---

Overview

zadania
teoria i przykłady

---

Sheet 1: zadania

Zadanie 1.
Ceny podręcznika z ekonomii w latach 2002-2007 kształtowały się następująco
Lata	Ceny w zł.	Jednopodstawowy	Łańcuchowy	Średnia					momentu
2002	25,00	1	-	35,35					W roku 2004 cena podręcznika z ekonomii wzrosła o 11,6% względem roku 2003 i o 25% względem roku 2002.
2003	28,00	1,12	1,12
2004	31,25	1,25	1,11607142857143
2005	35,00	1,4	1,12
2006	45,00	1,8	1,28571428571429
2007	50,00	2	1,11111111111111
a) Zbadaj dynamikę cen przyjmując za podstawę porównań rok 2002
b) Wyznacz dynamikę cen za pomocą indeksów łańcuchowych.
c) Jakie było średnie tempo wzrostu cen w latach 2003-2007 (dwa sposoby)
Zadanie 2.
Wskaźnki dynamiki cen żywności w latach 1990-1996 przedstawia poniższa tabela
Lata	Indeksy cen (rok poprzedni =100)	Jednopodstawowy	Łańcuchowy
1991	146,1	1	-
1992	136,9	0,937029431895962	0,937029431895962
1993	133,6	0,914442162902122	0,975894813732652
1994	133,0	0,910335386721424	0,995508982035928
1995	127,0	0,869267624914442	0,954887218045113
1996	118,6	0,811772758384668	0,933858267716535
a) Wyznacz indywidualne indeksy jednopodstawowe o podstawie z roku 1991
b) O ile procent wzrosły ceny żywności w 1996 roku w porównaniu z 1994 ?
c) Jakie było średnie tempo wzrostu cen żywności w latach 1994-1996?
Zadanie 3.
Produkcja piwa (w mln hl) w Polsce w latach 1990-1998 kształtowała się następująco (Rocznik statystyki przemysłu 1999, s. XXXV):
Lata	Produkcja	Jednopodstawowy	Jednopodstawowy 1990	Łańcuchowy	Śr. tempo zmian				okresu
1990	11,3	0,801418439716312	1	-
1991	13,6	0,964539007092199	1,20353982300885	1,20353982300885					W 1997 roku produkcja piwa wzrosła o 70% wzgędem roku 1990. Produkcja w roku 1995 była o 7% więkasza niż rok wcześniej.
1992	14,1	1	1,24778761061947	1,03676470588235
1993	12,6	0,893617021276596	1,11504424778761	0,893617021276596
1994	14,1	1	1,24778761061947	1,11904761904762
1995	15,2	1,07801418439716	1,34513274336283	1,07801418439716
1996	16,7	1,18439716312057	1,47787610619469	1,09868421052632
1997	19,3	1,36879432624113	1,70796460176991	1,15568862275449
1998	21	1,48936170212766	1,85840707964602	1,0880829015544
średnia	15,3222222222222	1,08668242710796	1,35594886922321	0,72962962962963
Wyraź produkcję piwa w Polsce jako:
a) indeks jednopodstawowy przy okresie bazowym 1992;
b) zmienną w jednostkach "1990=1";
c) indeks łańcuchowy.
d) oblicz średnioroczne tempo zmian produkcji piwa w Polsce w latach 1994-1998.
Zadanie 4.
Dynamikę zmian wielkości eksportu pewnego surowca w latach 2002-2007 charakteryzują następujące indeksy jednopodstawowe:
Indeksy	Lata
	2002	2003	2004	2005	2006	2007
2002=100	100	102	110	105
2005=100				100	90	94
a) Uzupełnij brakujące indeksy jednopodstawowe,
b) oblicz indeksy łańcuchowe.
Zadanie 5. Mając dane
Rok	Liczba samochodów w tys.	Liczba wypadków w tys.	Indeksy jednopodstawowe rok 1990=100		Indeksy łańcuchowe rok poprzedni = 100		Tempo zmian
			Samochody	Wypadki	Samochody	Wypadki	Samochody	Wypadki		Tempo zmian liczby samochodów w roku 1995 było dodatnie i wyniosło 5,08% względem roku wcześniejszego
1990	5261	50,5	100	100	-	-	-	-
1991	6112	54	116,175632009124	106,930693069307	116,175632009124	106,930693069307	16,1756320091237	6,93069306930694
1992	6505	51	123,645694734841	100,990099009901	106,42997382199	94,4444444444444	6,42997382198953	-5,55555555555556
1993	6771	48,9	128,701767724767	96,8316831683168	104,089162182936	95,8823529411765	4,08916218293621	-4,11764705882354
1994	7153	53,6	135,962744725337	106,138613861386	105,641707281052	109,61145194274	5,64170728105154	9,61145194274029
1995	7517	56,9	142,881581448394	112,673267326733	105,088773941004	106,15671641791	5,08877394100378	6,15671641791045
1996	8054	57,9	153,088766394222	114,653465346535	107,143807369961	101,757469244288	7,14380736996144	1,75746924428823
1997	8533	66,6	162,193499334727	131,881188118812	105,947355351378	115,025906735751	5,94735535137821	15,0259067357513
Wykonać polecenia
1.       Nazwać powyższe szeregi czasowe.
2.       Czy badane zjawiska mają charakter zasobów, czy strumieni?
3.       Obliczyć średnie roczne poziomy badanych zjawisk.
4.       Ocenić dynamikę obu zmiennych posługując się wskaźnikami dynamiki (indeksami jednopodstawowymi i łańcuchowymi).
5.       Obliczyć średnie tempo zmian badanych zjawisk.
średnia
7001,28571428571

---

Sheet 2: teoria i przykłady