Modele wzrostu liczebności populacji

16 dni wykładniczego wzrostu Wolffia microscopica

Population Size # Years To Add A Billion Year

1st billion

From Beginning To 1800

1800

2nd billion

130 years

1930

3rd billion

30 years

1960

4th billion

15 years

1975

5th billion

12 years

1987

6th billion

11 years

1998

7th billion

11 years

2009

Realny czas wzrostu populacji ludzkiej

16 godzin z życia drożdży

„K” stałe; różne „r”

„r” stałe; różne „K”

„K” stałe; „r” stałe; różne „N

0

”

L

= prawdopodobieństwo, że osobnik nowo urodzony przeżyje do okresu dojrzałości

F

= średnia liczba potomstwa produkowanego przez jedną samicę

P

= frakcja samic w potomstwie (proporcja płci)

R

0

= 0.001 x 20 000 x 0.5 =

10

N

1

= 10 x 10

1

= 100 osobników

N

2

= 10 x 10

2

= 1000 osobników

N

3

= 10 x 10

3

= 10 000 osobników

1 = 0.001 x

X

x 0.5

X

= 2000

Aby R

0

= 1, liczbę jaj należy zmniejszyć 10x

Brudnica nieparka to poważny
szkodnik drzew liściastych.

Mając do dyspozycji następujące dane:

- samica składa przeciętnie 20 000 jaj

- połowę z nich stanowią osobniki żeńskie

- prawdopodobieństwo dożycia do dojrzałości
płciowej wynosi 0.001

- zagęszczenie początkowe wynosiło 10 os. / drzewo

Oblicz:

- po ilu pokoleniach należy zastosować środki
chemiczne, przy założeniu, że owady te są
ekonomicznie groźne przy zagęszczeniu powyżej
10 000 os. / drzewo

- ile razy należałoby zmniejszyć liczbę składanych
jaj aby liczebność szkodników nie mogła wzrastać

Gra symulacyjna; „ograniczone środowisko abiotyczne”

dN / dt = r N (K – N / K)

/ N

dN / N dt = r K / K – r N / K

dN / N dt = r – (r / K) N

Y = a - b X