Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
1
1
Arytmetyka
Arytmetyka
sieciowa
sieciowa
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
2
2
Przykład 1
Przykład 1
IP
IP
211.211.211.211
211.211.211.211
Klasa
Klasa
C
C
Maska
Maska
255.255.255.0
255.255.255.0
Identyfikator sieci
Identyfikator sieci
211.211.211.0
211.211.211.0
Adres rozgłoszeniowy
Adres rozgłoszeniowy
211.211.211.255
211.211.211.255
1-szy dostępny adres
1-szy dostępny adres
211.211.211.1
211.211.211.1
Ostatni dostępny
Ostatni dostępny
adres
adres
211.211.211.254
211.211.211.254
Liczba hostów
Liczba hostów
254
254
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
3
3
Przykład 2
Przykład 2
IP
IP
179.179.179.179
179.179.179.179
Klasa
Klasa
B
B
Maska
Maska
255.255.0.0
255.255.0.0
Identyfikator sieci
Identyfikator sieci
179.179.0.0
179.179.0.0
Adres rozgłoszeniowy
Adres rozgłoszeniowy
179.179.255.255
179.179.255.255
1-szy dostępny adres
1-szy dostępny adres
179.179.0.1
179.179.0.1
Ostatni dostępny
Ostatni dostępny
adres
adres
179.179.255.254
179.179.255.254
Liczba hostów
Liczba hostów
2^16-2=65534
2^16-2=65534
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
4
4
Przykład 3
Przykład 3
IP
IP
211.211.211.211/28
211.211.211.211/28
Klasa
Klasa
C
C
Maska
Maska
255.255.255.240
255.255.255.240
Identyfikator sieci
Identyfikator sieci
211.211.211.208
211.211.211.208
Adres rozgłoszeniowy
Adres rozgłoszeniowy
211.211.211.223
211.211.211.223
1-szy dostępny adres
1-szy dostępny adres
211.211.211.209
211.211.211.209
Ostatni dostępny
Ostatni dostępny
adres
adres
211.211.211.222
211.211.211.222
Liczba hostów
Liczba hostów
14
14
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
5
5
Numer IP, a maska sieci
Numer IP, a maska sieci
M
M
b
b
255
255
255
255
255
255
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
M
M
d
d
255
255
255
255
255
255
0
0
IP
IP
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
N
N
b
b
211
211
211
211
211
211
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
N
N
d
d
211
211
211
211
211
211
0
0
B
B
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
B
B
d
d
211
211
211
211
211
211
255
255
Idf.
Idf.
sieci
sieci
Idf.
Idf.
host
host
a
a
IP 211.211.211.211 / 24
IP 211.211.211.211 / 24
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
6
6
IP 211.211.211.211 / 25
IP 211.211.211.211 / 25
Numer IP, a maska sieci
Numer IP, a maska sieci
M
M
b
b
255
255
255
255
255
255
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
M
M
d
d
255
255
255
255
255
255
128
128
IP
IP
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
N
N
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
N
N
d
d
211
211
211
211
211
211
128
128
B
B
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
B
B
d
d
211
211
211
211
211
211
255
255
Idf.
Idf.
sieci
sieci
Idf.
Idf.
host
host
a
a
Nr podsieci
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
7
7
IP 211.211.211.211 / 26
IP 211.211.211.211 / 26
Numer IP, a maska sieci
Numer IP, a maska sieci
M
M
b
b
255
255
255
255
255
255
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
M
M
d
d
255
255
255
255
255
255
192
192
IP
IP
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
N
N
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
N
N
d
d
211
211
211
211
211
211
192
192
B
B
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
B
B
d
d
211
211
211
211
211
211
255
255
Idf.
Idf.
sieci
sieci
Idf.
Idf.
host
host
a
a
Nr podsieci
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
8
8
IP 211.211.211.211 / 27
IP 211.211.211.211 / 27
Numer IP, a maska sieci
Numer IP, a maska sieci
M
M
b
b
255
255
255
255
255
255
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
M
M
d
d
255
255
255
255
255
255
224
224
IP
IP
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
N
N
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
N
N
d
d
211
211
211
211
211
211
192
192
B
B
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
B
B
d
d
211
211
211
211
211
211
223
223
Idf.
Idf.
sieci
sieci
Idf.
Idf.
host
host
a
a
Nr podsieci
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
9
9
IP 211.211.211.211 / 28
IP 211.211.211.211 / 28
Numer IP, a maska sieci
Numer IP, a maska sieci
M
M
b
b
255
255
255
255
255
255
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
M
M
d
d
255
255
255
255
255
255
240
240
IP
IP
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
N
N
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
N
N
d
d
211
211
211
211
211
211
208
208
B
B
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
B
B
d
d
211
211
211
211
211
211
223
223
Idf.
Idf.
sieci
sieci
Idf.
Idf.
host
host
a
a
Nr podsieci
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
10
10
IP 211.211.211.211 / 29
IP 211.211.211.211 / 29
Numer IP, a maska sieci
Numer IP, a maska sieci
M
M
b
b
255
255
255
255
255
255
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
M
M
d
d
255
255
255
255
255
255
248
248
IP
IP
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
N
N
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
N
N
d
d
211
211
211
211
211
211
208
208
B
B
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
B
B
d
d
211
211
211
211
211
211
215
215
Idf.
Idf.
sieci
sieci
Idf.
Idf.
host
host
a
a
Nr podsieci
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
11
11
IP 211.211.211.211 / 30
IP 211.211.211.211 / 30
Numer IP, a maska sieci
Numer IP, a maska sieci
M
M
b
b
255
255
255
255
255
255
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
M
M
d
d
255
255
255
255
255
255
252
252
IP
IP
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
N
N
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
N
N
d
d
211
211
211
211
211
211
208
208
B
B
b
b
211
211
211
211
211
211
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
B
B
d
d
211
211
211
211
211
211
211
211
Idf.
Idf.
sieci
sieci
Idf.
Idf.
host
host
a
a
Nr podsieci
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
12
12
Jak to
Jak to
obliczać?
obliczać?
Maska
Maska
24 bity
24 bity
255.255.255.0
255.255.255.0
0 255
Liczba numerów :
256
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
13
13
Jak to
Jak to
obliczać?
obliczać?
Maska
Maska
25 bitów
25 bitów
255.255.255.1
255.255.255.1
28
28
0 255
127 128
0
1
Numer
podsieci
Liczba numerów w
sektorze:
128
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
14
14
Jak to
Jak to
obliczać?
obliczać?
Maska
Maska
26 bitów
26 bitów
255.255.255.1
255.255.255.1
92
92
0 255
127 128
63
64
192
191
00
11
01
10
Numer
podsieci
Liczba numerów w
sektorze:
64
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
15
15
31
Jak to
Jak to
obliczać?
obliczać?
Maska
Maska
27 bitów
27 bitów
255.255.255.2
255.255.255.2
24
24
0 255
127 128
63
64
192
191
000
Numer
podsieci
Liczba numerów w
sektorze:
32
111
001
100
010
011
110
101
32
95
96
159
160
223
224
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
16
16
Procedura rozwiązywania
Procedura rozwiązywania
zadań sieciowych dla adresów
zadań sieciowych dla adresów
klasy C
klasy C
IP
IP
211.211.211.211/2
211.211.211.211/2
8
8
1. Wyznacz liczbę pożyczonych bitów
1. Wyznacz liczbę pożyczonych bitów
LPB
LPB
4
4
2. Wyznacz liczbę tworzonych
2. Wyznacz liczbę tworzonych
podsieci
podsieci
LPS= 2^
LPS= 2^
LPB
LPB
LPS
LPS
16
16
3. Wyznacz liczność jednego sektora
3. Wyznacz liczność jednego sektora
LS=256/LPS
LS=256/LPS
LS
LS
16
16
4. Wyznacz maskę - ostatni bajt
4. Wyznacz maskę - ostatni bajt
maski
maski
M
M
4
4
=256-LS
=256-LS
M
M
255.255.255.
255.255.255.
240
240
5. Wyznacz identyfikator sieci -
5. Wyznacz identyfikator sieci -
ostatni bajt identyfikatora sieci
ostatni bajt identyfikatora sieci
N
N
4
4
jako największa wielokrotność LS
jako największa wielokrotność LS
mniejsza od wartości ostatniego
mniejsza od wartości ostatniego
bajtu adresu IP
bajtu adresu IP
N
N
211.211.211.
211.211.211.
208
208
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
17
17
Procedura rozwiązywania zadań
Procedura rozwiązywania zadań
sieciowych dla adresów klasy C
sieciowych dla adresów klasy C
– cd.
– cd.
IP
IP
211.211.211.211/2
211.211.211.211/2
8
8
6. Wyznacz adres rozgłoszeniowy -
6. Wyznacz adres rozgłoszeniowy -
ostatni bajt adresu rozgłoszeniowgo
ostatni bajt adresu rozgłoszeniowgo
B
B
4
4
– identyfikator następnej podsieci
– identyfikator następnej podsieci
pomniejszony o 1 (
pomniejszony o 1 (
N
N
4
4
+LS-1
+LS-1
)
)
B
B
208+16-1=
208+16-1=
223
223
211.211.211.
211.211.211.
223
223
7. Wyznacz pierwszy adres dla hosta
7. Wyznacz pierwszy adres dla hosta
w podsieci – powiększona o 1
w podsieci – powiększona o 1
zawartość ostatniego bajtu
zawartość ostatniego bajtu
identyfikatora podsieci
identyfikatora podsieci
1-
1-
szy
szy
211.211.211.
211.211.211.
209
209
8. Wyznacz ostatni adres dla hosta w
8. Wyznacz ostatni adres dla hosta w
podsieci – pomniejszona o 1
podsieci – pomniejszona o 1
zawartość ostatniego bajtu adresu
zawartość ostatniego bajtu adresu
rozgłoszeniowego
rozgłoszeniowego
ost.
ost.
211.211.211.
211.211.211.
222
222
9. Wyznacz liczbę możliwych hostów
9. Wyznacz liczbę możliwych hostów
w podsieci –
w podsieci –
LS-2
LS-2
LH
LH
14
14
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
18
18
Procedura rozwiązywania zadań
Procedura rozwiązywania zadań
sieciowych dla dowolnych adresów
sieciowych dla dowolnych adresów
IP
IP
111.211.211.211/2
111.211.211.211/2
0
0
1. Wyznacz numer dzielonego bajtu
1. Wyznacz numer dzielonego bajtu
n
n
3
3
2. Wyznacz liczbę pożyczonych bitów
2. Wyznacz liczbę pożyczonych bitów
w bajcie
w bajcie
n.
n.
LPB
LPB
4
4
3. Wyznacz liczbę tworzonych
3. Wyznacz liczbę tworzonych
podsieci
podsieci
LPS= 2^
LPS= 2^
LPB
LPB
LPS
LPS
16
16
4. Wyznacz liczność jednego sektora
4. Wyznacz liczność jednego sektora
LS=256/LPS
LS=256/LPS
LS
LS
16
16
5. Wyznacz maskę - bajt
5. Wyznacz maskę - bajt
n
n
maski
maski
M
M
n
n
=256-LS
=256-LS
; pozostałe wyzerować
; pozostałe wyzerować
M
M
255.255.
255.255.
240.0
240.0
6. Wyznacz identyfikator sieci – bajt
6. Wyznacz identyfikator sieci – bajt
n
n
identyfikatora sieci
identyfikatora sieci
N
N
n
n
jako
jako
największa wielokrotność
największa wielokrotność
LS
LS
mniejsza od wartości bajtu
mniejsza od wartości bajtu
n
n
adresu
adresu
IP; pozostałe wyzerować
IP; pozostałe wyzerować
N
N
208
208
111.211.
111.211.
208.0
208.0
Opracował: Janusz Furtak
Opracował: Janusz Furtak
19
19
Procedura rozwiązywania zadań
Procedura rozwiązywania zadań
sieciowych dla dowolnych adresów
sieciowych dla dowolnych adresów
cd.
cd.
IP
IP
111.211.211.211/2
111.211.211.211/2
0
0
7. Wyznacz adres rozgłoszeniowy –
7. Wyznacz adres rozgłoszeniowy –
bajt
bajt
n
n
adresu rozgłoszeniowgo
adresu rozgłoszeniowgo
B
B
n
n
–
–
identyfikator następnej podsieci
identyfikator następnej podsieci
pomniejszony o 1 (
pomniejszony o 1 (
N
N
n
n
+LS-1
+LS-1
);
);
pozostałe wyjedynkować
pozostałe wyjedynkować
B
B
208+16-1=
208+16-1=
223
223
111.211.
111.211.
223.255
223.255
8. Wyznacz pierwszy adres dla hosta
8. Wyznacz pierwszy adres dla hosta
w podsieci – powiększona o 1
w podsieci – powiększona o 1
zawartość ostatniego bajtu
zawartość ostatniego bajtu
identyfikatora podsieci
identyfikatora podsieci
1-
1-
szy
szy
111.211.
111.211.
208.1
208.1
9. Wyznacz ostatni adres dla hosta w
9. Wyznacz ostatni adres dla hosta w
podsieci – pomniejszona o 1
podsieci – pomniejszona o 1
zawartość ostatniego bajtu adresu
zawartość ostatniego bajtu adresu
rozgłoszeniowego
rozgłoszeniowego
ost.
ost.
111.211.
111.211.
223.254
223.254
10. Wyznacz liczbę możliwych
10. Wyznacz liczbę możliwych
hostów w podsieci –
hostów w podsieci –
LS*256^
LS*256^
(4-n)
(4-n)
-2
-2
LH
LH
16*256^
16*256^
(4-3)
(4-3)
-
-
2=
2=
4094
4094