Instytucje i instrumenty

rynku pieniężnego

Rynek międzybankowy

Rynek kapitałowy i finansowy

Część II

Rok akademicki 2009/2010

I. Rynek pieniężny



Rynek najbardziej płynnych aktywów

finansowych



Służy jednostkom gospodarczym do pokrycia

zapotrzebowania na kapitał obrotowy



Zapewnia utrzymanie płynności podmiotów

gospodarczych



Głównie w drodze zaciągania kredytów i

pożyczek krótkoterminowych

Funkcje rynku pieniężnego



Przynoszenie dochodu od wolnych w danym

momencie aktywów



Zapewnienie ciągłości w regulowaniu

zobowiązań



Władza monetarna wykorzystuje rynek

pieniężny w realizacji określonej polityki

monetarnej poprzez oddziaływanie na

wielkość podaży pieniądza i prędkość jego

cyrkulacji w gospodarce

Instrumenty rynku

pieniężnego



Bony skarbowe



Bony pieniężne



Bony komercyjne przedsiębiorstw



Certyfikaty depozytowe



Weksle



Czeki



Akcepty bankowe

Segmenty rynku

pieniężnego według

zasięgu terytorialnego

Rynek pieniężny

Rynek

międzynarodowy

Rynek

ogólnokrajowy

Rynek regionalny

Segmenty rynku

pieniężnego według

rozmiaru transakcji

Rynek pieniężny

Rynek hurtowy

Rynek detaliczny

Segmenty rynku

pieniężnego według

przedmiotu transakcji

Rynek pieniężny

Rynek bonów

skarbowych

Rynek bonów

pieniężnych

Rynek bonów

komercyjnych

Rynek lokat

międzybankowych

Rynek kredytów

krótkoterminowych

Rynek weksli handlowych

Instytucje rynku

pieniężnego

●

Bank centralny

Banki:

●

Komercyjne

●

Inwestycyjne

●

Hipoteczne

●

Instytucje oszczędnościowo-kredytowe

Zadania banku

centralnego (1)

Główny cel działalności NBP:

utrzymanie stabilnego poziomu cen przy

jednoczesnym wspieraniu polityki

gospodarczej rządu

Cele pośrednie:

●

Kontrola stóp procentowych

●

Kontrola przyrostu podaży pieniądza

●

Stabilizowanie poziomu kursu

walutowego

Zadania banku

centralnego (2)

Inne zadania:
• Organizowanie rozliczeń pieniężnych
• Prowadzenie gospodarki rezerwami

dewizowymi

• Regulowanie płynności banków i ich

refinansowanie

• Kształtowanie warunków do rozwoju

systemu bankowego

• Prowadzenie bankowej obsługi państwa

Funkcje banku centralnego

Bank centralny

pełni rolę

Banku emisyjnego

Banku banków

Banku państwa

Instrumenty polityki

pieniężno-kredytowej

banku centralnego

Instrumenty NBP

Operacje

otwartego rynku

Polityka

refinansowania

Polityka rezerw

obowiązkowych

Bezwarunkowe

Warunkowe

Kredyt

redyskontowy

Kredyt

lombardowy

1. Rezerwa obowiązkowa

(1)

To wyrażona w złotych część:

●

środków pieniężnych w złotych i walutach

obcych zgromadzonych na rachunkach

bankowych,

●

środków uzyskanych ze sprzedaży papierów

wartościowych

●

oraz innych środków przyjętych przez bank,

podlegających zwrotowi, (

z wyjątkiem

środków przyjętych od innego banku krajowego

oraz środków pozyskanych z zagranicy na co

najmniej 2 lata)

utrzymywana na rachunku danego

banku w banku centralnym

Rezerwa obowiązkowa (2)

Kwota rezerwy obowiązkowej nie może

przekroczyć:

●

30% sumy środków płatnych na żądanie

●

20% sumy wkładów terminowych

Obecnie stopa rezerwy obowiązkowej

wynosi 3%

Oprocentowanie środków rezerwy

obowiązkowej wynosi 0,9 stopy

redyskonta weksli –

●

obecnie - 3,375%

Aktualne stopy rezerwy

obowiązkowej

Stopa rezerwy obowiązkowej:

Oprocentowa

nie

Obowiązuj

e

od dnia



od wkładów złotowych płatnych na

każde żądanie

3,00

2009-06-30



od terminowych wkładów złotowych

3,00

2009-06-30



od wkładów w walutach obcych

płatnych na każde żądanie

3,00

2009-06-30



od wkładów terminowych w walutach

obcych

3,00

2009-06-30



od środków uzyskanych z tytułu

sprzedaży papierów wartościowych z

udzielonym przyrzeczeniem odkupu

(repo)

0,00

2004-06-30

Oprocentowanie środków rezerwy

obowiązkowej

3,375

2009-06-25

2. Kredyt redyskontowy

●

Zaciągany przez banki komercyjne w banku

centralnym w zamian za przekazane do

redyskonta zdyskontowane weksle

●

Kredyt krótkoterminowy, zwykle do 3

miesięcy, spłacany w terminie wykupu

weksli

●

Podstawowa cena pięniądza w gospodarce

– stopa redyskonta weksli

●

Obecnie stopa redyskonta weksli

wynosi – 3,75%

3. Kredyt lombardowy

●

To kredyt zaciągany przez banki

komercyjne w banku centralnym pod

zastaw papierów wartościowych, zwykle

skarbowych

●

Kredyt krótkoterminowy, do 90 dni

●

Kwota przyznanego kredytu może

stanowić maksymalnie 80% wartości

zastawionych papierów

●

Stopa lombardowa wynosi obecnie

5%

4. Operacje otwartego

rynku

●

Transakcje zakupu lub sprzedaży papierów

wartościowych inicjowane przez bank

centralny na rynku międzybankowym

●

Stopa referencyjna – odpowiada minimalnej

rentowności 7-dniowych bonów pieniężnych

●

Stopa referencyjna wynosi obecnie

3,5%

●

Przedmiot transakcji: bony pieniężne, bony

skarbowe, obligacje skarbowe,

zdyskontowane przez banki komercyjne

weksle handlowe

Transakcje

natychmiastowe



Transakcje bezwarunkowe (outright

sale) – bank centralny sprzedaje lub

kupuje papiery wartościowe od banków

komercyjnych bez możliwości ich odkupu

lub odsprzedaży w przyszłości

Warunkowe operacje

otwartego rynku



Repo (warunkowy odkup) – zakup

papierów wartościowych przez bank

centralny po określonej cenie, z

jednoczesnym zawarciem umowy ich

odkupu w przyszłości



Reverse repo (warunkowa sprzedaż)

– sprzedaż papierów wartościowych przez

bank centralny z równoczesną umową

odsprzedaży w przyszłości

Podstawowe stopy

procentowe NBP

Stopa

procentowa:

Oprocentowan

ie

Obowiązuj

e

od dnia

Stopa

referencyjna

3,50

2009-06-25

Stopa

lombardowa

5,00

2009-06-25

Stopa

depozytowa

2,00

2009-06-25

Stopa

redyskonta

weksli

3,75

2009-06-25

Polityka restrykcyjna

banku centralnego



Podwyższanie stopy redyskontowej i

lombardowej



Podwyższanie wskaźników rezerw

obowiązkowych



Sprzedaż papierów wartościowych w

ramach operacji otwartego rynku



Efekt – ograniczenie płynności sektora

bankowego

II. Rynek międzybankowy



To rynek wolnych środków płynnych systemu

bankowego



Jego wielkość zależy od wielkości nadwyżek

ponadobowiązkowych rezerw gotówkowych

banków komercyjnych



Nadwyżki rezerw gotówkowych banki mogą

lokować w papierach wartościowych

emitowanych przez bank centralny lub inne

banki lub pożyczać je innym bankom



Termin zapadalności zawieranych transakcji

wynosi od jednego dnia do jednego roku

Działania banków

komercyjnych na rynku

międzybankowym



Regulowanie płynności własnej banków

komercyjnych



Prowadzenie planowania finansowego w

bankach komercyjnych



Zwiększanie stopnia niezależności od

kredytu refinansowego banku centralnego



Prowadzenie spekulacji na instrumentach

finansowych rynku międzybankowego w

celu zwiększania dochodowości

operacyjnej banków komercyjnych

Zarządzanie płynnością

●

Na rynku międzybankowym pod wpływem

podaży i popytu na pieniądz banku

centralnego równoważony jest stan

aktywów i pasywów bieżących banków

komercyjnych

●

Banki komercyjne o ujemnej pozycji

płynności na rynku międzybankowym

pozyskują chwilowo brakujące im środki

pieniężne

●

Banki komercyjne o dodatniej pozycji

płynności zaopatrują rynek międzybankowy

w pieniądz

Czynniki mające wpływ na

poziom płynnych rezerw

banków komercyjnych (1)



Brak pełnej synchronizacji wpłat i wypłat środków

pieniężnych z prowadzonych czynności

operacyjnych w bankach komercyjnych



Polityka kredytowa/ lokacyjna banków

komercyjnych



Pozycja banków w systemie pośrednictwa

finansowego



Polityka rezerwy obowiązkowej prowadzona przez

bank centralny

Czynniki mające wpływ na

poziom płynnych rezerw

banków komercyjnych (2)



System norm ostrożnościowych zewnętrznych i

wewnętrznych banków komercyjnych



Stopień umiędzynarodowienia systemu

bankowego



Stan koniunktury gospodarczej

Instrumenty rynku

międzybankowego

Instrumenty

Podstawowe

Szczególne

Depozyty

międzybankowe

Certyfikaty

depozytowe

Bony pieniężne

Operacje

otwartego rynku

1. Depozyt

międzybankowy



Transakcja polegająca na przyjęciu lub

udzieleniu przez jeden bank drugiemu

określonej kwoty środków pieniężnych

na określony czas, przy określonej

stopie procentowej

Znaczenie rynku lokat

międzybankowych



Stopy procentowe kształtujące się na tym rynku

traktowane są jako rynkowa cena pieniądza



Pozwala regulować płynność sektora

bankowego



WIBOR wyznacza bezpośrednio cenę kredytu

dla klientów zaciągających w bankach kredyty o

zmiennym oprocentowaniu



Bezpośredni związek między stopami

procentowymi banku centralnego a stopami

WIBID i WIBOR

Organizacja transakcji



Rynek nieregulowany OTC (over the counter

market)



Dealerzy banków kontaktują się bezpośrednio w

celu zawarcia transakcji



Transakcje zawierane są za pośrednictwem

telefonu lub elektronicznej platformy Reuters



Stopy procentowe kwotowane są w punktach

bazowych do drugiego lub czwartego miejsca po

przecinku



1 punkt procentowy = 100 punktów bazowych

Typy lokat

międzybankowych

Typu call

●

Nie mają

uzgodnionego

ostatecznego terminu

zapadalności

●

Strona inicująca –

inwestująca decyduje

o terminie

wypowiedzenia lokaty

●

Okres wypowiedzenia

wynosi od 24h do 48h

Terminowe

●

Lokaty z

uzgodnionym

terminem

zapadalności

●

Powszechne

instrumenty rynku

międzybankowego

●

Krótkoterminowe

●

Długoterminowe

Rodzaje lokat

międzybankowych

krótkoterminowe:



O/N (overnight) – jeden

dzień



T/N (tommorow next) –

jeden dzień



S/N (spot next) – jeden

dzień



1 W – jeden tydzień



2W – dwa tygodnie



1M - jeden miesiąc

długoterminowe:



3M – trzy miesiące



6M – sześć miesięcy



9M – dziewięć miesięcy



1Y – jeden rok

Indeksy rynku lokat

międzybankowych w

Polsce (1)



WIBOR (Warsaw Interbank Offered

Rate) –

to roczna stopa procentowa

po jakiej bank jest skłonny udzielić kredytu

innym bankom czyli wnieść depozyt

- cena sprzedaży pieniądza

Indeksy rynku lokat

międzybankowych w

Polsce (2)



WIBID (Warsaw Interbank Bid Rate)

to roczna stopa procentowa

po jakiej bank jest gotów zapłacić za środki

pieniężne przyjęte w depozyt od innych

banków czyli zaciągnąć kredyt

- cena kupna pieniądza

WIBOR - wartości średnie

ON

TN

SW

1 mies. 3 mies. 6 mies. 9 mies. 1 rok

za 1 tydzien 3.1850 3.2167 3.3683 3.5300 4.1850 4.3467 4.4483 4.5017

za 1 miesiąc 2.9271 3.0438 3.3342 3.5233 4.1721 4.3362 4.4404 4.4904

za 2 miesiące2.8176 2.9422 3.3078 3.5302 4.1693 4.3453 4.4427 4.5029

za 3 miesiące2.8745 3.0087 3.3878 3.6066 4.2507 4.4261 4.5209 4.5976

za 6 miesięcy3.0371 3.1636 3.4816 3.7174 4.3160 4.4605 4.5536 4.6341

za 1 rok

3.9784 4.1267 4.4309 4.6724 5.1075 5.2094 5.2670 5.3096

WIBID - wartości średnie

ON

TN

SW

1 mies. 3 mies. 6 mies. 9 mies. 1 rok

za 1 tydzień

2.887 2.917 3.168 3.332 3.985 4.147 4.248 4.302

za 1 miesiąc 2.630 2.745 3.134 3.324 3.973 4.137 4.241 4.291

za 2 miesiące 2.520 2.643 3.108 3.331 3.970 4.146 4.243 4.303

za 3 miesiące 2.578 2.710 3.188 3.407 4.051 4.226 4.321 4.398

za 6 miesięcy 2.740 2.865 3.282 3.518 4.116 4.261 4.354 4.434

za 1 rok

3.682 3.830 4.231 4.475 4.910 5.011 5.069

5.112

Stopy oprocentowania

lokat miedzybankowych na

świecie



LIBOR i LIBID (USD, EUR, GBP, JPY, CHF)

– Londyn



FIBOR i FIBID (EUR) – Frankfurt



EURIBOR i EURIBID (EUR) - Bruksela

EURIBOR - wartości

średnie

1 mies. 2 mies. 3 mies. 6 mies. 1 rok

1 tydzień

0.452

0.617

0.768

1.039

1.255

1 miesiąc

0.476

0.652

0.808

1.073

1.292

2 miesiące

0.504

0.685

0.850

1.108

1.324

3 miesiące

0.592

0.736

0.935

1.180

1.385

6 miesięcy

0.813

0.741

1.181

1.394

1.575

1 rok

2.004

0.891

2.344

2.490

2.624

Spread



Marża czyli różnica pomiędzy

kursem sprzedaży (offer) a kursem

kupna (bid) dla tego samego terminu

zapadalności lokaty



np. O/N 2,8870 – 3,1850



np. 1M 3,3320 - 3,5300



Wyznacza dochód banku

uczestniczącego w transakcjach na rynku

lokat międzybankowych

Funkcja indeksów



Odzwierciedlają rzeczywistą cenę

pieniądza na rynku międzybankowym



Stanowią punkt odniesienia w operacjach

banków z klientami

Ustalanie indeksów WIBOR

i WIBID



Obliczane są jako średnia arytmetyczna stóp

kwotowanych przez banki będące dealerami

rynku pieniężnego (banki dopuszczone do

zawierania transakcji z NBP)



Stawki ustalane są z godz. 11.00 każdego

dnia roboczego (fixing) po odrzuceniu dwóch

skrajnych notowań: najwyższego i

najniższego



Stawki oblicza Agencja Reutersa, która

przekazuje informację o ich wysokości

Ograniczenia stóp

procentowych



Stopa operacji otwartego rynku (stopa

referencyjna, interwencyjna) ogranicza

od dołu WIBID (1W)



Oprocentowanie lokat dobowych

przyjmowanych przez NBP od banków

komercyjnych ogranicza od dołu stawkę

WIBID (O/N)



Stopa lombardowa ogranicza od góry

WIBOR (O/N)

Determinanty ceny

pieniądza na rynku lokat

międzybankowych



Wysokość stóp procentowych ustalanych

przez bank centralny – stopy bazowe

wyznaczają górną granicę ceny

pieniądza na rynku lokat

międzybankowych



Podaż i popyt na pieniądz w gospodarce



Wiarygodność kontrahenta transakcji na

rynku międzybankowym

2. Bony pieniężne NBP



Krótkoterminowe papiery wartościowe emitowane

przez NBP w celu absorpcji nadpłynności sektora

bankowego



Emitowane od 1990 roku



Służą realizacji założeń polityki pieniężnej NBP



Cel emisji:

●

regulowanie płynności sektora bankowego

●

kształtowanie stóp procentowych na rynku

pieniądza

Cechy bonów pieniężnych



Papiery wartościowe dyskontowe emitowane na

okaziciela o wartości nominalnej 10 000 złotych



Termin zapadalności –

1,2,3,4,5,6,7,14,28,91,182,273, 364 dni



Zdematerializowane i zarejestrowane w

Rejestrze Bonów Pieniężnych NBP



Zbywalne, płynne



Emitent może odkupić bony w każdym momencie

Rynek pierwotny



Nabywcy: banki krajowe i oddziały banków

zagranicznych działające w Polsce, posiadające rachunki

bieżące w Departamencie Rachunków Banków NBP i

będące na podstawie umowy z NBP dealerami rynku

pieniężnego oraz Bankowy Fundusz Gwarancyjny



W operacjach otwartego rynku głównie wykorzystywane

są bony 7-dniowe



Sprzedaż raz w tygoniu (w piątek) po z góry ustalonej

stopie procentowej (stopie referencyjnej)

Podstawa prawna



Ustawa o

Narodowym

Banku Polskim z

dnia 29 sierpnia

1997 roku (art.

48)



Uchwały Rady

Polityki Pieniężnej



Zarządzenia

Prezesa NBP



NBP może emitować i

sprzedawać papiery

wartościowe (...)



Bon pieniężny jest

papierem dyskontowym

zdematerializowanym w

RBS NBP.



Jedna oferta nie może

być mniejsza niż 1 000

000 zł z jedną ceną.

Europejska Unia Walutowa



Odpowiednikiem tygodniowych bonów

pieniężnych NBP są tygodniowe depozyty

przyjmowane przez Europejski System

Banków Centralnych od banków

komercyjnych

Zadłużenie z tytułu emisji

bonów pieniężnych

3. Bony skarbowe

●

Krótkoterminowe papiery wartościowe na

okaziciela emitowane w imieniu Skarbu Państwa

przez ministra finansów – w Polsce od 1991 roku

●

Wartość nominalna 10 000 złotych

●

Nabwycy: banki, niebankowe podmioty krajowe

prawne i osoby fizyczne, nierezydenci

●

Terminy zapadalności od 1 dnia do 52 tygodni

●

Sprzedaż na przetargach (dwa razy w miesiącu,

w poniedziałki) głównie 13- i 52-tygodniowych

Cechy bonów skarbowych

●

Papiery dyskontowe – dochód inwestora wynika z

różnicy między wartością nominalną a ceną zakupu

●

Wysokie bezpieczeństwo inwestycji – pełna

gwarancja wykupu, krótki termin inwestycji

●

Wysoka płynność – transakcje kupna/sprzedaży

zawierane na rynku wtórnym

●

Papiery wartościowe zdematerializowane i

wystawiane na okaziciela

●

Relatywnie wysoka rentowność przy stosunkowo

niskim poziomie ryzyka

Podstawa prawna

●

Ustawa o

finansach

publicznych z

dnia 26 listopada

1998 roku (art.

57)

Bon skarbowy jest

krótkoterminowym

papierem

wartościowym

oferowanym do

sprzedaży w kraju na

rynku pierwotnym z

dyskontem i

wykupywanym według

wartości nominalnej, po

upływie okresu, na jaki

został wyemitowany.

Cel emisji



Regulowanie płynności budżetu –

neutralizowanie negatywnych skutków

wynikających z braku pełnej

synchronizacji dochodów i wydatków

budżetowych



Finansowanie potrzeb budżetu

państwa wynikających z narastającego w

czasie deficytu budżetowego, z ujemnego

salda handlu zagranicznego oraz ze spłaty

zobowiązań długoterminowych

Funkcje bonów

skarbowych



Inwestycyjna – instrument przynoszący

określony dochód



Zarządzania płynnością – możliwość lokowania

czasowo wolnych nadwyżek finansowych



Gwarancyjna – forma zabezpieczenia

wierzytelności



Regulowanie podaży pieniądza przez bank

centralny w operacjach otwartego rynku



Źródło pokrycia deficytu budżetowego w

krótkich okresach

Rynek pierwotny bonów

skarbowych



Emitent – minister finansów reprezentujący

Skarb Państwa



NBP jako agent emisji



banki komercyjne pełniące funkcje dealerów

skarbowych papierów wartościowych

(DSPW)



Warunek – konieczniość posiadania konta

depozytowego w Centralnym Rejestrze Bonów

Skarbowych (CRBS) oraz rachunek bieżący w

NBP

Sprzedaż bonów na rynku

pierwotnym

Formy sprzedaży:



bezpośrednia sprzedaż podmiotom

zainteresowanych zakupem



przetarg ofertowy



Zakup poprzez dealerów lub market-makerów



Nabywcy – głównie inwestorzy

instytucjonalni: banki komercyjne, fundusze

powiernicze, towarzystwa emerytalne,

instytucje ubezpieczeniowe, domy

dyskontowe

Organizacja przetargów



Agent emisji – NBP, odpowiedzialny za sparwy techniczno-

organizacyjne



Termin – pierwszy dzień roboczy tygodnia



Uczestnicy – Dealerzy Skarbowych Papierów

Wartościowych



Forma – przetarg metodą amerykańską na zasadach

konkurencyjności



Możliwość odkupu przez emitenta przed terminem

wykupu w drodze przetargu organizowanego przez NBP

lub sprzedaż na rynku wtórnym



Odkupione bony podlegają umorzeniu

Informacja o wynikach

przetargu

●

Wartość nominalna bonów przewidzianych do sprzedaży

●

Wartość nominalna bonów, na które otrzymano ofertę

zakupu

●

Wartość nominalna przyjętych ofert

●

Najniższa przyjęta cena przetargowa

●

Stopa redukcji ofert z najniższą ceną przetargową w

procentach

●

Średnia ważona cena przetargowa dla przyjętych ofert

●

Najwyższa cena przetargowa

●

Średnia ważona stopa rentowności bonów

Obrót na rynku wtórnym



Transakcje zawierane są poprzez

koncesjonowanych pośredników

finansowych – głównie domy maklerskie

i banki



Obrót odbywa się na rynku

pozagiełdowym przy wykorzystaniu sieci

teleinformatycznej



Im dłuższy termin pozostały do wykupu,

tym większy dochód z transakcji

Działania DSPW



Zakup bonów na rynku pierwotnym w

imieniu własnym i innych podmiotów



Dwustronne kwotowania na rynku wtórnym



Zawieranie transakcji na rynku wtórnym



Obsługa elektronicznego systemu

depozytowo-rozliczeniowego



Promocja rynku bonów skarbowych

Lista Dealerów Skarbowych

Papierów Wartościowych na rok

2009

1.

Bank Handlowy w Warszawie SA

2.

Bank Millennium SA

3.

Bank Pekao SA

4.

Barclays Bank plc

5.

BRE Bank SA

6.

Deutsche Bank AG

7.

HSBC Bank plc

8.

ING Bank Śląski SA

9.

Kredyt Bank SA

10.

PKO Bank Polski SA

11.

Societe Generale SA oddział w Polsce

Zadłużenie z tytułu emisji

bonów skarbowych

Istota dyskonta

Dyskonto = wartość nominalna – cena

emisyjna

Wartość

nominalna

instrumentu

Cena emisyjna

Dyskonto

+

Cena zakupu bonu skarbowego

przy stopie dyskonta (dyskonto

bankowe)

Cbs – cena zakupu bonu skarbowego
Wn – wartość nominalna
d – stopa dyskonta
t – ilość dni od dnia zakupu do dnia

wykupu

)

360

100

1

(











t

d

W

C

n

bs

Przykład

1

Ustal cenę bonu skarbowego

wyemitowanego na 13 tygodni, jeśli stopa
dyskonta wynosi 10%.

• Wn = 10 000
• d = 10%
• t =91

• Cbs = 9 747,22

)

360

100

1

(











t

d

W

C

n

bs

Cena zakupu bonu skarbowego

przy stopie rentowności

(dyskonto matematyczne)

Cbs – cena zakupu bonu skarbowego
Y – rentowność do wykupu bonu skarbowego
Wn – wartość nominalna
t – ilość dni od dnia zakupu do dnia wykupu





















360

100

1

t

Y

W

C

n

bs

Przykład

2

Ustal cenę bonu skarbowego wyemitowanego

na 13 tygodni, jeżeli stopa rentowności
wynosi 10%.

• Y = 10%
• Wn = 10 000
• t = 91

• Cbs = 9 753,45





















360

100

1

t

Y

W

C

n

bs

Stopa dyskonta

d – stopa dyskonta – to wyrażone procentowo

dyskonto w stosunku rocznym

Wn – wartość nominalna
Wa – wartość aktualna
t – ilość dni od dnia zakupu do dnia wykupu
Y – stopa rentowności

t

Y

Y

d

t

W

W

W

d

n

a

n





















100

360

100

360

100

360

Przykład 3

Wyznacz stopę dyskonta na 70 dni przed

terminem wykupu bonów skarbowych, jeśli
wiadomo, że obecnie ich cena wynosi 9 850 zł.

• Wn = 10 000
• Wa = 9 850
• t = 70

• d = 7,71%

t

Y

Y

d

t

W

W

W

d

n

a

n





















100

360

100

360

100

360

Stopa rentowności

Y – stopa rentowności – wyznacza w procentach

zrealizowany zysk na danej inwestycji w skali roku

d – stopa dyskonta
Wn – wartość nominalna
Wa – wartość aktualna
t – ilość dni od dnia zakupu do dnia wykupu

t

d

d

Y

t

W

W

W

Y

a

a

n





















100

360

100

360

100

360

Przykład 4

Ustal rentowność inwestycji w 8-tygodniowe bony

skarbowe, których cena emisyjna wynosi 9 760
zł.

• Wn = 10 000
• Wa = 9 760
• t = 56

• Y = 15,87%

t

d

d

Y

t

W

W

W

Y

a

a

n





















100

360

100

360

100

360