WYKA
AD 21
ZASADY KONSTRUOWANIA PA
YT
1. Uwagi wstępne
2. Grubość, głębokość oparcia i zakotwienie zbrojenia na podporach
3. Zbrojenie na zginanie
3.1. Rozstaw i minimalny oraz maksymalny stopień zbrojenia głównego
3.2. Zbrojenie rozdzielcze
3.3. Zbrojenie krawędzi swobodnych i naroży
4. Zbrojenie na ścinanie
5. Przykłady zbrojenia płyt jednokierunkowo zbrojonych
6. Obciążenia lokalne i obrzeża otworów
1
1. Uwagi wstępne
Poniższe zasady dotyczą płyt pełnych, jednokierunkowo i dwukierunkowo
zbrojonych, w których b i leff są nie mniejsze niż 5h (to jest definicja płyty według
Eurokodu).
Przedstawione w tym wykładzie zasady nie są kompletne. Dodatkowe zasady
pojawią się w wykładach dotyczących belek, płyt krzyżowo zbrojonych i ustrojów
płytowo - słupowych (tam zgromadzono informacje dotyczące obliczania i
konstruowania ze względu na ścinanie przy przebiciu (punching shear)).
2. Grubość, głębokość oparcia i zakotwienie zbrojenia na podporach
Grubość płyty powinna umożliwić spełnienie wymagań ze względu na SGN i SGU,
a więc zależy od obciążenia, rozpiętości, schematu statycznego, klasy stali i klasy
betonu, oraz stopnia zbrojenia.
Do wstępnych ustaleń można posłużyć się tablicą stosunków leff/d zamieszczoną w
rozdziale dotyczącym ugięć. Stopień zbrojenia płyt często wynosi około 0,5%,
a zatem leff /d zawiera się w granicach od 25 (mocno obciążone płyty swobodnie
podparte) do 45 (ciągłe płyty dachów).
2
Poniżej przedstawiono zasady zaczerpnięte z normy PN-B-03264 z 2002 r., które dziś nie są
obowiązującymi przepisami, ale mogą być wartościową wskazówką.
Minimalne grubości płyt
PÅ‚yty P. betonowane
Minimalna głębokość oparcia na
prefabrykowane w miejscu
podporze powinna umożliwiać
wbudowania
zakotwienie zbrojenia oraz wynosić
co najmniej:
PÅ‚yty pod przejazdami 100 120
na murze lub ścianie z bet. lekkiego
Inne płyty 40 60
lub zwykł. klasy C12/15 - 80 mm,
Płyty wymagające 200 na ścianie z betonu zwykłego klasy
zbrojenia na przebicie wyższej niż C12/15 - 60 mm,
na belkach stalowych - 40 mm.
Ponadto powinny być spełnione warunki:
PÅ‚yty majÄ…ce wypuszczone zbrojenie
leff /d d" 40 w płytach swobodnie podpartych,
górne, które zabetonowuje się
jednokierunkowo zbrojonych,
w wieńcu żelbetowym, mogą mieć
leff /d d" 50 w płytach krzyżowo zbrojonych i
głębokość oparcia mniejszą o 20 mm,
jednokierunkowo zbrojonych płytach
lecz nie mniejszą niż 40 mm. Bardzo
zamocowanych i ciągłych.
małe i słabo obciążone płyty mogą
Płyty obciążone jedynie ciężarem własnym mogą być
mieć głębokość oparcia wynoszącą
cieńsze.
30 mm (szczegóły w normie).
3
3. Zbrojenie na zginanie
3.1. Rozmieszczenie, rozstaw i minimalny oraz maksymalny stopień zbrojenia głównego
Rozmieszczenie zbrojenia podłużnego powinno zapewniać wystarczającą nośność, co
można sprawdzić porównując obwiednię momentów zginających z wykresem nośności
zbrojenia. Należy wziąć pod uwagę zwiększenie sił w zbrojeniu podłużnym wywołane
przez ewentualne ukośne zarysowanie (np. rozsuwając obwiednię momentów) i stosować
zawarte w normie zasady kotwienia zbrojenia dolnego na podporach. ZwiÄ…zane z tym
problemy omówiono w wykładzie dotyczącym belek  łącznie dla belek i płyt.
W płytach swobodnie podpartych połowę obliczonego zbrojenia przęsłowego należy
doprowadzić do podpór i zakotwić tam zgodnie z zasadami kotwienia zbrojenia (takimi
samymi, jak stosowane do belek).
Uwaga: w belkach swobodnie podpartych wolno było doprowadzić do podpory 25% zbrojenia dolnego
Rozstaw prętów nie powinien przekraczać smax,slabs.
Wartość smax,slabs wynosi:
- dla zbrojenia głównego: 3h i nie więcej niż 400 mm
(h oznacza tu całkowitą grubość płyty),
- dla zbrojenia drugorzędnego: 3,5h i nie więcej niż 450 mm.
W obszarach występowania obciążeń skupionych lub w obszarach maksymalnego
momentu należy przyjmować:
- dla zbrojenia głównego: 2h i nie więcej niż 250 mm,
- dla zbrojenia drugorzędnego: 3h i nie więcej niż 400 mm.
4
Minimalny i maksymalny stopień zbrojenia w kierunkach głównych wyznacza
się jak w belkach, tzn. stosuje się zasady omówione w wykładach dotyczących
obliczania elementów zginanych.
W płytach, w których ryzyko kruchego zniszczenia jest małe, można jako As,min
przyjąć zbrojenie mające pole równe 120% pola przekroju wymaganego ze
względu na ULS.
Jeżeli płyta jest częściowo zamocowana wzdłuż krawędzi, a zamocowania nie
uwzględnia się w obliczeniach, to górne zbrojenie powinno być w stanie
przenieść moment równy co najmniej 25% maksymalnego momentu w
przyległym przęśle. Na podporze skrajnej moment ten można zmniejszyć do
15% maksymalnego momentu w przyległym przęśle.
Zbrojenie to powinno sięgać na odległość nie mniejszą niż 20% rozpiętości
przyległego przęsła, mierząc od lica podpory. Na podporach skrajnych zbrojenie
to powinno być zakotwione.
Zbrojenie ze względu na zamocowanie w podporach wewnętrznych (tzn. nie
skrajnych) powinno przechodzić nad podporą z przęsła do przęsła.
5
3. 2. Zbrojenie rozdzielcze
Zbrojenie rozdzielcze jako montażowe i jako nośne. Stosuje się pręty bez haków,
umieszczane po stronie wewnętrznej zbrojenia głównego - potrzebne we
wszystkich załamaniach i przy zakończeniach prętów zbrojenia głównego,
przedłużenia przez zakład o długości 30Ś.
Drugorzędne zbrojenie poprzeczne (zbrojenie rozdzielcze) płyt jednokierunkowo
zbrojonych powinno być nie mniejsze niż 20% zbrojenia głównego.
3.3. Zbrojenie krawędzi swobodnych i naroży
Zbr. rozdzielcze
Zbr. główne
e" 2h
Na ogół płyta powinna mieć zbrojenie podłużne i poprzeczne umieszczone wzdłuż
swobodnych (nie podpartych) krawędzi, zwykle ukształtowane jak na rysunku powyżej.
Zbrojenie to ma przenosić naprężenia wywołane przez skręcanie krawędzi. Zwykłe
zbrojenie ułożone w płycie może pełnić rolę zbrojenia krawędziowego.
Jeśli konstrukcja podpory ogranicza możliwość unoszenia się naroża płyty, to należy
zastosować odpowiednie zbrojenie. (cytat z Eurokodu).
6
7
4. Zbrojenie na ścinanie
Grubość płyty, w której zastosowano zbrojenie na ścinanie, powinna wynosić co
najmniej 200 mm.
Przy konstruowaniu zbrojenia na ścinanie stosuje się minimalny stopień zbrojenia jak
w belkach, jeżeli następujące dalej przepisy nie określają innych wymagań.
Jeżeli (ćłVEdćłd" VRd,max /3), to zbrojenie na ścinanie w płytach może składać się
wyłącznie z prętów odgiętych lub wyłącznie z zestawów zbrojenia na ścinanie.
Maksymalny podłużny rozstaw strzemion określa wzór
smax = 0,75d(1+cotÄ…),
w którym ą jest kątem nachylenia zbrojenia ukośnego.
Maksymalny podłużny rozstaw prętów odgiętych określa wzór
smax = d.
Maksymalny poprzeczny rozstaw zbrojenia na ścinanie nie powinien przekraczać 1,5d.
8
5. Przykłady zbrojenia płyt jednokierunkowo zbrojonych
0,1ln
ln
PÅ‚yta swobodnie podparta
0,2÷0,25ln
0,1ln
g
ln
PÅ‚yta zamocowana w murze
9
Zasięg zależny od
wysięgu wspornika
PÅ‚yty wspornikowe
10
Schematy zbrojenia płyt ciągłych (q d" 2g)
0,25ln
0,25ln 0,25ln
ln
ln ln
prosto
Åš8 co 140 Åš8 co 70
Åš8 co 100
Åš8 co 100
Åš8 co 70 Åš8 co 100
Åš8 co 100
0,25ln 0,17ln
0,25ln
0,17ln
0,25ln
Åš8 co 100
Åš8 co 70
Åš8 co 100
Åš8 co 100
0,1ln 0,1ln
Ś8 co 140 Ś8 co 200 oszczędnie
Åš8 co 140 Åš8 co 200 Åš8 co 200
11
Zbrojenie siatkami płaskimi
Inne schematy, zbrojenie siatkami zwojowymi, oparcie płyt na belkach stalowych,
zastosowanie blach trapezowych, płyty prefabrykowane, dodatkowe wskazówki -
np. w książkach J. Kobiaka i W. Stachurskiego oraz W. Starosolskiego
Dziś w płytach pręty odgięte stosuje się rzadko. Układy, które dawniej były klasyczne,
przedstawiono na następnym slajdzie.
Podobny do przedstawionego tam zbrojenia rozwijanego z kręgów jest stosowany
dzisiaj sposób polegający na tym że:
" na całej powierzchni stropu układa się pręty ze stałym rozstawem, który będzie
wystarczający na znacznej części powierzchni.
" w miejscach wymagających silniejszego zbrojenia układa się dodatkowe pręty.
12
e"0,25ln 0,17ln
Åš8/12 co 100
Åš8 co 100
Åš8 co 100
Åš8 co 100
Åš8/12 co 100
Åš12 co 200
Åš8 co 200
Åš8 co 200
Åš8 co 200
Åš8 co 200
Åš8 co 200
Zbrojenie rozwijane z kręgów
13
1
(M + M )
podp min
Mpodp
3
Mmin
Wyznaczanie momentu zginającego do wymiarowania zbrojenia w środku przęsła,
w którym na całej długości potrzebne jest zbrojenie górne.
6. Obciążenia lokalne i obrzeża otworów
Nad belkami lub ścianami
0,25 leff
0,25 leff
biegnącymi równolegle do
zbrojenia głównego,
podpierającymi płytę, stosuje
się zbrojenie górne prostopadłe
do tych podpór, wpuszczone
w płytę jak na szkicu
(leff oznacza rozpiętość płyty).
14
Nośność tego zbrojenia (wg PN 2002) nie powinna być mniejsza niż 1/3
nośności zbrojenia głównego płyty i niż 40 kN na metr długości podpory
(Starosolski zaleca 2/3, t.1, str.223).
Jeżeli strop jest obliczany za pomocą MES, to momenty, o których tu mowa,
pojawiają się jako wyniki obliczeń.
Obciążenia skupione płyt jednokierunkowo zbrojonych
Norma PN 2002 zawiera pożyteczne wzory do określania szerokości pasma
przejmującego obciążenie skupione.
15
Np. w celu obliczenia momentów zginających w jednoprzęsłowych płytach
obustronnie utwierdzonych i w wewnętrznych przęsłach płyt ciągłych wydziela
się pasmo o szerokości.
2
ëÅ‚ öÅ‚
4a
÷Å‚
bM 1 = b + 2h1 + h + 0,5leff ìÅ‚1 -
2
ìÅ‚
leff ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
h1
h
0,5leff 0,5leff
a
bM1/3
b
bM1/3 bM1
bM1/3
0,25MF
0,5MF
W normie zamieszczono inne, podobne wzory do obliczania sił poprzecznych
oraz momentów przy innych schematach statycznych (także w przypadkach, w
których obciążenie skupione leży blisko swobodnej krawędzi płyty).
16
Obrzeża otworów powinny być dodatkowo zbrojone.
(Z PN 2002) Jeżeli wymiary otworu nie przekraczają 0,25 leff, a obliczeniowe
obciążenie ponad ciężar własny nie przekracza 10 kN/m2, to przekrój zbrojenia
obrzeża można przyjąć równy przekrojowi zbrojenia przeciętego przez otwór.
W innych przypadkach projektuje się belki - wymiany. Szerokość wymianu
ukrytego w grubości płyty nie może przekraczać czterech grubości płyty.
17