ALGEBRA
1
Algebra
Algebra
WYKŁAD 6
ALGEBRA
1
Algebra
Algebra
WYKŁAD 6
ALGEBRA
2
Ogólna postać układu równań liniowych
Ogólna postać układu równań liniowych
ALGEBRA
3
Ogólna postać układu równań liniowych
Ogólna postać układu równań liniowych
ALGEBRA
4
Ogólna postać układu równań liniowych
Ogólna postać układu równań liniowych
ALGEBRA
5
Ogólna postać układu równań liniowych
Ogólna postać układu równań liniowych
ALGEBRA
6
Ogólna postać układu równań liniowych
Ogólna postać układu równań liniowych
ALGEBRA
7
Ogólna postać układu równań liniowych
Ogólna postać układu równań liniowych
ALGEBRA
8
Ogólna postać układu równań liniowych
Ogólna postać układu równań liniowych
ALGEBRA
9
Ogólna postać układu równań liniowych
Ogólna postać układu równań liniowych
ALGEBRA
10
Najszybszy obecnie superkomputer Roadrunner, zbudowany przez IBM dla
amerykańskiego Depart. Energii, 25 maja 2008 roku osiągnął moc obliczeniową 1,026
PFLOPSa w benchmarku LINPACK.
Czyni go to pierwszym w historii superkomputerem o mocy obliczeniowej przewyższającej
1 PFLOPS.
Roadrunner zbudowany jest w oparciu o 12960 mikroprocesorów PowerXCell 8i oraz 6912
dwurdzeniowych mikroprocesorów AMD Opteron. Zajmuje powierzchnię 560 m².
Zadanie
Ile czasu zajęłoby wykonanie wszystkich operacji mnożenia przy rozwiązywaniu układu 20
równań liniowych o 20 niewiadomych metodą Cramera, przy obliczaniu wyznaczników
metodą rozwinięcia Laplace’e.
Wskazówka: Wyznacznik jest sumą 21! składników, z których każdy jest iloczynem 20
liczb.
21! = 5.10909422 × 10
19
ALGEBRA
11
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
12
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
13
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
14
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
15
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
16
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
17
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
18
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
19
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
20
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
21
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
22
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
23
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
24
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
25
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
W ogólnym przypadku macierz rozszerzona
A|B
zostaje przekształcona
do macierzy
1
,
1
,
1
,
1
1
,
1
...
0
0
0
0
...
...
0
0
...
1
0
...
0
0
1
...
...
0
1
0
...
0
...
...
0
0
1
'
|'
r
r
n
r
r
r
n
r
z
z
t
t
z
t
t
B
A
Liczba
r
jest rzędem macierzy układu
A
.
Ostatni wiersz może nie występować.
Macierz jednostkowa
stopnia r
ALGEBRA
26
Metoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa
ALGEBRA
27
