CIENIE

CIENIE

CIENIE

CIENIE

OŚWIETLENIE CENTRALNE

OŚWIETLENIE CENTRALNE

CIENIE

CIENIE

OŚWIETLENIE RÓWNOLEGŁE

OŚWIETLENIE RÓWNOLEGŁE

CIENIE

CIENIE

Wyznaczenie cienia sprowadza

Wyznaczenie cienia sprowadza

się

się

w elementarnych przypadkach

w elementarnych przypadkach

do takich zagadnień jak:

do takich zagadnień jak:



wyznaczenie punktu przebicia promienia

wyznaczenie punktu przebicia promienia

świetlnego z najbliższą napotkaną

świetlnego z najbliższą napotkaną

płaszczyzną lub powierzchnią,

płaszczyzną lub powierzchnią,



wyznaczenie przecięcia płaszczyzny

wyznaczenie przecięcia płaszczyzny

świetlnej, walca lub stożka świetlnego z

świetlnej, walca lub stożka świetlnego z

najbliższą napotkaną płaszczyzną,

najbliższą napotkaną płaszczyzną,



wyznaczenie przecięcia figury

wyznaczenie przecięcia figury

płaszczyzną świetlną,

płaszczyzną świetlną,

CIENIE

CIENIE



wyznaczenie linii przenikania się

wyznaczenie linii przenikania się

figury z walcem lub stożkiem

figury z walcem lub stożkiem

świetlnym,

świetlnym,



wyznaczenie linii styczności walca lub

wyznaczenie linii styczności walca lub

stożka świetlnego z figurą.

stożka świetlnego z figurą.

k

S

∞

A

A

c

=H

a

a

π

1

Cień punktu A przy oświetleniu

równoległym

Cieniem punktu A
na rzutnię poziomą
jest punkt A

c

= H

a

otrzymany jako ślad poziomy prostej, tj.
punkt przebicia rzutni 

1

promieniem a =

AS



(S



= kierunek prostej k)

a
’

A’

Wyznaczanie cieni

Wyznaczanie cieni

Cień punktu A przy oświetleniu

centralnym

S

π

1

A’

A

H

a

=A

c

a

π

1

a
’

Cieniem punktu A na
rzutnię poziomą jest
punkt Ac = Ha

otrzymany jako ślad
poziomy prostej, tj.
punkt przebicia
rzutni 

1

promieniem a = AS

Cieniem rzuconym punktu A na rzutnię 

2

jest ślad pionowy V

a

= A

c

promienia a)

WYZNACZANIE CIENI

PRZYKŁADY

Dane:

odcinek AB i kierunek k

(rysunek).

Szukane:

cień odcinka AB na rzutniach 

1

, 

2

przy

oświetleniu równoległym do

kierunku k

x

A”

B”

B’

A’

k”

k’

= H

B

H”

A

H

A

M

V’

A

V

A

WYZNACZANIE CIENI

PRZYKŁADY

Dane:

trójkąt ABC i kierunek k

(rysunek).

Szukane:

cień trójkąta ABC na rzutniach 

1

, 

2

przy

oświetleniu równoległym do

kierunku k

A’

A”

B”

B’

C”

C’

V

b

H

a

H

b

H”

c

k

k

V’

b

H”

b

H”

a

H

c

x

WYZNACZANIE CIENI

WYZNACZANIE CIENI

PRZYKŁADY

Dane:

okrąg w płaszczyźnie  II π

1

i

kierunek k.

Szukane:

cień okręgu na rzutniach 

1

, 

2

przy

oświetleniu równoległym do

kierunku k

x

k”

k’

A’

B
’

A”

B
”

C
’

D’

C”

D”

P’

R’

P
”

R
”

N
’

M’

O’

N”O”
M”

V

r

V

p

V

O

V

b

V

a

V

d

V

c

H

O

CIENIE DO WNĘTRZA

CIENIE DO WNĘTRZA

PROSTOPADŁOŚCIENNA
NISZA

o płaskim i

poziomym

sklepieniu

o

dwupłaszczyznowy

m sklepieniu

CIENIE DO WNĘTRZA

CIENIE DO WNĘTRZA

Prostopadłościenna

nisza o półokrągłym

sklepieniu

Cylindryczna nisza

o płaskim

sklepieniu