PRACA, CIEPŁO, ENERGIA

• Energia systemu jest związana z jego stanem, jest więc 

funkcją stanu systemu.

• Na energię całkowitą systemu (E) składa się: energia 

potencjalna (E

p

), energia kinetyczna (E

k

) i energia 

wewnętrzna (U).

• E = E

p

 + E

k

 + U

 

 

Energia wewnętrzna jest sumą energii cząstek 

substancji systemu i energii ich wzajemnych 

oddziaływań

• Energii kinetycznej ruchu postępowego i obrotowego cząstek

• Energii kinetycznej i potencjalnej ruchu drgającego atomów w 

cząsteczkach,

• Energii potencjalnej uzależnionej od wzajemnego oddziaływania 

między cząsteczkami,

• Energii powłok elektronowych w atomach i jonach,

• Energii wewnątrzjądrowej

 

 

ENTALPIA

• Entalpia jest funkcją stanu wprowadzoną przez Gibbsa
• Jest sumą energii wewnętrznej układu i pracy zewnętrznej.

• I =U + pV

• Entalpia właściwa odniesiona jest do 1 kg substancji

• i = I/m lub i = u + pv

 

 

PRACA

• Praca jest miarą zmian energii układu,

• Praca nie jest parametrem stanu,

• W termodynamice na ogół nie występują siły skupione lecz siły pochodzące 

od ciśnienia, które za pomocą maszyn przekształca się w skupione, np. 

cylinder z tłokiem.

• Przemiana podczas której następuje wzrost objętości nosi nazwę ekspansji, 

(podczas ekspansji dV>0)

• Przemiana podczas której następuje redukcja objętości nosi nazwę 

kompresji, (podczas kompresji dV<0)

• Przemiana, podczas której wzrasta ciśnienie nazywamy sprężaniem (dp>0)

• Przemiana, podczas której maleje ciśnienie nazywamy rozprężaniem 

(dp<0)

 

 

System cylindra z tłokiem

• Siła F = pA
• Siła wywoła przesunięcie 

ds.

• Elementarna praca dL= p 

A ds.

• Praca przemiany π między 

stanami 1 i 2 będzie równa













2

,

1

,

2

,

1

,

2

,

1

,

2

1

)

(







V

V

dV

V

p

pdV

pAdS

L

 

 

 

 

Układ zamknięty i otwarty

• Układ termodynamicznie zamknięty to taki układ, który 

nie wymienia masy z otoczeniem, natomiast może 

wymieniać energię

 

• Układ termodynamicznie otwarty to taki układ, który 

może wymieniać masę i energię z otoczeniem.

 

 

 

SILNIK STIRLINGA

http://www.youtube.com/watch?v=DKW83hId-6M&feature=related

 

 

I zasada termodynamiki

• W  układzie  zamkniętym  zawierającym  ciało  proste  zmiana 

energii wewnętrznej równa jest sumie algebraicznej pracy oraz 
ciepła wymienianego z otoczeniem 

• dQ = dU + dL= dU + p dV

• Dla  prostego  układu  otwartego,  do  którego  dopływają  i 

odpływają strumienie masy niosące energię i dopływa ciepło, a 
układ wykonuje pracę można napisać równanie bilansu energii

• Q

π1,2

+I

1

=U

2

-U

1

+I

2

+L

t π1,2

• Jeżeli  warunki  są  ustalone  i  m

1

=  m

2

  to  U

1

=U

2 

i  równanie  ma 

postać:

• Q

π1,2

=I

2

-I1+L

t π1,2

 

 

Rodzaje prac

Praca 
użyteczna





1

2

0

2

,

1

0

2

,

1

1,2

u

L

V

V

p

L

L

L

















Praca absolutna 
objętościowa

 





2

1

2

,

1

 

V

V

dV

V

p

L



Praca kompresji 
otoczenia













2

1

1

2

0

0

0

V

V

V

V

p

dV

p

L

Praca 
techniczna

 







2

1

2

,

1

p

p

t

dp

p

V

L



 

 

Ciepło

• Ciepło przemiany składa się z ciepła doprowadzonego z 

zewnątrz oraz ciepła spowodowanego dyssypacją pracy 
wewnątrz układu.

• Podobnie do pracy ciepło nie jest parametrem stanu

• Ciepło właściwe przemiany jest to stosunek ciepła 

przemiany do ilości substancji uczestniczącej w przemianie 
oraz do przyrostu temperatury podczas tej przemiany





1

2

2

,

1

2

,

1

T

T

m

Q

c





 

 

Pojemność cieplna w 

przedziale od T

1

 do T

2

 

 

 

 

Rzeczywiste ciepło przemiany przy stałym 
ciśnieniu

dT

di

dT

dI

m

p

T

c

p





1

)

,

(

Rzeczywiste ciepło przemiany przy stałej 
objętości

dT

du

dT

dU

m

v

T

c

v





1

)

,

(

 

 

Ciepło właściwe gazów 

doskonałych

• c

p

- c

v

=R

• (M

cp

) - (M

cv

) = (MR)

 

 

Ciepło właściwe gazów 

doskonałych

 

 

Entropia

•

termodynamiczna

 

funkcja stanu

 

• określająca kierunek przebiegu 

procesów

 

spontanicznych

• Pojęcie entropii wprowadził niemiecki uczony Rudolf 

Clausius.

 

• W praktyce stosuje się najczęściej przyrosty entropii lub 

względne wartości entropii ponad stan przyjęty umownie za 
zerowy.

 

 

II  zasada termodynamiki

 

• druga  zasada  podaje  warunki,  w  jakich  można  zamienić 

ciepło na pracę oraz jak należy przeprowadzić proces:

• aby zamienić ciepło na pracę muszą istnieć dwa źródła 

ciepła o różnych  temperaturach,

 

• Sprawność termiczna procesu (obiegu silnika) nie może 

osiągnąć jedności,

 

• w przyrodzie możliwe są tylko takie przemiany, podczas 

których entropia układu wzrasta.

 

 

 

Ze wzoru na entropię ciepło przemiany jest 

równe:

 





2

1

2

,

1

S

S

dS

S

T

Q

Interpretacja ciepła przemiany na wykresie 
T-S 

 

 

Egzergia

• Egzergia – maksymalna praca, jaką 

układ termodynamicznie otwarty 
może wykonać w danym otoczeniu 
przechodząc do stanu równowagi z 
otoczeniem. Otoczenie traktuje się 
jako zbiornik nieużytecznej energii i 
materii o stałej temperaturze. 
Maksymalną energię uzyskuje się w 
procesie odwracalnym. 

 

 

Obieg carnota

•  

Obieg jest to zespół przemian, których odwzorowanie 

geometryczne w układzie parametrów stanu stanowi 
krzywą zamkniętą

• Obieg Carnota - obieg termodynamiczny, złożony z dwóch 

przemian izotermicznych i dwóch przemian izentropowych

• Cykl Carnota jest obiegiem odwracalnym,

• Obieg prawo bieżny jest obiegiem silnika,

• Obieg lewo bieżny jest obiegiem chłodziarki i pompy ciepła.

 

 

Nicolas Léonard Sadi Carnot (ur. 1 

czerwca 1796 w Paryżu, zm. 24 sierpnia 

1832, tamże)

 

 

 

Obieg silnika 

termodynamicznego

 

 

Obieg chłodziarki i pompy 

ciepła