1. Elektron o energii 7.7·10-6 J wpada w jednorodne pole magnetyczne o indukcji B= 1.3·10-9 T prostopadle do linii pola i porusza się po okręgu. Oblicz przyspieszenie całkowite tego ruchu w [m/s2] (me = 9.11·10-31kg). 9.39e14
$\mathbf{q}\mathbf{V}_{\mathbf{p}}\mathbf{B = \ }\frac{\mathbf{m}\mathbf{V}_{\mathbf{p}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{R}}$ $\mathbf{E = \ }\frac{\mathbf{\text{m\ }}\mathbf{V}_{\mathbf{p}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{R}}$ sin90 = 1 $\frac{\mathbf{V}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{R}}\mathbf{= a}$
2. Elektron przyspieszany w polu elektrycznym o napięciu U=35 V wpada w jednorodne pole magnetyczne o natężeniu H=8 A/m prostopadle do linii pola i porusza się po okręgu . Oblicz promień tego ruchu w centymetrach (me = 9.11· 10-31 kg, μo = 4π·10-7 N/A2). 199
$\mathbf{q}\mathbf{V}_{\mathbf{p}}\mathbf{B = \ }\frac{\mathbf{m}\mathbf{V}_{\mathbf{p}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{R}}$ sin90 = 1 $\mathbf{qV =}\frac{\mathbf{m}\mathbf{V}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}$
3. Elektron przyspieszany w polu elektrycznym o natężeniu E=7.5 V/cm na dystansie x=3.8 cm wpada w jednorodne pole magnetyczne o natężeniu H=8.3 A/m po kątem α=64o do linii pola i porusza się po spirali. Oblicz skok tej spirali w milimetrach (me =9.11·10-31 kg) 4760
V = E • d B = μ • H
4. Elektron przyspieszany w polu elektrycznym o napięciu U=11 V wpada w jednorodne pole magnetyczne o natężeniu H=12 A/m prostopadle do linii pola i porusza się po okręgu. Oblicz promień tego ruchu w centymetrach (me = 9.11· 10-31 kg, μo = 4π·10-7 N/A2). 74,2197
$\mathbf{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ qV =}\frac{\mathbf{m}\mathbf{V}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}$ $\mathbf{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ R = \ }\frac{\mathbf{m}\mathbf{V}_{\mathbf{p}}}{\mathbf{\text{qB}}}$
5. Elektron przyspieszany w polu elektrycznym o natężeniu E=6.8 V/cm na dystansie x=9.3 cm wpada w jednorodne pole magnetyczne o natężeniu H=9.5 A/m pod kątem α=49o do linii pola i porusza się po spirali. Oblicz okres tego ruchu T w nanosekundach( 10^-9) (me =9.11·10-31 kg) 2,9967e3
$$\mathbf{T = \ }\frac{\mathbf{2\pi m}}{\mathbf{\text{μHq}}}$$
6. Elektron wpada w jednorodne pole magnetyczne o natężeniu H=7.4 A/m pod kątem α=50 do linii pola i porusza się po spirali. Oblicz prędkość początkową elektronu v [km/s] jeżeli promień tej spirali jest równy r=1.7cm (me =9.11·10-31 kg)
Vp=V sinα
7. W dwóch, równoległych, długich przewodnikach płyną prądy I1 i I2 w tym samym kierunku. Jaka musi być różnica natężeń prądów I1-I2 [mA] jeżeli odległość między przewodnikami wynosi d = 8.8cm a indukcja pola magnetycznego B w połowie odległości między nimi wynosi 3.4·10-5 T. 7480
x = 0, 5d $\mathbf{\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }}\mathbf{B = \ }\frac{\mathbf{\mu}}{\mathbf{2\pi}}\mathbf{\bullet}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}}$
8. Z drutu miedzianego o długości l=100 cm utworzono ramkę w kształcie kwadratu i umieszczono w polu magnetycznym o indukcji B=7.1·10-4 T prostopadle do linii sił pola. Następnie ramkę obrócono o kąt α=15o w czasie t=1.9·10-3s. Jaka będzie wartość siły elektromotorycznej indukcji SEM [mV] powstałej w ramce ? 0.0794
⌀ = BScosα $\mathbf{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \varepsilon = \ }\frac{\mathbf{\varnothing}}{\mathbf{t}}$
9. Z drutu miedzianego o długości l=31 cm utworzono ramkę w kształcie okręgu i umieszczono w polu magnetycznym o indukcji B=8.4·10-4 T prostopadle do linii sił pola. Następnie ramkę obrócono o kąt α=90o w czasie t [ms] W jakim czasie wykonano ten obrót jeżeli wartość siły elektromotorycznej indukcji SEM powstałej w ramce wynosiła 9.9 mV?
$\mathbf{\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }}\mathbf{r =}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}\mathbf{\pi}}$ ⌀ = BS $\mathbf{\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }}\mathbf{t =}\frac{\mathbf{\varnothing}}{\mathbf{\varepsilon}}$
10. Elektron przyspieszany w polu elektrycznym o natężeniu E=2.7 V/cm na dystansie x=3 cm wpada w jednorodne pole magnetyczne o indukcji B=8.3·10-9 T prostopadle do linii pola i porusza się po okręgu. Oblicz prędkość kątowa tego ruchu ω [rad/s] (me =9.11·10-31 kg) 1,4777e3
$\mathbf{V = \ \omega \bullet R}\mathbf{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ qV =}\frac{\mathbf{m}\mathbf{V}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}$ $\mathbf{R = \ }\frac{\mathbf{m}\mathbf{V}_{\mathbf{p}}}{\mathbf{\text{qB}}}$
11. Elektron o energii 6.1·10-19J wpada w jednorodne pole magnetyczne o natężeniu H= 3.3 A/m prostopadle do linii pola i porusza się po okręgu . Oblicz promień tego ruchu w metrach. 1,58889
$\mathbf{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ E =}\frac{\mathbf{m}\mathbf{V}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}$ $\mathbf{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ R = \ }\frac{\mathbf{m}\mathbf{V}_{\mathbf{p}}}{\mathbf{\text{qB}}}$
12. Elektron o energii 7.7 eV wpada w jednorodne pole magnetyczne o indukcji B= 3.7·10-5 T pod kątem α=16o do linii pola i porusza się po spirali. Oblicz prędkość całkowitą tego ruchu w [km/s] po czasie t=3.3·10-3s (me =9.11·10-31 kg).
$\mathbf{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ E =}\frac{\mathbf{m}\mathbf{V}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}$
13. Dwa kołowe, współśrodkowe przewodniki o promieniach r1=0.2m i r2=0.6m leżą w jednej płaszczyźnie. W przewodnikach, w tym samym kierunku, płyną prądy, odpowiednio I1=7.6A i I2=7.5A. Ile wynosi stosunek indukcji pola magnetycznego B1/B2, w środku układu przewodników? 3,039
$\mathbf{\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }}\mathbf{H = \ }\frac{\mathbf{I}}{\mathbf{2\pi R}}$ $\frac{\mathbf{B}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{B}_{\mathbf{2}}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{\mu}\mathbf{H}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{\mu}\mathbf{H}_{\mathbf{2}}}$
14. Prosty przewodnik miedziany, w którym płynie prąd o natężeniu I = 1.1 A umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 5 T, prostopadle do linii sił pola. Jaka jest długość tego przewodnika L [cm], jeżeli siła F z jaką pole magnetyczne działa na przewodnik wynosi 2.9 N. 52,72
F = BIl
15. Kondensator o pojemności 10 μF oraz opór omowy 148 _ są włączone szeregowo do sieci prądu zmiennego o napięciu 220 V i częstotliwości 468 Hz. Obliczyć zawadę tego obwodu. 151,86
$$\mathbf{Z = \ }\sqrt{\mathbf{R}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ (}\mathbf{X}_{\mathbf{L}}\mathbf{-}{\mathbf{X}_{\mathbf{C}}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}$$