Wielka Brytania Dania Szwecja

Budowa

portfela

inwestycyjnego

SGGW Warszawa

Zakład Rynków Finansowych

prof. zw dr hab. Irena Jędrzejczyk

Warszawa 2013

Portfel inwestycyjny

• Wprowadzenie
Portfel inwestycyjny jest techniką zarządzania

inwestycjami finansowymi z uwzględnieniem preferencji

i oczekiwań inwestora co do rozmiarów dochodu i

poziomu stopy zwrotu z poszczególnych klas aktywów i

całego portfela przy akceptowalnym poziomie ryzyka.

• Systemowe podejście do zarządzania inwestycjami

Portfel inwestycyjny jest narzędziem, które pozwala na

systemowe podejście do zarządzania inwestycjami przez

menadżerów, doradców inwestycyjnych i samych

inwestorów.

• Metody budowy portfela inwestycyjnego

Do budowy portfela inwestycyjnego wykorzystuje się

metody analizy finansowej i metody selekcji papierów

wartościowych i innych instrumentów finansowych.

Zarządzanie inwestycjami

Stopa zwrotu ryzyko

z poszczególnych aktywów i całego portfela

Bezpieczeństwo

Rentowność

Budowa portfela

Analiza i selekcja

instrumentów

Dochód i oczekiwania

inwestora

Dochód z

inwestycji

Zmiany otoczenia

Dochód

i stopa zwrotu z inwestycji

oraz akceptowalne ryzyko

jako oczekiwania muszą uwzględniać następujące zmiany:

Warunków gospodarowania,

Stan i fazę cyklu koniunkturalnego

Wydarzenia i stan gospodarki światowej

Czynników ogólnopolitycznych,

- Czynników socjo-psychologicznych na rynku finansowym,

w tym kapitałowym,

- Interakcji pomiędzy zarządzaniem a wynikami

Potrzeba ciągłej modyfikacji portfela

inwestycyjnego

Zarządzanie strategiczne a

działania taktyczne

W zarządzaniu strategicznym

przy budowie portfela inwestycyjnego

poszukujemy odpowiedzi na pytanie:

jakie klasy aktywów umieścić w portfelu?

według jakich wag strategicznych dokonać alokacji pomiędzy

wybranymi klasami aktywów w ramach portfela w długim

okresie?

Działania taktyczne

opieramy na odpowiedzi na następujące

pytania:

- Według jakich wag taktycznych dokonywać realokacji wybranych

klas aktywów portfela w krótkim okresie?

Jakie zastosować metody analizy i selekcji aktywów w ramach

każdej ich klasy?

Możliwości wyboru klas

aktywów

(1)Instrumenty krótkoterminowe na rynku

finansowym

(np. bony skarbowe, obca waluta)

(2)Instrumenty rynku kapitałowego:

Obligacje o stałym i zmiennym dochodzie,

Akcje zwykłe i uprzywilejowane, w tym:
a) krajowe i zagraniczne
b) dużych i małych spółek (o dużej i małej kapitalizacji oraz

płynności, uwzględniające inwestycje typu venture capital)

Instrumenty pochodne (kontrakty terminowe typu futures i

opcje)

(3) Rynek nieruchomości
(4) Rynek dzieł sztuki
(5) Rynek metali szlachetnych (złoto, platyna,

srebro etc.)._

Czynniki wyboru klas

aktywów

(1)Cechy inwestora

(inwestor indywidualny czy

instytucjonalny)

(2) Rozmiary i struktura oferty rynku

kapitałowego:

(3) Charakter obowiązującego prawa

Ranga aktów prawnych regulujących proces inwestowania,

Zróżnicowanie regulacji prawnych, obejmujących rynki:
a) krajowe i zagraniczne
b) pieniężne i kapitałowe

Regulacja specjalne ograniczające swobodę inwestowania np.

dot. Otwartych funduszy emerytalnych, towarzystw

ubezpieczeniowych etc.

Czynniki procesu

decyzyjnego

- inwestor indywidualny

(1) Sytuacja majątkowa

Rozmiary i struktura majątku (wielkość nieruchomości, zasoby posiadanych

kruszców, posiadane obligacje rządowe etc.)

Rozmiar rozporządzalnych, trwałych wolnych dochodów, nie związanych z bieżącymi

wydatkami na utrzymanie preferowanego standardu życia)

(2) Horyzont czasowy dokonywanych inwestycji

Wiek (np. oczekiwania emerytalne), w miarę starzenia się rośnie skłonność do

przedkładania aktywów o wysokiej płynności i do ograniczania aktywów

niepłynnych (np. ograniczania zakupu nieruchomości),

Rozkład zobowiązań w czasie (np. spłata długu hipotecznego za wybudowany dom);

(3) tolerancja ryzyka (awersja lub skłonność do ryzyka), co skłania

do preferowania strategii inwestowania w aktywa zgodnie z

zasadą „albo chcesz dobrze jeść albo chcesz dobrze spać” tzn.:

Zapewniające stały akceptowalny dochód (wtedy preferencje dla obligacji o stałym

przychodzie lub/i akcji uprzywilejowanych lub zwykłych renomowanych spółek tzw.

blue chips, których kursy nie fluktuują znacznie a zarazem istnieje wysoka pewność

wypłaty stałej dywidendy

Dające szansę na szybki wzrost wartości rynkowej (wtedy preferencje dla akcji

zwykłych spółek typu high-tech czy opartych na venture capital o dużym potencjale

wzrostu ale też wysokim ryzyku);

Czynniki procesu

decyzyjnego

- inwestor indywidualny -

(4) osobiste przekonania co do

stabilności poszczególnych

aktywów i trwałej tendencji do

wzrostu wartości rynkowej

- preferowanie nieruchomości,

- Preferowanie kruszców i dzieł sztuki jako

najpewniejszych wehikułów przenoszenia

i pomnażania wartości w czasie,

- Preferowanie koszyka walut obcych i

waluty krajowej._

Inwestor instytucjonalny

- charakterystyka

Klasyfikacja rodzajowa inwestorów

instytucjonalnych

Fundusze inwestycyjne, cele które są publicznie dostępne jako

podstawa gromadzenia gotówki wpłacanej przez inwestorów

indywidualnych – uczestników tych funduszy,

fundusze emerytalne, gdzie zachodzi konieczność zachowania

konserwatyzmu a także występuje określony rozkład

zobowiązań emerytalnych w czasie wobec jego uczestników,

Fundusze powiernicze agresywne, w których uczestniczą

inwestorzy o wysokiej skłonności do ryzyka i gzie udział akcji

wzrostowych spółek jest wysoki a niski obligacji,

Fundusze powiernicze z udziałem towarzystw

ubezpieczeniowych, które zwykle są konserwatywne i preferują

dlugookresowe inwestycje w nieruchomości,

Fundusze typu venture capital, które są zainteresowane

inwestycjami w ryzykowne przedsięwzięcia na zasadzie prawa

Pareta 20/80 (czyli 20 % udanych projektów o wysokiej stopie

zwrotu przy 80% niepowodzeń)

Wyznaczanie wag

dla alokacji aktywów

Po ustaleniu klas aktywów, które mają wejść do portfela ustala

się wagi, według których dokonuje się procentowej alokacji

aktywów w perspektywie kilku lat (przy założeniu, że nie ma

podstaw do ich zmiany w tym okresie)

Wagi strategiczne określają długoterminowe proporcje wedle

których dobiera się do portfela poszczególne klasy aktywów

Następnie dla wag jako wartości centralnych wyznacza się

akceptowalne odchylenia w ramach taktycznego zarządzania

inwestycjami,

Kolejny etap to wyznaczenie wag taktycznych, a więc

dopuszczalnego zakresu odchylenia udziału danych aktywów w

stosunku do wielkości centralnych czyli wag strategicznych

Przykład:
Przyjęcie wag strategicznych 20/80 oznacza, że w portfelu dwuskładnikowym znajduje

się 20% akcji zwykłych i 80% obligacji

Jeśli dopuszczalne odchylenie (wagi taktyczne) odpowiednio dla akcji jest 10:30 a dla

obligacji 50:90 to w warunkach np.. Bessy na rynku akcji portfel krótkoterminowy

może ułożyć się wedle proporcji 10 % akcji i 90% obligacji.

W razie oczekiwanej hossy giełdowej portfel ten może odchylić się do układu 30% akcji i

70% obligacji

Ocena i wybór aktywów

do portfela – przykład akcji

Inwestor (menadżer, doradca inwestycyjny)
dokonując oceny a dalej wyboru akcji zwykłych do

budowy portfela inwestycyjnego winien brać pod

uwagę następujące czynniki:

• Prawdopodobną wysokość i termin wypłaty

dywidendy

• Dominujące przekonanie uczestników rynku

kapitałowego co do wysokości stopy dyskontowej,

wedle której należy zamienić na gotówkę strumień

szacowanej wartości inwestycji (przyszłych

dywidend), aby ustalić jego obecną (bieżącą)

wartość;

• Ryzyko.

Znaczenie czasu w procesie

inwestowania

Im dalej w przyszłość sięga okres objęty przewidywaniami

zysków i dywidend oraz stopy dyskontowej tym

większe będą dzienne i miesięczne fluktuacje ceny akcji

spowodowane zmianami w powszechnej opinii

inwestorów na temat jej bieżącej wartości.

W miarę wydłużania się okresu objętego

przewidywaniami rośnie dominujący wpływ szacowanej

stopy dyskontowej (w stosunku do szacowanych

przyszłych zysków i dywidend) na bieżącą cenę akcji

W zakresie oceny wartości inwestycji w miarę wydłużania

okresu utrzymywania lokaty przez inwestora maleje

rola stopy dyskontowej natomiast rośnie znaczenie

wypłacanych dywidend._

Zasady inwestowania

w papiery wartościowe

Fundamentalną zasadą inwestowania jest:
KONTROLA RYZYKA RYNKOWEGO

Zrealizowana stopa zwrotu z portfela inwestycyjnego zależy od:

- Założonego poziomu ryzyka rynkowego

- Umiejętności z jaką udało się wyeliminować lub

zminimalizować grupowe i indywidualne ryzyko giełdowe

(ryzyko przemysłu i rezydualne) dzięki dywersyfikacji portfela

oraz uzyskać premię z tytułu umyślnego podjęcia tych

rodzajów ryzyka.

RACJONALNE INWESTOWANIE powinno prowadzić do:

- Maksymalizacji stopy zwrotu,

- Minimalizacji ryzyka (odchylenia standardowego),

- Maksymalizacji prawostronnej asymetrii stopy zwrotu._

Stopa zwrotu z portfela

inwestycyjnego

Osiągana stopa zwrotu z portfela inwestycyjnego w 90%

zależy od strategicznej alokacji aktywów w portfelu.

METODY WYBORU STRATEGICZNEGO:

- Ułożenie proporcji aktywów we własnym portfelu w

oparciu o indeks (portfel rynkowy) światowy

traktowany jko benchmark,

- Dobór aktywów zgodnie z teorią optymalizacji portfela

inwestycyjnego (model CAPM)

- Wyznaczenie strategicznych wag doboru aktywów do

portfela na podstawie relacji: rodzaje aktywów –

rozkład zobowiązań funduszu inwestycyjnego

- Alokacja aktywów we własnym funduszu na podstawie

analogii do innych funduszy.

Metoda indeksu

światowego

Portfel rynkowy oparty na światowym indeksie giełdowym

przynosi dobre wyniki w dłuższej perspektywie.

Wynika to z teorii optymalizacji portfela inwestycyjnego,

w myśl której wszyscy inwestorzy powinni posiadać

portfele (portfele rynkowe) o takiej samej

charakterystyce ryzyka, a w ramach portfela powinni

utrzymywać taką część aktywów wolnych od ryzyka

(obligacji rządowych), która zapewni realizację

preferowanej relacji: ryzyko – efektywność.

Wykorzystanie INDEKSU światowego jest szczególnie

polecane w przypadku krajów, które:

- Mają mało możliwości inwestowania we własne aktywa

(nierozwinięty wschodzący krajowy rynek kapitałowy),

- Wykazują znaczną zależność od transakcji handlowych

rozliczanych w dolarach amerykańskich._

Metoda CAPM

capital asset pricing model

Metoda CAPM opiera się na obliczeniu granicy opłacalności, na

której mieszczą się portfele efektywne.

Portfele efektywne to takie portfele, które przy akceptowalnym

poziomie ryzyka zapewniają adekwatny do niego poziom stopy

zwrotu.

Na linii oznaczającej granicę opłacalności mieszczą się więc tylko

takie portfele (portfele efektywne), które odpowiednio do

awersji (skłonności) inwestora do ryzyka dają:

- Wyższą stopę zwrotu za odpowiednio wyższe ryzyko,

- Odpowiednio niższą stopę zwrotu za odpowiednio niższe ryzyko.

Stosowalność metody CAPM jest ograniczona np. w przypadku

funduszy emerytalnych z następujących powodów:

- Model CAPM ma charakter jednookresowy, co oznacza

konieczność ustalania wag doboru aktywów na krótki okres (1

rok),

- W modelu nie uwzględnia się zobowiązań funduszy dotyczących

np. wypłat należnych jego członkom._

Ulepszona metoda CAPM

Ograniczenia modelu CAPM mogą być zneutralizowane przez zastosowanie

metody opartej na doborze aktywów w odpowiedniej relacji do rokładu

zobowiązań funduszu (np. emerytalnego).

Zabieg ten umożliwia ustalenie strategicznych wag alokacji aktywów

odpowiednio do:

Zobowiązań w zakresie wypłat (np. emerytalnych) członkom funduszu

odpowiednio do harmonogramu wypłat,

Oczekiwanej stopy zwrotu z różnych klas aktywów w krótkim, średnim i

długim okresie,

Zobowiązań podatkowych funduszu inwestycyjnego.

Stosowalność metody CAMP polega na takim doborze aktywów (i

wyznaczaniu ich wag) aby:

Zbilansować wpływy (dochody) z posiadanych aktywów (dywidendy,

zysk kapitałowy, wpływy ze sprzedaży aktywów) z wydatkami (wypłaty

z tytułu ubezpieczenia na życie, emerytury, donacje dla organizacji

charytatywnych) odpowiednio do daty ich zapadalności

Ustalić szacowaną wysokość nadwyżki (deficytu) wpływów i wydatków,

Oszacować poziom ryzyka portfela ułożonego na podstawie tak

ustalonych wag w celu określenia, czy mieści się on w ramach przyjętej

polityki inwestowania danego funduszu inwestycyjnego._

Ulepszona metoda CAPM

Ta wersja modelu CAPM wymaga

jednoczesnego modelowania strony

aktywów i zobowiązań, co trzeba

wspomagać symulacją komputerową.

Dla kilkuset możliwych klas aktywów i

zobowiązań taka metoda symulacji

jak dotąd nie istnieje.

Stosuje się więc uproszczone

podejście oparte na rachunku

prawdopodobieństwa_

Modelowanie portfela

inwestycyjnego

- przykład funduszu emerytalnego

(1)

Dane wyjściowe

Oczekiwane stopy zwrotu z każdej z rozpatrywanych klas aktywów

Odchylenia standardowe dla każdej z rozpatrywanych klas aktywów

(w celu ustalenia ryzyka danego papieru wartościowego)

Współczynnik korelacji między poszczególnymi klasami

rozpatrywanych aktywów (korelacja dodatnia lub ujemna)

Współczynnik asymetrii stopy zwrotu (w celu wyselekcjonowania

papierów o prawostronnej asymetrii, czyli takich których faktyczne

stopy zwrotu były historycznie wyższe od oczekiwanej stopy zwrotu)

Planowany poziom wypłat emerytalnych i podatków (wydatków)

funduszu w każdym z kolejnych lat w przyjętym horyzoncie czasu

Odchylenie standardowe dla każdej planowanej wypłaty funduszu

(w celu ustalenia ryzyka danej wypłaty; wchodzi tu w grę np.

ustalenie przeciętnej śmiertelności emerytów i możliwych odchyleń

co wiązałoby się z dodatkowymi wypłatami ponad planowany okres

Współczynnik korelacji pomiędzy poszczególnymi klasami

rozpatrywanych aktywów i zmianami w planie wypłat (wydatków)

funduszu._

Wnioski dla portfela

inwestycyjnego

- przykład funduszu emerytalnego

Biorąc pod uwagę relację:

dochód z inwestycji – ryzyko – stopa zwrotu

można sformułować następujące wnioski:

Fundusze silne finansowo oraz posiadające dobrze zdywersyfikowany portfel aktywów i

równomierny rozkład wydatków w czasie mogą sobie pozwolić na wzięcie wyższego ryzyka, czyli

nabywanie bardziej ryzykownych papierów wartościowych,

Fundusze słabe finansowo oraz odznaczające się słabo zdywersyfikowanym portfelem oraz

cyklicznym nierównomiernym rozkładem wymagalnych zobowiązań w czasie powinny mieć

wyższą awersję do ryzyka, czyli budować i modyfikować portfel głównie z obligacji,

W czasie modelowania portfela aktywów należy uwzględnić nie tylko akcje i obligacje krajowego

rynku kapitałowego ale również nieruchomości i akcje spółek zagranicznych. Chociaż akcje

krajowe, zagraniczne oraz nieruchomości rozpatrywane osobno mogą być bardziej ryzykowne od

obligacji (bo ich stopy zwrotu nie są doskonale skorelowane), to ich połączenie w jednym

portfelu (a więc traktowanie łącznie) może prowadzić do wzrostu udziału akcji w portfelu

kosztem obligacji,

Im wyższa różnica między stopą zwrotu z akcji i obligacji na korzyść akcji, tym wyższe powinny

być wagi dla akcji (udział akcji w portfelu),

Im wyższy współczynnik (istotności) korelacji między akcjami i obligacjami, tym udział (waga)

akcji w portfelu może być większy,

Im dłuższy horyzont czasowy przyjmuje się do budowy portfela tym większy udział akcji w tym

portfelu, co jest efektem tzw dywersyfikacji czasu. Jeśli bowiem występuje istotna korelacja

ujemna między poszczególnymi grupami akcji to w miarę wydłużania tego horyzontu rośnie

prawdopodobieństwo osiągnięcia oczekiwanej (jakby średniej) stopy zwrotu z całości

posiadanych akcji. W miarę wydłużania horyzontu ryzyko akcji maleje, czyli maleje rola stopy

dyskontowej a rośnie znaczenie rozmiarów wypłacanej dywidendy (dochodu osiąganego z

inwestycji)

Alokacja aktywów we własnym

funduszu

Alokacja aktywów we własnym funduszu na

podstawie analogii do innych funduszy polega na

naśladowaniu portfeli inwestycyjnych

występujących w przeważającej części funduszy

zgodnie z zasadą:

„rób to, co robi większość”.

Metoda ta może być modyfikowana w dwojaki

sposób:

W oparciu o preferencje inwestora (ustalone z jego doradcą

inwestycyjnym), co może spowodować zmianę wag (udziałów)

poszczególnych aktywów w portfelu w stosunku do portfela

modelowego,

W oparciu o interes menadżerów samego funduszu inwestycyjnego

(chęć maksymalizacji dochodów), co nie powinno mieć miejsca,

choć jest często praktykowane._

Model Markowitza

W opracowaniu Portfolio Selection (1952) H.

Markowitz przyjął założenie, że każdy

inwestor podejmujący decyzje inwestycyjne

bierze pod uwagę dwie podstawowe

przesłanki:

• Stopę zwrotu
• ryzyko.

Każdy inwestor działa racjonalnie w drodze

maksymalizacji zysku (bogactwa) bądź

minimalizacji ryzyka (strat)

Model Markowitza cd

Przy konstrukcji portfela zakłada się:

• Stopa zwrotu jest w pełni akceptowalnym

parametrem dochodowości z akcji o znanym

rozkładzie prawdopodobieństwa wystąpienia

konkretnej stopy zwrotu,

• Inwestorzy szacują ryzyko proporcjonalnie do

oczekiwanej stopy zwrotu

• Decyzje inwestycyjne są podejmowane pod

wpływem oczekiwanej stopy zwrotu i

prawdopodobieństwa jej osiągnięcia,

• Inwestorzy przy danej stopie zwrotu wybiorą

inwestycję o minimalnym ryzyku, natomiast

przy danym ryzyku – inwestycję o maksymalnej

stopie zwrotu.

Model Markowitza cd

Model Markowitza w postaci macierzowej ma następujący kształt:

S x S = X’DX

Gdzie S kwadrat – wariancja portfela papierów wartościowych
X – wektor udziałów walorów w portfelu
D - macierz wariancji i kowariancji między aktywami portfela

W zależności od preferencji inwestora formułę Markowitza można

minimalizować przy następujących ograniczeniach: suma aktywów portfela

wynosi 1, udziały poszczególnych walorów są większe lub równe zeru.

Drugą możliwością jest maksymalizacja stopy zwrotu z portfela wyrażona

wzorem:

Rp = X’R

X – wektor udziałów walorów w portfelu
R - wektor stóp zwrotu z aktywów portfela

Przy zastosowaniu formuły maksymalizacji przyjmuje się założenie o stałości wariancji portfela tak aby

spełniony był warunek maksymalnego zwrotu przy akceptowalnym przez inwestora poziomie

ryzyka._

Behawioralny model

inwestowania

Modele tradycyjne opierają się na założeniu o

racjonalności jednostki (Inwestora), która

podejmuje konsekwentne działania w dążeniu

do podnoszenia poziomu dobrobytu osobistego

Przyjmuje się, że jednostki, na podstawie

własnych przekonań w oparciu o pełny dostęp

do informacji i stałą jej aktualizację formułują

preferencje, podejmują decyzje, maksymalizują

wartość oczekiwanej użyteczności.

Do przetwarzania informacji wykorzystują metody

matematyczne.

KRYTYKA UJĘCIA TRADYCYJNEGO_

Behawioralny model

inwestowania cd

Krytykę

podejmuje H. Simon w opracowaniu

pt. A Behavioral Model of Rational Choice

1955 rok

… z powodu ograniczeń psychologicznych

organizmu (w szczególności możliwości

obliczeniowych i prognostycznych), w

rzeczywistości założenie o racjonalności

jednostki jest zbyt dużym

uproszczeniem.

Behawioralny model

inwestowania cd

Najwybitniejsi przedstawiciele teorii

behawioralnej

Daniel Kahneman oraz Amor Tversky

Laureaci nagrody Nobla z ekonomii

2002 rok

Krytykę klasycznej teorii rozpoczęli w

1974 w głośnej pracy o tzw

heurystykach jako ograniczeniach

racjonalności spowodowanych presją

czasu oraz złożonością informacji.

Model behawioralny

- heurystyki

(1) Dostępność

Jednostka kieruje się przede wszystkim łatwością przywołania w myślach

podobnych doświadczeń z przeszłości

Jednostka intuicyjnie szacuje prawdopodobieństwo określonych zdarzeń,

sięgając zwykle do wzorców historycznych

(2) Reprezentatywność

Polega na ocenie prawdopodobieństwa, z jakim dana próba odpowiada całej

populacji lub określone zdarzenie - całej klasie zdarzeń

Wnioskowanie odbywa się w sprzeczności z tzw prawdopodobieństwem

bazowym, czyli częstością występowania danego zdarzenia w rzeczywistości,

Przykładem przywiązywanie przez inwestorów nadmiernej wagi do nowych

informacji bez względu na ich istotność, kosztem ważniejszych danych

historycznych,

Nieprawidłowa percepcja pojęcia losowości i prawa wielkich liczb,

Jednostki błędnie szacują prawdopodobieństwo wychodząc z założenia, że małe

próby są reprezentatywne dla całej populacji,

Wiara inwestorów w ponadprzeciętne umiejętności zarządzających funduszami

na podstawie zbyt krótkich (rocznych, dwu- czy pięcioletnich) wyników;

(3) Zakotwiczenie i dostosowanie

- Estymowanie pewnych wielkości na podstawie początkowo zasugerowanego

poziomu – tzw kotwicy

Model behawioralny

- błędy

(1)Zaburzenia w procesie wnioskowania

- Błąd afirmacji confirmation bias

- Błąd post factum hindsight bias
(1)Efekt dyspozycji i funkcja użyteczności

disposition effect

(2)Efekt utopionych kosztów sunk-cost

effect R. Thaler

(3)Efekt status quo / W. Samuelson, R.

Zeckhauser

(4)Pułapka zaangażowania

Document Outline