Przegląd technik

zarządzania projektem

Wykład 6

•Technika harmonogramów
•CPM metoda ścieżki

krytycznej

Technika harmonogramów

należy do najstarszych technik

planowania i kontroli realizacji czynności
w czasie.

Opracowało ją na początku XX w.

niezależnie dwóch pionierów naukowej
organizacji pracy — K. Adamiecki (Polak)
i H.L. Gantt (Amerykanin).

Technika
harmonogram
ów

Technika
wykresów
Gantta

Technika
diagramów
belkowych

Planowanie przebiegu czynności za pomocą

harmonogramów dokonywane jest na
dwuwymiarowym wykresie, którego odcięta (oś
pozioma) przedstawia oś czasu, natomiast
rzędna (oś pionowa) — czynności
podlegające planowaniu bądź wykonawców
tych czynności (pracowników, stanowiska
robocze itd.).

W harmonogramach czas może być wyrażony

zarówno w kolejnych jednostkach czasu, jak i w
jednostkach kalendarzowych czasu (godzinach,
dniach, tygodniach, miesiącach itd.).

W zależności od rodzaju elementów

zaznaczonych na rzędnej mamy do
czynienia z dwoma rodzajami
harmonogramów:

• harmonogramami

postępów realizacji

czynności

- na rzędnej zaznaczamy

czynności składające się na złożone
przedsięwzięcie

• harmonogramami

wykorzystania

zdolności wykonawczych

– zaznaczamy

wykonawców czynności

planowanie i

kontrola

realizacji

przebiegu

czynności

planowanie i

kontrola

wykorzystania

zdolności

wykonawczych

Sporządzanie harmonogramu polega na

zaznaczeniu na wykresie

okresu

realizacji

poszczególnych czynności w

postaci odcinków o odpowiedniej długości.

Przedstawienie czynności na wykresie nie

jest dowolne. W harmonogramach

postępów realizacji czynności musi być

uwzględniona logiczna kolejność

czynności, natomiast w harmonogramach

wykorzystania zdolności wykonawczych

dodatkowo brane są pod uwagę takie

czynniki, jak minimalizacja cykli

wykonanych ciągów czynności, optymalne

wykorzystanie pracowników, maszyn itd.

Przykłady podstawowych rodzajów

harmonogramów

a) Harmonogram postępów realizacji

czynności

b) Harmonogram wykorzystania

zdolności wykonawczych

„Udoskonaleniem wykresów Gantta jest tzw.

system

kamieni milowych

(milestones

system).

Technikę tę zastosowano po raz pierwszy w USA

w czasie wojny koreańskiej w celu koordynacji
przedsięwzięć związanych z produkcją rakiet
balistycznych ówczesnej generacji.

Udoskonalenie w stosunku do wykresów Gantta

polega na tym, że zaznacza się decydujące
momenty każdej czynności (owe „kamienie
milowe”).

Kamienie milowe stanowią punkty

kontrolne i koordynacyjne projektu.

Z połączenia wykresu sieciowego z

harmonogramem powstaje tzw.

sieć

zorientowana czasowo

(time-scaled

network).

Przedstawia ona strukturę sieciową

przedsięwzięcia nałożoną na wykres czasu.

Czynności

przedsięwzięcia przedstawione

są tu jako

strzałki

o długości

proporcjonalnej do

czasu ich trwania

(odmiennie niż w wykresach sieciowych,
natomiast zgodnie z zasadami
sporządzania harmonogramów).

Sieć zorientowaną czasowo dla

projektu

„Rozwój konstrukcyjny produktu

X" przedstawiono na

następnym slajdzie

Sieć zorientowana czasowo — przykład

projektu

Sporządzenie wykresu rozpoczyna się

od umieszczenia na wykresie czasu

ciągu czynności tworzącego

ścieżkę krytyczną.

Następnie nanosi się na wykres czasu

pozostałe czynności, uwzględniając

ich powiązania funkcjonalne.

Rezerwy czasu

czynności

niekrytycznych są zaznaczone liniami

przerywanymi. Przedstawienie ich na

wykresie czasu pozwala na lepsze

zarządzanie nimi.

Techniki sieciowe —

charakterystyka ogólna

Techniki sieciowe:

• należą do najczęściej stosowanych technik

planowania i kontroli realizacji złożonych

przedsięwzięć, czyli projektów.

• opierają się one na teorii grafów.

• struktura projektu jest przedstawiana w postaci

grafu-sieci.

W technikach sieciowych spotykamy trzy rodzaje

sieci:

1.

czynności reprezentowane są za pomocą łuków

grafu, a zdarzenia za pomocą węzłów grafu,

2.

czynności są reprezentowane za pomocą

węzłów grafu, a zdarzenia za pomocą łuków

grafu,

3.

węzły mogą reprezentować zarówno zdarzenia,

jak i czynności, a łuki — następstwa czasowe.

W każdym planie sieciowym można

wyróżnić elementy formalne, do
których należą węzły i łuki, oraz
elementy funkcjonalne, czyli
czynności, zdarzenia i zależności
strukturalne między nimi.

Elementy planu sieciowego

Porównanie sieci opartych na

odmiennych założeniach łuk – węzeł

Porównanie sieci opartych na

odmiennych założeniach łuk – węzeł

c.d.

Ogólny schemat technik sieciowych

Ogólny schemat technik sieciowych c.d.

Najważniejsze czynniki zapewniające

uznanie i częste stosowanie technik

sieciowych:

• wymagają one systematycznego analizowania

związków między poszczególnymi elementami

wchodzącymi w skład projektów,

• umożliwiają określenie terminów czynności i

zapotrzebowania na materiały; takie wielkości,

jak czas, zdolność produkcyjna i koszty dają się

wzajemnie wyważyć,

• wskazują, gdzie się znajdują rezerwy czasowe, a

gdzie ich brak, tzn. gdzie należy podjąć

nieodzowne działania przyspieszające przebieg

pracy,

• umożliwiają przepływ informacji między

kierownictwem a wykonawcami projektu i

jednostkami nadrzędnymi,

Najważniejsze czynniki zapewniające

uznanie i częste stosowanie technik

sieciowych:

• obiektywizują i racjonalizują decyzje dotyczące

projektu — zmniejsza się rozpiętość ocen, podejście

intuicyjne na rzecz decyzji i czynności po

wtarzalnych,

• umożliwiają zarówno rzeczowe sterowanie

przebiegiem projektu, jak i kontrolę terminów,

zdolności produkcyjnych oraz kosztów,

• występujące odchylenia w stosunku do planu i

,,wąskie gardła" mogą być rozpoznane wcześniej, a

przyczyny ich powstawania oraz ewentualne skutki

— przeanalizowane w celu wprowadzenia

niezbędnych działań usprawniających,

• umożliwiają rozległą schematyzację instrumentów

planowania i kontroli, co ułatwia późniejsze

zastosowanie instrumentów informatycznych.

Technika CPM

CPM (Critical Path Metod)

(

metoda ścieżki krytycznej

)

należy do grupy deterministycznych

technik planowania sieciowego. Jej istotę
stanowi konstrukcja szczególnego
rodzaju grafu sieciowego
(przedstawiającego czynności i zdarzenia
składające się na projekt) i dokonywanie
obliczeń na podstawie tego grafu.

W wyniku obliczeń otrzymuje się

plan

realizacji projektu

. Ten szczególny

rodzaj grafu-sieci jest nazywany

siecią

zależności

,

wykresem sieciowym

lub

po prostu

siecią

. Sieć ta opiera się na

dwupunktowych modelach
sieciowych, czyli takich, w których
czynności są reprezentowane za
pomocą łuków grafu, a zdarzenia za
pomocą węzłów grafu.

Technikę CPM stosuje się do planowania i

kontroli projektów, w których znane są
technologie i powiązania organizacyjne.
Wszystkie czynności w strukturze
projektu muszą być zrealizowane, musi
również być możliwe deterministyczne
określenie czasu ich trwania. Do takich
projektów należy zaliczyć inwestycje
budowlane, remontowe, a także projekty
związane z produkcją jednostkową
skomplikowanych wyrobów (np. statków).

Technika CPM została opracowana w

latach 1956 -1957 w USA.

Stworzyli ją J.E. Kelly z Remington Rand

oraz M.R. Walker z koncernu DuPont w
celu wspomagania planowania
projektów z zakresu eksploatacji,
modernizacji i likwidacji zakładów
chemicznych.

Technika CPM rozwinęła się z technik

stosowanych od dłuższego czasu w
praktyce technicznej, jak wykresy
Gantta, technika LOB itp.

W technice CPM znane są terminy rozpoczęcia

i zakończenia projektu, kolejność
poszczególnych zdarzeń oraz wzajemne
powiązania między nimi, a także czasy
trwania czynności, które muszą być
zrealizowane, aby zaistniały określone
zdarzenia.

Zdarzenie nie może wystąpić, dopóki

wszystkie czynności dotyczące go nie
zostały zakończone. Kolejność
poszczególnych zdarzeń oraz
wykonywanych pomiędzy nimi czynności
określają względy technologiczne i
organizacyjne.

Termin rozpoczęcia i termin zakończenia projektu są

określone na początku planowania na podstawie

uwarunkowań zewnętrznych. Zdarzenie jest to

wystąpienie pewnego wyraźnie zdefiniowanego stanu.

Czynność jest to określone zadanie, którego realizacja

wymaga czasu i które musi być wykonane pomiędzy

dwoma zdarzeniami. Początek i koniec czynności

określają zdarzenie początkowe oraz zdarzenie

końcowe. Czynności mogą być rzeczywiste (o

niezerowym czasie trwania) i pozorne (o czasie

trwania równym zeru). Zdarzenie początkowe projektu

to zdarzenie, na którym nie kończy się żadna

czynność. Zdarzenie końcowe projektu to zdarzenie,

od którego nie zaczyna się żadna czynność. Ścieżka

krytyczna jest to ciąg czynności, które łączą zdarzenia

o kluczowym znaczeniu w celu dotrzymania

założonego terminu realizacji projektu. Określa się ją

na podstawie analizy czasu realizacji czynności w

sieci. Analiza ta opiera się na powiązaniach pomiędzy

czynnościami i na znajomości okresu realizacji

poszczególnych czynności.

Planowanie i kontrola realizacji projektów za

pomocą techniki CPM obejmuje następujące

etapy:

1. Przedstawienie struktury projektu w postaci wykresu sieciowego.
2. Określenie czasu potrzebnego na wykonanie poszczególnych

czynności składających się na projekt.

3. Określenie terminów rozpoczęcia i zakończenia całego projektu.
4. Obliczenie terminów rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych

czynności składających się na projekt.

5. Obliczenie rezerw czasu.
6. Wyznaczenie krytycznego ciągu czynności warunkujących

terminową realizację projektu (ścieżki krytycznej).

7. Kontrola realizacji czynności leżących na ścieżce krytycznej, a

także czynności podkrytycznych (o najmniejszym zapasie

czasu).

8. Ewentualna kontrola kosztów projektu i kontrola wykorzystania

zasobów (metoda CPM-COST i Wykres Wykorzystania Zasobów).

Powyższe etapy zostaną omówione na kolejnych slajdach

Przedstawienie struktury projektu w

postaci wykresu sieciowego

• Aby przedstawić strukturę projektu w postaci wykresu

sieciowego, trzeba znać zależności organizacyjne i

technologiczne pomiędzy poszczególnymi

zdarzeniami składającymi się na cały projekt.

• Aby ustalić odpowiednią kolejność zdarzeń określić

zależności między nimi, konieczna jest wiedza o

wszystkich czynnościach niezbędnych do ukończenia

projektu.

• Należy także znać zależności, które zachodzą między

poszczególnymi czynnościami. Przy sporządzaniu

wykresu sieciowego należy przestrzegać zasad

opisanych na kolejnych slajdach. Jak już wspomniano,

zasady te dotyczą tworzenia wykresów sieciowych dla

wszystkich sieci typu czynność-łuk.

Zasady tworzenia wykresów sieciowych w

technice CPM oraz dla pozostałych sieci typu

czynność-łuk

Zasady

Ilustracja graficzna

Zasady

Ilustracja graficzna

Zasady

Ilustracja graficzna

Kierując się zasadami sporządzania

wykresów sieciowych, opracowano wykres

sieciowy projektu „Rozwój konstrukcyjny

produktu X"

Określenie czasu potrzebnego na

wykonanie czynności projektu

Czasy trwania poszczególnych czynności w

technice CPM można określić
jednoznacznie na podstawie
doświadczenia: odpowiednich norm
czasowych, wiedzy o danej technologii
wytwarzania, znajomości określonych
procedur itd.

Oznaczenie czasu trwania czynności można

również umieścić na sieci zależności pod
strzałkami oznaczającymi czynności.

W projekcie

„Rozwój konstrukcyjny produktu X"

określono na podstawie doświadczenia, że

badanie i analizę rynku (czynność 2-3) na
odpowiednio wysokim poziomie
merytorycznym można przeprowadzić dla
danego sektora działalności w ciągu 8
tygodni.

Z kolei np. budowa prototypu nowego

produktu (czynności 11-14) w danym
asortymencie zajmie 7 tygodni. Zestawienie
czasów trwania wszystkich czynności
składających się na to przedsięwzięcie
prezentuje tablica.

Zestawienie czynności projektu i

czasów ich trwania

Określenie terminów rozpoczęcia i

zakończenia projektu

Terminy rozpoczęcia (Tr) oraz

zakończenia (Tz) projektu określane
są przez planujących projekt z
uwzględnieniem wymagań i
ograniczeń zewnętrznych.

Mogą one wynikać z cyklu

inwestycyjnego, możliwości
finansowych i innych uwarunkowań.

W przypadku projektu „Rozwój konstrukcyjny

produktu X" zespół odpowiedzialny za

planowanie strategiczne określił, że czas jego

realizacji nie powinien być dłuższy niż 88

tygodni (

Tz =88 tygodni

, czyli ok. 21

miesięcy). Jest to więc termin nie związany z

kalendarzem. Wówczas

termin rozpoczęcia

określa się jako

zerowy

(

Tr=0

). W przypadku

określenia daty rozpoczęcia projektu np. na 1

marca 2001 r. można łatwo przeliczyć termin

zakończenia na kalendarzowy (30 listopada

2002 r.).

Termin rozpoczęcia i termin zakończenia projektu

nanosi się na sieci zależności na zdarzenie

początkowe (Tr=0) i końcowe (Tz =88).

Oznaczenie na sieci terminu

rozpoczęcia i terminu zakończenia

projektu

Obliczenie terminów rozpoczęcia oraz

zakończenia czynności projektu

Dokonując obliczeń na sieci, dla każdego zdarzenia

można określić terminy jego wystąpienia,

uwzględniając znane już zależności

technologiczne i organizacyj ne pomiędzy

zdarzeniami i czynnościami oraz czasy trwania

czynności. Z punktu widzenia kontroli realizacji

projektu istotna jest znajomość

najwcześniejszych możliwych terminów

wystąpienia zdarzeń w sieci (NMTi). Za punkt

wyjścia przyjmuje się założony termin rozpoczęcia

projektu. Najwcześniejsze możliwe terminy

wystąpienia zdarzeń w sieci oblicza się zgodnie ze

wzorem:

gdzie i,j oznaczają numery zdarzeń

oraz j > i

Wyniki obliczeń umieszcza się na sieci

w lewej ćwiartce kół oznaczających

zdarzenia

PRZYKŁAD

Koncepcja rozwoju produktu (czynność

3-4) będzie gotowa najwcześniej po
15 tygodniach.

NMT

4

= 15 (11 + 4=15, 3 + 1=4,

należy wybrać 15).

Zapis na sieci zależności przedstawia

rysunek.

Obliczanie

najwcześniejszych

możliwych

terminów wystąpienia zdarzeń w sieci

określane jest jako przeliczanie sieci

„w

przód".

Z punktu widzenia kontroli realizacji projektu

ważna jest również znajomość

najpóźniejszych

dopuszczalnych terminów

wystąpienia zdarzeń w sieci (NDTi). W tym

celu dokonuje się przeliczenia sieci

„wstecz"

. Za punkt wyjścia przyjmuje się

założony termin zakończenia projektu.

Obliczeń dokonuje się zgodnie ze wzorem:

gdzie i, j oznaczają numery zdarzeń oraz j > i.

NDTi = NDTj -
tij,

W przypadku projektu „Rozwój

konstrukcyjny produktu X" obliczenia
najpóźniejszego dopuszczalnego
terminu wystąpienia zdarzenia 16
dokonuje się następująco:

NDT

16

=83

(88-2=86, 88-0-5=83, wybieramy 83).

W przypadku zdarzenia leżącego na

rozdrożu dwóch czynności dokonuje się
obliczeń dla każdej pary zdarzeń i
wybiera się termin minimalny

Oznaczenie na sieci zależności NDT dla

zdarzenia leżącego na zbiegu kilku czynności

Obliczenia najwcześniejszych możliwych i

najpóźniejszych dopuszczalnych terminów
wystąpienia zdarzeń w sieci dokonuje się dla
wszystkich zdarzeń.

Pozwala to na uzyskanie następującego

zestawu danych planistycznych dla projektu:

• czas trwania,
• najwcześniejsze możliwe i najpóźniejsze

dopuszczalne terminy rozpoczęcia,

• najwcześniejsze możliwe i najpóźniejsze

dopuszczalne terminy zakończenia.

PRZYKŁAD

Dla projektu
„Rozwój konstrukcyjny produktu X"

dokonano przeliczenia sieci „

w

przód

" i „

wstecz

".

Wyniki obliczeń są zestawione w

tablicy i naniesione na wykres
sieciowy /następne slajdy/.

Obliczenia najwcześniejszych możliwych i

najpóźniejszych dopuszczalnych terminów

rozpoczęcia czynności projektu

Oznaczenie terminów na wykresie sieciowym

projektu

Obliczenie rezerwy czasu

Kolejnym krokiem jest obliczenie

rezerwy czasu Ri dla każdego
zdarzenia.

Wartość Ri, określa, o ile może zostać

opóźniona realizacja ciągu czynności,
w którym występuje dane zdarzenie.
Rezerwę czasu oblicza się zgodnie ze
wzorem:

Ri=NDTi - NMTi

PRZYKŁAD

Dla czynności (11-14) budowy prototypu

rezerwa czasu wynosi: 66-63 = 3
tygodnie. Oznacza to, że nie można
pozwolić, aby budowa prototypu
opóźniła się o więcej niż 3 tygodnie
(R

14

=3). W przeciwnym wypadku

opóźnieniu ulegnie realizacja całego
przedsięwzięcia.

Wyznaczenie ścieżki

krytycznej

Na podstawie obliczeń

rezerwy czasu

w

sieci dla poszczególnych zdarzeń
można określić ścieżkę krytyczną.
Tworzy ją ciąg

czynności

łączących

zdarzenia o

najmniejszej rezerwie

czasu

.

Ścieżka krytyczna jest najdłuższą drogą

w sieci, a czas jej trwania jest równy
terminowi zakończenia całego projektu.

Przekroczenie
rezerwy czasu
na ścieżce
krytycznej

wydłużenie
terminu
realizacji całego
projektu

Skrócenie czasu
trwania
czynności
krytycznej

wcześniejsze
ukończenie
projektu

PRZYKŁAD

W przykładowym projekcie ścieżkę

krytyczną stanowi ciąg czynności: (1-2),
(2-3), (3-4), (4-5), (5-6), (6-7), (7-8), (8-
9), (9-11), (11-14), (14-15), (15-16),
(16-17), (17-18).

Na sieci oznacza się ją podwójną

(pogrubioną) linią.

Czas realizacji czynności leżących na

ścieżce krytycznej wynosi 85 tygodni.

Po dokonaniu obliczeń najwcześniejszych i

najpóźniej szych terminów wystąpienia
poszczególnych zdarzeń w rozpatrywanym
przykładzie okazuje się, że może ono zostać
zakończone wcześniej, niż zaplanowano.

Najwcześniejszy możliwy termin zakończenia

ostatniego zdarzenia

NMT

18

, czyli realny termin

zakończenia przedsięwzięcia, jest

o 3 tygodnie

krótszy

od przyjętego w planie terminu

88

tygodni

.

W związku z tym można dokonać korekty Tz czyli

czasu zakończenia przedsięwzięcia, o 3 tygodnie.

Przyjmując więc

NDT

18

= 85

(= Tz) zamiast NDT

18

= 88, należy dokonać

korekty obliczeń

pozostałych NDTi na sieci zależności.

Oznaczenie na wykresie sieciowym projektu

terminów wystąpienia zdarzeń i rezerw

czasu

Wykres przedstawia nowe obliczenia terminów
rozpoczęcia i zakończenia czynności oraz obliczenia
rezerw czasu.

Podsumowanie

Technika CPM:

• Jej stosowanie powoduje konieczność

systematycznego przemyślenia

związków zachodzących w ramach

projektów;

• Umożliwia określenie terminów

czynności, nie tylko pożądanych, lecz

także realistycznych.

• Pozwala dostrzec, z którymi zdarzeniami

wiążą się rezerwy czasu, a które należy

koniecznie przyspieszyć, aby terminowo

zrealizować projekt.

Dziękuję za uwagę