NAPĘD 

ELEKTRYCZNY

Teresa Orłowska-Kowalska, 

prof. dr hab. inż.

Zakład Napędów Elektrycznych

www.imne.pwr.wroc.pl/zne

godz. konsultacji:  wt.11-13, 

czw.11-13

 

 

WYKŁAD 14

Metody regulacji 

prędkości SI.

Częstotliwościowe 

sterowanie prędkością 

silnika indukcyjnego

 

 

Metody regulacji 

prędkości SI

Metody regulacji prędkości wynikają z 

zależności:

1. – przez zmianę częstotliwości napięcia 

zasilającego;

2. – przez zmianę poślizgu;
3. – przez zmianę liczby par biegunów.









s

p

f

s

b

s

s













1

π

2

1

1

2

3

 

 

Regulacja 

częstotliwościowa

Regulacja prędkości SI 
poprzez zmianę częstotliwości 
napięcia zasilającego jest 
najbardziej efektywna. 
Przy czym – równocześnie ze 
zmianą f

s 

musi zachodzić  

jednoczesna regulacja 

amplitudy napięcia lub prądu 
stojana

 zasilającego silnik. 

 

 

Regulacja 

częstotliwościowa

Napędy z SI spełniają takie same  
wymagania, jak napędy z SPS, ale 
przewyższają SPS-y: 
 -niezawodnością, 

-gabarytami,

-odpornością na warunki pracy,

- niższą ceną,

- przy sterowaniu 
częstotliwościowym umożliwiają 
rozszerzenie zakresu regulacji 
prędkości kątowej w stopniu 
niemożliwym do uzyskania w 
napędach z SPS. 

 

 

Regulacja 

częstotliwościowa

Realizację sterowania 
częstotliwościowego silników 
klatkowych umożliwiają 

statyczne przemienniki 
częstotliwości:
- przemienniki bezpośrednie
  tzw. cyklokonwertory, 
- przemienniki pośrednie

 

 

Regulacja 

częstotliwościowa

Przemienniki pośrednie dzielą 
się (ze względu na budowę) 
na:

- PCz z falownikiem prądu 

i 

regulowanym prądem obwodu 
pośredniego, 

-  PCZ  z  falownikiem  napięcia  i 
regulowanym  napięciem  obwodu 
pośredniego, 
-  PCz  z  falownikiem  napięcia  z 
modulacją  szerokości  impulsów 
wyjściowych MSI i stałą wartością 
napięcia obwodu pośredniego 

 

 

Przemienniki pośrednie - 

przykład

Rys. 1. Schemat blokowy FN z 

modulacją szerokości impulsów 

(MSI)

~

P

3

2

1

L

L

L

~

F

M

~

L

C

 

 

Regulacja 

częstotliwościowa

Podstawą regulacji 
częstotliwościowej jest 
utrzymanie 

stałej wartość 

przeciążalności momentem

 

silnika w całym zakresie , 
a także 

ograniczenie strat 

poślizgowych.

 

Uzyskuje się to przez 

utrzymanie stałej wartości 
strumienia stojana lub wirnika.

 

 

 

Podział metod regulacji 

częstotliwościowej

1. Metody 

skalarne

 – 

polegające na 

     kształtowaniu 

amplitud 

sygnałów sterujących ;

2. Metody 

wektorowe 

- 

polegające na kształtowaniu 

amplitud 

i 

położeń 

kątowych

 (wektorów) 

sygnałów sterujących 

 

 

Sterowanie 

częstotliwościowe 

skalarne 

Sterowanie skalarne można 
zrealizować w dwojaki 
sposób:

1      - poprzez sterowanie 

amplitudą i częstotliwością 

napięcia stojana

;

2      - poprzez sterowanie 

amplitudą prądu stojana i 

częstotliwością wirnika

 

f

r

=sf

s

.

 

 

Sterowanie 

częstotliwościowe 

skalarne

Sterowanie takie, 

przy 

zachowaniu stałości 
strumienia skojarzonego 
stojana

, zapewnia 

liniowość 

części roboczej 
charakterystyk 
elektromechanicznych, 
silnika niezależnie od 
częstotliwości zasilania 
stojana f

s

. 

 

 

Metoda skalarna U=f(



s 

)

Poślizg s

k

 i moment krytyczny 

M

k

 SI -uproszczone – ( R

s

 =0; 

dla P

N 

> 10 kW):



0s

 = 2



 f

s 

 – pulsacja synchroniczna 

stojana 





'

0

'

'

r

s

s

r

r

s

r

k

L

L

R

X

X

R

s

































'

2

0

2

0

2

2

3

2

3

r

s

s

s

r

s

s

s

k

L

L

pU

X

X

pU

M























 

 

Metoda skalarna U=f(



s 

)

Z zależności tych wynika, że: 
-poślizg krytyczny silnika 
indukcyjnego przy regulacji 
częstotliwościowej zmienia się 
odwrotnie proporcjonalnie do 
częstotliwości; 
-wartość momentu 
krytycznego zależy od 
kwadratu stosunku  (U

s

/ f

s

)

2

.

 

 

Metoda skalarna U=f(



s 

)

A więc, 

jeżeli pominie się rezystancję 

uzwojeń stojana R

s

, 

to 

proporcjonalna (U

s

/ f

s  

=const ) 

regulacja napięcia zasilającego i 
częstotliwości zapewni

 stałość 

momentu krytycznego silnika M

k

!

 

W rzeczywistości jednak 

wpływ rezystancji uzwojeń 
stojana powoduje, że 
strumień, a więc i moment 
krytyczny M

k

 maleje wraz ze 

zmniejszaniem częstotliwości

 

napięcia zasilającego !

 

 

Wpływ R

s

 na stumień i 

moment SI przy 

sterowaniu U/f

s

 

=const

Schemat 
zastępczy 
silnika dla 
pierwszej 
harmonicz
nej 
napięcia 
zasilające
go: 

s

R

s

X



s

R

r

'

s

I

'

r

I

m

I

m

X

'

r

X



s

U





s

s

s

s

s

jX

R

I

E

U









s

sN

s

s

s

s

s

s

c

c

E















0



s

 –względna 

pulsacja 

synchroniczna 

stojana



sN

 – znamionowa 

pulsacja syn. 

stojana

 

 

Metoda skalarna U=f(



s 

)

Reaktancja rozproszenia uzwojenia stojana 
dla dowolnej częstotliwości: 

Po podstawieniu do Es otrzymuje się 
zależność na strumień:

przy danym prądzie stojana 

strumień 

określony jest przez stosunek napięcia do 
jego aktualnej częstotliwości,

 ale zależy 

również od spadku napięcia na R

s

 ! 

sN

s

s

sN

s

s

s

s

X

L

L

X























0





s

sN

s

sN

L

X

X

sN



































sN

s

s

s

s

s

s

sN

e

s

X

I

j

R

I

U

c









1

 

 

Metoda skalarna U=f(



s 

)

W zakresie niskich prędkości 
kątowych, a więc niskich 
częstotliwości, 

udział tego spadku 

napięcia będzie rósł i powodował 
obniżenie wartości strumienia stojana, 
a tym samym momentu krytycznego 
silnika

:



















































2

2

2

2

2

2

2

0

2

2

3

2

3

rN

sN

s

s

s

s

s

s

sN

r

s

s

s

s

s

k

X

X

R

R

U

p

X

X

R

R

pU

M



















 

 

Rys.3. Charakterystyki 

mechaniczne silnika klatkowego 

zasilanego z falownika napięcia 

przy zachowaniu  U

s

/f

s

 = const

 

 

Metoda skalarna U=f(



s

 

)

Aby uzyskać 

stałość momentu 

krytycznego SI

 w całym zakresie 

regulacji częstotliwościowej, 
należy tak regulować wartość 
napięcia zasilającego uzwojenie 
silnika, aby 

uzyskać stałość 

strumienia skojarzonego  w 
silniku. 

 
W tym celu, przy niskich 
prędkościach obrotowych, 

konieczna jest korekcja napięcia 
stojana o wartość spadku 
napięcia          na rezystancji R

s

. 

s

U



 

 

Rys.4 Charakterystyki sterowania przy stałej 

wartości strumienia skojarzonego  dla 

różnych wartości poślizgu s (a)

 i odpowiadające im charakterystyki 

mechaniczne (b)

0

,1

SN

S

U

U

24

,0





s

24

,0



s

0



s

SN

S

f

f

0

,1



0

5

,0

5

,0



KN

M

M

SN

f

75

,0

SN

f

SN

f

5,

0

SN

f

25

,0

N

0



01



02



03





b)

a)

 

 

Metoda skalarna U=f(



s

 

)

Struktura sterowania u

s

=f(ω

s

,ω

r

)  

w otwartym (linia 

przerywana – czerw.) 

i zamkniętym (linia ciągła) układzie regulacji prędkości SI

 

 

Zalety i wady metody U = f(



s

 

)

• 

niezwykle prosta struktura sterowania

• brak kontroli momentu rozwijanego 
przez silnik w stanach przejściowych 
• brak odsprzężenia dynamicznego między 
strumieniem i  momentem
• długie, nie kontrolowane stany 
przejściowe oraz skłonność do słabo 
tłumionych oscylacji momentu i prędkości 
•nie w pełni wykorzystane możliwości 
dynamiczne silnika i przemiennika 
częstotliwości

 

Wad tych nie posiadają METODY 
WEKTOROWE

 

 

Metody wektorowe

1. 

Metoda polowo-

zorientowana -

 polega na 

niezależnym sterowaniu 
składowymi wektora prądu 
stojana zorientowanymi 
względem pola SI tak, aby 
strumień zachowywał stałą 
amplitudę i położenie 
względem wektora prądu;
2. 

Metoda bezpośredniego 

sterowania momentem

 silnika 

(tzw. sterowanie DTC). 

 

 

Metody wektorowe

Metody: polowo-
zorientowana i DTC - 
doskonałe właściwości 
dynamiczne 
- stosowane są w napędach 
indywidualnych stawiających 
wysokie wymagania 
dotyczące dynamiki 
procesów przejściowych w 
układach napędowych. 

 

 

Zalety sterowania 

częstotliwościowego SI

• Płynna regulacja prędkości kątowej
• Szeroki zakres regulacji
• Liniowość charakterystyk mechanicznych
• Możliwość sterowania prędkością 

napędów grupowych oraz 
indywidualnych

• Wysoka sprawność napędu (wraz z PCz)
• Doskonałe właściwości dynamiczne – w 

przypadku sterowania wektorowego!

 

 

Dziękuję za uwagę 