BILANS KOTŁA

Maszyny i Urządzenia

Energetyczne

Kraków, AGH 2009/2010

Bilans cieplny kotła

Ciepło doprowadzone do paleniska jest w bilansie
cieplnym kotła równoważne ciepłu przejętemu przez
czynnik termodynamiczny (roboczy) i stratom energii
w kotle.

strat

kot

dop

Q

Q

Q











Strumień ciepła doprowadzony do kotła odpowiada
energii chemicznej paliwa spalonego w kotle.

j

B

ch

dop

Q

B

Q

E

Q















E

ch

– strumień energii chemicznej paliwa

Q

B

– strumień energii chemicznej paliwa

B – strumień paliwa,

Q

j

– wartość opałowa paliwa

Bilans cieplny kotła

D

kot

Q

Q



 

)

(

wz

p

D

i

i

D

Q







Strumień ciepła przejęty przez czynnik roboczy w kotle.

D – strumień pary,

M

w

– strumień wody,

i

p

– entalpia pary wodnej na wyjściu z kotła,

i

ww

, t

ww

– entalpia i temperatura wody na wyjściu

z kotła,

i

wz

, t

wz

– entalpia i temperatura wody zasilającej.

Dla kotła parowego:

Dla kotła wodnego:

wody

kot

Q

Q







)

(

)

(

wz

ww

w

w

wz

ww

w

wody

t

t

c

M

i

i

M

Q















Strat w kotle

o

CO

ch

p

u

l

m

ż

w

strat

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q







































Bilans cieplny kotła

Q

w

, S

w

– strumień ciepła odprowadzany do otoczenia

przez gorące spaliny, strata wylotowa (kominowa),
Q

ż

, S

ż

– strumień energii tracony w wyniku

niecałkowitego spalania (obecność węgla w żużlu),
strata niecałkowitego spalania,
Q

m

, S

m

– strumień energii tracony w wyniku

niedopału w

odpadach młyna, strata niedopału w

odpadach młyna,
Q

l

, S

l

– strumień energii tracony w lotnym popiele

(lotny

koksik),

strata

w

lotnym

popiele,

(wychwycony w filtrach);
Q

u

, S

u

– strumień energii tracony w popiele

unoszonym do

atmosfery, strata w popiele

unoszonym do atmosfery,
Q

p

, S

p

– strumień energii tracony w fizycznym cieple

popiołu,

strata w fizycznym cieple popiołu,

Q

ch

, S

ch

– strumień energii tracony w wodzie

chłodzącej lej żużlowy, strata w wodzie chłodzącej
lej żużlowy,
Q

CO

, S

CO

– strumień energii tracony w wyniku

niezupełnego

spalania,

strata

niezupełnego

spalania,
Q

o

, S

o

– strumień energii tracony do otoczenia z

powierzchni

kotła przez promieniowanie i

konwekcję, strata ciepła

do otoczenia.

Bilans cieplny kotła

Strata wylotowa

(kominowa)

)

(

o

sp

t

t

psp

sp

w

t

t

c

V

Q

sp

o





 



Strumień ciepła tracony do otoczenia ze spalinami o
wysokiej temperaturze.





)

(

o

sp

t

t

ppw

pw

t

t

pss

ss

w

t

t

c

V

c

V

B

Q

sp

o

sp

o













Przy rozdziale spalin na spaliny suche i wilgoć:

V

sp

– strumień objętości spalin

c

psp

– średnie ciepło właściwe spalin przy stałym

ciśnieniu w

przedziale temperatur to – tsp,

J/m

3

K;

t

o

, t

sp

– temperatura otoczenia i spalin za ostatnią

powierzchnią wymiany ciepła.

V

ss

– objętość spalin suchych z jednostki paliwa,

m

3

ss

/kg

pal

V

pw

– objętość pary wodnej z jednostki paliwa,

m

3

pw

/kg

pal

c

pss

– średnie ciepło właściwe spalin suchych przy

stałym ciśnieniu w przedziale temperatur t

o

– t

sp

,

J/m

3

K;

c

ppw

– średnie ciepło właściwe pary wodnej przy

stałym ciśnieniu

w przedziale temperatur t

o

–

t

sp

, J/m

3

K;

Bilans cieplny kotła

B

w

w

Q

Q

S







Względna strata wylotowa (kominowa)

Temperatura spalin za ostatnią powierzchnią
wymiany ciepła w kotle:
- kotły pyłowe

- węgiel kamienny

160 ÷ 130 °C

- węgiel brunatny

180 ÷ 150 °C

- kotły rusztowe

200 ÷ 180 °C

- kotły bez podgrzewaczy wody

300 ÷ 350 °C

[%]

2

max

2

CO

t

t

CO

t

t

S

o

sp

o

sp

w













[%]

590

,

0

)

(

2

CO

CO

CO

t

t

S

o

sp

w



































8

37

,

2

21

max

2

s

o

h

c

c

CO

Strata wylotowa (kominowa)

(wzór Siegerta)

gdy udział CO mniejszy od

0,3% ;

σ

– współczynnik zależny od zawartości wilgoci w

paliwie i CO

2

w spalinach;

σ

= 0,65 – dla węgla kamiennego,

σ

= 0,75 ÷ 0,85 – dla węgla brunatnego,

σ

= 0,6 – dla oleju opałowego.

λ

– współczynnik nadmiaru powietrza;

CO

2max

– maksymalna zawartość CO

2

w spalinach:

gdy udział CO większy od 0,3% ;

Bilans cieplny kotła

Wielkość względnej straty wylotowej

(kominowej)

S

w

= 6 ÷ 25 %

Bilans cieplny kotła

Strata niecałkowitego spalania

a) Strumień energii tracony w wyniku niecałkowitego
spalania

(obecność węgla w żużlu). Strata

energii chemicznej w żużlu i popiele.

jC

ż

jC

ż

ż

Q

c

ż

B

Q

c

Ż

Q

















Q

ż

–

strumień

energii

tracony

w

wyniku

niecałkowitego spalania (obecność węgla w żużlu),
Ż – całkowity strumień żużla suchego, przesypu oraz
popiołu

odprowadzany z kotła ,

ż – udział masowy żużla w paliwie,
c

ż

– udział masowy pierwiastka węgla w żużlu,

Q

jC

– wartość opałowa koksu (pierwiastka węgla),

Q

jC

= 33829 kJ/kg (Q

jC

≈ 34000 kJ/kg).

Względna strata w żużlu:

B

ż

ż

Q

Q

S







Bilans cieplny kotła

Strata niecałkowitego spalania

b) Strata energii chemicznej w lotnym popiele
wychwyconym

w urządzeniach odpylających.

Q

l

, – strumień energii tracony w lotnym popiele

(lotny koksik),
L – strumień popiołu lotnego wychwycony w
odpylaczach,
l – udział masowy popiołu lotnego z odpylaczy w
paliwie
c

L

– udział masowy pierwiastka węgla w lotnym

popiele.

jC

L

jC

L

l

Q

c

l

B

Q

c

L

Q













 



Względna strata w lotnym popiele (lotnym koksiku):

B

l

l

Q

Q

S







c) Strata energii chemicznej w popiele unoszonym
do atmosfery.

jC

u

sp

u

jC

u

u

Q

c

V

k

Q

c

U

Q





















Q

u

– strumień energii tracony w popiele unoszonym

do atmosfery,
U – strumień popiołu unoszony do atmosfery,
k

u

– stężenie zapylenia spalin, kg

u

/m

3

sp

,

c

u

– udział masowy pierwiastka węgla w popiele

unoszonym do atmosfery.

Względna strata w popiele unoszonym do atmosfery:

B

u

u

Q

Q

S







Bilans cieplny kotła

Strata niecałkowitego spalania

d) Strata energii chemicznej w odpadach z młyna.

j

m

m

Q

O

Q



 



Q

m

– strumień energii tracony w wyniku niedopału

w odpadach

młyna,

Q

j

– wartość opałowa paliwa,

O

m

– strumień masy odpadów z młyna.

Względna strata w odpadach z młyna:

m

j

m

m

m

B

j

O Q

Q

O

S

Q

B Q

B

�

=

=

=

�

&

&

&

&

Strata niecałkowitego spalania w rozbiciu na
składowe a – d jest wyznaczana w sytuacji, gdy
istnieją techniczne możliwości pomiaru
poszczególnych strumieni: żużla, lotnego koksiku
wychwytywanego przez filtry, unoszonego do
atmosfery i odpadach w młynie.

Względna strata niecałkowitego spalania S

ż

wynosi:

S

ż

= 2 ÷ 14 % - dla kotłów rusztowych;

S

ż

= 1 ÷ 2 % - dla kotłów pyłowych.

(Podane wartości są całkowitą stratą niecałkowitego spalania w
kotle. Suma a - d)

Bilans cieplny kotła

Strata niezupełnego spalania

Strata niezupełnego spalania ma charakter straty
energii chemicznej
i jest związana z obecnością gazów palnych w
spalinach. W bilansie kotłów energetycznych
praktycznie sprowadza się to do obecności tlenku
węgla – CO.





C

jCO

ss

CO

v

Q

CO

V

Q











1

]

[





(1 – v

C

) można pominąć (v

C

≈ 0)

jCO

ss

jCO

ss

CO

Q

CO

V

B

Q

CO

V

Q















]

[

]

[





Q

CO

– strumień energii tracony w wyniku niezupełnego spalania,

ss

V

– strumień spalin suchych,

V

ss

, – objętość spalin suchych z jednostki paliwa,

m

3

ss

/kg

pal

,

[CO] – udział tlenku węgla w spalinach suchych
Q

jCO

– wartość opałowa tlenku węgla

Q

jCO

= 12644 kJ/m

3

(Q

jCO

≈ 12760 kJ/m

3

)

(1 - v

C

) – zmniejszenie ilości spalin w wyniku

niecałkowitego spalania

Względna strata niezupełnego spalania:

B

CO

CO

Q

Q

S







Strata niezupełnego spalania

[%]

2

CO

CO

CO

S

co







gdzie:

β – współczynnik
β = 60 – dla węgla kamiennego,
β = 70 – dla węgla brunatnego.

Wzór uproszczony do obliczenia względnej straty
niezupełnego spalania:

Bilans cieplny kotła

Względna strata niezupełnego spalania S

CO

wynosi:

S

CO

= do 5 % – dla kotłów rusztowych;

S

CO

= do 0,5 % – dla kotłów pyłowych.

Straty niecałkowitego i niezupełnego spalania oraz

współczynnik przechwytywania popiołu w palenisku.

Palenisko

Paliwo

S

ż

A

ż

S

CO

Rusztowe z rusztem
płaskim ręcznym

Ruszt taśmowy

Ruszt taśmowy z
pneumonarzutem

Ruszt pochyły
mechaniczny

Węgiel brunatny
Węgiel kamienny

Węgiel kamienny
antracyt
Węgiel brunatny

Węgiel kamienny
Węgiel brunatny

Węgiel brunatny

7  11

6  7

5  6

14

5

6  7
6  7

6

0,75

0,7  0,8

0,80
0,70

-

0,75

-

0,80

-

3 

5

1,0
0,0
1,0

0,5
0,5

1,0

Pyłowe

Pyłowe na ciekły żużel

Pyłowe na ciekły żużel z
wydzieloną komorą
topnienia

Cyklonowe

Antracyt
Chudy węgiel
kamienny
Węgiel kamienny cz.
lotne < 25%
Węgiel kamienny cz.
lotne < 25%
Węgiel brunatny

Węgiel kamienny

Węgiel kamienny

Węgiel kamienny

4  6
2  5
2  4

1,5

0,5 

5,0

1,0

1,0

0,5

0,05 

0,1

0,10
0,10

0,10

0,10

0,3  0,4

0,4  0,5

0,7  0,9

0,0
0,0
0,5

0,5

0,5

0,0

0,0

-

Olejowe lub gazowe
spalanie w postaci
pochodni

Spalanie bezpłomieniowe

Olej, gaz ziemny, gaz
wielkopiecowy

gaz wielkopiecowy

1 

3

1,0

Przy spalaniu na rusztach węgli o dużej ilości drobnych części 0  6 mm

wartość S

ż

zwiększa się o 3  6 %.

Bilans cieplny kotła

Bilans cieplny kotła

Strata ciepła w fizycznym cieple popiołu lotnego i
unoszonego.

Strata ta jest związana z temperaturą popiołu lotnego
i unoszonego. Lotny popiół jest unoszony przez
spaliny, jego temperatura jest równa temperaturze
spalin. Strata ciepła w fizycznym cieple popiołu
unoszonego jest równa różnicy entalpii popiołu w
temperaturze spalin i otoczenia.

L

– strumień popiołu lotnego wychwycony w

odpylaczach,

U

– strumień popiołu unoszony do atmosfery,

i

Lsp

– entalpia popiołu lotnego w temperaturze spalin,

i

Lo

– entalpia popiołu lotnego w temperaturze

otoczenia,

c

pL

– ciepło właściwe popiołu lotnego; c

L

= 0,837 kJ/

(kgK),

t

o

, t

sp

– temperatura otoczenia i spalin za ostatnią

powierzchnią wymiany ciepła.

Względna strata ciepła w fizycznym cieple popiołu lotnego:

B

p

p

Q

Q

S



















)

(

o

sp

pL

Lo

Lsp

p

t

t

U

L

c

i

i

U

L

Q



























Bilans cieplny kotła

Strata ciepła w wodzie chłodzącej lej żużlowy
(ewentualnie konstrukcję nośną kotła) oraz w
cieple fizycznym żużla.

Strata ciepła w wodzie chłodzącej lej żużlowy jest
powodowana jej ogrzaniem i odprowadzeniem poza
osłonę bilansową kotła.





1

2

i

i

M

Q

wż

chw



 



M

wż

– strumień wody chłodzącej lej żużlowy,

i

1

, i

2

– entalpia wody na dopływie i wypływie z leja żużlowego.

Strata ciepła w fizycznym cieple żużla.
a) Odprowadzanie żużla w stanie ciekłym:









o

ż

pż

o

ż

pż

chż

t

t

ż

B

c

t

t

Ż

c

Q





















c

pż

– średnie ciepło właściwe żużla wraz z ciepłem

topnienia;

c

pż

= 1,256 kJ/(kgK),

b) Odprowadzanie żużla w stanie suchym:









o

ż

pż

o

ż

pż

chż

t

t

ż

B

c

t

t

Ż

c

Q





















c

pż

– średnie ciepło właściwe popiołu; c

pż

= 0,837 kJ/

(kgK),

t

ż

, t

o

– temperatura popiołu i otoczenia,

Ż

–strumień popiołu odprowadzany z kotła,

ż

– udział masowy popiołu w paliwie,

B – strumień paliwa.

t

ż

, t

o

– temperatura ciekłego żużla i otoczenia,

Bilans cieplny kotła

Strata ciepła w wodzie chłodzącej lej żużlowy
(ewentualnie konstrukcję nośną kotła) oraz w
cieple fizycznym żużla

.

Całkowity strumień strat ciepła związany z
chłodzeniem leja żużlowego i odprowadzaniem żużla
z kotła.

chż

chw

ch

Q

Q

Q











Względna strat ciepła w wodzie chłodzącej lej
żużlowy i cieple fizycznym żużla.

B

ch

ch

Q

Q

S







Bilans cieplny kotła

Strata ciepła do otoczenia.

Strata ciepła do otoczenia jest związana z wysoką
temperatura zewnętrznych powierzchni ścian kotła.
Strumień strat ciepła do otoczenia jest związany z
promieniowaniem i konwekcją.

ok

or

o

Q

Q

Q











Q

or

,

Q

ok

– strumień ciepła odprowadzany od

powierzchni

zewnętrznych kotła do otoczenia

odpowiednio przez

promieniowanie i konwekcję.

Strumień ciepła oddawany przez powierzchnie kotła
przez promieniowanie.

















































4

4

100

100

o

w

o

w

w

or

T

T

C

A

Q





ε

w

– emisyjność powierzchni płaszcza kotła, dla

powierzchni

pokrytych farbą olejną ε

w

≈ 0,88,

C

o

– techniczna stała Stefana – Boltzmana C

o

= 5,67

W/m

2

K

4

,

A

w

– powierzchnia zewnętrzna płaszcza kotła,

T

w

– średnia bezwzględna temperatura powierzchni

płaszcza

(wyznaczona dla połowy wysokości

kotła),

T

o

– bezwzględna temperatura otoczenia.

Bilans cieplny kotła

Strata ciepła do otoczenia.

Konwekcyjny strumień ciepła oddawany przez
powierzchnie kotła do otoczenia.





o

w

w

w

ok

t

t

A

Q













α

w

– współczynnik przejmowania ciepła przez

powietrze od powierzchni płaszcza kotła (w
spokojnym powietrzu

α

w

= 3,5 ÷ 5 W/m

2

K).

Względna strat ciepła do otoczenia.

B

o

o

Q

Q

S







Wielkość strat ciepła do otoczenia
wynosi:

S

o

= 0,3% – dla dużych kotłów,

S

o

= 10% – dla małych kotłów.

Strata ciepła do otoczenia S

o

wg PN – 72/M – 34128. Kotły

parowe.

Bilans cieplny kotła

Strata ciepła do otoczenia.

Sprawność kotła wyznacza się dwoma metodami:
- metodą bezpośrednią
- metodą pośrednią.

Bilans cieplny kotła

Sprawność kotła

Bezpośrednia metoda wyznaczania sprawności kotłów.

Dla kotłów parowych:





j

wz

p

B

D

k

Q

B

i

i

D

Q

Q















Dla kotłów wodnych:





j

wz

ww

w

B

wody

k

Q

B

i

i

M

Q

Q

















Pośrednia metoda wyznaczania sprawności kotłów.

W metodzie tej wykorzystuje się względne straty
ciepła występujące w kotle.

i

k

S





1







o

ch

p

CO

ż

w

k

S

S

S

S

S

S













1



Wykres Sankey’a. Rozpływ strumieni energii w kotle.

S

w

– strata wylotowa,

S

m

– strata w odpadach młyna,

S

ż

– strata niecałkowitego spalania w żużlu, l – w lotnym popiele, u – w

lotnym popiele unoszonym do atmosfery, p – w fizycznym cieple
popiołu, ch – w wodzie chłodzącej lej żużlowy,

S

o

– strata ciepła do otoczenia,

S

CO

– strata niezupełnego spalania.

Bilans cieplny kotła

Wielkości strat

S

ż

– strata niecałkowitego spalania,

S

ż

= 2 ÷ 14 % - dla kotłów rusztowych;

S

ż

= 1 ÷ 2 % - dla kotłów pyłowych;

S

CO

– strata niezupełnego spalania,

S

CO

= do 5 % - dla kotłów rusztowych;

S

CO

= do 0,5 % - dla kotłów pyłowych;

S

w

– strata wylotowa (kominowa),

S

w

= 6 ÷ 25 %

S

o

– strata promieniowania (strata do

otoczenia przez

obudowę kotła),

S

o

= 0,3 ÷ 10 %

Sprawność kotła: η

k

= 60 ÷ 98 %

Bilans cieplny kotła

Schemat pomiarowy kotła wg PN-72/M-34128. Kotły
parowe.

Bilans cieplny kotła

Charakterystyka paliw

Paliwo

Wartość opałowa

Q

j

Temperatura

zapłonu t

z

Uwagi

kJ/kg

ºC

węgiel kamienny

węgiel brunatny

drewno

ropa naftowa

gaz ziemny

gaz koksowniczy

odpady
komunalne

16700 ÷ 29500

7500 ÷ 20900

8000 ÷ 15500

40000 ÷ 42000

35000 ÷ 38000

kJ/m

3

17500 kJ/m

3

3500 ÷ 9000

300 ÷ 500

230 ÷ 450

220 ÷ 300

65 ÷ 100

650 ÷ 750

700 ÷ 800

pył 165 ºC

benzyna

415

÷ 460 ºC