 
dyskryminacyjnych:



konieczność wykorzystywane do 

prognozowania upadłości określonej 
grupy przedsiębiorstw (dla tej, dla której 
zostały stworzone),



możliwość zakwalifikowania 

przedsiębiorstwo do grupy „złych” lub 
„dobrych” oraz oszacowania wartości 
„Z”, której wzrost oznacza poprawę 
sytuacji finansowej, a zmniejszenie – 
pogorszenie.

Prekursorzy modeli 
dyskryminacyjnych:



F. Patrick (1932),



W. M. Beaver (1966),



P. Werbel (1967),



E. L. Altman (1968).

Wybrane modele 
dyskryminacyjne 
stworzone dla warunków 
polskich:

Model Gajdki i Stosa 
(1)



To jeden z pierwszych modeli 
dyskryminacyjnych utworzonych w warunkach 
polskich, na podstawie dwóch grup 
przedsiębiorstw z branży przemysłowej, 
budowlanej i handlowej (notowanych na 
giełdzie), które zbankrutowały i funkcjonowały 
dalej.



 W modelu przyjęto Z graniczne na poziomie 
0,44, czy przedsiębiorstwa, które uzyskają 
wartość funkcji poniżej Z=0,44 uznać należy za 
zagrożone upadłością.



Skuteczność modelu: ok. 95%.

Funkcja modelu Gajdki i 
Stosa (1)

Model Wierzby



Model skonstruowany dla grupy 
przedsiębiorstw, które zbankrutowały (za 
kryterium przyjęto ogłoszenie przez sąd 
upadłości przedsiębiorstwa oraz otwarcie 
postępowania układowego) oraz 
odpowiadającą im grupę przedsiębiorstw 
prowadzących podobny typ działalności 
gospodarczej, podobnych wielkościowo (za 
kryterium przyjmując wartość aktywów). 



W modelu przyjęto Z graniczne = 0, a 
skuteczność modelu na poziomie 63% (2-lata) i 
92% (1 rok).

Funkcja modelu 
Wierzby

Model Hołdy



Model skonstruowany dla grupy przedsiębiorstw 
prowadzących działalność w zakresie 
budownictwa, handlu hurtowego i detalicznego, 
naprawy pojazdów samochodowych, motocykli 
oraz artykułów użytku osobistego i domowego, 
hoteli i restauracji, transportu, gospodarki 
magazynowej i łączności, pośrednictwa 
finansowego, obsługi nieruchomości, wynajmu i 
usług związanych z prowadzeniem działalności 
gospodarczej (grupy 45-4 EKD).



Skuteczność modelu została oszacowana na 
niespełna 60%.

Funkcja modelu Hołdy

Model Mączyńskiej i 
Zawadzkiego:



Zbudowany dla grupy przedsiębiorstw 

zajmujących się działalnością 
produkcyjną, usługową i handlową, 
notowanych na Warszawskiej Giełdzie 
Papierów Wartościowych. To model 
uznawany za najbardziej uniwersalny w 
warunkach polskich.



W modelu przyjęto Z graniczne = 0, a 

jego skuteczność odpowiednio: 58% (3), 
67% (2) i 93% (1).

Funkcja modelu 
Mączyńskiej i 
Zawadzkiego

Model Poznański



Model skonstruowany na podstawie 

analizy 100 spółek prawa handlowego, 
odpowiednio dobranych w pary (bankrut 
– nie bankrut). W próbie dominowały 
przedsiębiorstwa, których wartość sumy 
bilansowej nie przekraczała 10 mnl zł. 



W modelu przyjęto Z graniczne = 0, a 

trafność modelu oszacowano na 96%.

Funkcja modelu 
Poznańskiego