Koncentracja (spiętrzenie) naprężeń

)

(

2

;

r

a

t

A

A

P

nom

nom

nom









Współczynnik kształtu

nom

n







max



 

 

b

d

' 



3

0

d

n







3

0

n









 

 

Cechy działania karbu:

Karby o mniejszym promieniu krzywizny powodują większe 
   spiętrzenie naprężeń

Poza obszarami gwałtownego wzrostu naprężeń występują miejsca 
   lokalnego zmniejszenia naprężeń – odciążające działanie karbu.
   Zjawisko wykorzystane w praktyce – wykonuje się specjalne karby 
   odciążające, które umieszcza się w sąsiedztwie karbów zasadniczych. 

Wartości współczynnika kształtu zależą od:

Kształtu karbu,

Stosunku charakterystycznych wymiarów,

Rodzaju elementu konstrukcyjnego,

Rodzaju obciążenia.

 

 

Zmęczenie materiału – wytrzymałość zmęczeniowa

Charakterystyki cykli zmian naprężeń

t

a

m









sin





 

 

Przełomy zmęczeniowe

 

 

Wykresy zmęczeniowe przy cyklach symetrycznych

Krzywa Wohlera

6

10



n

Zmęczenie
niskocyklowe

8

10



n

Zmęczenie
wysokocyklowe

Z – teoretyczna wytrzymałość zmęczeniowa

 

 

 

Wykres Smitha

Wykresy zmęczeniowe przy cyklach dowolnych

 

 

Uproszczony wykres Smitha

max

'

max

max

max

'

;





Z

x

Z

x

Z

Z





Współczynniki bezpieczeństwa

 

 

Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową

 rodzaj obciążenia: osiowe rozciąganie/ściskanie, zginanie, skręcanie

 typ materiału: liniowo sprężysty, nieliniowy sprężysty, sprężysto-plastyczny

 częstotliwość i rodzaj cyklu (symetryczny, tętniący)

 historia obciążenia

 metoda wytwarzania (stan powierzchni - chropowatość materiału, karby)

 wielkość elementu i kształt przekroju

 zmiany temperatury i jej wielkość

 warunki środowiskowe: oddziaływanie powietrza, wody, ec. - korozja 

 

 

nom

k







max



Współczynnik kształtu

rck

rc

k

Z

Z





Współczynnik działania karbu

rc

Z

-  Wytrzymałość zmęczeniowa próbek gładkich

rck

Z

-  Wytrzymałość zmęczeniowa próbek z karbem

 

 

Współczynnik wrażliwości na działanie karbu

1

1







k

k

k







Dla stali węglowych 

k

 <0,4 – 0,9>.

Dla stali stopowych o wysokiej wytrzymałości doraźnej 

k

  bliskie 1. 

Dla żeliwa szarego 

k 

 bliskie zeru.

 

 

Obliczenia wytrzymałościowe – współczynnik bezpieczeństwa

Pręt kołowy poddany zginaniu obrotowemu 

go

z

a

a

k

W

M

t















sin

z

go

go

x

Z

k 

Warunek wytrzymałościowy







z

x

- wpływ stanu powierzchni, materiału (większy od 1)

- współczynnik wielkości elementu (zawsze mniejszy od 1)
 - rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa

)

(

)

(

4

3

2

1

u

w



























 

 

w



u



-Współczynnik naprężeń własnych
 przedmioty walcowane 1,0 do 1,1
 odlewy staliwne od 1,1 do 1,5

 

-Współczynnik obciążenia udarowego
 obciążenia łagodne (turbiny, silniki elektryczne, szlifierki) 1,0 do 1,1
 obciążenia bardzo silne  od 2,0 do 3,0  

1



-Współczynnik rozrzutu wytrzymałości materiału
 od 1,10 – materiały walcowane, ciągnione i kute
  do 1,30 – odlewy niezbyt starannie wykonane

2



-Współczynnik jakości kontroli 
materiału 
  1,00 – ścisła kontrola
   1,20 – brak kontroli

3



-Współczynnik ważności części 
maszyn 
 części o małej wartości od 1,0 do 1,2
 części o dużej wartości od 1,1 do 1,3

4



-Współczynnik wahania poprzecznych wymiarów 
przekroju części maszyn
 starannie obrobione od 1,01 do 1,02
 surowe od 1,07 do 1,1