Przedmiot obieralny

1.

Termokinetyka

Zadania

Przedstawione poniżej zadania są formą

samosprawdzenia przyswojonej wiedzy.

Spróbuj rozwiązać je samodzielnie. Jeśli to

potrafisz, to nie powinieneś mieć problemów

na kolokwium zaliczającym semestr IX

Przewodzenie

Zadanie 1.1

Osłona termiczna i biologiczna reaktora jądrowego
zbudowana jest z betonu o grubości l

b

=0,15m i

przewodności cieplnej właściwej 

b

=1,3 W/(mK),

warstwy ołowiu o l

o

=0,02m i 

o

=34,9 W/(mK), oraz

warstwy betonu żużlowego o l

ż

=0,4m i 

ż

=0,7 W/

(mK).

Temperatura

wewnętrznej

powierzchni

betonu wynosi T

wew

b

=180

o

C, temperatura otoczenia

T

o

=20

o

C, a zewnętrzny współczynnik przejmowania

ciepła =6 W/(m

2

K).

Obliczyć: gęstość strumienia cieplnego q,

temperaturę warstwy ołowiu T

wew

o

, T

zw o

.

q = 187,2
W/m2

T

wew

o

= 158,4

o

C

T

wew

o

= 158,3

o

C



b



o



ż

t

180

o

C

20

o

C

Zadanie 1.2

Strop pokoju o powierzchni S=20 m2
wykonany z betonu o grubości l

b

=15 cm i

przewodności cieplnej właściwej 

b

=0,5 W/

(mK), zaizolowano warstwą styropianu
grubości ls=10 cm i przewodności cieplnej
właściwej 

s

=0,05 W/(mK). Obliczyć o ile

można zmniejszyć moc P ogrzewania tego
pokoju, przy zachowaniu temperatury w
pokoju T

p

=20

o

C, i temperaturze strychu

T

s

=0

o

C. Współczynniki przejmowania ciepła

po obu stronach stropu przyjąć równe =10

W/(m

2

K).

Obliczyć: o ile zmniejsza się P ?

P = 640 W

Zadanie 1.3

Na stalowy rurociąg o średnicy wewnętrznej
d

w

=800 mm i zewnętrznej d

zw

=820 mm oraz

długości L=15 m, od wewnątrz położono
warstwę azbestu l

az

=5 mm, a następnie

warstwą szamotu o grubości l

sz

=60 mm.

Temperatura gazów płynących wewnątrz
rurociągu T

g

=600

o

C, temperatura otoczenia

T

o

=20

o

C, współczynniki przejmowania ciepła



wew

=

zw

=15 W/(m

2

K), przewodności cieplne



Fe

=78,6 W/(mK), 

az

=0,163 W/(mK), 

sz

=0,838 W/(mK).

Obliczyć: straty cieplne P

st

,

Pst = 86 kW

Zadanie 1.4

Para o temperaturze T

p

=190

o

C przepływa

rurociągiem

o

średnicy

d

zw

=57

mm.

Rurociąg

otulony

jest

izolacją

o

przewodności cieplnej 

iz

=0,07 W/(mK).

Straty ciepła z 1m długości rurociągu
powinny wynosić P

l

=70 W/m, a temperatura

zewnętrznej powierzchni izolacji T

zw iz

=60

o

C,

Obliczyć: grubość izolacji l

iz

,

l

iz

= 36 mm

Zadanie 1.5

P =89,4 W

Długa

pozioma

rura

metalowa

z

przepływającą gorącą wodą zakopana jest
na głębokość h=0,6m pod powierzchnią
ziemi. Temperatura wody w rurze wynosi
T

1

=80

o

C, a temperatura gruntu T

2

=5

o

C,

Rura ma średnicę zewnętrzną d=6cm.
Przewodność cieplna właściwa gruntu
=0,7 W/(mK) .
Obliczyć: straty ciepła z 1 m długości rury

Konwekcja

Wartości C i n dla konwekcji swobodnej

w układach otwartych

Zakres GrPr

C

n

Rodzaje

przejmowania

ciepła

GrPr < 10

-3

0.5

0

przewodzenie

10

-3 <

GrPr < 5*10

2

1.18 0.12

5

przepływ

laminarny

5*10

2 <

GrPr <

2*10

7

0.54 0.25

przepływ

przejściowy

2*10

7 <

GrPr <

10

13

0.13

5

0.33 przepływ burzliwy

Powierzchnia pozioma oddaje ciepło: w dół – C*0.7

w górę – C*1.3

Zadanie 2.1

Wlewek stalowy o h=1.5m stygnie w powietrzu
o T

ot

=30

o

C. Temperatura powierzchni wlweka

to T

p

=180

o

C. Obliczyć gęstość strat ciepła

przez konwekcję q?

Tp = 180

o

C

Tot = 30

o

C

=?

Typ konwekcji:

swobodna

Równ kryterialne:

Nu =

C

*

(Gr

*

Pr)

n

Zadanie 2.1 c.d.

Typ konwekcji:

swobodna

Równ kryterialne:

Nu =

C

*

(Gr

*

Pr)

n

Gr

*

Pr

=

Nu=0,135(GrPr)

0.33

Równ kryterialne:

7.36 W/(m

2

K)

Współczynnik  =

Tśr:

105

o

C

Parametry powietrza:
 = 0,0324 W/mK

= 23,7 10

-6

m

2

/s

Pr = 0,69

Pr =

Gr =

0,69

2,34 10

10

16
10

9

C=0,13
5

n=0,33
3

Tp = 180

o

C

Tot = 30

o

C

=?

Gęstość mocy qk=

1104 W/m

2

Zadanie 2.2

Fragment układu elektronicznego ma moc
strat P=45W. Jest on zamknięty w osłonie
sześciennej o boku a=28cm. Osłona jest
zamontowana

na

dobrze

izolowanej

podstawie.

Temperatura

otaczającego

powietrza Tot=25

o

C. Obliczyć temperaturę

osłony. Pominąć wymianę radiacyjną oraz
straty przez podstawę.

Tot = 25

o

C

Tp = ?

o

C

=?

Parametry powietrza:
 = 0,034 W/mK

= 31 10

-6

m

2

/s

a= 43,7 10

-6

m

2

/s

Pr = 0.71

Wlewek stalowy o wysokości h=1.5m stygnie
w otaczającym powietrzu o temperaturze t

ot

= 30

o

C. Obliczyć gęstość strat ciepłą przez

konwekcję swobodną q

k

w chwili gdy

powierzchnia wlewka ma temperaturę t

w

=

180

o

C.

Dane powietrza:
 = 23,7 10

-6

m

2

/s

 = 0,0324 W/mK

Pr = 0,69
 

q

k

= 1022 W/m

2



k

= 6,8 W/m

2

K

Zadanie 2.4

Zadanie 2.3

Pomieszczenie mieszkalne o powierzchni 6*4 m
jest ogrzewane podłogowo. Temperatura
powietrza w pomieszczeniu to Tot = 20

o

C.

Temperatura podłogi Tp = 25

o

C.

1. Obliczyć konwekcyjny współczynnik
przejmowania ciepła 

2. Obliczyć moc cieplną ogrzewającą pokój.

I. Własności powietrza:

= 0,0251 W/mK
=15,7 10

-6

m

2

/s

Pr=0,71

=?

P=?

Zadanie 2.5

Określić wielkość strat cieplnych od rury
poziomej o średnicy d=0.3m i długości
l=10m.

Temperatura

powierzchni

rury

Tr=510K, temperatura powietrza
tot=300K.

Parametry powietrza:
=0.0327 W/(mK)
=20

*

10

-6

m

2

/s

Pr=0.71

GrPr = 343 10

6

Nu = 66,2

 = 7.2 W/m

2

K

P = 14,3 W/m2

Zadanie 3.1

Piec, którego zewnętrzna powierzchnia S

p

=

10 m

2

ma temperaturę t

p

= 75

o

C i

emisyjność 

p

= 0,85 ustawiony został w

dużej hali fabrycznej. Temperatura ścian
hali t

ot

= 25

o

C. Obliczyć straty mocy cieplnej

na drodze radiacji P

r

.

 

P

r

= 3279 W

Promieniowanie

Zadanie 3.2

Dwie szare duże płaszczyzny umieszczone są
równolegle blisko siebie. Pierwsza z nich na
temperaturę

T1=500K

i

=0.8, druga

temperaturę T2=400K i =0.4 . Pomiędzy

płaszczyznami brak konwekcji. Straty na
krawędziach pominąć. Obliczyć gęstość
powierzchniową mocy wymiany radiacyjnej q

r

pomiędzy tymi płaszczyznami.

qr = 755.8 W/m

2

Zadanie 3.3

Powierzchnia płaskiego grzejnika pokryta jest
lakierem o współczynniku emisyjności = 0,93.

Grzejnik promieniuje dyfuzyjnie. Wyznaczyć
temperaturę powierzchni, przy której gęstość
strumienia cieplnego (wychodzącego) wyniesie
q=800 W/m

2

.

T

1

= 350.6K =

77.6

o

C

Zadanie 3.4

Pomiędzy dwie blisko ustawione ściany o

temperaturach T

1

=600K i T

2

=300K, oraz

emisyjnościach 

1

=

2

=0,9 wstawiono ekran z

wypolerowanej blachy o emisyjności


e

=0,05. Obliczyć gęstość powierzchniową

radiacyjnego strumienia ciepła q

r

1-2

pomiędzy ścianami:

1. przed wprowadzeniem ekranu

2. po wprowadzeniu ekranu

3. oraz temperaturę ekranu

1. q

r

1-2

= 5636 W/m

2

2. Te = 512K

q

re

1-2

= 171 W/m

2

q

re

1-e

= q

re

2-e

-> Te

Zadanie 3.5

Temperaturę spalin płynących kanałem

zmierzono za pomocą termometru, który
wskazał t

1

=847

o

C. Końcówka termometru ma

emisyjność



1

=0,7,

a

współczynnik

konwekcyjnego przejmowania ciepła =20

W/m

2

K. Temperatura ścian kanału wynosi

ts=830

o

C. Termometr jest bardzo mały w

stosunku do ścian komory. Obliczyć:

1. rzeczywistą temperaturę spalin

T spalin = 1032

o

C

Zadanie 11-1

Obliczyć temperaturę, przy której ciało
doskonale czarne dla długości fali  = 0.7 0.7

m wykazuje monochromatyczną gęstość

strumienia cieplnego ( gęstość mocy) m



=

10

2

W/m

2

m

Stałe we wzorze Plancka
C

2

= 1.4387 10

4

m K

C

1

= 3.743 10

8

W m

4

/m

2

T = 1215 K

Zadanie 11-2

Ciało doskonale czarne emituje w
temperaturze T = 1500K. Obliczyć maksymalną
monochromatyczną gęstość strumienia
cieplnego m

max

Stałe we wzorze Plancka
C

2

= 1.4387 10

4

m K

C

1

= 3.743 10

8

W m

4

/m

2



max

= 1.93 m

Stała we wzorze Wiena
C = 2897.6

m K

m

max

= 97.766

kW/m

2

m

Zadanie 11-8

Wolframowy żarnik żarówki o =0.3 ma

temperaturę T = 2300K Obliczyć gęstość mocy
wypromieniowywanej przez ten żarnik

Stała
σ = 5,669 10

-8

W/m

2

K

4

q= 6.96 kW/m

2

Zadanie 11-10

Otwór w bloku modelującym ciało doskonale
czarne ma powierzchnie S=1 cm

2

. Przez ten

otwór emitowana jest moc P=5.67 W. Określ
temperaturę ciała doskonale czarnego

Stała
σ = 5,669 10

-8

W/m

2

K

4

T= 1000 K