1

1

Dr inż. Edward Żak

POLITECHNIKA LUBELSKA

WYDZIAŁ ELEKTOTECHNIKI I INFORMATYKI

KATEDRA AUTOMATYKI I METROLOGII

ADAPTACYJNE ALGORYTMY REGULACJI

I ICH IMPLEMENTACJA

2

2

CECHY UKŁADÓW REGULACJI AUTOMATYCZNEJ

CECHY UKŁADÓW REGULACJI AUTOMATYCZNEJ

stabilna praca

odporność stabilności, tzn. niezależność stabilności

układu

regulacji od spełnienia założeń dotyczących struktury

modelu

obiektu, poczynionych na etapie syntezy regulatora

pożądane charakterystyki tłumienia zakłóceń

oddziałujących na

wielkość regulowaną

pożądane charakterystyki nadążania wielkości

regulowanej za

wartością zadaną

niewrażliwość wymienionych cech na nieuniknione

zmiany

właściwości dynamicznych obiektów regulacji

(niestacjonarność,

nieliniowość, zakłócenia losowe).

3

3

Regulator adaptacyjny

Regulator adaptacyjny

(algorytm regulacji

(algorytm regulacji

adaptacyjnej)

adaptacyjnej)

może rozwiązać problemy, które

może rozwiązać problemy, które

układ regulacji z klasycznym, stałym

układ regulacji z klasycznym, stałym

sprzężeniem zwrotnym nie jest w stanie

sprzężeniem zwrotnym nie jest w stanie

rozwiązać

rozwiązać

np. w przypadku

strojenia regulatorów, które jest procedurą

czasochłonną, przeprowadzaną zazwyczaj metodą „prób

i błędów”

i wymagającą wykwalifikowanego personelu

obiektów wielowymiarowych „eksploatowanych w

szerokich granicach”, czyli w sytuacji, w której więcej

niż kilka parametrów zasadniczo zmienia się

- w czasie (niestacjonarność)

- „po wartości” (nieliniowość)

pod wpływem zakłóceń i (lub) warunków przebiegu
procesu (reżim, punkt pracy, starzenie,…)

4

4

Definicje adaptacji (regulacji a., regulatora a.)

Definicje adaptacji (regulacji a., regulatora a.)

Wg. słownika Webstera, „adaptować” oznacza:

”zmieniać (się) w taki sposób, aby dostosować swoje

zachowanie do nowych lub zmienionych okoliczności”.

W 1961 r. na jednej z konferencji padło

stwierdzenie, że "system adaptacyjny jest jakimś
fizycznym systemem, który został zaprojektowany z
przystosowującym się punktem widzenia" !!?.

Biorąc pod uwagę wiele definicji i intuicję można

przyjąć, że

"adaptacja"

to zmiana zachowania w celu

przystosowania się do nowych potrzeb i otoczenia.

Regulator adaptacyjny

jest sterownikiem, który może

modyfikować swoje zachowanie w odpowiedzi na zmieniającą

dynamikę procesu i charakter zakłócenia

.

Istota

regulacji adaptacyjnej

polega na automatycznym

dopasowaniu parametrów regulatora do zmieniających się
właściwości obiektu regulacji i jego otoczenia aby zwiększyć
odporność na zaistniałe zmiany.

5

5

Klasyfikacja układów regulacji adaptacyjnej

Klasyfikacja układów regulacji adaptacyjnej

1.

1.

Dualne

Dualne

2.

2.

Niedualne

Niedualne

 z programowalnymi zmianami parametrów regulatora

(Gain Scheduling - GS)

 z identyfikacją modelu, z tzw. regulatorem

samostrojącym

(Self-Tuning Regulator -STR)

 z modelem odniesienia

(Model Reference Adaptive Control-MRAC)

6

6

Struktury układów regulacji adaptacyjnej

Struktury układów regulacji adaptacyjnej

7

7

Dualne układy adaptacyjne (

Dualne układy adaptacyjne (

dual control - DC

dual control - DC

)

)

(z regulatorem stochastycznym)

(z regulatorem stochastycznym)

8

8

Dualne układy adaptacyjne (

Dualne układy adaptacyjne (

dual control

dual control

)

)



Równowaga pomiędzy utrzymaniem dobrego poziomu

Równowaga pomiędzy utrzymaniem dobrego poziomu

regulacji

regulacji

a małymi błędami estymacji

a małymi błędami estymacji



Wykorzystanie twierdzenia Bellmana do obliczenia

Wykorzystanie twierdzenia Bellmana do obliczenia

hiperstanu (programowanie dynamiczne)

hiperstanu (programowanie dynamiczne)



Skomplikowane obliczenia hiperstanu wykluczające

Skomplikowane obliczenia hiperstanu wykluczające

zastosowanie tego rozwiązania dla obiektów o

zastosowanie tego rozwiązania dla obiektów o

skomplikowanej dynamice

skomplikowanej dynamice

9

9

Programowa zmiana parametrów

Programowa zmiana parametrów

(GS)

(GS)

10

10

Programowa zmiana parametrów

Programowa zmiana parametrów

Zaleta:

Zaleta:

Szybka zmiana parametrów. Nawet tak szybka jak

Szybka zmiana parametrów. Nawet tak szybka jak

zmiana pomiarów pomocniczych

zmiana pomiarów pomocniczych

Wada:

Wada:

Układ adaptacyjny z otwartą pętlą, bez żadnego

Układ adaptacyjny z otwartą pętlą, bez żadnego

schematu nauki, pracochłonny w realizacji

schematu nauki, pracochłonny w realizacji

11

11

Adaptacyjny układ regulacji z regulatorem

Adaptacyjny układ regulacji z regulatorem

samostrojącym (

samostrojącym (

STR

STR

)

)

12

12

Adaptacyjny układ regulacji (

Adaptacyjny układ regulacji (

STR

STR

)

)

Metody identyfikacji procesu:

Metody identyfikacji procesu:



Metoda maksymalnego prawdopodobieństwa

Metoda maksymalnego prawdopodobieństwa



Metoda najmniejszych kwadratów (

Metoda najmniejszych kwadratów (

Least Squares

Least Squares

)

)



Zmiennej instumentalnej, i inne modyfikacje rekurencyjnej

Zmiennej instumentalnej, i inne modyfikacje rekurencyjnej

metody LS

metody LS



Rozszerzona filtracja Kallmana

Rozszerzona filtracja Kallmana

Synteza regulatora:

Synteza regulatora:



Regulator

Regulator

PID (nastawy Z-N, CC,…)

PID (nastawy Z-N, CC,…)



Regulator liniowo - kwadratowy (

Regulator liniowo - kwadratowy (

LQG

LQG

)

)



Regulator minimalnowariancyjny

Regulator minimalnowariancyjny



Lokowanie biegunów

Lokowanie biegunów

(np. DB)

(np. DB)

13

13

Adaptacyjny układ regulacji z modelem

Adaptacyjny układ regulacji z modelem

odniesienia (

odniesienia (

MRAC

MRAC

)

)



Zastosowanie

Zastosowanie

modelu odniesienia

modelu odniesienia

jako wzorca

jako wzorca

zachowania układu

zachowania układu



Metody doboru

Metody doboru

członu nastaw

członu nastaw

regulatora:

regulatora:

Reguła MIT

Reguła MIT

Wg. teorii

Wg. teorii

Lapunova

Lapunova

14

14

Reguła

Reguła

MIT

MIT

(

(

gradientowa)

gradientowa)



Wskaźnik jakości adaptacji

Wskaźnik jakości adaptacji



Mechanizm zmian

Mechanizm zmian

parametrów

parametrów



Pochodna czułości

Pochodna czułości

2

2

1

)

(

e

J































e

e

J

dt

d

15

15

P ro je k to w a n ie
m e to d ą M D P P

W y z n a c z a n ie

s y g n a lu

s te ru ją c e g o

O b ie k t

re g u la c ji

P a r a m e tr y

r e g u la to r a

W a r to ś ć

z a d a n a

S y g n a ł

s te ro w a n ia

W y jś c ie

E s ty m a c ja

R L S

O c e n a p a r a m e tr ó w

S a m o s tr o ją c y s ię

r e g u la to r

STR

STR

W projektowanym

regulatorze

adaptacyjnym

algorytm

estymacji oparto o

metodę

Rekurencyjną

Najmniejszych

Kwadratów (RLS–

Recursive Least

Squares), a prawo

regulacji

wyznaczono

metodą lokowania

biegunów (MDPP

– Minimal Degrees

Pole Placement)

16

16

Model obiektu

)

i

(

e

)

d

i

(

u

)

1

z

(

B

)

i

(

y

)

1

z

(

A











Rekurencyjna metoda estymacji RELS:

































































































)

1

i

(

)

1

i

(

P

)

1

i

(

T

)

1

i

(

P

)

1

i

(

T

)

1

i

(

)

1

i

(

P

)

1

i

(

P

1

)

i

(

P

)

1

i

(

)

1

i

(

P

)

1

i

(

T

(

)

1

i

(

)

1

i

(

P

)

i

(

K

)

1

i

(

ˆ

)

1

i

(

T

)

i

(

y

)

i

(

ˆ

ˆ

K(i)

ε(i)

1)

(i

θ

(i)

θ

BS

AR

A

c





)

i

(

y

)

z

(

S

)

i

(

u

)

z

(

T

)

i

(

u

)

z

(

R

1

c

1

1











Algorytm regulacji

MDPP:

uzyskuje się po rozwiązaniu równania diofantycznego:

17

17

STR – Schemat i przebiegi symulacji

Schemat blokowy
układu regulacji
adaptacyjnej STR
zrealizowany w
SIMULINKU –
metoda (RELS),
proces 3-go rzędu

Odpowiedź układu dla =0.96

przy zmianie dynamiki procesu

18

18

Implementacja w PC z wykorzystaniem

narzędzi CACSD

(Computer Aided Control Systems Dising)

Współcześnie w projektowaniu systemów automatyki coraz

powszechniejsze staje się wykorzystywanie zintegrowanych
narzędzi komputerowego wspomagania projektowania,
pracujących on-line w czasie rzeczywistym. Kluczową cechą
jest możliwość automatycznego generowania kodu w języku C
na podstawie modeli np. w Simulinku czy też LabView,
kompilację algorytmu (EXE, DLL) i jego wykonywanie w
różnych środowiskach programowo-sprzętowych.

C A C S D :

M A T L A B /

S IM U L IN K

R E G U L A T O R

S T E R O W N IK I

U R Z Ą D Z E Ń

W E / W Y

IN T E R F E J S

b u f o r

P R O C E S

C / A

A /C

s t e r o w a n i e

d a n e

s tr o je n i e

p a r a m e tr ó w

R T K

- u r z ą d z e n i a

- z a d a n i a c z a s u

r z e c z y w i s te g o

- tr y b " O n - L i n e "

z c z u jn i k ó w

CACSD jako nadzorca regulatora czasu

rzeczywistego

19

19

PC

Advantech

PCL-812PG

wyjście AO

Źródło

sygnału u

c

y

u

0

u

c

Przesuwnik

poziomu

napięcia

u

Obiekt

sterowania

1. wejście AI

2. wejście AI

Schemat ideowy układu regulacji

1. PC-

MRAC_aprox

2. PC-MRAC

Aplikacje MRAC zrealizowane w LabVIEW

Aplikacje MRAC zrealizowane w LabVIEW

20

20

Aplikacje MRAC zrealizowane w LabVIEW

Aplikacje MRAC zrealizowane w LabVIEW

PC-MRAC_aprox

21

21

Aplikacje zrealizowane w LabVIEW

Aplikacje zrealizowane w LabVIEW

PC-MRAC_aprox –

jedna z klatek

22

22

Aplikacje zrealizowane w LabVIEW

Aplikacje zrealizowane w LabVIEW

Wyniki symulacji

23

23

Aplikacje zrealizowane w LabVIEW

Aplikacje zrealizowane w LabVIEW

PC-MRAC

(z PID Control Toolset)–

druga klatka

24

24

Wyniki regulacji fizycznego obiektu

Wyniki regulacji fizycznego obiektu

sterowania

sterowania

25

25

Wyniki regulacji fizycznego obiektu

Wyniki regulacji fizycznego obiektu

sterowania

sterowania

Przebiegi

sygnałów i

parametrów

algorytmu

regulacji

Zmiana punku

pracy i

wzmocnienia

obiektu

26

26

Podsumowanie

Podsumowanie