Franciszek Rosiek
Instytut Górnictwa
Politechniki Wrocławskiej

Klimatyzacja

kopalń

Wykład 3k

Prognozowanie

temperatury powietrza

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza

1. Analiza znanych z literatury metod prognozowania temperatury

powietrza

Metody prognozowania warunków klimatycznych w kopalniach podziemnych

rozwijane są od kilkudziesięciu lat.

Początkowo były one oparte tylko na

prawie zachowania energii i teorii

ruchu ciepła

. Wobec dużej rozbieżności wyników prognozy z rzeczywistością

kopalnianą, konieczne okazało się

uwzględnienie zasady zachowania energii i

zasady zachowania masy (wilgoci), jak również łącznej teorii ruchu ciepła i

masy.

Starsze metody, tj. metody opracowane w bieżącym stuleciu do końca lat

sześćdziesiątych

oparte są na teorii przewodzenia ciepła w skałach suchych i

stosowane są przeważnie do prognozowania wyłącznie temperatury powietrza

W niektórych jednak z tych metod wykorzystuje się

pomiary przyrostów

wilgotności i temperatury powietrza

w wybranych wyrobiskach kopalnianych, by

na ich podstawie przewidywać wilgotność powietrza w wyrobiskach badanych, a

także uwzględniać wpływ parowania wody na temperaturę powietrza. Metody te

jednak okazały się zawodne.

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza

Klasyczne metody prognozowania

Pierwsze próby ilościowego ujęcia zagadnienia temperatury powietrza

kopalnianego pochodzą z pierwszych dziesięcioleci ubiegłego stulecia.

W najdalej idącej pracy z tego okresu Stoces i Cernik przyjmowali, że

zjawisko wnikania ciepła z otaczających wyrobisko skał do powietrza ma

charakter ustalony (stacjonarny).

W latach pięćdziesiątych, wraz ze wzrostem wydobycia węgla i rud, coraz

więcej kopalń rozpoczęło eksploatację na dużych głębokościach (od 1000 do

3000 m). W tej sytuacji

zaczęły w coraz większej mierze występować

problemy związane z wysoką temperaturą (skał).

Dla ich rozwiązania prowadzono dalsze badania, w wyniku których powstało

wiele metod prognozowania temperatury powietrza kopalnianego

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza

Zasługują tu na uwagę prace

Litwiniszyna, Kremniewa, de Braafa, Koniga,

Batzela, Boldizsara oraz Szczerbania i Kremniewa.

Metody te, zwane niekiedy

klasycznymi

, oparte są na fizycznych modelach

wyrobiska i jego otoczenia, w których przewodzenie ciepła wewnątrz

górotworu i wnikanie ciepła z powierzchni skał do powietrza jest procesem

nieustalonym (niestacjonarnym).

W pracach tych najwięcej uwagi poświęcono

modelowi w kształcie

cylindrycznego kanału otoczonego skałami, traktowanymi jako jednorodne,

izotropowe, mające właściwości termiczne niezależne od temperatury.

W kanale takim

umieszczano źródła ciepła równoważne dodatkowym źród-

łom czynnym w wyrobisku (np. maszynom i urządzeniom elektrycznym).

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza

W wyrobiskach górniczych i w otaczających skałach

zachodzi wiele złożonych

procesów wymiany ciepła i masy

, które powodują zmiany parametrów

przepływającego powietrza.

Transport ciepła odbywa się w sposób jawny drogą

przewodnictwa cieplnego, konwekcji i promieniowania oraz w sposób niejawny

drogą parowania wody, w szczególności wilgoci

Temperatura powietrza w wyrobiskach górniczych różni się zwykle od

temperatury skał. W związku z tą różnicą zachodzi wymiana ciepła pomiędzy

skałami a przepływającym powietrzem.

Temperatury obu ośrodków zależą m. in.

od czasu, proces przepływu powietrza jest więc nieustalony

W szybach i w wyrobiskach nachylonych następuje sprężanie powietrza w

polu siły ciężkości przy ruchu w dół lub rozprężanie przy wznoszącym ruchu

powietrza.

Wzrostowi ciśnienia towarzyszy zwiększenie temperatury

Przy

obniżaniu ciśnienia temperatura powietrza maleje

W wyrobiskach kopalnianych wydziela się ciepło od źródeł miejscowych,

takich jak m. in.

procesy utleniania, pracujące maszyny i urządzenia

. Następują

także

zmiany wilgotności powietrza

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza

W c e l u o k r e ś l e n i a w p ł y w u t e m p e r a t u r y s k a ł n a t e m p e r a t u r ę p o w i e t r z a

w y z n a c z a s i ę

p o l e t e m p e r a t u r y s k a ł w o k ó ł w y r o b i s k a k o p a l n i a n e g o

W o g ó l n o ś c i

t e m p e r a t u r a s k a ł j e s t f u n k c j ą p o ł o ż e n i a i c z a s u

)

(



 

( 1 )

Z a k ł a d a s i ę , ż e s k a ł y s ą c i a ł e m s t a ł y m , w k t ó r y m t r a n s p o r t e n e r g i i o d b y w a

s i ę d r o g ą p r z e w o d n i c t w a c i e p l n e g o .

P r z y j m u j ą c , ż e s k a ł y s t a n o w i ą o ś r o d e k i z o t r o p o w y z e w z g l ę d u n a z j a w i s k o

p r z e w o d n i c t w a c i e p l n e g o , t o

w e k t o r g ę s t o ś c i s t r u m i e n i a c i e p l n e g o q j e s t

p r o s t o p a d ły d o p o w i e r z c h n i i z o t e r m i c z n e j , a w k i e r u n k u s t y c z n y m d o

i z o t e r m n i e m a p r z e p ł y w u c i e p ł a .

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza

Z r ó w n a n i a b i l a n s u e n e r g i i p r z e p r o w a d z o n e g o d l a d o w o l n e g o o b s z a r u

p r z e s t r z e n n e g o w j e d n o r o d n y m i i z o t r o p o w y m m a s y w i e s k a l n y m o t r z y m u j e s i ę

r ó w n a n i e r ó ż n i c z k o w e p r z e w o d n i c t w a c i e p l n e g o

, k t ó r e m a p o s t a ć :

)

(

















( 2 )

W o b l i c z e n i a c h d o t y c z ą c y c h t e m p e r a t u r y s k a ł k o r z y s t a s i ę z c y l i n d r y c z n e g o
u k ł a d u w s p ó ł r z ę d n y c h r ,  , s ,

g d z i e :

r – p r o m i e ń w o d z ą c y ,

 – k ą t k i e r u n k o w y ,

s – o ś w y r o b i s k a ( w s p ó ł r z ę d n a b i e ż ą c a ) .

R ó w n a n i e p r z e w o d n i c t w a c i e p l n e g o m a p o s t a ć :

)

(

























( 3 )

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza

N a s k u t e k w y m i a n y c i e p ł a m i ę d z y s k a ł a m i a p r z e p ł y w a j ą c y m p o w i e t r z e m

n a s t ę p u j e

z m i a n a t e m p e r a t u r y s k a ł b e z p o ś r e d n i o o t a c z a j ą c y c h w y r o b i s k o

W a r t o ś ć b e z w z g l ę d n a p r z y r o s t u t e m p e r a t u r y s k a ł n a j e d n o s t k ę d ł u g o ś c i w
k i e r u n k u p r o m i e n i a r m a r z ą d w i e l k o ś c i 1  C / m i j e s t z n a c z n i e w i ę k s z a o d

w a r t o ś c i b e z w z g l ę d n e j z m i a n y t e m p e r a t u r y n a j e d n o s t k ę d ł u g o ś c i w

k i e r u n k u r ó w n o l e g ł y m d o o s i w y r o b i s k a , k t ó r a n a o g ó ł n i e p r z e k r a c z a 1 0

- 2

K / m .

W o b e c t e g o

w r ó w n a n i u p r z e w o d n i c t w a c i e p l n e g o p o m i j a s i ę c i e p ł o

p r z e w o d z o n e w k i e r u n k u r ó w n o l e g ł y m d o o s i w y r o b i s k a

. P o t y c h

u p r o s z c z e n i a c h r ó w n a n i e

b i l a n s u c i e p ł a w s k a ł a c h w y r a ż o n e w e

w s p ó ł r z ę d n y c h c y l i n d r y c z n y c h

p r z y j m u j e p o s t a ć :



















)

(

)

(

)

(



( 4 )

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza

W r o z w a ż a n i a c h n a d z m i a n a m i t e m p e r a t u r y p o w i e t r z a k o p a l n i a n e g o

k o r z y s t a s i ę z p o j ę c i a

u o g ó l n i o n e j e n t a l p i i w ł a ś c i w e j p o w i e t r z a





J / k g

( 5 )

g d z i e :

h – e n t a l p i a u o g ó l n i o n a w ł a ś c i w a , J / k g ,

– c i e p ł o w ł a ś c i w e p r z y s t a ł y m c i ś n i e n i u , J / ( k g K ) ,

z – w y s o k o ś ć n i w e l a c y j n a , m .

W w y r a ż e n i u ( 5 ) p r ó c z k l a s y c z n e j t e r m o d y n a m i c z n e j e n t a l p i i w y s t ę p u j ą

s k ł a d n i k i z w i ą z a n e z e n e r g i ą p o t e n c j a l n ą i k i n e t y c z n ą . W r o z w a ż a n y m

p r z y p a d k u

z m i a n a u o g ó l n i o n e j e n t a l p i i p r z y p a d a j ą c a n a j e d n o s t k ę d ł u g o ś c i

w y r o b i s k a r ó w n a j e s t s t r u m i e n i o w i c i e p ł a d o p ł y w a j ą c e g o d o j e d n o s t k i m a s y

p o w i e t r z a , n a t y m o d c i n k u



















J / ( k g m )

( 6 )

g d z i e :

– s t r u m i e ń c i e p ł a p r z e k a z y w a n y o d s k a ł d o p o w i e t r z a p r z e z p o w i e r z c h n i ę c a l i z n y s k a l n e j

n a o d c i n k u w y r o b i s k a o j e d n o s t k o w e j d ł u g o ś c i , W / m ,

– s t r u m i e ń c i e p ł a p r z e n o s z o n y o d i n n y c h ź r ó d e ł c i e p ł a ( p r ó c z c i e p ł a o d s k a ł ) d o

p o w i e t r z a , n a o d c i n k u w y r o b i s k a o j e d n o s t k o w e j d ł u g o ś c i , W / m .

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza

P o m i j a j ą c w z a l e ż n o ś c i ( 6 )

z m i a n y e n e r g i i k i n e t y c z n e j j a k o m a ł e

p o r ó w n a n i u z i n n y m i s k ł a d n i k a m i , p o p r z e k s z t a ł c e n i u o t r z y m u j e s i ę

r ó w n a n i e e n e r g i i p r z e p ł y w a j ą c e g o p o w i e t r z a











K / m

( 7 )

W y r a ż e n i a ( 4 ) i ( 7 ) s t a n o w i ą u k ł a d r ó w n a ń r ó ż n i c z k o w y c h n a t e m p e r a t u r y

s k a ł i p o w i e t r z a .

W c e l u w y z n a c z e n i a f u n k c j i s p e ł n i a j ą c y c h t e r ó w n a n i a i o d p o w i a d a j ą c y c h

k o n k r e t n e m u z a g a d n i e n i u fi z y c z n e m u n a l e ż y

s f o r m u ł o w a ć w a r u n k i

g r a n i c z n e ( t j . w a r u n e k p o c z ą t k o w y i b r z e g o w y ) d l a r ó w n a n i a p r z e w o d n i c t w a

c i e p l n e g o

( 4 ) o r a z

w a r u n e k p o c z ą t k o w y d l a r ó w n a n i a e n e r g i i

( 7 ) .

Temperaturę skał

)

(



i temperaturę powietrza

T(s,t)

przedstawia się w

postaci dwóch składników:





)

(

)

(

)

(

)

(

)

(











(8)

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza

P i e r w s z e s k ł a d n i k i p r a w y c h s t r o n w z o r ó w ( 8 ) n o s z ą n a z w y

ś r e d n i e j

t e m p e r a t u r y s k a ł



i ś r e d n i e j t e m p e r a t u r y p o w i e t r z a

W y z n a c z a s i ę j e p r z y z a ł o ż e n i u , ż e

t e m p e r a t u r a p o w i e t r z a n a w l o c i e d o

r o z w a ż a n e g o w y r o b i s k a l u b d o k o p a l n i j e s t s t a ł a w c z a s i e

Z a g a d n i e n i e b r z e g o w o – p o c z ą t k o w e d o w y z n a c z e n i a f u n k c j i



o b e j m u j e

- r ó w n a n i e r ó ż n i c z k o w e p r z e w o d n i c t w a c i e p l n e g o w s k a ł a c h :























)

(

)

(

)

(



( 9 )

- w a r u n k i g r a n i c z n e d l a t e g o r ó w n a n i a :



















d l a

t = 0

( 1 0 )





)

(

)

(

















d l a

r = r

( 1 1 )

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza





)

(

)

(



















(

)

a s

(

)

(

)



- r ó w n a n ie r ó ż n ic z k o w e p r z ew o d n ic tw a ciep ln eg o w sk a ła c h :























)

(

)

(

)

(



(1 4 )

- w a r u n k i g r a n ic z n e d la teg o r ó w n a n ia :





d la

t = 0

(1 5 )





)

(

)

(

















(1 6 )

Prognozowanie temperatury powietrza

Analiza metod prognozowania temperatury powietrza

- r ów nanie energii p ow ietrza:





)

(

)

(















(17)

- w ar unek p oczątkow y d la r ów nania ener gii:













sin





(18)

J ak w id ać r ozw iązanie w y m aga w ielu założeń up r aszczający ch i d any ch

p oczątk ow y ch. W zw iązk u z ty m w iele m etod j est często p r zy stosow any ch d o

k on k r etny ch w ar unk ów w y b r any ch zagłęb i czy naw et k op alń.

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

Istnieje wiele metod określania temperatury powietrza w wyrobiskach

kopalnianych

w przypadku stałej temperatury na wlocie do kopalni

Metody te oparte są na ogół na przybliżonym rozwiązaniu różniczkowych

równań przewodnictwa cieplnego w skałach i równania energii z

uwzględnieniem stosownych warunków brzegowych.

Jedną z nich jest metoda J. Wacławika.

zie

j d

yjm

ię

, że

ró

j w

yro

zta

łt k

ło

y o

lic



)

– p

yro

, m

– o

rze

yro

, m

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

ją

 

















(

)

–







–



C

–

(

)







(

)



–

(

)



–

(

)

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

Tabela 5.4. Współczynnik wyrównania temperatury skał a, (m

/s) 10

Wartość współczynnika a, (m

/s) 10

Rodzaj skał

Górnośląskie

Zagłębie

Węglowe

Dolnośląskie

Zagłębie

Węglowe

Lubelskie

Zagłębie

Węglowe

Lubińsko –

Głogowskie

Zagłębie

Miedzi

Zlepieńce i żwirowce

Piaskowce gruboziarniste

Piaskowce drobnoziarniste

Łupki piaszczyste

Łupki ilaste

Węgle kamienne

Wapień

Kreda pisząca

Dolomit

Margle miedzionośne

1,65

1,5

1,3

0,9

0,8

0,32

0,9

1,45

1,26

1,0

0,76

0,47

1,6

1,2

1,02

0,35

1,25

0,95

1,1

1,05

1,2

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

Tabela 5.5 Współczynnik przewodnictwa ciepła skał



, W/m  C

Wartość współczynnika



, W/m

Rodzaj skał

Górnośląskie

Zagłębie

Węglowe

Dolnośląskie

Zagłębie

Węglowe

Lubelskie

Zagłębie

Węglowe

Lubińsko –

Głogowskie

Zagłębie

Miedzi

Zlepieńce i żwirowce

Piaskowce gruboziarniste

Piaskowce drobnoziarniste

Łupki piaszczyste

Łupki ilaste

Węgle kamienne

Wapień

Kreda pisząca

Dolomit

Margle miedzionośne

3,4

3,5

3,1

2,2

2,1

0,60

2,3

3,4

2,9

2,5

1,9

0,66

4,04

2,5

0,4

2,8

1,8

2,3

3,0

2,5

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

J e ż e l i p r z y j m i e s i ę s t a ł y w y d a t e k p o w i e t r z a

V

i p o m i n i e z m i a n y e n e r g i i

k i n e t y c z n e j , t o

r ó w n a n i e e n e r g i i d l a p o w i e t r z a

p r z y j m i e p o s t a ć

 













( 8 9 )

g d z i e

 - g ę s t o ś ć p o w i e t r z a , k g / m

– i l o ś ć c i e p ł a d o p ł y w a j ą c e g o d o p o w i e t r z a o d s k a ł n a j e d n o s t k o w e j d ł u g o ś c i

p r z e w o d u i w j e d n o s t c e c z a s u , J / ( k g K ) ,

T – t e m p e r a t u r a p o w i e t r z a ,  C ,

g – p r z y s p i e s z e n i e z i e m s k i e , m / s

s – w s p ó ł r z ę d n a p r z e s t r z e n n a , m i e r z o n a w z d ł u ż o s i w y r o b i s k a , m ,

– d o d a t k o w a i l o ś ć c i e p ł a ( n p . o d m a s z y n ) , p r z y p a d a j ą c a n a j e d n o s t k ę d ł u g o ś c i

w y r o b i s k a i j e d n o s t k ę c z a s u , J / ( k g K )

z – w s p ó ł r z ę d n a w y s o k o ś c i o w a , m .

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

,













(

)



C



C



D la r ów nania (87) przy jm uje się w ar unek brzegow y w postaci









 





















(91)

w y rażający , że

ilość ciepła w y m ienionego pom ięd zy skałam i a pow ietrzem jest

proporcjonalna do r óżnicy tem per atury ścianek w y rob iska i przep ły w ającego

pow ietrza.

Współczynniki przejmowania ciepła dla przewodów gładkich zestawiono w tabeli 5.6.

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

C a r s l a w i J e a g e r p o d a l i r o z w i ą z a n i e r ó w n a n i a r ó ż n i c z k o w e g o ( 8 7 ) p r z y
z a ł o ż e n i u , ż e t e m p e r a t u r a p i e r w o t n a s k a ł w o k ó ł w y r o b i s k a

 



j e s t s t a ł a i

s t a ł a j e s t t a k ż e t e m p e r a t u r a p o w i e t r z a n a w l o c i e

T ( s

) .

P o d a l i o n i t a k ż e

w y r a ż e n i e n a i l o ś ć c i e p ł a o d b i e r a n e g o p r z e z p o w i e t r z e z j e d n o s t k o w e j
d ł u g o ś c i p r z e w o d u i w j e d n o s t k o w y m c z a s i e

 





 























































uFo









( 9 2 )

–







–



–

{

}

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

Tabela 5.6. Współczynnik



przejmowania ciepła dla przewodów gładkich

w zależności od prędkości przepływu w i promienia hydraulicznego r

Prędkość przepływu w, m/s

Promień

hydrauliczny r

0,25

0,5

1,0

2,0

4,0

8,0

16,0

0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0

1,10
0,96
0,92
0,83
0,80
0,77
0,74
0,73

1,91
1,67
1,61
1,45
1,39
1,34
1,30
1,26

3,33
2,90
2,80
2,50
2,41
2,33
2,26
2,20

5,80
5,05
4,88
4,40
4,20
4,05
3,93
3,83

10,10

8,79
8,49
7,65
7,32
7,06
6,84
6,66

17,58
15,31
14,79
13,33
15,74
12,29
11,91
11,60

30,11
26,21
25,33
22,82
21,82
21,04
20,40
19,87

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

Tabela 5.7. Bezwymiarowy strumień cieplny q

dla Bi





jako funkcja

liczby Fouriera F

0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,08

38,51
28,10
23,47
20,72
18,83
17,43
15,47

0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8

14,13
10,78

9,28
8,37
7,75
7,29
6,63

1
2
3
4
5
6
8

6,18
5,03
4,50
4,17
3,59
3,78
3,53

10
20
30
40
50
60
80

3,35
2,90
2,68
2,54
2,44
2,36
2,25

100
200
300
400
500
600
800

2,17
1,96
1,85
1,78
1,72
1,68
1,62

1000
2000
3000
4000
5000
6000
8000

1,58
1,45
1,39
1,35
1,32
1,29
1,26

Bezwymiarowy strumień cieplny q* można zastąpić liczbą Kirpiczewa, przy czym

Ki = q*/2

Liczbę Kirpiczewa można wyznaczyć np. z nomogramu

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

R ó w n a n i e e n e r g i i ( 8 9 ) p r z y j m u j e p o s t a ć

 























( 9 3 )

g d z i e q

o z n a c z a c i e p ł o d o p r o w a d z o n e o d m a s z y n w j e d n o s t c e c z a s u i n a j e d n o s t k ę d ł u g o ś c i

w y r o b i s k a .

G d y d l a s = 0 T

= T

0 ś r

, w ó w c z a s r o z w i ą z a n i e m r ó w n a n i a j e s t f u n k c j a

 









































śr

















( 9 4 )

Z analizy wzoru (94), przy pominięciu dopływu ciepła od maszyn (q

= 0),

wynika, że gdy czas przewietrzania t jest mały (t  0), wówczas temperatura
powietrza zmierza do wartości temperatury pierwotnej skał

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

Wtedy bowiem dla nieskończenie dużej wartości współczynnika przejmowania

ciepła q





jest

 

lim









(95)

dla

t  0, q





Gdy czas przewietrzania rośnie, wówczas q

 0.

Wówczas ze wzoru (94) otrzymuje się

 

lim

śr





(96)

t 



, q

 0

skąd wynika, że temperatura powietrza ze wzrostem okresu przewietrzania
maleje do wielkości temperatury przemiany adiabatycznej (temperatura

wzrasta w stosunku do wlotowej

o wielkość



na 1 m zmiany

głębokości).

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

Temperatura na wlocie do szybu wdechowego ulega wahaniom w zależności
od pory dnia i pory roku.

Ponieważ rozwiązanie (94) podane jest przy założeniu niezmiennej
temperatury na wlocie do szybu, w wyniku tego do obliczenia średniej
temperatury powietrza na podszybiu należy podstawić za T

0 śr

średnią roczną

temperaturę powietrza wlotowego.

Zależy ona od miejscowości i jest w przybliżeniu równa temperaturze skał na
głębokości 25 do 35 m od powierzchni ziemi.





Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

Tabela 5.8. Wartość średnia, amplituda i przesunięcie fazowe temperatury

powietrza atmosferycznego

Miejscowość

Temperatura

średnia

0 śr

Amplituda

Przesunięcie fazowe



Katowice

Bytom

Gliwice

Legnica

7,5
8,0
7,8
8,4

10,3
10,3
10,2
10,2

-1,89
-1,89
-1,89
-1,89

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

P o n iew a ż d la sz y b u w d ec h o w eg o





, w ięc w z ó r (7 6 ) n a śr ed n ią

te m p er a tu r ę

n a p o d sz y b iu m o ż n a u p r o śc ić d o p o sta c i



























śr













(9 7 )

g d z ie s w ty m p r z y p a d k u r ó w n a się g łęb o k o śc i sz y b u H .

G d y ilo ść p r z e p ły w a j ą c e g o p o w ie tr z a j e st ta k d u ż a , ż e









w ó w c z a s t e m p e r a tu r a n a p o d sz y b iu w y n ie sie

lim

śr













(9 8 )

Prognozowanie temperatury powietrza

Metoda J. Wacławika prognozowania temperatury powietrza

Dla wyrobiska poziomego



. Wobec tego wzór na średnią temperaturę

powietrza w poziomym wyrobisku korytarzowym wyznaczony z zależności
(94) przyjmie postać:





































exp













(99)

Średnia temperatura powietrza zmienia się w czasie, ponieważ
bezwymiarowy strumień cieplny q* zależy od liczby Fouriera, którą z czasem
wiąże zależność: