Zwarcia w sieci z nieskutecznie 

Zwarcia w sieci z nieskutecznie 

uziemionym punktem 

uziemionym punktem 

neutralnym

neutralnym

2 / 31

Sposoby połączenia z ziemią punktu 

Sposoby połączenia z ziemią punktu 

neutralnego

neutralnego

Skutecznie uziemiony punkt neutralny –  

sieć 

uziemiona

Jest to sieć 3-fazowa, której punkt neutralny połączony 
jest z ziemią przez rezystancję lub reaktancję o 
dostatecznie małej wartości

, 

zapewniającej

 

odpowiednie 

warunki pracy sieci w czasie zwarć doziemnych.

Uziemionymi są sieci elektroenergetyczne WN.

Izolowany punkt neutralny – 

sieć izolowana

Jest to sieć, w której brak jest połączenia punktu 
neutralnego z ziemią, za wyjątkiem takiego połączenia 
przez bardzo dużą impedancję urządzeń 
zabezpieczeniowych, pomiarowych lub sygnalizacyjnych.

Sieciami izolowanymi są SE nn (500 V) oraz SN  o małych 
wartościach prądu zwarcia doziemnego.

3 / 31

Sposoby połączenia z ziemią punktu 

Sposoby połączenia z ziemią punktu 

neutralnego

neutralnego

Punkt neutralny uziemiony przez dławik – 

sieć 

kompensowana

Jest to sieć 3-fazowa, której punkt neutralny jest połączony 
z ziemią przez reaktancję indukcyjną, dobraną w taki 
sposób, aby przy zwarciu doziemnym następowała 
kompensacja prądu zwarciowego w stopniu 
umożliwiającym samoczynne zgaśnięcie łuku 
elektrycznego związanego z tym zwarciem.

Sieci kompensowane  - SE SN o dużych wartościach prądu 
zwarcia doziemnego.

Punkt neutralny uziemiony przez rezystor – 

sieć z 

uziemieniem przez rezystor

Jest to sieć 3-fazowa SN, której punkt neutralny jest 
połączony z ziemią przez rezystancję, zapewniającą 
odpowiednie warunki pracy sieci w czasie zwarć 
doziemnych.

Bezpośrednio uziemiony punkt neutralny – 

sieć nn 

typu T

Sieć 3-fazowa lub 1-fazowa z bezpośrednim połączeniem z 
ziemią punktu neutralnego.

                                       

   

4 / 31

Zwarcie doziemne w sieci izolowanej

Zwarcie doziemne w sieci izolowanej

 

E

R

 

E

S

 

E

T

 

R 

S 

T 



W sieci izolowanej prąd zwarcia doziemnego 

zamyka się przez  pojemności doziemne sieci. 

Wartość tego prądu jest mała, gdyż pojemności 

sieci stanowią duże impedancje dla przepływu 

prądu.



Prąd ma charakter pojemnościowy.

5 / 31

Zwarcie doziemne w sieci izolowanej

Zwarcie doziemne w sieci izolowanej

Schemat zastępczy 

zwarcia 

doziemnego w sieci 

izolowanej.

 

 

1

I  

 

1

E

 

 

x

1

Z

 

 

1

U  

 

x

2

Z

 

 

2

U

 

P

(1)

 

K

(1)

 

K

(2)

 

 

x

0

Z

 

 

0

U

 

K

(0)

 

 

X

1

I

 

 

Y

1

I

 

 

0

I   P

(0)

 

 

X

0

I

 

 

Y

0

I

 

 

2

I   P

(2)

 

 

X

2

I

 

 

Y

2

I

 

 

Y

0

Z

 

 

Y

2

Z

 

 

Y

1

Z

 

u

Z

3

 

3Z

u

6 / 31

Prąd w miejscu zwarcia

Prąd w miejscu zwarcia

( )

( )

1 Y

1 X

Z

Z

>>

( )

( )

2 Y

2 X

Z

Z

>>

( )

( )

0 Y

0 X

Z

Z

>>

( )

( )

( )

( )

( )

( )

1 X

1 Y

1

1 X

1 X

1 Y

Z

Z

Z

Z

Z

Z

=

�

+

( )

( )

( )

( )

( )

( )

2 X

2 Y

2

2 X

2 X

2 Y

Z

Z

Z

Z

Z

Z

=

�

+

( )

( )

(

)

( )

( )

( )

( )

0 X

u

0 Y

0

0 Y

0 X

u

0 Y

Z

3Z Z

Z

Z

Z

3Z Z

+

=

�

+

+

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

1

1

1

2

0

1

2

0

1 X

2 X

0 Y

E

E

I

I

I

Z

Z

Z

Z

Z

Z

=

=

=

�

+

+

+

+

Uwzględniając, że

Można wyznaczyć 

impedancje składowych 

symetrycznych:

Składowe 

symetryczne prądu:

7 / 31

Prąd w miejscu zwarcia

Prąd w miejscu zwarcia

( )

( )

( )

0 Y

1 X

2 X

Z

Z

Z

>>

=

( )

( )

( )

( )

( )

1

1

2

0

0 Y

E

I

I

I

Z

=

=

�

( )

( )

0 Y

0

1

Z

j C

=

w

( )

( )

( )

( ) ( )

1

2

0

1

0

I

I

I

j C E

=

=

= w

( ) ( )

R

1

0

I

j3 C E

= w

 

 

1

E

 

 

1

U

 

 

0

U

 

 

0

C

 

Uwzględniając 

ponadto:

Otrzymuje 

się:

Ponieważ:

a więc

Prąd fazowy:

Uproszczony schemat zastępczy zwarcia 

doziemnego w sieci izolowanej.

8 / 31

Napięcie w miejscu zwarcia

Napięcie w miejscu zwarcia

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

1

0 0

0

1

0

0 Y

E

U

Z I

Z

E

Z

=-

=-

=-

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

1

1

1 1

1

1 X

1

1

0 Y

E

U

E

Z I

E

Z

E

Z

=

-

=

-

�

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

1

2 2

2 X

2

0 Y

E

U

Z I

Z

0

Z

=-

=-

�

( )

( )

( )

R

0

1

2

U

U

U

U

0

=

+

+

=

( )

( )

( )

( )

( )

( )

o

2

2

j210

1

1

S

0

1

2

U

U

a U

aU

a 1 E

3E e

=

+

+

=

-

=

( )

( )

( )

(

)

( )

( )

o

2

j150

1

1

T

0

1

2

U

U

aU

a U

a 1 E

3E e

=

+

+

== -

=

Składowe symetryczne napięć w 

miejscu zwarcia

Napięcia fazowe

9 / 31

Zwarcie doziemne w sieci izolowanej

Zwarcie doziemne w sieci izolowanej

Wykres wskazowy napięć i 

prądów w miejscu zwarcia.

 

 

 

1

1

R

U

E

E





 

S

E  

T

E  

 

R

I

 

 

0

U

 

 

0

U

 

S

U

 

 

0

U

 

T

U

 

 

1

0

u

E

U

U







Napięcie punktu 

neutralnego względem 

ziemi:

10 / 31

Praca sieci przy zwarciu doziemnym

Praca sieci przy zwarciu doziemnym

Zalety 



Zwarcie doziemne jest to zwykle zwarcie o łuku 

przerywanym. Małe wartości prądu zwarciowego sprzyjają 

występowaniu zjawiska samogaszenia łuku na skutek 

czynników zewnętrznych np. wiatru czy syciwa kabla.



W wyniku samogaszenia zanika w sposób samoistny ok. 

70% zwarć doziemnych w sieci napowietrznej i ok. 20-30% 

w sieci kablowej.



Trójkąt napięć międzyprzewodowych nie ulega zmianie, co 

powoduje, iż napięcia fazowe i międzyprzewodowe w  sieci 

niskiego napięcia są takie same przed i po zwarciu 

jednofazowym. Urządzenia odbiorcze (transformatory lub 

silniki) pracują normalnie.



Mała wartość prądu zwarcia jednofazowego oraz brak 

zakłóceń w pracy odbiorników umożliwiają długotrwałą 

pracę takiej sieci z doziemieniem.

11 / 31

Praca sieci przy zwarciu doziemnym

Praca sieci przy zwarciu doziemnym

Wady: 



Zwarciu towarzyszą przepięcia ziemnozwarciowe ustalone

o krotności 3 U

f

     



Łuk uporczywy, który zapala się i gaśnie przy każdym 

przejściu prądu przez zero, powoduje przepięcia 

nieustalone o krotności (2÷4,5) U

f

 



Przepięcia stwarzają możliwość powstania drugiego 

zwarcia z ziemią, którego prąd zwarciowy jest 

porównywalny z prądem zwarcia dwufazowego (około 

0,87 prądu zwarcia trójfazowego).



W efekcie działania łuku elektrycznego palącego się w 

miejscu zwarcia może nastąpić:

•

stopienie przewodów, zniszczenie izolatorów

•

przeradzanie się zwarcia jednofazowego w międzyfazowe w liniach 

kablowych

•

możliwość wytopienia żelaza czynnego w maszynach 

elektrycznych

•

zakłócenia w pracy zabezpieczeń (na skutek łuku uporczywego)

12 / 31

Praca sieci przy zwarciu doziemnym

Praca sieci przy zwarciu doziemnym

Wady: 



Zwarcia jednofazowe stwarzają 
niebezpieczeństwo porażenia ze względu na 
występowanie napięć dotykowych i krokowych.



Prąd zwarcia zwarcia doziemnego może 
spowodować wytopienie zbrojenia słupa 
żelbetowego.



 W  liniach napowietrznych obserwuje się, że 
impedancja warstwy ziemi wokół słupa zwiększa 
swoją rezystywność (zjawisko odparowywania 
wody i zżużlania).

13 / 31

Praca sieci przy zwarciu doziemnym

Praca sieci przy zwarciu doziemnym

Wartość prądu zwarcia 

doziemnego zależy od 

rodzaju sieci i długości linii.

Przekr

ój linii

mm

2

Napięcie znamionowe linii

6 kV

10 kV 15 kV 30 kV  

Kabel z izolacją rdzeniową

 

70

0.130 0.120 0.087 0.056  

95

0.145 0.130 0.100 0.060  

Kabel ekranowany jednofazowy

 

70

-

-

0.185 0.133  

95

-

-

0.198 0.141  

Linie napowietrzne

 

0.003

 

(

)

[ ]

Z

N k k

nn

N

k

n

I

U k l

k l

U (0,1l

0.003l )

A

=

+

@

@

+

l

k

 – sumaryczna długość linii 

kablowych
l

n

 – sumaryczna długość linii 

napowietrznych
k – współczynniki (tabela) 
[A/kV km]

Wartość tego prądu 

nie zależy od 

położenia miejsca 

zwarcia w sieci.

14 / 31

Zwarcie za pośrednictwem łuku

Zwarcie za pośrednictwem łuku



Prąd w miejscu zwarcia

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

2 2

1

0

0

0

1

2

2 2

0

0

j C

C 3R

E

I

E

1

1

C

3R

3R

j C

t

t

t

w

+w

=

=

+w

+

w

( )

(

)

2

2 2

0

1

C

3R

1

t

+w

�

( )

0

1

3R

C

t

<<

w

( )

( ) ( )

( )

( )

2 2

0

1

1

0

0

I

j C E

C 3R E

t

= w

+w

Uwzględni

ając:

otrzymuje 

się:

 

 

1

E

 

 

1

U

 

 

0

U

 



R

3

 

 

0

C

 

C

(0)

15 / 31

Zwarcie za pośrednictwem łuku

Zwarcie za pośrednictwem łuku



Napięcie w miejscu zwarcia

 

 

 

1

1

R

U

E

E





 

S

E

 

T

E

 

 

 

R

I

 

 

0

U

 

R

U

S

U

 

T

U

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( )

(

)

( )

( )

( )

0 0

0

2 2

1

1

0

0

0

1

1

0

U

Z I

1

j C E

C 3R E

j C

E

j C

3R E

t

t

=-

=

=-

w

+w

=

w

=-

+ w

( )

( )

( )

( )

(

)

( )

2

2 2

0

1

1

R

0

0

U

3I R

j C

3R E

C

3R

E

t

t

t

=

= w

+w

16 / 31

Rozpływ prądu zwarciowego

Rozpływ prądu zwarciowego

 

A 

B 

L 

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

1

1 A

1

1 Y

1

1

1

1 YA

1 Y

U

I

I

Z

E

I

I

I

Z

= +

=

= +

=

+

( )

( )

( )

( )

( )

( )

2

2 A

2

2

0

2 Y

U

I

I

I

I

Z

=

+

=

=

( )

0 A

I

0

=

 

 

1

I  

 

1

E

 

 

x

1

Z

 

 

1

U  

 

x

2

Z

 

 

2

U

 

P

(1)

 

K

(1)

 

K

(2)

 

 

x

0

Z

 

 

0

U

 

K

(0)

 

 

X

1

I

 

 

Y

1

I

 

 

0

I   P

(0)

 

 

X

0

I

 

 

Y

0

I

 

 

2

I   P

(2)

 

 

X

2

I

 

 

Y

2

I

 

 

Y

0

Z

 

 

Y

2

Z

 

 

Y

1

Z

 

u

Z

3

 

I

(1

)

I

(2

)

I

(0

)

I

(0)A

I

(2)A

I

(1)A

17 / 31

Rozpływ prądu zwarciowego

Rozpływ prądu zwarciowego

( )

( )

( )

( )

1

(1)

1 YA

1

1 Y

E

I

j C E

Z

=

= w

( )

( )

1 Y

1

1

Z

j C

=

w

( )

( )

0

1

C

C

<

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

0

1

1

0

1

1 Y

I

j C E

I

j C E

= w

<

= w

Prąd ładowania linii:

Zwykle

Wówczas prąd zwarcia doziemnego jest 

mniejszy od prądu ładowania linii. 

W dalszych rozważaniach prąd ładowania linii został 

pominięty.

18 / 31

Rozpływ prądu zwarciowego

Rozpływ prądu zwarciowego

( )

1

s

m

1

C =

g - g

[

]

s

2h

lg

r

km/ F

0,02415

� �

� �

� �

g =

m

Współczynniki Maxwella: 

h – średnia wysokość zawieszenia przewodu nad ziemią
r – promień przewodu
H – średnia odległość przewodu od lustrzanego odbicia w ziemi 

innych przewodów

b

sr

 – średnia odległość pomiędzy przewodami

( )

0

s

m

1

C

2

=

g + g

[

]

sr

m

H

lg

b

km/ F

0,02415

� �

� �

� �

g =

m

Pojemność zgodna i zerowa linii:

19 / 31

Rozpływ prądu zwarciowego

Rozpływ prądu zwarciowego

 

 

0

I  

 

2

I  

 

1

I  

 

0

I

3

 

 

0

I  

Z

I  

(1)B

(0)

I

I

=

( )

( )

1A

'

0

I

I

=

( )

( )

2 A

'

0

I

I

=

( )

0 A

'

I

0

=

 

A 

B 

L 

Prąd 

ziemnozwarciowy

(2)B

(0)

I

I

=

(0)B

(0)

I

I

=

W dowolnym 

punkcie α:

a

a =

A

AB

L

L

a

=

'

(1)

(0)

I

I

a

=

'
(2)

(0)

I

I

a

=a

'

(0)

(0)

I

I

I

(0)

20 / 31

Rozpływ prądu zwarciowego

Rozpływ prądu zwarciowego

RB

(0)

I

3I

=

SB

TB

I

I

0

= =

'

RA

(0)

I

2I

=

'

2

SA

(0)

(0)

(0)

I

a I

aI

I

=

+

=

=-

'
TA

(0)

I

I

=-

 

A 

B 

L 

Prądy fazowe

a

=

+a

'

R

(0)

I

I (2

)

a

= a -

'

S

(0)

I

I (

1)

a

= a -

'
T

(0)

I

I (

1)

 

'
T

I  

'

S

I  

'
R

I  

 

0

I

3

 

 

0

I



 

 

0

I



 

 

0

I

2

 

W dowolnym 

punkcie α:

21 / 31

Rozpływ prądu zwarciowego

Rozpływ prądu zwarciowego

 

A

 

B

 

L

 

K

 

 

1

I

 

 

2

I

 

 

0

I

 

I

(0)

 

'
T

I  

'

S

I  

'
R

I  

 

0

I

3

 

 

0

I



 

 

0

I



 

 

0

I

2

 

 

0

I

3

 

Z

I  

3I

(0

)

3I

(0

)

22 / 31

Rozpływ prądu zwarciowego

Rozpływ prądu zwarciowego

Zasady rozpływu prądu zwarciowego

1.

Obwód prądu doziemnego, równego potrójnej 

wartości składowej zerowej, zamyka się przez 

ziemię, admitancje zerowe przewodów, przewody 

sieci i uzwojenia transformatorów.

2.

Prądy w fazach zdrowych wzrastają wzdłuż linii od 

zera na końcu do wartości I

0 

na początku.

3.

Prąd w fazie dotkniętej zwarciem wzrasta wzdłuż 

linii od zera na obu jej końcach do wartości I

0 

w 

punkcie zwarcia. Ponadto, przez przewód fazy 

zwartej dopływa do punktu zwarcia suma prądów 

faz zdrowych 2 I

0

.

4.

Prąd doziemny 3 I

0 

płynie w ziemi od punktu zwarcia 

do punktów  krańcowych linii, w których osiąga 

wartość zerową.  

23 / 31

Sieć kompensowana

Sieć kompensowana

Kompensację ziemnozwarciową stosuje się wówczas, gdy 
prąd zwarcia doziemnego przekracza wartości graniczne.

Zasada kompensacji polega na włączeniu dławika 
pomiędzy punkt neutralny a ziemię.

24 / 31

Sieć kompensowana

Sieć kompensowana

 

 

x

0

Z

 

 

0

U

 

K

(0)

 

 

0

I   P

(0)

 

 

X

0

I

 

 

Y

0

I

 

 

Y

0

Z

 

u

Z

3

 

Z

(0)

Y

Z

(0)

X

u

u

Z

j L

= w

(0)Y

(0)X

u

(0)

(0)Y

(0)X

u

Z

(Z

3Z )

Z

Z

Z

3Z

+

=

+

+

u

(0)Y

u

(0)

(0)

(0)Y

u

u

(0)

L

3

Z

3Z

C

Z

1

Z

3Z

j(3 L

)

C

=

=

+

w -

w

u

(1)

(0)

R

(1)

u

(0)

(0)

1

j(3 L

)

3E

C

I

E

L

Z

C

w -

w

@

=

 

 

1

E

 

 

1

U

 

 

0

U

 

 

0

C

 

u

L

3

 

25 / 31

Sieć kompensowana

Sieć kompensowana

Cechy sieci skompensowanej są podobne do sieci 
izolowanej, tylko lepsze są warunki samogaszenia łuku z 
powodu mniejszej wartości prądu.
Dławik gaszący włącza się za pomocą 

transformatora 

uziemiającego

.

26 / 31

Sieć kompensowana

Sieć kompensowana

Przy kompensacji zupełnej wartość prądu doziemnego jest równa zeru.

u

(0)

1

3 L

0

C

w -

=

w

u

u

2

(0)

(0)

1

1

L

lub X

3 C

3 C

=

=

w

w

L

C

I

k

1

I

=

>

Wówczas:

a więc:

Ze względu na duże przepięcia występujące przy 

kompensacji zupełnej, w praktyce stosuje się 

przekompensowanie sieci. 

27 / 31

Sieć kompensowana

Sieć kompensowana

Wykres wskazowy dla stanu 

przekompensowania, z 

uwzględnieniem składowych 

czynnych prądu 

pojemnościowego i 

indukcyjnego.

 

 

 

1

1

R

U

E

E





 

S

E

 

T

E

 

S

U  

T

U  

 

0

U

 

 

0

U

 

 

0

U

 

C

I

 

L

I

 

r

I

 

Prąd 

resztkow

y

28 / 31

Sieć kompensowana z automatyką 

Sieć kompensowana z automatyką 

AWSC

AWSC

Stosuje się także 

sieci z przejściowym uziemieniem 

punktu neutralnego

. Normalnie sieć pracuje jako 

skompensowana. Rezystor jest załączany po kilku 
sekundach od chwili powstania zwarcia, dla 
umożliwienia zgaszenia łuku i zlikwidowania zwarć
przemijających. 

W

R

3

 

1

E



1

U

 

0

U

 

0

C

K

L

3

K

R

3

 

TU

0

Z

( )

( )

1

1

R

W

W

3E

E

I

3R

R

=

=

Włączenie rezystora 
powoduje 
wymuszenie 
dodatkowego prądu 
pobudzającego 
zabezpieczenie. 

Przy idealnej 

kompensacji:

29 / 31

Sieć kompensowana z automatyką 

Sieć kompensowana z automatyką 

AWSC

AWSC

Wymuszanie 

składowej czynnej 

prądu zwarciowego

TZ

A

B

15 kV

0.4 kV

TU

D

110 kV

UE

DU

RW

a)

TZ

A

B

15 kV

0.4 kV

TU

D

110 kV

UE

DU

RW

b)

Sposób ten łączy 

zalety kompensacji w 

zakresie likwidacji 

zwarć przemijających 

z zaletami 

małooporowego 

uziemienia w zakresie 

prawidłowego 

działania 

zabezpieczeń.

30 / 31

Sieć z uziemieniem przez rezystor

Sieć z uziemieniem przez rezystor

 

1

E

 

1

U

 

0

U

 

0

C

U

R

3

 

TU

0

Z

( )

( )

( )

( )

R

1

0

U

0 TU

0 TU

1

I

3E

jB

R

3R

jX

�

�

�

�

=

+

�

�

+

+

�

�

Uziemienie przez rezystor stosuje się w celu:



Ograniczenia przepięć nieustalonych



Zwiększenia prądów ziemnozwarciowych do wartości 

zapewniającej  prawidłowe działanie zabezpieczeń

31 / 31

SE SN – podsumowanie

SE SN – podsumowanie

Większość SE SN pracuje z kompensacją 

ziemnozwarciową.

Zalety:



Zmniejszenie wartości prądów zwarć doziemnych



Możliwość zasilania odbiorów pomimo zwarć



Zmniejszenie zagrożenia porażeniowego oraz 

szkodliwego działania prądów zwarciowych



Tanie rozwiązania uziemień i zabezpieczeń

Zalety kompensacji ograniczają następujące czynniki

:



Wzrost rozległości sieci



Wyższe harmoniczne w prądzie i brak możliwości ich 

kompensowania



Mało dokładna regulacja zaczepowa urządzeń 

gaszących i duże prądy resztkowe uniemożliwiające 

samoistną likwidację zwarć

32 / 31

SE SN – podsumowanie

SE SN – podsumowanie

Stosowane rozwiązania:



Zachowanie kompensacji z jednoczesnym:

•

dzieleniem dużych sieci na mniejsze sekcje

•

modernizacją metod pomiaru i kontroli 
nastawień dławików ziemnozwarciowych

•

instalowaniem urządzeń kompensacyjnych 
z płynną regulacją pod obciążeniem

•

stosowaniem rezystorów wymuszających



Rezygnacja z kompensacji i wprowadzenie 
trwałego uziemienia punktu neutralnego 

(głównie przez rezystor)