Łączenie źródeł napięcia

1. Łączenie szeregowe źródeł napięcia

n E

n r

r

n

r

E

n

E

B

B









2. Łączenie równoległe źródeł napięcia

E

r/n

n

r

r

E

E

B

B





B

2

B

max

z

r

4

E

P





r

4

E

n

n

r

4

E

P

r

4

E

n

r

n

4

)

E

n

(

P

2

2

max

z

2

2

max

z





















Maksymalna moc uzyskana w obwodzie zewnętrznym dołączonym do baterii:

Przy połączeniu szeregowym
źródeł:

Przy połączeniu równoległym
źródeł :

Wniosek: moc nie jest zależna od sposobu połączenia źródeł
w baterię.

Zad. 1

Kilka jednakowych ogniw połączono w baterie raz szeregowo, a drugi raz
równolegle. Kiedy nateżenie prądu w obciążeniu R w obu przypadkach jest
takie samo?

R

r/n

E

I2

1. Przy połączeniu szeregowym: 2. Przy połączeniu
równoległym:

)

1

(

...

R

r

n

E

n

I

1









)

2

(

...

R

n

r

E

I

2





R

n r

n E

I1

Jeżeli I

1

= I

2

to prawe strony równań (1,2) są sobie równe. Zatem:

1

n

0

)

r

R

(

gdzie

)

r

R

(

:

|

r

R

)

r

R

(

n

R

r

n

r

R

n

R

r

n

)

r

n

1

R

(

n

R

n

r

1

R

r

n

n

E

:

|

R

n

r

E

R

r

n

E

n

























































Zad. 2

Dane:
E

1

= 1,25V

E

2

= 1,5V

r = 0,4Ω
R

= 10Ω

Obliczyć

I

1

I

2

I

r

r

R

E1

E2

rozkład napięć i rozpływ

prądów w obwodzie

elektrycznym

r

r

R

I

I1

I2

E1

E2

(6)

2R

r

E

E

I

E

E

R

I

2

r

I

R

I

2

E

E

r

I

r

R 

I

-

E

r

R 

I

-

E

I

(1)

do

(4,5)

(5)

r

R 

I

-

E

I

(3)

z

(4)

r

R 

I

-

E

 

I

(2)

z

(3)

0

 

R

I

-

r

I

-

E

(2)

0

 

R

I

-

r

I

-

E

(1)

I 

 

  I

 

I

:

mamy

Kirchhoffa

praw

Z

2 

1

2

1

2

1

2

1

2

2 

1

1

2

2

1

1

2

1











































































A

z

A

V

V

R

A

V

V

R

135

,

0

V

V

10

2

4

,

0

5

,

1

25

,

1

R

2

r

E

E

I

)

6

(

38

,

0

)

(

)

(

)

0

1

2

(0,4

4

,

0

25

,

1

10

5

,

1

)

0

1

(0,4

R)

2

(r

r

E

E

R)

(r

I

25

,

0

)

(

)

(

)

0

1

2

(0,4

4

,

0

5

,

1

10

25

,

1

)

0

1

(0,4

R)

2

(r

r

E

E

R)

(r

I

2 

1

1 

2

2

2 

1

1











































































































































































(8)

R)

2

(r

r

E

R

E

R)

(r

r

R

2R

r

E

E

E

I

(7)

R)

2

(r

r

E

R

E

R)

(r

r

R

2R

r

E

E

E

I

(4,5)

do

(6)

1 

2

2 

1

2

2

2 

1

2 

1

1

1





















































r

r

R

I

I1

I2

E1

E2

r

r

R

I

I1

I2

E1

E2

≡

Stabilizacja przy użyciu

diody Zenera

Dioda Zenera wykorzystuje tę właściwość złącz p-n, która w przypadku zwykłych diod

jest zgubna tj. przekroczenie maksymalnego U

R

, przy którym I

D

b. szybko wzrasta.

Uz

- napięcie

Zenera

(dokładnie

określone dla

danej diody)

Dobór R

- ma zapewnić właściwe warunki stabilizacji diody Zenera (

I

Z

dla danego typu diody

odczytujemy z katalogu).

Wada - wpływ ΔT° i ΔI

Z

na napięcie stabilizacji.

włączona

zaporowo!

R ustala wartość

prądu

płynącego

przez diodę i do

obciążenia.

Układ do stabilizacji napięcia od zmia U

WE

R

+

Uwe

Ro

Iwe

Dz

Io

Iz

Uwy = Uz

I

Z

Rys. Ch-ka stabilizatora przy braku obciążenia

A

B

U

R

1

I





I

U

ΔU

Z

ΔI

Z

duża ΔU

WE

→ [p-ktu pracy diody A → B] → duża ΔI

Z

→ b. małą ΔU

Z

(ΔU

WY

)

R

+

Uwe

Ro

Iwe

Dz

Io

Iz

Uwy = Uz

Z

A

max

Z

U

P

I



I

Z

jest tym wiekszy, im

mniejszy jest I

O

Nieobciążona dioda Zenera musi

rozproszyć największą moc

.

przy stałej wartości R

O

→

ΔI

WE

ale kosztem tylko

ΔI

Z

Praktycznie:
ΔU

WE

odkłada się na R

U

WY

≈ const.

b. małą ΔU

WY

wokół ustalonej

wartości U

Z

Efekt - stabilizacja U

WY

od ΔU

WE

(tętnienia U

WE

są przekazywane

na WY ale są wielokrotnie

mniejsze!)

duża
ΔU

WE

1.

I

O

< 10mA

U

R

< 20V

2.

I

O

> 10mA

U

R

> 20V

I

Z

min

=

3 … 10 mA

≈ 5mA

Tu musimy obliczyć

• maksymalną moc strat na R
• maksymalną moc strat w d.
Zenera

P = I·U

R

R

I

O

< 10 mA

I

O

> 10 mA

Stabilizacja przy małych prądach obciążenia (I

O

< 10mA)

Zad. 1

Z napięcia niestabilizowanego 12V należy uzyskać za pomocą diody Zenera
napięcie stabilizowane 5V. Obciążenie pobiera prąd 0,1…1mA. Najmniejszy
prąd diody Zenera przy największym obciążeniu wynosi 5mA. Dobrać R.

Dane:
U

WE

= 12V

U

WY

= 5V

I

O

= 0,1 … 1mA

I

Z

= 5mA

U

Z

= 5V

R

Ro

Iwe

Dz

Io

Uwe

Iz

Uwy

U







































k

66

,

1

mA

mA

V

V

1

5

5

12

R

I

I

U

U

R

I

I

I

U

U

U

I

U

R

max

O

Z

Z

WE

zatem

max

O

Z

max

WE

Z

WE

ale

max

WE

R

- możemy przyjąć o wartości 2kΩ

lub 1kΩ

R

+

Uwe

Ro

Iwe

Dz

Io

Iz

Uwy = Uz

U

Stabilizacja przy większych prądach obciążenia (I

O

> 10mA)

Zad. 2

Z napięcia niestabilizowanego 36V należy uzyskać za pomocą diody Zenera
napięcie stabilizowane 12V. Pobór prądu ze stabilizatora ma wynosić 3…
50mA. Minimalny prąd płynacy przez diodę Zenera wynosi 5mA . Dobrać R.

Dane:
U

WE

= 36V

U

WY

= 12V

I

O

= 3 … 50mA

I

Z

= 5mA

U

Z

= 5V

R

+

Uwe

Ro

Iwe

Dz

Io

Iz

Uwy = Uz

U







































36

,

436

mA

mA

V

V

50

5

12

36

R

I

I

U

U

R

I

I

I

U

U

U

I

U

R

max

O

Z

Z

WE

max

O

Z

max

WE

Z

WE

max

WE

zatem

ale

Z ktalogu przyjmujemy typową wartość 430Ω i ponownie wyliczamy I

WEmax

mA

8

,

55

V

430

24

R

U

I

max

WE

















R

Ro

Iwe

Dz

Io

Uwe

Iz

Uwy

U

Moc strat na R

W

34

,

1

]

mA

V

[

8

,

55

24

)

I

U

P

max

WE

R













Moc strat na diodzie Zenera

Jest największa, gdy I

O

będzie miał minimalną wartość – tu 3mA.

Wówczas przez diodę popłynie prąd równy:

mW

624

]

mA

V

[

52

12

I

U

P

mA

52

3mA

55mA –

I

–

I

I

Z

Z

Z

Omax

WE

Z

zatem



















Popularne małe szklaczki mają dopuszczalną moc strat 400mW. Trzeba zastosować
nieco większą diodę o dopuszczalnej mocy strat - co najmniej 1W.