Prawa rządzące ruchem planet

Spis treści:

Historia obserwacji astronomicznych

Grecki równikowy zegar słoneczny z III lub II
wieku p.n.e.

Teoria Heliocentryczna

Teoria Geocentryczna

Budowa układu słonecznego

Wszechświat

Pierwsze prawo Keplera

Drugie prawo Keplera

Trzecie prawo Keplera

10.

Czwarte „prawo” Keplera

Historia obserwacji
astronomicznych:



W dawnych czasach astronomia obejmowała jedynie
obserwacje i przewidywania zachowań obiektów
widocznych gołym okiem. Istnieją przypuszczenia,
że już w paleolicie, kiedy powstawały malowidła
jaskiniowe, część z nich mogła dotyczyć obiektów
astronomicznych, np. Plejad czy prezentacji 29
dniowego cyklu faz Księżyca. W niektórych
miejscach, takich jak Stonehenge, wczesne kultury
budowały ogromne artefakty, które prawdopodobnie
miały astronomiczny cel. Oprócz zastosowań
rytualnych były to obserwatoria pomagające m.in.
wyznaczyć długość roku, co umożliwiało zwiększenie
wydajności upraw.



Przed wynalezieniem narzędzi, takich jak teleskop,
badania gwiazd musiały być prowadzone jedynie przy
pomocy gołego oka. W rozwiniętych cywilizacjach,
zwłaszcza w Mezopotamii, Chinach, Egipcie, Grecji,
Indiach i Ameryce Środkowej, budowano pierwsze
obserwatoria i badano poglądy na temat natury
wszechświata. Większość wczesnych obserwacji
astronomicznych faktycznie służyła sporządzaniu
katalogów gwiazd i planet, co obecnie jest
przedmiotem zainteresowań astrometrii. Z tych
obserwacji wywnioskowano ruch planet i
sformułowano pierwsze filozoficzne wnioski. Ziemia
była uważana za centrum Wszechświata, a wokół niej
krążyć miały: Księżyc, Słońce i planety otoczone sferą
gwiazd. Teoria ta znana jest jako geocentryczny
model Wszechświata.

Szczególnie ważnym dla wczesnego rozwoju był początek astronomii
matematycznej i naukowej (zapoczątkowanych przez Babilończyków),
które stały się podstawą dla wielu innych cywilizacji. Babilończycy
odkryli również cykliczność zaćmień księżycowych zwaną saros.
Grecki
równikowy zegar słoneczny z III lub II wieku p.n.e. Po Babilończykach
znaczne postępy w astronomii poczyniono w starożytnej Grecji i świecie
helleńskim. Grecka astronomia od początku charakteryzowała się
dążeniem do racjonalnego fizycznego wyjaśnienia zjawisk niebieskich.
W III wieku p.n.e, Arystarch z Samos posługując się metodą
geometryczną, wyliczył względne rozmiary i wzajemne odległości
Słońca, Ziemi i Księżyca. Był także pierwszym, który zaproponował
heliocentryczny model Układu Słonecznego. W II wieku p.n.e.
Hipparchos z Nikei odkrył precesję, obliczając wielkość i odległość
Księżyca oraz skonstruował pierwsze znane astronomiczne urządzenie –
astrolabium. Hipparch stworzył również kompleksowy katalog 1020
gwiazd zawierający ich pozycje i oceny blasku. Większość nazw
konstelacji północnej półkuli zaczerpnięto z greckiej astronomii.
Mechanizm z Antykithiry (ok. 150–80 p.n.e.) był jednym z pierwszych
narzędzi przeznaczonych do obliczania położenia pozycji Słońca,
Księżyca i planet na dany dzień. Urządzenia o podobnym stopniu
skomplikowania nie pojawiły się aż do XIV wieku, gdy w Europie
skonstruowano zegar astronomiczny.



W średniowiecznej Europie rozwój astronomii uległ zastojowi
co najmniej do XIII wieku. W tym okresie nastąpił jednak jej
rozkwit w świecie islamu i innych częściach świata. Pierwsze
obserwatoria astronomiczne na obszarze muzułmańskim
powstały na początku IX wieku[14][15][16]. W roku 964
została odkryta przez perskiego astronoma Al Sufiego i po raz
pierwszy opisana w jego Księdze gwiazd stałych Galaktyka
Andromedy, najbliższa galaktyka Drogi Mlecznej[17]. SN 1006
– najjaśniejsza zarejestrowana w historii supernowa została
zaobserwowana przez egipsko-arabskiego astronoma Aliego
ibn Ridwana w roku 1006. Wzmianki o niej znajdują się również
w kronikach chińskich z tego okresu. Astronomowie
wprowadzili wiele do dziś stosowanych arabskich słów do
nazewnictwa gwiazd[18][19]. Uważa się, że obserwatoria
astronomiczne mieściły się[20] również w ruinach Wielkiego
Zimbabwe i w Timbuktu[21]. Według Europejczyków w
przedkolonialnej Czarnej Afryce nie prowadzono obserwacji
astronomicznych, ale nowoczesne odkrycia dowo



W starożytności nie
występowało
rozróżnienie pomiędzy
astronomią a astrologią.
Astrologia była
wówczas wyżej ceniona
jako nauka, astronomia
była jedynie jej nauką
pomocniczą. Dopiero
usunięcie w XVIII wieku
katedr astrologii na
uniwersytetach
zepchnęło ją do roli
gazetowej pseudonauki.

Mapa nieba z XVII wieku,
sporządzona przez
holenderskiego kartografa
Frederika de Wita



Głównymi współczesnymi obserwatoriami astronomicznymi
prowadzącymi badania w zakresie światła widzialnego są :Hubble
Space Telescope Center (orbita okołoziemska), Manua Kea
Observatory (Hawaje), European Southern Observatory (Chile),
Mount Wilson and   Mount Palomar Observatories (Kalifornia),
Mount Hopkins Observatory (Arizona),   Kitt Peak National
Observatory (Arizona), Observatorio del Roque de los Muchachos
(Wyspy Kanaryjskie), Anglo-Australian Observatory (Australia),
Cerro Tobolo Inter-American Observatory (Chile), Lunar and
Planetary Laboratory (Arizona),   Mc Donald Observatory (Texas).



W okresie międzywojennym działało w Polsce 5 obserwatoriów
astronomicznych (Kraków, Lwów, Poznań, Warszawa, Wilno),
w chwili obecnej istnieją w Polsce obserwatoria astronomiczne
związane z wyższymi uczelniami: Fort Skała w Krakowie (UJ),
Poznań (UAM), Piwnice koło Torunia (Uniwersytet im. Mikołaja
Kopernika), Ostrowik koło Warszawy (UW), Józefosław koło
Warszawy (Politechnika Warszawska), Białków koło Wrocławia
(Uniwersytet Wrocławski) i Suchora w Gorcach (WSP Kraków).

Teoria
Heliocentryczna



Heliocentryczna teoria w którym
Słońce zajmuje centralne miejsce, a
planety wraz z Ziemią obiegają je po
eliptycznych (w pierwotnym
sformułowaniu - po kołowych)
orbitach.



Model ten zastąpił wcześniejsze
wyobrażenie (geocentryczny model
układu planetarnego), w którym rolę
centralnego ciała spełniała Ziemia.
Koncepcja geocentryczna została
sformułowana przez Eudoksosa z
Knidos i udoskonalona przez K.
Ptolemeusza. Pośredni model, w
którym Ziemia jest ciałem
centralnym, lecz nie jest nieruchoma,
ponadto Wenus i Merkury obiegają
Słońce, opracował Herakleides z
Pontu.

• Pierwszy koncepcję heliocentryczną opracował Arystarch z Samos

w III w. p.n.e., lecz została ona zapomniana. W czasach
nowożytnych sformułował ją M. Kopernik (De revolutionibus
orbium coelestium - O obrotach sfer niebieskich, opublikowano w
1543), a udoskonalił (wprowadzając orbity eliptyczne) J. Kepler.

Teoria Geocentryczna



Pogląd na budowę wszechświata,
zgodnie z którym centralnym
punktem kosmosu jest nieruchoma
Ziemia, wokół której poruszają się
planety i gwiazdy. Teoria
geocentryczna powstała w
starożytnej Grecji, gdzie ulegała
stałemu doskonaleniu. W
późniejszym czasie, wraz z całą
nauką grecką, teoria geocentryczna
została przejęta przez starożytną
kulturę śródziemnomorską,
następnie europejską.

Zgodnie z teorią geocentryczną w wersji
Ptolemeusza, każda planeta poruszała
się po kolistym epicyklu, którego środek
poruszał się po większym kole -
deferencie - wokół Ziemi. Sformułowana
przez M. Kopernika w XVI w. teoria
heliocentryczna doprowadziła do
upadku geocentrycznej teorii budowy
Wszechświata.

Budowa układu słonecznego:



Wokół Słońca krąży 8 planet: Merkury, Wenus, Ziemia,
Mars, Jowisz, Saturn, Uran i Neptun. Oprócz nich znajdują
się w nim satelity naturalne niektórych planet, pas
planetoid pomiędzy Marsem a Jowiszem, komety, ciała
meteorytowe, pył oraz gaz międzyplanetarny.

Pluton stracił status planety w dniu 23.08.2006. W tej
chwili należy on do osobnej kategorii ciał Układu
Słonecznego zwanych planetami karłowatymi.

Wszechświat



cała czasoprzestrzeń wypełniona materią.
Wszechświat powstał w wyniku Wielkiego Wybuchu
( inflacyjny Wszechświat, reliktowe promieniowanie),
ma wiek ok. 10-15 mld lat ( kosmologia, Hubble
prawo, Wszechświata modele). Dostępne poznaniu
rozmiary wynoszą ok. 10 mld lat świetlnych. Zawiera
ok. 1080 atomów. Materia wypełniająca obecnie
Wszechświat zgromadzona jest w hierarchiczne
struktury (super gromady galaktyk, gromady
galaktyk, galaktyki, gromady gwiazd kuliste i
otwarte, gwiazdy). W każdej skali rozróżnić można
skupiska materii i obszary prawie jej pozbawione.
Wyjaśnienie istnienia tej struktury stanowi istotną
trudność współczesnej kosmologii.

Pierwsze prawo
Keplera

„Każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół

Słońca po orbicie w kształcie elipsy, w której w jednym z

ognisk jest Słońce”

Elipsę można opisać na kilka sposobów, w astronomii najczęściej

opisuje się elipsy podając ich wielką półoś (a) oraz mimośród (e),
który określa stopień spłaszczenia elipsy (im e bliższe zeru, tym
elipsa bliższa jest okręgowi). Mimośród elipsy jest równy
stosunkowi długość odcinka c między środkiem, a jednym z
ognisk do długości wielkiej półosi:

e= c/a

Drugie prawo Keplera

„W równych odstępach czasu promień wodzący planety,

poprowadzony od Słońca, zakreśla równe pola.”

Jest to równoznaczne ze stwierdzeniem,
że prędkość polowa każdej planety jest stała.
Opisuje to wyrażenie:

Wynika stąd, że w peryhelium (w pobliżu Słońca)
planeta porusza się szybciej niż w
aphelium (daleko od Słońca), czyli planeta w ciągu
takiego samego czasu przebywa dłuższą drogę
(ΔS) w pobliżu peryhelium, niż w pobliżu aphelium.

Trzecie prawo Keplera

„Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca

do sześcianu wielkiej półosi jej orbity (czyli średniej

odległości od Słońca) jest stały dla wszystkich planet w

Układzie Słonecznym”

Można to zapisać wzorem:

gdzie:
T

, T

– okresy obiegu dwóch planet,

, a

– wielkie półosie orbit tych planet.

Z prawa tego wynika, że im większa orbita, tym dłuższy
okres obiegu, oraz że prędkość liniowa na orbicie jest
odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka promienia
orbity (dla orbity kołowej).

Czwarte „prawo”
Keplera



W rzeczywistości Kepler sformułował cztery prawa opisujące
parametry orbit planet, jednak według współczesnej
metodologii naukowej tzw. czwarte prawo nie jest uznawane
jako prawo natury, a jedynie jako przypadkowa zbieżność.
Zostało ono odkryte najwcześniej ze wszystkich jego praw i
opublikowane w roku 1596 książce Mysterium
Cosmographicum (Tajemnica kosmograficzna).



Tak zwane „czwarte prawo” wiąże ze sobą promienie orbit
planet. Kepler odkrył tę zależność wpisując i opisując na
poszczególnych wielościanach foremnych sfery o
promieniach odpowiednio dobranych planet. Wcześniej
nieskutecznie próbował tego używając okręgów
wyznaczonych przez orbity planet i wielokątów. Promienie
orbit, które Kepler dopasowywał, były wyznaczone wg
ówczesnych metod i dlatego nie były zbyt dokładne.



Ustawiając na przemian sfery i wielościany Kepler zauważył,
że:

ośmiościan foremny opisany na sferze Merkurego jest wpisany w
sferę Wenus.

dwudziestościan foremny opisany na sferze Wenus jest wpisany w
sferę Ziemi;

dwunastościan foremny opisany na sferze Ziemi jest wpisany w
sferę Marsa,

czworościan foremny opisany na sferze Marsa jest wpisany w sferę
Jowisza

sześcian opisany na sferze Jowisza jest wpisany w sferę Saturna.

Tajemnica
kosmograficzna wg
Keplera

Document Outline