Sterowanie dyskretne
Projekt

Implementacja na sterowniku PLC regulatora PID 
oraz przeprowadzenie badań laboratoryjnych 
układu regulacji położenia wału silnika

Opracowali (gr. 13A):

Mateusz Knapik

Wojciech Krawczyk

Karol Leszczyński

Opis stanowiska laboratoryjnego

• Schemat stanowiska pomiarowego

Opis stanowiska laboratoryjnego

• Moduł obsługujący falownik FX2N-2DA

Wyjścia napięciowe i prądowe: 0-10V DC/ 
0-5V DC i 4-20mA

Rozdzielczość wyjścia: 2,5mV, 4µA,

Zasilanie: 24V DC, 85mA DC,

Szybkość przetwarzania: 4ms/kanał

Wyznaczyliśmy napięcie na wyjściu 
sterownika w zależności od sygnału 
sterującego i otrzymaliśmy 
charakterystykę liniową o wartościach 0-
10V dla sygnałów 0-4000

Opis stanowiska laboratoryjnego

• Sterownik PLC Mitsubishi FX3U-16M

Zakres we/wy: 8

Pamięć programu: 64000 
kroków (standardowo)

Wykonywanie podstawowej 
instrukcji: 0.065 µs

Rozdzielczość: 8, 12 i 16 
bitów

Maksymalna liczba 
dodatkowych modułów: 
8+10

Zasilanie: 100-240V AC

Opis stanowiska laboratoryjnego

• Falownik 

Model FR-S520SE-0.75K-EC

Zakres przetwarzania: 0,75kW

Wejście:11,5A  AC, od 200 do240V, 
50Hz do 60Hz

Wyjście:4,1A AC,  200 do 240V,  
0.5-120Hz

Opis stanowiska laboratoryjnego

• Silnik indukcyjny Sh 80-6A

Moc nominalna: 0,37kW

Sprawność: 64%

Napięcie: 230/400V 50Hz

Obroty maksymalne:910obr/min

Opis stanowiska laboratoryjnego

• Enkoder Hontko HTR-6C

Impulsy generowane na obrót: 
1048 

Enkoder jest połączony z 
wejściami cyfrowymi X0 i 
X1sterownika PLC

Opis stanowiska laboratoryjnego

• Panel dotykowy umożliwiający 

modyfikacje wybranych rejestrów

Regulator P

Naszym zadaniem było zbudowanie regulatora P 
za pomocą sterownika PLC. Poniżej znajduję się 
schemat zbudowanego przez nas układu

Regulator P

Wzmocnienie w naszym układzie wprowadzaliśmy na panelu 
operatorskim poprzez wpisywanie wartości do rejestru D224, 
która była dziesięciokrotnie większa niż wzmocnienie Kp w 
umożliwieniu przeprowadzenie pomiarów dla niecałkowitych 
wartości wzmocnienia.

Implementacja regulatora P w programie GX-Developer 
została przedstawiona w kodzie programu

Pomiary odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem P

Wpływ wzmocnienia Kp:

Pomiary odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem P

Zgodnie z przewidywaniami wraz ze wzrostem wzmocnienia 
zmniejsza się czas regulacji, zwiększa się natomiast czas 
przez który podawany jest maksymalny sygnał sterujący. Po 
przekroczeniu granicznej wartości wzmocnienia (Kp=5) 
układ znajduję się na granicy stabilności wykonując 
niegasnące oscylacje wokół położenia zadanego. Ciekawym 
zjawiskiem jest mniejsze opóźnienie silnika dla wzmocnienia 
krytycznego. 

Sytuacja ta została pokazana na następnym wykresie.

Pomiary odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem P

Po zbliżeniu widoku na początek wykresu widać, że układ ze wzmocnieniem Kp=5 
cały czas był w ruchu jeszcze przed zadaniem położenia. Spowodowane było to 
zbyt dużym wzmocnieniem przez co układ samoistnie wpadł w drgania.

Pomiary odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem P

Wpływ ograniczenia sygnału sterującego:

Zmniejszenie maksymalnej wartości sygnału sterującego spowodowało 
zwiększenie się czasu regulacji

Pomiary odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem P

Wpływ czasu próbkowania

Zwiększenie czasu próbkowania wprowadziło drobne opóźnienie odpowiedzi 
skokowej oraz zwiększyło przeregulowanie w układzie

Pomiary odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem P

Wpływ wartości zadanego skoku

Wszystkie układy działają podobnie, prędkość jest taka sama dla każdej z 
wartości zadanej, lecz czas regulacji jest większy, im większa jest wartość 
zadana.

Pomiary odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem P

Wpływ czasu próbkowania dla układu regulacji na granicy stabilności

Czas próbkowania Ts=20ms spowodował znaczne zwiększenie przeregulowania układu 
na granicy stabilności niż miało to miejsce dla czasu próbkowania Ts=5ms
Czas próbkowania zmienił także opóźnienie naszego układu

Pomiary odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem P

Wpływ czasu próbkowania dla układu regulacji na granicy stabilności

Odpowiedz skokowa dla układu z większym maksymalnym (4000) sygnałem 
sterującym szybciej osiąga wartość zadaną, lecz ma większe przeregulowanie niż 
odpowiedz układu dla mniejszego maksymalnego sygnału sterującego (2000)

Regulator PD

Kolejną częścią naszych ćwiczeń była implementacja regulatora PD na sterowniku 
PLC. W tym celu do kodu programu dodaliśmy linijki kodu odpowiedzialne za 
obliczenie części różniczkującej sygnału sterującego oraz zsumowanie jej ze 
składową proporcjonalną
W tym przypadku sygnał sterujący jest sumą składowej proporcjonalnej oraz 
różniczkującej.

Pomiary odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem PD dla róznych 
wartości Td

Pomiary odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem PD dla róznych 
wartości Td

Widoczny na pierwszym wykresie bardzo duży impuls składowej różniczkującej 
na początku pomiaru spowodowany był skokową zmianą wartości zadanej i tym 
samym bardzo dużą różnicą uchybów dla dwóch kolejnych próbek czasu.

Pomiary odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem PD dla róznych 
wartości Td

Po przybliżeniu wykresu dobrze widać wpływ czasu różniczkowania na ruch 
silnika. Odpowiednio dobrany czas różniczkowania zmniejszył czas regulacji 
oraz wyeliminował przeregulowanie. Zbyt duży czas różniczkowania 
spowodował wydłużenie czasu regulacji, a nawet pogorszenie stabilności.

Regulator PI

Kolejną częścią naszych ćwiczeń była implementacja regulatora PID na 
sterowniku PLC, jednak nasze pomiary wykonaliśmy dla regulatora PI 
wyłączając składową różniczkująca. W tym celu do kodu programu 
dodaliśmy linijki kodu odpowiedzialne za obliczenie części całkującej 
sygnału sterującego oraz zsumowanie jej ze składową proporcjonalną
W tym przypadku sygnał sterujący jest sumą składowej proporcjonalnej 
oraz całkującej

Regulator PI

W naszych pomiarach skupiliśmy się na badaniu efektu 
Wind-Up i zapobieganiu mu. 

Efekt Wind-Up polega na gwałtownym narastaniu 
składowej całkującej sygnału sterującego poprzez 
ciągłe sumowanie wartości uchybu. 

Próbowaliśmy mu zapobiec poprzez wyłączenie 
sumowania uchybu gdy sygnał sterujący osiągał 
wartość maksymalną.

Pomiar odpowiedzi skokowej układu 
regulacji z regulatorem PI

W układzie, w którym występowało zjawisko wind-up wystąpiły także drgania niegasnące 
o bardzo dużej amplitudzie i okresie, które kształtem zbliżone były do trójkąta. 
Wyeliminowanie tego zjawiska poprzez wyłączenie dalszego całkowania uchybu podczas 
gdy działało ograniczenie sygnału sterującego spowodowało znaczne poprawienie 
stabilności układu, zmniejszenie przeregulowania oraz skrócenie czasu regulacji.

Wnioski końcowe

Na zajęciach zaimplementowaliśmy na sterowniku oraz 
przeprowadziliśmy pomiary dla 3 regulatorów: P, PD 
oraz PI. 

Najlepiej swoje zadanie spełnił regulator PD który miał 
za zadanie skrócić czas regulacji uzyskany  za pomocą 
regulatora P, oraz zmniejszyć oscylacje występujące w 
układzie. 

Najlepszy wynik uzyskaliśmy dla wzmocnienia Kp = 2.5 
oraz stałej czasowej różniczkującej Td=0.005 s przy 
czasie próbkowania Ts = 0.005 s