Praca

Moc

Energia

 

 

Praca

Praca (W) jest wielkością skalarną. Jej wielkość 

można wyrazić jako:

                            W = F.   s

 Gdy siła F nie działa w kierunku przesunięcia: 
s – droga (przesunięcie) wzdłuż której działa F
 
 W  = F s cos,    ponieważ 

W = F . s

               ogólnie

                       W =  F . d r

JEDNOSTKI  pracy w SI:  dżul [ J ]  = [ N m ]

 

 

Praca, gdy działa równocześnie kilka 

sił

F

1

, F

2

…..

z drogą tworzą kąty:  

1

, 

2

…..  

 W = (F

1

 cos 

1

 + F

2

 cos 

2

+ ….). s = 

= (F

1t

 + F

2t

 +…..). s 

 

 

s – drogę,  dzielimy na odcinki x

i

, 

na tym odcinku – stała siła 
 

F

t

 – rzut na oś  x

  

 

 

Praca, gdy działa równocześnie kilka 

sił c.d.

1

2

1

.

.

n

ti

i

i

x

t

x

b

a

W

F x

W

F x

W

F dr

=

=

D

=

D

=

�

�

�

ur r

 

 

Jednostka pracy w SI:

• Dżul = [J] = [N . s]

 

 

Moc, jednostki mocy

[ ]

[

]

[ ]

/

736

W

P

t

Jednostka

mocySI

J

wat

W

s

KM

koń mechaniczny

W

D

=

D

� �

=

=

� �

� �

=

=

=

 

 

Siła  zachowawcza     i      
niezachowawcza

• Siła zachowawcza – to taka, jeśli praca 

(W) wykonana przez nią nad punktem 

materialnym

 wzdłuż   drogi zamkniętej, 

   po powrocie do punktu początkowego jest 

0.  

• Praca wykonana przez siłę - 

zachowawczą nie zależy kształtu drogi, 

    ale od położenia punktów, które łączy.

    

 

 

Siła  zachowawcza     i      

niezachowawcza c.d.

W odróżnieniu od sił 

zachowawczych są 
niezachowawcze. 

• Przykładem siły 

niezachowawczej jest siła 
tarcia.

 

 

Energia

Wykonana praca (W) = przyrostowi energii 

( E ):             

                               W =  E

• Poprzez określenie pracy – możemy 

sądzić o zmianie energii,      a nie o 
energii ciała.

• Praca nie jest energią,      ale jest 

sposobem przekazywania energii. 

 

 

Wyróżniamy dwa rodzaje energii:

•

              energia kinetyczna – energia ruchu

Ciało poruszające się ma energię kinetyczną
                      E

k

 = m v

2

 / 2 

Gdzie: 

m – masa ciała, 

v – prędkość ciała 

Lub dla obracającej się bryły:
                       E

ko

 = I 

2

 / 2

Gdzie: 

I – moment bezwładności, 

 

                      - prędkość kątowa
        

 

 

Wyróżniamy dwa rodzaje energii:

• energia potencjalna – związana jest z 

właściwością sił zachowawczych

Praca wykonana przez siły pola 
przy przesunięciu ciała z jednego punktu 

(1) do (2)

W

1 2  

=  E

p 1

 - E

p 2

 

 

Wyróżniamy różne rodzaje energii 

potencjalnej: 

1/  energia potencjalna dla siły ciężkości: 
              E

g

 = m g h

2/   energia potencjalna dla siły 

sprężystości  lub innych sił 

 

 

ZASADA  ZACHOWANIA  ENERGII

 

Ogólnie można stwierdzić, że:
energia całkowita tzn. suma:
       energii kinetycznej, potencjalnej,  
       cieplnej  
       i wszystkich innych rodzajów energii 

 (cieplnej, fali głosowej i innych).

Energia całkowita nie zmienia się.
 

 

 

Energia może tylko być przekształcana 
z jednej  formy w inną, 
ale nie może być stwarzana, ani niszczona; 

energia całkowita jest 
                     wielkością stałą.

 

 

 

Po uwzględnieniu prawa Einsteina 
o równoważności masy i energii, 

można zasadę zachowania energii uogólnić 

(dla ciała w spoczynku): 

                    (m

0

 c

2

 +  )  = constant

  - suma wszystkich rodzajów energii

            m

0

 c

2

– całkowita energia 

spoczynkowa

 

 

Dzięki zasadzie Einsteina: zasada 

zachowania masy i energii 
zostały połączone w jedną 
całość.

 
c= ok. 3.10

8

 m/s

 

 

 

Masa cząsteczki poruszającej się z 

prędkością v:

1 ( / )2

mo

m

v c

=

-