Lata | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | |||||||
1984 | 70,90 | 285,3 | 52,9 | 1,64 | 23,6 | 3241 | Korelacja zmiennych objaśnianych | ||||||
1985 | 70,66 | 266,8 | 49,1 | 2,00 | 28,1 | 3322 | |||||||
1986 | 70,95 | 257,9 | 50,6 | 2,41 | 34,6 | 3580 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | ||
1987 | 71,01 | 252,8 | 49,7 | 2,92 | 44,98 | 5730 | X1 | - | |||||
1988 | 71,41 | 246,8 | 48,2 | 5,31 | 78,26 | 5730 | X2 | 0,735526563923538 | - | ||||
1989 | 71,11 | 255,7 | 47,2 | 20,68 | 311,70 | 5400 | X3 | -0,715560336833864 | -0,259682634894639 | - | |||
1990 | 71,00 | 255,4 | 42,4 | 102,96 | 1591,70 | 4490 | X4 | -0,744212909871928 | -0,261087908259315 | 0,992191750791295 | - | ||
1991 | 70,69 | 233,2 | 33,8 | 175,60 | 2155,39 | 4200 | X5 | 0,345942955319185 | 0,167166994507499 | -0,642759125746186 | -0,641413220698658 | - | |
1992 | 71,21 | 217,3 | 32,0 | 289,73 | 2996,10 | 3950 | |||||||
1993 | 71,69 | 207,7 | 27,9 | 390,43 | 4050,50 | 3845 | |||||||
1994 | 71,80 | 207,7 | 31,6 | 525,02 | 5459,00 | 3710 | |||||||
1995 | 72,01 | 207,1 | 38,1 | 690,92 | 7938,00 | 3496 | |||||||
1996 | 72,35 | 203,6 | 39,4 | 874,30 | 9981,00 | 3522 | |||||||
1997 | 72,72 | 204,9 | 42,6 | 1065,76 | 12144,00 | 3295 | |||||||
1998 | 73,11 | 209,4 | 45,2 | 1232,69 | 14211,00 | 2888 | |||||||
1999 | 73,16 | 219,4 | 42,0 | 1697,12 | 15913,37 | 2670 | |||||||
Odchylenie standardowe | 0,836874144261449 | 26,69596411445 | 7,63701239578236 | 529,077539411364 | 5523,14892370512 | 947,962250918604 | |||||||
Średnia arytmetyczna | 71,61 | 233,19 | 42,04 | 442,47 | 4810,08 | 3941,81 | |||||||
Współczynnik zmienności | 0,011686350179077 | 0,114482826542803 | 0,181644415538156 | 1,19574159022498 | 1,14824441348161 | 0,240488925061404 | |||||||
Współczynnik korelacji ze zmienną Y | -0,73364357276422 | -0,192377252495542 | 0,956098502085452 | 0,964496282699075 | -0,522729481215184 | ||||||||
Y - średnia długość życia ludności w Polsce | |||||||||||||
X1 - ilość zawartych małżeństw w tysiącach | |||||||||||||
X2 - ilość rozwodów w tysiącach | |||||||||||||
X3 - przeciętne wynagrodzenie miesięczne brutto w zł | |||||||||||||
X4 - PKB na 1 mieszkańca w zł | |||||||||||||
X5 - całkowita emisja głównych zanieczyszczeń powietrza (dwutlenek siarki, dwutlenek azotu) w tys. ton |
Macierz R | Macierz R1 | |||||||||||
Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | 1 | 0,735526563923538 | -0,715560336833864 | -0,744212909871928 | 0,345942955319185 | ||
Y | 1 | -0,73364357276422 | -0,192377252495542 | 0,956098502085452 | 0,964496282699075 | -0,522729481215184 | 0,735526563923538 | 1 | -0,259682634894639 | -0,261087908259315 | 0,167166994507499 | |
X1 | -0,73364357276422 | 1 | 0,735526563923538 | -0,715560336833864 | -0,744212909871928 | 0,345942955319185 | -0,715560336833864 | -0,259682634894639 | 1 | 0,992191750791295 | -0,642759125746186 | |
X2 | -0,192377252495542 | 0,735526563923538 | 1 | -0,259682634894639 | -0,261087908259315 | 0,167166994507499 | -0,744212909871928 | -0,261087908259315 | 0,992191750791295 | 1 | -0,641413220698658 | |
X3 | 0,956098502085452 | -0,715560336833864 | -0,259682634894639 | 1 | 0,992191750791295 | -0,642759125746186 | 0,345942955319185 | 0,167166994507499 | -0,642759125746186 | -0,641413220698658 | 1 | |
X4 | 0,964496282699075 | -0,744212909871928 | -0,261087908259315 | 0,992191750791295 | 1 | -0,641413220698658 | ||||||
X5 | -0,522729481215184 | 0,345942955319185 | 0,167166994507499 | -0,642759125746186 | -0,641413220698658 | 1 | ||||||
Wyznacznik macierzy R | 2,34336821738356E-05 | |||||||||||
Wyznacznik macierzy R1 | 0,00061046833423 | |||||||||||
Współczynnik korelacji wielorakiej | 0,980618987765695 |
Macierz R1 | R0 | ||||||||
1 | 0,735526563923538 | -0,715560336833864 | -0,744212909871928 | 0,345942955319185 | -0,73364357276422 | ||||
0,735526563923538 | 1 | -0,259682634894639 | -0,261087908259315 | 0,167166994507499 | -0,192377252495542 | ||||
-0,715560336833864 | -0,259682634894639 | 1 | 0,992191750791295 | -0,642759125746186 | 0,956098502085452 | ||||
-0,744212909871928 | -0,261087908259315 | 0,992191750791295 | 1 | -0,641413220698658 | 0,964496282699075 | ||||
0,345942955319185 | 0,167166994507499 | -0,642759125746186 | -0,641413220698658 | 1 | -0,522729481215184 | ||||
0,735526563923538 | 0,715560336833864 | 0,744212909871928 | 0,345942955319185 | 0,744212909871928 | 0,345942955319185 | ||||
0,735526563923538 | 0,259682634894639 | 0,261087908259315 | 0,167166994507499 | 0,735526563923538 | 0,167166994507499 | ||||
0,715560336833864 | 0,259682634894639 | 0,992191750791295 | 0,642759125746186 | 0,992191750791295 | 0,259682634894639 | ||||
0,744212909871928 | 0,261087908259315 | 0,992191750791295 | 0,641413220698658 | 0,992191750791295 | 0,261087908259315 | ||||
0,345942955319185 | 0,167166994507499 | 0,642759125746186 | 0,641413220698658 | 0,642759125746186 | 0,167166994507499 | ||||
MIN Z MAX | 0,642759125746186 | 0,345942955319185 | MAX Z MIN | ||||||
0,735526563923538 | 0,715560336833864 | 0,744212909871928 | 0 | ||||||
0,735526563923538 | 0 | 0 | 0 | r*= | 0,497346262130315 | ||||
0,715560336833864 | 0 | 0,992191750791295 | 0 | ||||||
0,744212909871928 | 0 | 0,992191750791295 | 0 | ||||||
0 | 0 | 0 | 0 |
h11 | 0,53823289185825 | 0,53823289185825 | ||||||||
h22 | 0,037009007277734 | 0,037009007277734 | ||||||||
h33 | 0,914124345690044 | 0,914124345690044 | ||||||||
h44 | 0,930253079340334 | 0,930253079340334 | Do modelu wchodzi zmienna X4 | |||||||
h55 | 0,273246110531495 | 0,273246110531495 | ||||||||
h61 | 0,31012656507052 | Macierz R | ||||||||
h62 | 0,021324368089225 | 0,331450933159745 | ||||||||
h71 | 0,31373591490905 | -0,73364357276422 | -0,192377252495542 | 0,956098502085452 | 0,964496282699075 | 0,522729481215184 | ||||
h73 | 0,532843016980153 | 0,846578931889203 | -0,73364357276422 | 0,735526563923538 | 0,715560336833864 | 0,744212909871928 | 0,345942955319185 | |||
h81 | 0,308582105322091 | -0,192377252495542 | 0,735526563923538 | 0,259682634894639 | 0,261087908259315 | 0,167166994507499 | ||||
h84 | 0,533336884548481 | 0,841918989870571 | 0,956098502085452 | 0,715560336833864 | 0,259682634894639 | 0,992191750791295 | 0,642759125746186 | |||
h91 | 0,399892796147969 | 0,964496282699075 | 0,744212909871928 | 0,261087908259315 | 0,992191750791295 | 0,641413220698658 | ||||
h95 | 0,203014629596019 | 0,602907425743988 | 0,522729481215184 | 0,345942955319185 | 0,167166994507499 | 0,642759125746186 | 0,641413220698658 | |||
h102 | 0,029379628052767 | |||||||||
h103 | 0,72567829417328 | 0,755057922226047 | ||||||||
h112 | 0,029346889328927 | R0 | Macierz R1 | |||||||
h114 | 0,737659185571263 | 0,76700607490019 | ||||||||
h122 | 0,031708408010072 | -0,73364357276422 | 1 | 0,735526563923538 | -0,715560336833864 | -0,744212909871928 | 0,345942955319185 | |||
h125 | 0,234110553003424 | 0,265818961013497 | -0,192377252495542 | 0,735526563923538 | 1 | -0,259682634894639 | -0,261087908259315 | 0,167166994507499 | ||
h133 | 0,458853594452921 | 0,956098502085452 | -0,715560336833864 | -0,259682634894639 | 1 | 0,992191750791295 | -0,642759125746186 | |||
h134 | 0,46694956897138 | 0,925803163424301 | 0,964496282699075 | -0,744212909871928 | -0,261087908259315 | 0,992191750791295 | 1 | -0,641413220698658 | ||
h143 | 0,556456714416256 | -0,522729481215184 | 0,345942955319185 | 0,167166994507499 | -0,642759125746186 | -0,641413220698658 | 1 | |||
h145 | 0,1663336433498 | 0,722790357766056 | ||||||||
h154 | 0,566739117005758 | |||||||||
h155 | 0,166470031486154 | 0,733209148491912 | ||||||||
h161 | 0,219589477505645 | |||||||||
h162 | 0,018548935770573 | |||||||||
h163 | 0,462790835747214 | 0,700929249023432 | ||||||||
h171 | 0,217052193404187 | |||||||||
h172 | 0,018535880508405 | |||||||||
h174 | 0,463897022795435 | 0,699485096708027 | ||||||||
h181 | 0,258583124510067 | |||||||||
h182 | 0,019450850145439 | |||||||||
h185 | 0,180585760184046 | 0,458619734839551 | ||||||||
h191 | 0,218814027910527 | |||||||||
h193 | 0,337595287939296 | |||||||||
h194 | 0,339954500411817 | 0,89636381626164 | ||||||||
h201 | 0,26108757328062 | |||||||||
h203 | 0,387616843347412 | |||||||||
h205 | 0,137399217878383 | 0,786103634506416 | ||||||||
h211 | 0,25750849533369 | |||||||||
h214 | 0,389940849246918 | |||||||||
h215 | 0,137492269291663 | 0,784941613872271 | ||||||||
h222 | 0,024335694457219 | |||||||||
h223 | 0,405939315043808 | |||||||||
h224 | 0,412844040731404 | 0,843119050232431 | ||||||||
h232 | 0,02593756659084 | |||||||||
h233 | 0,480500567534918 | |||||||||
h235 | 0,150970864210301 | 0,657408998336059 | ||||||||
h242 | 0,025912046376344 | |||||||||
h244 | 0,488963220668283 | |||||||||
h245 | 0,151083213359352 | 0,665958480403979 | ||||||||
h253 | 0,346922727793419 | |||||||||
h254 | 0,353224226644001 | |||||||||
h255 | 0,119625872783542 | 0,819772827220962 | ||||||||
h261 | 0,168445192550568 | |||||||||
h262 | 0,016402541651826 | |||||||||
h263 | 0,30805204871156 | |||||||||
h264 | 0,310343748299839 | 0,803243531213793 | ||||||||
h271 | 0,192430156113254 | |||||||||
h272 | 0,017114971664951 | |||||||||
h273 | 0,349168683467368 | |||||||||
h275 | 0,126745224757624 | 0,685459036003197 | ||||||||
h281 | 0,190478903896815 | |||||||||
h282 | 0,01710385630317 | |||||||||
h284 | 0,351474721368688 | |||||||||
h285 | 0,126824400994894 | 0,685881882563567 | ||||||||
h291 | 0,191834402734599 | |||||||||
h293 | 0,27283130468029 | |||||||||
h294 | 0,275400602404672 | |||||||||
h295 | 0,10389130482159 | 0,843957614641151 | ||||||||
h302 | 0,021925578673372 | |||||||||
h303 | 0,315799683130795 | |||||||||
h304 | 0,321365035250617 | |||||||||
h305 | 0,111468088471725 | 0,770558385526509 | ||||||||
h311 | 0,151989831658459 | |||||||||
h312 | 0,015271118418271 | |||||||||
h313 | 0,253206443783928 | |||||||||
h314 | 0,25564088028703 | |||||||||
h315 | 0,097682708282858 | 0,773790982430547 | ||||||||
Max | 0,930253079340334 |
1 | 0,735526563923538 | -0,715560336833864 | -0,744212909871928 | 0,345942955319185 | -0,73364357276422 | |||
0,735526563923538 | 1 | -0,259682634894639 | -0,261087908259315 | 0,167166994507499 | -0,192377252495542 | |||
-0,715560336833864 | -0,259682634894639 | 1 | 0,992191750791295 | -0,642759125746186 | 0,956098502085452 | |||
-0,744212909871928 | -0,261087908259315 | 0,992191750791295 | 1 | -0,641413220698658 | 0,964496282699075 | |||
0,345942955319185 | 0,167166994507499 | -0,642759125746186 | -0,641413220698658 | 1 | 0,522729481215184 | |||
1 | 0,715560336833864 | 0,744212909871928 | 1 | |||||
0,715560336833864 | 1 | 0,992191750791295 | 3 | r*= | 0,497346 | |||
0,744212909871928 | 0,992191750791295 | 1 | 4 | |||||
1 | 3 | 4 | ||||||
1 | 0,715560336833864 | 0,744212909871928 | 0,345942955319185 | |||||
0,715560336833864 | 1 | 0,992191750791295 | 0,642759125746186 | |||||
0,744212909871928 | 0,992191750791295 | 1 | 0,641413220698658 | |||||
0,345942955319185 | 0,642759125746186 | 0,641413220698658 | 1 | |||||
1 | 0,715560336833864 | 0,744212909871928 | 0 | 1 | ||||
0,715560336833864 | 1 | 0,992191750791295 | 0,642759125746186 | 3 | ||||
0,744212909871928 | 0,992191750791295 | 1 | 0,641413220698658 | 4 | ||||
0 | 0,642759125746186 | 0,641413220698658 | 1 | 5 | ||||
1 | 3 | 4 | 5 |
X4 | Y | X4*Y | X4^2 | Y^2 | ||||||||||
23,6 | 70,90 | 1673,24 | 556,96 | 5026,81 | ||||||||||
28,1 | 70,66 | 1985,546 | 789,61 | 4992,84 | ||||||||||
34,6 | 70,95 | 2454,87 | 1197,16 | 5033,90 | ||||||||||
44,98 | 71,01 | 3194,0298 | 2023,2004 | 5042,42 | ||||||||||
78,26 | 71,41 | 5588,5466 | 6124,6276 | 5099,39 | ||||||||||
311,70 | 71,11 | 22164,987 | 97156,89 | 5056,63 | ||||||||||
1591,70 | 71,00 | 113010,7 | 2533508,89 | 5041,00 | ||||||||||
2155,39 | 70,69 | 152364,5191 | 4645706,0521 | 4997,08 | ||||||||||
2996,10 | 71,21 | 213352,281 | 8976615,21 | 5070,86 | ||||||||||
4050,50 | 71,69 | 290380,345 | 16406550,25 | 5139,46 | ||||||||||
5459,00 | 71,80 | 391956,2 | 29800681 | 5155,24 | ||||||||||
7938,00 | 72,01 | 571615,38 | 63011844 | 5185,44 | ||||||||||
9981,00 | 72,35 | 722125,35 | 99620361 | 5234,52 | ||||||||||
12144,00 | 72,72 | 883111,68 | 147476736 | 5288,20 | ||||||||||
14211,00 | 73,11 | 1038966,21 | 201952521 | 5345,07 | ||||||||||
15913,37 | 73,16 | 1164222,1492 | 253235344,7569 | 5352,39 | ||||||||||
76961,3 | 1145,78 | 5578166,0337 | 827767716,607 | 82061,2434 | ||||||||||
4810,08125 | 71,61 | |||||||||||||
nachylenie | 0,000146141632677 | a1= | 0,000146141632677 | |||||||||||
odcięta | 70,9082968728172 | b1= | 70,9082968728172 | |||||||||||
współ.korelacji | 0,964496282699075 |
Y | X4 | ||||||||
70,90 | 23,6 | ||||||||
70,66 | 28,1 | ||||||||
70,95 | 34,6 | ||||||||
71,01 | 44,98 | ||||||||
71,41 | 78,26 | ||||||||
71,11 | 311,70 | ||||||||
71,00 | 1591,70 | ||||||||
70,69 | 2155,39 | ||||||||
71,21 | 2996,10 | ||||||||
71,69 | 4050,50 | ||||||||
71,80 | 5459,00 | ||||||||
72,01 | 7938,00 | ||||||||
72,35 | 9981,00 | ||||||||
72,72 | 12144,00 | ||||||||
73,11 | 14211,00 | ||||||||
73,16 | 15913,37 | ||||||||
Badanie koincydencji | |||||||||
-0,73364357276422 | |||||||||
-0,192377252495542 | |||||||||
R0 | 0,956098502085452 | ||||||||
0,964496282699075 | |||||||||
-0,522729481215184 | |||||||||
Y^= | 0,0001X4 + 70,908 | sgn r04 = sgn b4 | |||||||
Model spełnia warunek koincydencji | |||||||||
Badanie dopuszczalności modelu | |||||||||
Y | X4 | Y^ | e=Y-Y^ | e^2 | Y-Yśr. | (Y-Yśr.)^2 | (Y^-Yśr.)^2 | ||
70,90 | 23,6 | 70,9117458153484 | -0,01 | 0,00 | -0,71 | 0,51 | 0,489306104345182 | ||
70,66 | 28,1 | 70,9124034526954 | -0,25 | 0,06 | -0,95 | 0,90 | 0,488386496679577 | ||
70,95 | 34,6 | 70,9133533733078 | 0,04 | 0,00 | -0,66 | 0,44 | 0,48705970154837 | ||
71,01 | 44,98 | 70,914870323455 | 0,10 | 0,01 | -0,60 | 0,36 | 0,484944653904948 | ||
71,41 | 78,26 | 70,9197339169905 | 0,49 | 0,24 | -0,20 | 0,04 | 0,478194493060865 | ||
71,11 | 311,70 | 70,9538492197225 | 0,16 | 0,02 | -0,50 | 0,25 | 0,432175785909445 | ||
71,00 | 1591,70 | 71,1409105095488 | -0,14 | 0,02 | -0,61 | 0,37 | 0,22121923627793 | ||
70,69 | 2155,39 | 71,2232890864723 | -0,53 | 0,28 | -0,92 | 0,85 | 0,15051367042523 | ||
71,21 | 2996,10 | 71,34615181848 | -0,14 | 0,02 | -0,40 | 0,16 | 0,070277045845212 | ||
71,69 | 4050,50 | 71,5002435559744 | 0,19 | 0,04 | 0,08 | 0,01 | 0,012322430615219 | ||
71,80 | 5459,00 | 71,7060840455996 | 0,09 | 0,01 | 0,19 | 0,04 | 0,008993496204781 | ||
72,01 | 7938,00 | 72,0683691530052 | -0,06 | 0,00 | 0,40 | 0,16 | 0,208957920044213 | ||
72,35 | 9981,00 | 72,3669365085638 | -0,02 | 0,00 | 0,74 | 0,55 | 0,571062099225386 | ||
72,72 | 12144,00 | 72,6830408600437 | 0,04 | 0,00 | 1,11 | 1,23 | 1,1487356476731 | 0,930253079340271 | |
73,11 | 14211,00 | 72,9851156147865 | 0,12 | 0,02 | 1,50 | 2,25 | 1,88750672749268 | ||
73,16 | 15913,37 | 73,2339027460064 | -0,07 | 0,01 | 1,55 | 2,40 | 2,63300193412214 | ||
71,61 | 0,73 | 10,51 | 9,77265744337428 | ||||||
70,9082968728172 | Fi^2 | 0,069746920659667 | Fi kw* | 0,3 | Fi kw < Fi kw* | Skorygowane R^2= | 0,872112261881562 | ||
0,000146141632677 | R^2 | 0,930253079340333 | R kw* | 0,7 | R kw > R kw* | ||||
Model jest dopuszczalny ponieważ 93% zmienności zmiennej objaśnianej zostało wyjaśnione przez zmienne objaśniające | |||||||||
a tylko 7% zmienności zmiennej objaśnianej nie zostało wyjaśnione przez zmienne objaśniające | |||||||||
Badanie normalności rozkładu elementu losowego | |||||||||
et | uporz et | et^2 | e't | F(e't) | cele | ||||
-0,01 | -0,53 | 0,2809 | -2,49 | 0,006387 | <0;0,0625) | + | |||
-0,25 | -0,25 | 0,0625 | -1,17 | 0,121 | <0,0625;0,125) | + | |||
0,04 | -0,14 | 0,0196 | -0,66 | 0,2546 | <0,125;0,1875) | - | |||
0,09 | -0,14 | 0,0196 | -0,66 | 0,2546 | <0,1875;0,25) | - | S= | 0,213190056053278 | |
0,49 | -0,07 | 0,0049 | -0,33 | 0,3707 | <0,25;0,3125) | ++ | |||
0,16 | -0,06 | 0,0036 | -0,28 | 0,3897 | <0,3125;0,375) | + | |||
-0,14 | -0,02 | 0,0004 | -0,09 | 0,4641 | <0,375;0,4375) | + | |||
-0,53 | -0,01 | 0,0001 | -0,05 | 0,4801 | <0,4375;0,5) | ++ | ke=4 | ||
-0,14 | 0,04 | 0,0016 | 0,19 | 0,5753 | <0,5;0,5625) | - | |||
0,19 | 0,04 | 0,0016 | 0,19 | 0,5753 | <0,5625;0,625) | ++ | z tabl Hellwiga dla n=16 i alfa=0,05 | k1=3, k2=8 | |
0,09 | 0,09 | 0,0081 | 0,42 | 0,6628 | <0,625;0,6875) | ++ | |||
-0,06 | 0,09 | 0,0081 | 0,42 | 0,6628 | <0,6875;0,75) | + | k1<ke<k2 | ||
-0,02 | 0,12 | 0,0144 | 0,56 | 0,7123 | <0,75;0,8125) | + | |||
0,04 | 0,16 | 0,0256 | 0,75 | 0,7734 | <0,8125;0,875) | + | |||
0,12 | 0,19 | 0,0361 | 0,89 | 0,8133 | <0,875;0,9375) | - | |||
-0,07 | 0,49 | 0,2401 | 2,30 | 0,98928 | <0,9375;1> | + | |||
0,7272 | |||||||||
Wyznaczona wartość statystyki empirycznej znajduje się w przedziale między 3 i 8, co oznacza że odrzucamy hipotezę zerową. Można przyjąć, że rozkład reszt jest zbliżony do rozkładu normalnego. | |||||||||
Badanie symetrii rozkładu elementu losowego | |||||||||
et | |||||||||
-0,01 | m=8 | m1=4 | m2=12 | ||||||
-0,25 | n=16 | ||||||||
0,04 | |||||||||
0,09 | |||||||||
0,49 | |||||||||
0,16 | |||||||||
-0,14 | |||||||||
-0,53 | |||||||||
-0,14 | |||||||||
0,19 | |||||||||
0,09 | |||||||||
-0,06 | |||||||||
-0,02 | |||||||||
0,04 | |||||||||
0,12 | |||||||||
-0,07 | |||||||||
Rozkład elementu losowego jest symetryczny, ponieważ występuje tyle samo reszt dodatnich i ujemnych | |||||||||
Badanie losowości rozkładu elementu losowego | |||||||||
et | Test maksymalnej długości serii | ||||||||
-0,01 | B | ||||||||
-0,25 | B | ke=4 | |||||||
0,04 | A | kt=7 | |||||||
0,09 | A | ||||||||
0,49 | A | ke<kt | |||||||
0,16 | A | nie ma podstaw do odrzucenia H0 | |||||||
-0,14 | B | rozkład elementu jest losowy | |||||||
-0,53 | B | postać modelu jest poprawna | |||||||
-0,14 | B | ||||||||
0,19 | A | Test liczby serii | |||||||
0,09 | A | ||||||||
-0,06 | B | ke=7 | n1=8 | ||||||
-0,02 | B | k1=5 | n2=8 | ||||||
0,04 | A | k2=12 | |||||||
0,12 | A | k1<ke<k2 | |||||||
-0,07 | B | nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, można przyjąć, że składnik losowy ma rozkład losowy | |||||||
Istotność parametrów strukturalnych modelu | |||||||||
Y^= | 0,0001X4 + 70,908 | ||||||||
1,06947810539603E-05 | 0,076924759836553 | ||||||||
0,000146141632677 | |||||||||
70,9082968728172 | |||||||||
b4= | 13,6647615261498 | te dla X4 | ocena parametru stojącego przy X4 istotnie różni się od zera | ||||||
alfa=0,05 | |||||||||
n-(k+1)=14 | |||||||||
tt=2,145 | |||||||||
te>tt | |||||||||
Badanie stacjonarnośći odchyleń losowych | |||||||||
t | et | moduł et | |||||||
1 | -0,01 | 0,01 | n=16 | ||||||
2 | -0,25 | 0,25 | r= | -0,228433043888748 | |||||
3 | 0,04 | 0,04 | |||||||
4 | 0,09 | 0,09 | te= | 0,877931010733282 | |||||
5 | 0,49 | 0,49 | |||||||
6 | 0,16 | 0,16 | tt= | 2,145 | |||||
7 | -0,14 | 0,14 | |||||||
8 | -0,53 | 0,53 | te<tt | ||||||
9 | -0,14 | 0,14 | nie ma podstaw do odrzucenia H0 | ||||||
10 | 0,19 | 0,19 | współczynnik korel modułów reszt z czasem nieistotnie różni się od zera | ||||||
11 | 0,09 | 0,09 | element losowy jest homoskedastyczny | ||||||
12 | -0,06 | 0,06 | |||||||
13 | -0,02 | 0,02 | |||||||
14 | 0,04 | 0,04 | |||||||
15 | 0,12 | 0,12 | |||||||
16 | -0,07 | 0,07 | |||||||
Badanie autokorelacji odchyleń losowych | |||||||||
et | et-1 | et-2 | |||||||
-0,01 | - | - | |||||||
-0,25 | -0,01 | - | n=16 | ||||||
0,04 | -0,25 | -0,01 | |||||||
0,09 | 0,04 | -0,25 | r et,et-1= | 0,312552558288966 | |||||
0,49 | 0,09 | 0,04 | |||||||
0,16 | 0,49 | 0,09 | r et,et-2= | -0,374450029288842 | |||||
-0,14 | 0,16 | 0,49 | |||||||
-0,53 | -0,14 | 0,16 | te1= | 1,18636037527211 | |||||
-0,14 | -0,53 | -0,14 | te2= | 1,39890753819129 | |||||
0,19 | -0,14 | -0,53 | |||||||
0,09 | 0,19 | -0,14 | tt1= | 2,16 | |||||
-0,06 | 0,09 | 0,19 | tt2= | 2,179 | |||||
-0,02 | -0,06 | 0,09 | |||||||
0,04 | -0,02 | -0,06 | te1<tt1 | nie ma podstaw do odrzucenia H0 | |||||
0,12 | 0,04 | -0,02 | nie występuje autokorelacja odchyleń losowych I rzędu | ||||||
-0,07 | 0,12 | 0,04 | |||||||
-0,07 | 0,12 | te2<tt2 | nie ma podstaw do odrzucenia H0 | ||||||
-0,07 | nie występuje autokorelacja odchyleń losowych II rzędu |
PODSUMOWANIE - WYJŚCIE | ||||||||
Statystyki regresji | ||||||||
Wielokrotność R | 0,964496282699075 | Współczynnik korelacji wielorakiej | ||||||
R kwadrat | 0,930253079340333 | Współczynnik determinacji | ||||||
Dopasowany R kwadrat | 0,925271156436071 | Skorygowany współczynnik determinacji | ||||||
Błąd standardowy | 0,228772743853721 | |||||||
Obserwacje | 16 | |||||||
ANALIZA WARIANCJI | ||||||||
df | SS | MS | F | Istotność F | ||||
Regresja | 1 | 9,77265744337493 | 9,77265744337493 | 186,725707566555 | 1,73575024843907E-09 | |||
Resztkowy | 14 | 0,732717556625045 | 0,05233696833036 | |||||
Razem | 15 | 10,505375 | ||||||
Współczynniki | Błąd standardowy | t Stat | Wartość-p | Dolne 95% | Górne 95% | Dolne 95,0% | Górne 95,0% | |
Przecięcie | 70,9082968728172 | 0,076924759836553 | 921,787692590539 | 6,90468637970604E-35 | 70,7433095251993 | 71,073284220435 | 70,7433095251993 | 71,073284220435 |
Zmienna X 1 | 0,000146141632677 | 1,06947810539603E-05 | 13,6647615261498 | 1,73575024843985E-09 | 0,00012320358824 | 0,000169079677114 | 0,00012320358824 | 0,000169079677114 |
SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE | ||||||||
Obserwacja | Przewidywane Y | Składniki resztowe | ||||||
1 | 70,9117458153484 | -0,011745815348348 | ||||||
2 | 70,9124034526954 | -0,252403452695404 | ||||||
3 | 70,9133533733078 | 0,036646626692203 | ||||||
4 | 70,914870323455 | 0,095129676545014 | ||||||
5 | 70,9197339169905 | 0,49026608300953 | ||||||
6 | 70,9538492197225 | 0,156150780277471 | ||||||
7 | 71,1409105095488 | -0,140910509548775 | ||||||
8 | 71,2232890864723 | -0,533289086472337 | ||||||
9 | 71,34615181848 | -0,136151818480016 | ||||||
10 | 71,5002435559744 | 0,189756444025633 | ||||||
11 | 71,7060840455996 | 0,093915954400416 | ||||||
12 | 72,0683691530052 | -0,058369153005231 | ||||||
13 | 72,3669365085638 | -0,016936508563845 | ||||||
14 | 72,6830408600437 | 0,036959139956338 | ||||||
15 | 72,9851156147865 | 0,124884385213491 | ||||||
16 | 73,2339027460064 | -0,073902746006425 |