Piotr A
AZIC
SKI1
Andrzej RADZIECKI2
Marek SALAMAK3
WPA
YW DODATKOWYCH ELEMENTÓW NA SZTYWNOŚĆ
KONSTRUKCJI PRZ
SA
A
W referacie przedstawiono analizę wyników z próbnych obciążeń statycznych wiaduktów w ciągu autostrady
A4 Kleszczów-Sośnica. Otrzymane wyniki ugięć dla wszystkich badanych obiektów kształtują się w granicach
50-60% maksymalnych ugięć obliczonych teoretycznie, świadcząc o dużym zapasie bezpieczeństwa.
Przeanalizowano wpływ betonu oraz elementów wyposażenia mostu na zmianę sztywności konstrukcji. Uzyskane
wyniki pozwalają nam przyjąć, iż sztywność ta w relacji do obliczonej jest większa o 20% dając tym samym
relację ugięć z badań in situ do ugięć obliczonych teoretycznie na poziomie 70-80%.
1. Wprowadzenie
W referacie przedstawiono wyniki [1] próbnych obciążeń statycznych 8 obiektów mostowych
usytuowanych na odcinku Kleszczów-Sośnica autostrady A4. Obiekty te zostały zbudowane w latach
2004-2005, a próbne obciążenia zostały wykonane w różnych odstępach czasu od wykonania ustrojów
nośnych. Otrzymane wyniki ugięć z badań dla większości obiektów kształtują się na poziomie 50-60%
maksymalnych ugięć obliczonych teoretycznie, co świadczy o większej niż założonej sztywności
konstrukcji. Duże zapasy ugięć są wynikiem między innymi wpływu wieku betonu, zastosowanego
kruszywa do betonu oraz współpracy elementów wyposażenia mostu. W referacie została
przeprowadzona analiza wpływów poszczególnych czynników na wzrost sztywności konstrukcji.
Podobne obiekty były przedmiotem badań [2] na odcinku Wrocław-Nogowczyce autostrady A4.
2. Konstrukcja obiektów
Wszystkie prezentowane obiekty przekraczają autostradę jako skrzyżowanie dwupoziomowe
z innymi drogami. Konstrukcję wiaduktów tworzą ustroje monolityczne z betonu sprężonego. Typowe
przekroje poprzeczne przęseł pokazano na rys. 1, zestawienie ich podstawowych danych technicznych
przedstawiono w tablicy 1.
Ustroje nośne zestawionych wiaduktów (tabl. 1) stanowią dwie szerokie belki o przekroju
trapezowym (sprężone kablami 19L15,5) połączone płytą pomostową. Nad podporami dz
wigary
stężone są poprzecznicami żelbetowymi również o przekroju trapezowym. Wysokości belek wynoszą
od 1,50 m do 2,00 m, a ich rozstaw w osiach wynosi od 5,00 m do 6,80 m. Obustronne wsporniki mają
wysięgi od 1,50 m do 2,00 m. Rozpiętość teoretyczna dz
wigarów głównych o schemacie ciągłym
w przewadze dwuprzęsłowym wynosi: 28,00, 30,00, 32,00, 42,50 m. Trzy obiekty mają w planie kształt
1
Mgr inż., Zakład Mostów Politechniki Śląskiej
2
Dr inż., Zakład Mostów Politechniki Śląskiej
3
Dr inż., Zakład Mostów Politechniki Śląskiej
115
prostokątny, a pozostałe to konstrukcje ukośne. Całkowita szerokość obiektów w planie wynosi od
10,30 m do 13,20 m.
Obiekty przeprowadzają nad autostradą drogi gminne, powiatowe i krajowe. Jezdnie usytuowane
symetrycznie mają szerokość od 6,10 m do 11,10 m (między krawężnikami). Na obiektach wykonano
izolację płyty pomostowej oraz ułożono nawierzchnię asfaltową o grubości 8 cm. W zależności od
wymagań funkcjonalnych, na obiektach wykonano monolityczne kapy chodnikowe pokryte
nawierzchnią z żywic oraz bariery energochłonne SP-06, barieroporęcze sztywne i balustrady stalowe.
Wszystkie wiadukty posadowione są bezpośrednio. Podporami skrajnymi są żelbetowe przyczółki
o konstrukcji masywnej lub ażurowej zatopione w nasypie. Filary tworzą dwa owalne słupy żelbetowe
o wymiarach gabarytowych 1,20 x 1,50 m umieszczone pod każdą belką.
Rys 1. Przekroje poprzeczne przęseł obiektów autostradowych
Tablica 1. Zestawienie podstawowych danych technicznych obiektów autostradowych
Rozpiętości
Km Liczba Wysokość Rozstaw Szerokość Kąt skosu Klasa
L.p. Oznaczenie teoretyczne
autostrady dz
wigarów dz
wigarów dz
wigarów przęsła [g] obciążeń
dz
wigarów
1 E(Mo)002 297 + 178,56 32,00 + 32,00 2 1,60 6,20 12,20 68,22 B
2 E(Mo)006 301 + 622,28 32,00 + 32,00 2 1,60 6,20 12,20 67,31 B
3 E(Mo)007 302 + 504,81 30,00 + 30,00 2 1,50 5,00 10,30 100,00 B
4 E(Mo)010 305 + 826,62 30,00 + 30,00 2 1,50 5,00 10,30 111,83 B
5 E(Mo)012 309 + 656,54 30,00 + 30,00 2 1,50 5,00 10,30 100,00 B
6 E(Mo)013 310 + 841,88 32,00 + 32,00 2 1,50 6,80 13,20 82,59 A
7 E(Mo)015 311 + 505,42 30,00 + 30,00 2 1,50 5,00 10,30 100,00 B
28,00 + 42,50
8 E(Mo)019 315 + 653,75 2 2,00 5,00 11,20 68,97 A
+ 28,00
116
3. Próbne obciążenia statyczne
Projekty i realizację próbnych obciążeń statycznych [1] dla zestawionych obiektów (tab. 1)
wykonano wg podobnych koncepcji obejmujących sposób doboru schematów obciążeń,
umiejscowienie punktów pomiarowych przy wykorzystaniu modelu rusztu. Przyjęte rozwiązania
pokazano poniżej na przykładzie wiaduktu E(Mo)002.
W projekcie próbnych obciążeń do analizy wykorzystano model rusztu odwzorowujący geometrię
i sztywność dz
wigarów głównych, poprzecznic oraz pasm płyt pomostowych pomiędzy
poprzecznicami. Dodatkowo w celu generacji przyłożonego obciążenia zastosowano nieważką płytę
o nieskończenie małej sztywności z wygenerowaną siatką skończoną o geometrii płyty pomostowej.
Przykładowy model konstrukcji obiektu pokazano na rys. 2. Połączenie konstrukcji z podłożem
w osiach łożysk zamodelowano za pomocą więzi odwzorowujących stopnie swobody tych łożysk.
Obliczenia statyczne ustroju nośnego wykonane zostały programem Robot Millennium.
Rys 2. Model obliczeniowy obiektu E(Mo)002
Wykorzystując utworzony model rusztu wykonano obliczenia określające wartości momentów
zginających w dz
wigarach głównych od poszczególnych schematów obciążenia próbnego, które
porównywano z momentami charakterystycznymi od użytkowych obciążeń normowych. Dla
wszystkich obiektów zakładano relację tych sił wewnętrznych na poziomie 80-90% przy
najniekorzystniejszym ustawieniu obciążeń normowych wg [3].
W ustrojach dwuprzęsłowych założono realizację trzech schematów obciążenia. Dwóch
przęsłowych (S1 i S2), dobranych z warunku maksymalnego obciążenia dz
wigarów głównych przęseł
oraz jednego podporowego (P1). Schemat podporowy przyjęto z warunku największego momentu
podporowego przy jednocześnie dużej reakcji nad filarem. Wszystkie obiekty obciążane były
samochodami marki SCANIA P124(8x4) załadowanymi tłuczniem do masy całkowitej 35,2 t. Przed
próbą pojazdy były kontrolowane w zakresie ich parametrów: typ pojazdu, rozstaw osi kół, protokół
ważenia. Ustawienia samochodów w przyjętych schematach, na długości i w przekroju poprzecznym
pokazano na rys. 3.
Rys 3. Schematy obciążeń obiektu E(Mo)002
117
Podczas realizacji wszystkich schematów próbnego obciążenia statycznego (rys. 5) wykonywany
był pomiar ugięć dz
wigarów głównych oraz pomiar osiadań podpór. Ugięcia dz
wigarów były mierzone
czujnikami zegarowymi z dokładnością 0,01mm. Odczyty przemieszczeń zarówno konstrukcji przęseł
jak i podpór wykonywano w tym samym czasie podczas każdego ze schematów w odstępie 15 minut.
Obciążenie znajdowało się na wiadukcie 45 minut w przypadku schematu S1 i S2 oraz 30 minut przy
realizacji schematu P1. Osiadania podpór były oceniane na podstawie niwelacji precyzyjnej zmian
położenia dwóch punktów na każdej podporze. W trakcie pomiarów mierzono temperaturę powietrza.
Miejsce usytuowania standardowych punktów pomiarowych pokazano na rys. 4.
Rys 4. Rozmieszczenie punktów pomiarowych
Dodatkowo w analizowanych obiektach dla oceny jednorodności betonu wykonywane były
kontrolne badania sklerometryczne młotkiem Schmidta.
Rys 5. Próbne obciążenie wiaduktu E(Mo)002
118
4. Wyniki badań
Wyniki ugięć z próbnych obciążeń statycznych opisanych obiektów (tab. 1) przedstawiono w tab. 2.
Dodatkowo w ostatniej kolumnie (tab. 2) zestawiono ilość dni od betonowania ustroju nośnego do
czasu wykonania próbnego obciążenia wg [4]. Zestawione wartości ugięć maksymalnych porównano
z ugięciami teoretycznymi obliczonymi w projekcie próbnego obciążenia, ponadto sprawdzono
warunek normowy dla ugięć trwałych.
Na podstawie zmierzonych przemieszczeń całkowitych -  Uc i trwałych -  Ut , po uwzględnieniu
osiadania podpór wyznaczono przemieszczenia sprężyste (ugięcia) -  Us , które porównano
z odpowiednimi wartościami obliczonymi teoretycznie -  Uo .
Tablica 2. Wyniki ugięć wiaduktów z próbnych obciążeń statycznych
Ugięcia Ugięcia Ugięcia Czas od bet do
Ugięcia trwałe Us/Uo
całkowite sprężyste obliczone prób obc
Badane obiekty
Uc [mm] Ut [mm] Us [mm] Uo [mm] [%] [dni]
A1 5,03 0,02 5,01 8,72 57%
Przęsło I
B1 4,89 0,02 4,87 8,27 59%
229
A2 4,85 0,04 4,81 8,27 58%
Przęsło II
B2 4,98 0,17 4,81 8,72 55%
A1 5,45 0,15 5,30 8,63 61%
Przęsło I
B1 5,88 0,24 5,64 9,07 62%
208
A2 5,52 0,05 5,47 9,07 60%
Przęsło II
B2 5,29 0,06 5,23 8,63 61%
A1 6,30 0,22 6,08 10,06 60%
Przęsło I
B1 6,42 0,35 6,07 10,06 60%
253
A2 6,48 0,13 6,35 10,06 63%
Przęsło II
B2 6,30 0,05 6,25 10,06 62%
A1 5,46 0,00 5,46 10,41 52%
Przęsło I
B1 5,48 0,01 5,47 10,41 53%
534
A2 5,73 0,06 5,68 10,41 55%
Przęsło II
B2 5,74 0,05 5,69 10,41 55%
A1 5,78 0,32 5,46 10,41 52%
Przęsło I
B1 5,70 0,45 5,25 10,41 50%
426
A2 5,59 0,13 5,47 10,41 52%
Przęsło II
B2 5,57 0,14 5,41 10,41 52%
A1 10,24 0,26 9,98 18,23 55%
Przęsło I
B1 10,21 0,26 9,95 18,39 54%
121
A2 10,32 0,18 10,14 18,23 56%
Przęsło II
B2 10,07 0,12 9,95 18,39 54%
A1 5,44 0,06 5,38 10,41 52%
Przęsło I
B1 5,41 0,10 5,31 10,41 51%
406
A2 5,26 0,03 5,23 10,41 50%
Przęsło II
B2 5,27 0,01 5,26 10,41 51%
A1 3,02 0,11 2,91 3,92 74%
Przęsło I
B1 2,87 0,06 2,81 3,71 76%
A2 8,13 0,76 7,37 9,72 76%
Przęsło II 66
B2 8,04 0,71 7,33 9,67 76%
A3 3,06 0,15 2,91 3,71 78%
Przęsło III
B3 3,05 0,12 2,93 3,92 75%
Ponadto sprawdzono warunki normowe [5] , w których:
" stosunek ugięć trwałych  Ut do ugięć całkowitych  Uc
Ut
p= < 10% (1)
Uc
119
E(Mo)019
E(Mo)015
E(Mo)013
E(Mo)012
E(Mo)010
E(Mo)007
E(Mo)006
E(Mo)002
" stosunek ugięć sprężystych  Us do ugięć obliczonych  Uo
Us
k= < 100% (2)
Uo
Na podstawie przeprowadzonych badań próbnych obciążeń analizowanych obiektów stwierdzono:
" Konstrukcja podpór jest stabilna, pomierzone podczas obciążenia mostu, maksymalne osiadania
przyczółków i filarów były znacznie mniejsze od dopuszczalnych (5mm).
" Ugięcia sprężyste ustrojów nośnych, wywołane próbnym obciążeniem statycznym były
mniejsze od obliczonych teoretycznie. W przypadku schematów przęsłowych, ugięcia
dz
wigarów stanowiły od 50% do 78% wartości teoretycznych, co świadczy o większej od
założonej sztywności oraz uzyskaniu wymaganej nośności przęseł.
" Ugięcia trwałe przęseł nie przekroczyły 10% ugięć całkowitych spełniając warunek normowy.
" Wykonane dodatkowo wyniki badań jakości betonu potwierdziły jego wysoką klasę oraz
bardzo dobrą jednorodność.
" Oględziny wiaduktów przed i po wykonaniu próbnych obciążeń nie wykazały żadnych zmian.
Z badań wytrzymałości betonu [4] wynika również, że wartość wytrzymałości na ściskanie jest
większa od projektowanej średnio o 20% co ma bezpośredni wpływ na sztywność konstrukcji
i uzyskane w wynikach zapasy nośności. Dodatkowo wiek betonu (tab. 2) jest czynnikiem
zwiększającym jego wytrzymałość. Widać to po relacji ugięć Us/Uo na podstawie wiaduktu E(Mo)019
(tab. 2), gdzie okres od betonowania ustroju nośnego do próbnego obciążenia był najkrótszy i wyniósł
66 dni dając tym samym stosunek ugięć na poziomie 74-78%. W pozostałych obiektach okres ten był
znacznie dłuższy i wahał się od 121 do 534 dni dając wyniki stosunku ugięć pomierzonych
(sprężystych) do obliczonych (tab. 2) na poziomi 50-63%.
4.1. Wzrost sztywności ustroju nośnego
Na podstawie wyników badań [1] uzyskanych na obiekcie E(Mo)002 przeanalizowano wzrost
sztywności ustroju nośnego z uwagi na wiek betonu oraz jego gęstość objętościową. Według
dokumentacji projektowej [1] ustrój nośny został zaprojektowany z betonu B40. Zgodnie z wynikami
badań [4], wytrzymałość gwarantowana betonu przy ściskaniu po 28 dniach wynosiła RbG = 52,9 MPa,
co odpowiada klasie B50. W pierwszym okresie następuje zasadniczy przyrost wytrzymałości betonu,
ale nie kończy się on całkowicie, lecz trwa nadal przez kilka miesięcy do kilku lat. W okresie 28-90 dni
przewiduje się przyrost liniowy wytrzymałości betonu wg [6] równy:
G G
Rb (t)=Rb 28�"[1+ą�"(t 28)] (3)
gdzie: t  liczba dni z temperaturą co najmniej +10oC,
ą aktywność cementu w tym okresie równe 0,001 dla cementów portlandzkich klasy 42,5
Wynikający ze wzoru (3) przyrost wytrzymałości o 6,2% jest przewidywaniem ostrożnym,
bowiem doświadczenia pokazują przyrost równy 10-30%. Próbne obciążenie konstrukcji nośnej
przeprowadzono 229 dni po jej wykonaniu, więc przyjmując maksymalną liczbę dni t = 90 dni ze
średnio dobową temperaturą +10oC dla wzoru (3) wzrost wytrzymałości na ściskanie w tym czasie
wyniósł RbG(t) = 56,2 MPa.
Moduł sprężystości betonu z doświadczeń wskazuje, że zależy nie tyle od klasy betonu, ale przede
wszystkim od rodzaju i właściwości użytego kruszywa. W zależności od gęstości objętościowej betonu
można wg [7] obliczyć moduł sprężystości na podstawie wzoru:
2
�c
�ł �ł
3
Eb = 9500 �" Rbk + 8 �" �ł �ł
(4)
2400
�ł łł
gdzie: Rbk  charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie,
�c  gęstość objętościowa betonu w kg/m3,
120
Dla obiektu E(Mo)002 z badań [4] gęstość wyniosła �c =2628 kg/m3, a charakterystyczna
wytrzymałość betonu na ściskanie wg [8] Rbk = 0,75 RbG(t) = 42,2 MPa. Korzystając z wzoru (4)
otrzymano moduł sprężystości równy Eb = 42,0 GPa, a moduł założonego w projekcie betonu klasy B40
wynosi wg [8] Eb = 36,4 GPa. Wynikający stąd wzrost sztywności konstrukcji można uwzględnić przez
zmniejszenie obliczonych teoretycznie ugięć o współczynnik w = 36,4 / 42,0 = 0,866. Dodatkowo
sprawdzono, na ile wzrasta sztywność konstrukcji przy uwzględnieniu stali zbrojeniowej i sprężającej
oraz balustrady i bariery energochłonnej zespolonej z kapą chodnikową. Założono tu swobodne oparcie
kapy na ustroju nośnym (chociaż w rzeczywistości mimo braku kotew talerzowych występuje
zespolenie za pomocą pętli wychodzących poziomo ze wspornika). Wyniki pokazano w poniższej
tablicy 3 wraz z wykresem (rys. 6) pionowych przemieszczeń w zależności od analizowanej
sztywności.
Tablica 3. Wpływ wzrostu sztywności konstrukcji na ugięcia dla obiektu E(Mo)002
Ugięcia sprężyste
wpływ
ugięcia wpływ wpływ
ugięcia wpływ wieku uwzględnienia przy sumie bez
obl. uwzlędnienia uwzględnienia
pomie. betonu kapy chodnik. z wpływów wpływ
teoret. stali zbroj. stali spręż.
barierami
Uo Us U1 "U1/Uo U2 "U2/Uo U3 "U3/Uo U4 "U4/Uo Uc Us/Uc Us/Uo
[mm] [mm] [mm] [%] [mm] [%] [mm] [%] [mm] [%] [mm] [%] [%]
S1 A 8,72 5,01 7,55 13% 8,29 5% 8,38 4% 8,41 4% 6,47 77% 57%
obciążone 1
przęsło 1 B 8,27 4,87 7,16 13% 7,87 5% 7,95 4% 7,98 4% 6,15 79% 59%
S2 A 8,27 4,81 7,16 13% 7,87 5% 7,95 4% 7,98 4% 6,15 78% 58%
obciążone 2
przęsło 2 B 8,72 4,81 7,55 13% 8,29 5% 8,38 4% 8,41 4% 6,47 74% 55%
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
wartości obliczone dla projektowanego betonu
wartości obliczone z uwzględnieniem analizowanych wpływów
-8,0
wartości pomierzone
-10,0
0,0 4,0 8,0 12,0 16,0 20,0 24,0 28,0 32,0 36,0 40,0 44,0 48,0 52,0 56,0 60,0 64,0
Odległość od podpory nr 1 [m]
Rys 6. Pionowe przemieszczenia dz
wigara B schematu S1 dla obiektu E(Mo)002
5. Wnioski
Reasumując uzyskane wyniki należy stwierdzić, iż przeprowadzone badania ośmiu obiektów
mostowych autostrady A4 na odcinku Kleszczów-Sośnica, które poddano próbnym obciążeniom
statycznym, wykazały większą od założonej sztywność konstrukcji. Pomierzone ugięcia z badań były
w zależności od badanego dz
wigara wiaduktów na poziomie 50-62% maksymalnych ugięć obliczonych
teoretycznie. Jedynie w wiadukcie E(Mo)019 wystąpiły relacje ugięć Us/Uo na poziomie74-78%.
Ta różnica sztywności przy jednolitych modelach obliczeniowych i procedurach przeprowadzania
121
Belka
Przęsło
Schemat obciążenia
Przemieszczenie pionowe [mm]
próbnych obciążeń świadczy o znacznym wpływie wieku betonu na wzrost sztywności ustrojów
nośnych. Badania betonów dla wszystkich obiektów wykazały wyższe klasy (B50-B60) od przyjętych
w projektach B40. Na przykładzie obiektu E(Mo)002 po uwzględnieniu wpływu wieku betonu,
właściwości użytego kruszywa, stali zbrojeniowej i sprężającej oraz elementów wyposażenia mostu
teoretyczna sztywność przęsła wzrosła o 26%. Po przyjęciu takiej sztywności przęsła średnia relacja
ugięć Us/Uo wyniosła 77% w stosunku do 57% obliczonych teoretycznie. Z otrzymanych obliczeń
wynika, że istnieją jeszcze ukryte rezerwy sztywności konstrukcji, które wymagają dalszych badań.
Biorąc pod uwagę pozytywne wyniki próbnych obciążeń statycznych wszystkich analizowanych
wiaduktów oraz stan ich konstrukcji przed i po badaniu można stwierdzić, że nośności obiektów
odpowiadają przyjętym klasom obciążeń, a wynikające zapasy świadczą o wysokiej jakości użytych
materiałów oraz o przyjętych modelach po stronie pewności.
Literatura
[1] WESELI J., RADZIECKI A., SALAMAK M., Projekty i sprawozdania z próbnych obciążenia
obiektów autostradowych na odcinku Kleszczów-Sośnica autostrady A4, Zakład Budowy
Mostów Wydział Budownictwa Politechniki Śląskiej w Gliwicach, Gliwice, 2004-2005
wykonane dla MSF-Teodoro Gomes Alho Sp. z o.o. Odział w Polsce.
[2] BIEC
J., RAWA P., ZWOLSKI J., Próbne obciążenia autostradowych obiektów mostowych,
Inżynieria i Budownictwo, nr 11/2001
[3] PN-85/S-10030 Obiekty mostowe. Obciążenia.
[4] MSF-Teodoro Gomes Alho Sp. z o.o. Odział w Polsce, Badania wytrzymałości betonu na
odcinku autostrady A4 Kleszczów-Sośnica, Gliwice, 2005.
[5] PN-S 10040:1999 Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Wymagania
i badania.
[6] PN-B-03264:1999 Konstrukcję betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne
i projektowanie.
[7] CEB-FIP Model Code 1990. Comite Euro-International du Beton, Bulletin d Information No.
213-214, Lausanne, 1993.
[8] PN-91/S-10042 Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe żelbetowe i sprężone. Projektowanie.
[9] AJDUKIEWICZ A., MAMES J., Betonowe konstrukcje sprężone, Gliwice, 2001, s. 31-75.
[10] PN-88/B-06250 Beton zwykły.
THE INFLUENCE OF EXTRA ELEMENTS ON THE RIGIDITY OF SPAN
CONSTRUCTION
In the paper there has been presented the analysis of results of test statical loads concerning flyovers within
the A4 motorway Kleszczów- Sosnica. The achieved results of deflections for all the tested objects are within
limits of 50- 60% of maximum deflections, which are calculated theoretically, showing a great supply of safety.
There has also been analysed the influence of concrete and elements of bridge equipment on the change of
construction rigidity. The achieved results let us assume that such rigidity in comparison with the calculated one is
more than 20% giving the result of deflections of in situ tests compared with deflections calculated theoretically
on the level of 70- 80%.
122