WYDZIAŁ: INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ	SPECJALIZACJA: OGRZEWNICTWO I KLIMATYZACJA	ROK STUDIÓW: IV STUDIA ZAOCZNE	DATA: 23 maja 2011
Imię i nazwisko: PAWEŁ SOBCZAK	Temat: BILANS KOTŁA.	Prowadzący: dr inż. Adam Ciężak	OCENA:

Wprowadzenie.

Wprowadzenie.

Spalanie jest szybko przebiegającym procesem utleniania. Pierwiastkami palnymi w paliwach są węgiel, wodór oraz występująca w niewielkich ilościach siarka. Paliwo składa się z substancji palnej i balastu. Podział na te składniki jest umowny. Do balastu zalicza się w paliwach stałych i ciekłych popiół i wilgoć, w paliwach gazowych zaś azot, dwutlenek węgla i parę wodną.

Substancje doprowadzane do komory paleniskowej (powietrze i paliwo) stanowią substraty procesu spalania, produktami zaś są substancje wyprowadzane z komory paleniskowej (spaliny gazowe, produkty stałe i ciekłe).

Za produkty ostatecznego utleniania pierwiastków palnych uważa się CO₂, SO₂ i H₂O (przy utlenianiu siarki tworzy się również SO₂, ale jego ilość jest niewielka). Jeżeli w produktach spalania występują gazy palne (CO, H₂, CH₄), spalanie nazywa się niezupełnym. Jeżeli produkty zawierają stałe składniki palne, spalanie nazywamy niecałkowitym. W projekcie, na podstawie danych i wyników pomiarów można stwierdzić, iż mamy do czynienia ze spalaniem niezupełnym całkowitym.

Cel bilansu.

Podstawowym celem bilansu energetycznego kotła jest obliczenie jego sprawności, a co za tym idzie, ustalenie stopnia wykorzystania paliwa użytego w procesie. Określenie sprawności kotła zostanie dokonane na podstawie składu spalin, parametrów czynnika ogrzewanego w kotle (wody) oraz parametrów paliwa.

Dane projektowe i wyniki pomiaru.

• Zużycie paliwa: ${\dot{V}}_{g} = \ 700\ \frac{m^{3}}{h}$

  Ilość paliwa dostarczonego do komory spalania: ${n'}_{g} = \frac{700}{22,4} = 31,25\frac{\text{kmol}}{h}$

• Temperatura paliwa: t_g = 31C

• Skład paliwa:

• $CO = 0,2\% = 0,002\frac{\text{kmol\ CO}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $\text{CO}_{2} = 0,1\% = 0,001\frac{\text{kmol\ }\text{CO}_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $\text{CH}_{4} = 97\% = 0,97\frac{\text{kmol\ }\text{CH}_{4}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $C_{2}H_{4} = 0,2\% = 0,002\frac{\text{kmol\ }C_{2}H_{4}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $H_{2} = 0,6\% = 0,006\frac{\text{kmol\ }H_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $N_{2} = 1,7\% = 0,017\frac{\text{kmol\ }N_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• $O_{2} = 0,2\% = 0,002\frac{\text{kmol\ }O_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

• Temperatura powietrza dostarczonego do komory spalania: t_a=10°C

• Ciśnienia powietrza dostarczonego do komory spalania:

  p_b = 761mmHg = 761 • 133, 322 = 101458, 04 Pa

• Wilgotność powietrza dostarczonego do komory spalania: ϕ=28%

• Temperatura hali – otoczenia: t_a,h=20,5°C

• Temperatura spalin: t_s=206°C

• Skład spalin:

• $\left\lbrack \text{CO}_{2} \right\rbrack_{I} = 9,8\% = 0,098\frac{\text{kmol}\text{\ CO}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

• $\left\lbrack O_{2} \right\rbrack_{I} = 2,5\% = 0,025\frac{\text{kmol}\text{\ O}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

• $\left\lbrack \text{CO} \right\rbrack_{I} = 0,845\% = 0,0085\frac{\text{kmol\ CO}}{\text{kmol\ spalin}}$

• $\left\lbrack N_{2} \right\rbrack_{I} = 100\% - 9,8\% - 2,5\% - 0,845\% = 86,855\% = 0,8686\frac{\text{kmol}\text{\ N}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

• Temperatura wody: t_w=57°C;

• Temperatura pary wodnej: t_p=257°C;

• Ciśnienie pary wodnej: p_p = 14, 5 bar = 1450000 Pa.

Obliczenia – bilans materiałowy dla komory spalania.

Bilans węgla:

$n_{C}^{'} = CO + \text{CO}_{2} + \text{CH}_{4} + C_{2}H_{4} = 0,002 + 0,001 + 0,97 + 2 \bullet 0,002 = 0,977\frac{\text{kmol\ C}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Bilans wodoru:

$n_{H_{2}}^{'} = H_{2} + 2\text{CH}_{4} + 2C_{2}H_{4} = 0,006 + 2 \bullet 0,97 + 2 \bullet 0,002 = 1,95\frac{\text{kmol\ }H_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Bilans tlenu:

$n_{O_{2}}^{'} = \text{CO}_{2} + {\frac{1}{2} \bullet CO + O}_{2} = 0,001 + \frac{1}{2} \bullet 0,002 + 0,002 = 0,004\frac{\text{kmol\ }O_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Bilans azotu:

$n_{N_{2}}^{'} = N_{2} = 0,017\frac{\text{kmol\ }N_{2}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Na podstawie bilansu materiałowego węgla określamy ilość spalin suchych odpływających z komory grzejnej pieca na 1h (godzinę):

n_C^′ = n_ssI • ([CO₂] + [CO])

stąd

$n_{\text{ssI}} = \ \frac{n_{C}^{'}}{{\lbrack CO}_{2}\rbrack + \lbrack CO\rbrack} = \frac{0,977}{0,098 + 0,0085} = 9,178\frac{\text{kmol\ ss}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Łączną ilość spalin suchych w czasie badania pieca oblicza się mnożąc ilość spalin suchych przez zużycie paliwa:

9, 178 • 31, 25 = 286, 8131 kmol.

Bilans tlenu i azotu wykorzystuje się do obliczenia ilości powietrza doprowadzonego do komory grzejnej oraz do skorygowania składu spalin. Korektę składu spalin przeprowadza się przez dodanie poprawki Δ do udziału [O₂]_I i odjęcie takiej samej poprawki od udziału [N₂]_I. Bilans tzw. wolnego tlenu ma więc postać:

$0,21n_{a} + {n'}_{O_{2}} - \frac{1}{2}{n'}_{H_{2}} = n_{\text{ssI}} \bullet \left( \left\lbrack \text{CO}_{2} \right\rbrack_{I} + \left\lbrack O_{2} \right\rbrack_{I} + + \frac{1}{2} \bullet \left\lbrack \text{CO} \right\rbrack_{I} \right)$

Bilans azotu prowadzi do równania:

n′_N2 + 0, 79 • n′_a = n_ssI • ([N₂]_I−)

Podstawiając dane do obu równań otrzymujemy następujący układ równań:

$\left\{ \begin{matrix} 0,21n_{a} + 0,004 - \frac{1}{2} \bullet 1,95 = 9,18 \bullet \left( 0,098 + 0,025 + + \frac{1}{2} \bullet 0,0085 \right) \\ 0,017 + 0,79 \bullet n_{a} = 9,18 \bullet \left( 0,8686 - \right) \\ \end{matrix} \right.\ $

$\left\{ \begin{matrix} 0,21n_{a} + 0,004 - 0,975 = 0,8996 + 0,2295 + 9,18 \bullet + 0,039 \\ 0,017 + 0,79 \bullet n_{a} = 7,9737 - 9,18 \bullet \\ \end{matrix} \right.\ $

$\left\{ \begin{matrix} 0,21n_{a} = 9,18 \bullet + 1,3295 \\ 0,79 \bullet n_{a} = 7,9567 - 9,18 \bullet \\ \end{matrix} \right.\ $

$\left\{ \begin{matrix} n_{a} = 43,7143 \bullet + 6,331 \\ 0,79 \bullet n_{a} = 7,9567 - 9,18 \bullet \\ \end{matrix} \right.\ $

0, 79 • (43,7143•+6,331) = 7, 9567 − 9, 18•

34, 5343 • +5, 0015 = 7, 9567 − 9, 18•

43, 7143 • =2, 9952

=0, 0685

n_a = 43, 7143 • 0, 0685 + 6, 331

$n_{a} = 9,3254\frac{\text{kmol}}{\text{kmol\ paliwa}}$

Z obliczeń układu równań wynika , że poprawka Δ= 0,0685 oraz ilość powietrza doprowadzona do komory grzejnej pieca wynosi $9,3254\ \frac{\text{kmol}}{\text{kmol\ paliwa}}$,

Skorygowany skład spalin jest następujący;

$\left\lbrack \text{CO}_{2} \right\rbrack_{\text{Ik}} = 9,8\% = 0,098\frac{\text{kmol}\text{\ CO}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

$\left\lbrack O_{2} \right\rbrack_{\text{Ik}} = 2,5\% = 0,025\frac{\text{kmol}\text{\ O}_{2}}{\text{kmol\ spalin}} + = 0,025 + 0,0685 = 0,0935\frac{\text{kmol}\text{\ O}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

$\left\lbrack \text{CO} \right\rbrack_{\text{Ik}} = 0,845\% = 0,0085\frac{\text{kmol\ CO}}{\text{kmol\ spalin}}$

$\left\lbrack N_{2} \right\rbrack_{\text{Ik}} = 0,8686\frac{\text{kmol}\text{\ N}_{2}}{\text{kmol\ spalin}} - = 0,8686\frac{\text{kmol}\text{\ N}_{2}}{\text{kmol\ spalin}} - 0,0685 = 0,8001\frac{\text{kmol}\text{\ N}_{2}}{\text{kmol\ spalin}}$

Zawartość wilgoci w paliwie pomijamy, ilość wilgoci w powietrzu odczytujemy z wykresu Molier’a i−x dla powietrza wilgotnego o parametrach: t=10°C, p_b≅1015 hPa, ϕ=28%,

$x_{a} = 0,002\frac{\text{kg\ }H_{2}O}{\text{kg\ pow}\ \text{suchego}}$

$x_{a} \bullet \frac{29\ kmol\ H_{2}O}{18\ kmol\ pal} = 0,0032\frac{\text{kmol}\ H_{2}O}{\text{kmol\ pal}}$

z bilansu wodoru wynika zawartość wilgoci w spalinach:

${n''}_{H_{2}O} = {n'}_{H_{2}} = 1,95\frac{\text{kmol}}{\text{kmol\ paliwa}}$

ilość wilgoci przypadająca na 1 kmol spalin suchych (stopień zwilżenia spalin) wynosi:

n′_H2 + x_gaz + x_a = x_s • n_ss

$x_{s} = \frac{{n'}_{H_{2}O} + x_{a}}{n_{\text{ss}}} = 0,2128\frac{\text{kmol}\ H_{2}O}{\text{kmol\ }\text{ss}}$

Bilans energii.

Energia doprowadzona:

• Entalpia chemiczna gazu:

I_ch, g = n′_g • Q_ig

Wartość opałowa gazu wynosi:

Q_ig = CO • Q_iCO + CH₄ • Q_iCH4 + C₂H₄ • Q_iC2H4 + H₂ • Q_iH2

Przyjmujemy paliwo jako gaz doskonały:

$Q_{\text{iCO}} = 282889,6\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}\ $

$Q_{i\text{CH}_{4}} = 802144\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

$Q_{iC_{2}H_{4}} = 1410617,6\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

$Q_{iH_{2}} = 240777,6\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

Q_ig = 0, 002 • 282889, 6 + 0, 97 • 802144 + 0, 002 • 1410617, 6 + 0, 006 • 240777, 6

$Q_{\text{ig}} = 782911,36\ \frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

więc entalpia chemiczna gazu wynosi:

I_ch, g = n′_g • Q_ig

$I_{ch,g} = 31,25 \bullet 782911,36 = 24465980\ \frac{\text{kJ}}{h} = 24,466\frac{\text{GJ}}{h}$

• Entalpia fizyczna gazu:

I_fiz, g = n′_g • i_fiz, g = n′_g • C_p, g|_tot^t_g•(t_g−t_ot) 

t_g = 31

t_ot = t_a = 10

	CO	CO2	CH4	C2H4	H2	N2	O2	a (powietrze)
Cp0	29,12	35,86	34,74	40,95	28,62	29,12	29,27	29,07
Cp100	29,26	40,21	39,28	46,22	29,13	29,20	29,88	29,27

$C_{p_{\text{CO}}}\left|_{0}^{31}{= C_{p_{0_{\text{CO}}}} + \frac{31}{100}\left( C_{p_{100_{\text{CO}}}} - C_{p_{0_{\text{CO}}}} \right) = 29,12 + 0,31\left( 29,26 - 29,12 \right)} \right.\ $

$C_{p}\left|_{t_{\text{ot}}}^{t_{g}} = \frac{C_{p}\left|_{o}^{t_{g}}{\bullet t_{g} - C_{p}\left|_{o}^{t_{\text{ot}}}{\bullet t_{\text{ot}}} \right.\ } \right.\ }{t_{g} - t_{\text{ot}}} \right.\ $

$C_{p_{\text{CO}}}\left|_{0}^{31}{= 29,16\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

$C_{p_{\text{CO}_{2}}}\left|_{0}^{31}{= 37,21\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

$C_{p_{CH_{4}}}\left|_{0}^{31} = \right.\ 36,15\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{C_{2}H_{4}}}\left|_{0}^{31} = \right.\ 42,58\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{H_{2}}}\left|_{0}^{31} = \right.\ 28,78\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{N_{2}}}\left|_{0}^{31} = \right.\ 29,14\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{O_{2}}}\left|_{0}^{31} = \right.\ 29,46\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{\text{CO}}}\left|_{0}^{15}{= 29,11\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

$C_{p_{\text{CO}_{2}}}\left|_{0}^{15}{= 35,43\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

C_pCH4|₀¹⁵=  $34,29\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{C_{2}H_{4}}}\left|_{0}^{15} = \right.\ 40,42\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{H_{2}}}\left|_{0}^{15} = \right.\ 28,57\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{N_{2}}}\left|_{0}^{15} = \right.\ 29,11\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{O_{2}}}\left|_{0}^{15} = \right.\ 29,21\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{\text{CO}}}\left|_{15}^{31}{= 29,19\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

$C_{p_{\text{CO}_{2}}}\left|_{15}^{31}{= 38,06\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}} \right.\ $

C_pCH4|₁₅³¹=  $37,03\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{C_{2}H_{4}}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 43,61\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{H_{2}}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 28,88\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{N_{2}}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 29,16\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{O_{2}}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 29,58\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

i|_tot^t_g=C_p|_tot^t_g•(t_g•t_ot)  • n_{g, skladnika} 

$i_{\text{CO}}\left|_{15}^{31}{= 1,23\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}} \right.\ $

$i_{\text{CO}_{2}}\left|_{15}^{31}{= 0,8\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}} \right.\ $

$i_{CH_{4}}\left|_{15}^{31}{= 754,38\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}} \right.\ $

$i_{C_{2}H_{4}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 1,83\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

$i_{H_{2}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 3,64\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

$i_{N_{2}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 10,41\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

$i_{O_{2}}\left|_{15}^{31} = \right.\ 1,24\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}$

i_gaz|₁₅³¹=i_CO|₁₅³¹+  i_CO2|₁₅³¹+ i_CH4|₁₅³¹+ i_C2H4|₁₅³¹+ i_H2|₁₅³¹+i_N2|₁₅³¹+i_O2|₁₅³¹   

$i_{\text{gaz}}\left|_{15}^{31}{= 773,53\frac{\text{kJ}}{\text{kmol}}} \right.\ $

$I_{fiz,g} = {n'}_{g} \bullet i_{\text{gaz}}\left|_{15}^{31}{= 31,25 \bullet 773,53 = 24172,69\frac{\text{kJ}}{h}} \right.\ $

• Całkowita entalpia gazu:

$I_{\text{gaz}} = I_{ch,gaz} + I_{fiz,gaz} = 24465980 + 24172,69 = 24490152,69\frac{\text{kJ}}{h} = 24,49\frac{\text{GJ}}{h}$

• Entalpia fizyczna powietrza

I_fiza = n_a • C_pa|_ta^t_a, h(t_a, h−t_a) 

$C_{p_{a}}\left|_{0}^{20,5} = \right.\ C_{{p_{a}}_{0}} + \frac{20,5}{100} \bullet \left( C_{{p_{a}}_{100}} - C_{{p_{a}}_{0}} \right) = 29,07 + 0,205 \bullet \left( 29,27 - 29,07 \right) = 29,111\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{a}}\left|_{0}^{10} = \right.\ C_{{p_{a}}_{0}} + \frac{10}{100} \bullet \left( C_{{p_{a}}_{100}} - C_{{p_{a}}_{0}} \right) = 29,07 + 0,1 \bullet \left( 29,27 - 29,07 \right) = 29,09\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

$C_{p_{a}}\left|_{10}^{20,5} = \right.\ \frac{C_{p_{a}}\left|_{0}^{20,5}{\bullet 20,5 -} \right.\ C_{p_{a}}\left|_{0}^{10}{\bullet 10} \right.\ }{20,5 - 10} = 29,13\frac{\text{kJ}}{kmol \bullet K}$

I_fiza = n_a • C_pa|_ta^t_a, h(t_a, h−t_a)  = 9, 3254 • 29, 13 • (20,5−10) = 2852, 3135 kJ

Ponieważ $n_{a} = 9,3254\frac{\text{kmol}}{\text{kmol\ paliwa}}$, a w ciągu jednej godziny doprowadzono 31,25 kilo moli paliwa, więc strumień entalpii fizycznej powietrza wynosi:

${\dot{I}}_{\text{fiz}_{a}} = 2852,3135 \bullet 31,25 = 89134,7969\frac{\text{kJ}}{h}$

• Entalpia fizyczna wilgoci z powietrza.

W ciągu jednej godziny dostarczono 31,25 kilo moli paliwa, wynika z tego, że również w ciągu jednej godziny dostarczono 291,42 kilo moli powietrza, ponieważ $n_{a} = 9,3254\frac{\text{kmol}\text{\ pow}}{\text{kmol\ paliwa}}$.

Powietrze dostarczone o parametrach:(t=10,  p_b=761mmHg, φ=28%), które zawierało $0,002\frac{\text{kg\ }H_{2}O}{\text{kg\ pow\ suchego}}$, wię wilgoć wydzielająca się w ciągu jednej godziny wynosi: ${\dot{m}}_{H_{2}O} = 291,42 \bullet 0,002 = 0,583\frac{\text{kg\ }H_{2}O}{h}$

Literatura:

Strony internetowe:

• http://www.fizyka.edu.pl

• http://www.softdis.pl/index.php

• http://wentylacja.com.pl