7 marca 2013

Geodezja i Kartografia - pytania do egzaminu z fizyki II

I. Teoria pola i elektrostatyka

1. Napisz wzór na gradient; oblicz gradient pola skalarnego: Φ(r) = r².

2. Napisz wzór na dywergencję; oblicz dywergencję pola wektorowego: A(r) = r.

3. Napisz wzór na rotację; oblicz rotację pola wektorowego A(r) = r.

4. Kiedy pole jest potencjalne? (Napisz to przy użyciu operatora nabla).

5. Gęstości energii pola elektrycznego - wyprowadzenie wzoru.

6. Korzystając z prawa Gaussa wyprowadź prawo Coulomba dla ładunku punktowego.

7. Oblicz natężenie pola od nieskończonej płaszczyzny naładowanej stałą gęstością powierzchniową ładunku τ.

8. Oblicz natężenie pola od nieskończonej linii prostej naładowanej stałą gęstością liniową ładunku λ.

9. Różnicę potencjałów miedzy punktami r₁ i r₂ dla ładunku punktowego Q - wyprowadzenie wzoru.

10. Napisz równanie Laplace'a i zdefiniuj użyty operator w układzie kartezjańskim.

II. Kondensatory, dielektryki

1. Podaj definicję i jednostkę pojemności.

2. Pojemność kondensatora płaskiego - wyprowadzenie wzoru, opis użytych symboli.

3. Wyprowadź wzór na pojemność naładowanej kuli.

4. Ile razy wzrośnie pojemność kondensatora po włożeniu dielektryka.

5. Narysuj kondensator płaski z dielektrykiem i zaznacz polaryzację dielektryka.

6. Wyprowadź wzór na pojemność zastępczą w połączeniu szeregowym kondensatorów.

7. Wyprowadź wzór na pojemność zastępczą w połączeniu równoległym kondensatorów.

8. Napisz wzory na energię kondensatora uwzględniając różne kombinacje Q,U,C;wyprowadzenie.

9. Jak zachowują się składowe, styczna i normalna, pól E i D na granicy ośrodków?

10. Napisz relację między wektorami E, D, P. Co oznaczają poszczególne wektory?

III. Prądy

1. Napisz prawo Kirchhoffa dla węzła; rysunek.

2. Napisz prawo Kirchhoffa dla oczka.

3. Wyprowadź wzór na opór zastępczy w połączeniu szeregowym.

4. Wyprowadź wzór na opór zastępczy w połączeniu równoległym.

5. Napisz prawo ciągłości dla ładunku; wyprowadzenie.

6. Ile wynosi opór elektryczny przewodnika o długości l=2m i polu przekroju S=1 mm² (ρ=10^-7Ωm)?

7. Podaj prawo Ohma w postaci makroskopowej i mikroskopowej; wyprowadzenie równania mikroskopowego z postaci makroskopowej.

8. Zdefiniuj zawadę układu RLC; wyprowadzenie X_C lub X_L.

9. Ładowanie kondensatora przez opór: narysuj schemat obwodu i napisz prawo Kichhoffa dla tego obwodu, przedstaw na rysunku zależność napięcia i natężenia prądu od czasu.

10. Narysuj wykres wskazowy dla szeregowego układu RLC.

IV. Pole magnetyczne

1. Napisz prawo Biota-Savarta; wyprowadź wzór na indukcję magnetyczną w środku pętli z prądem.

2. Napisz wzór na siłę Lorentza dla ładunku punktowego; opisz użyte symbole + rysunek.

3. Napisz wzór na siłę Lorentza dla przewodnika z prądem; wyprowadzenie wzoru, rysunek i opis użytych symboli.

4. Zrób schematyczny rysunek dla efektu Halla dla nośników ujemnych (elektronów).

5. Wymień, jakie wielkości fizyczne można wyznaczyć z pomiaru efektu Halla.

6. Wyprowadź wzór na częstość cyklotronową; rysunek i opis użytych symboli.

7. Podaj wzór na gęstości energii pola magnetycznego.

8. Podaj wzór na indukcję magnetyczną wokół prostoliniowego przewodnika z prądem; wyprowadzenie wzoru, rysunek i opis użytych symboli.

9. Napisz prawo Ampera (bez poprawki Maxwella) w postaci całkowej i różniczkowej; opis użytych symboli.

10. Napisz relację między wektorami: indukcji magnetycznej, pola magnetycznego i magnetyzacji.

V. Prawa Maxwella

1. Wymień nazwy praw wchodzących w układ równań Maxwella; zapisz stosowne wzory.

2. Napisz prawo Gaussa dla pola elektrycznego w postaciach całkowej i różniczkowej; przeliczenia między postaciami.

3. Napisz prawo Gaussa dla pola magnetycznego w postaci różniczkowej i całkowej; przeliczenia między postaciami.

4. Napisz prawo indukcji (Faraday'a) w postaci całkowej i różniczkowej; przeliczenia między postaciami.

5. Napisz prawo Ampera-Maxwella w postaci różniczkowej; opisz użyte symbole.

6. Zdefiniuj prąd przesunięcia; opisz użyte symbole.

7. Napisz wzór na siłę elektromotoryczna samoindukcji; opisz użyte symbole.

8. Napisz wzór na siłę elektromotoryczna indukcji wzajemnej; opisz użyte symbole.

9. Omów regułę Lenza.

10. Napisz wzory na przekładnię transformatorową dla napięć i dla prądów; opisz użyte symbole.

VI. Fale

1. Napisz równanie falowe dla pola E lub B; narysuj falę harmoniczną z zaznaczeniem wektorów: E, B i k.

2. Napisz relację między długością wektorów E i B dla fali elektromagnetycznej w próżni.

3. Napisz relację między prędkością światła w próżni a stałą elektryczną i magnetyczną.

4. Napisz relację między prędkością światła w ośrodku a stałymi materiałowymi.

5. Zdefiniuj współczynnik załamania światła w zależności od prędkości światła w ośrodkach.

6. Ile wynosi długość fali elektromagnetycznej o częstotliwości f =0,1 GHz w ośrodku o względnej stałej dielektrycznej wynoszącej ε=4. Prędkość swiatła w próżni wynosi c = 3⋅10⁸ m/s.

7. Co to jest światło widzialne?; podaj zkres długości fali dla światła widzialnego.

8. Omów widmo fal elektromagnetycznych i uszereguj poszczególne składowe widma od fal najdłuższych do najkrótszych.

9. Zdefiniuj wektor Poyntinga; opisz użyte symbole.

10. Zrób rysunek przedstawiający pola E i B (padające, odbite i transmitowane) przy prostopadły padaniu; wyprowadź wzór na współczynnik odbicia.

VII. Optyka geometryczna

1. Napisz prawo odbicia (wzór, rysunek).

2. Przedstaw konstrukcję obrazu powstającego w zwierciadle płaskim.

3. Przedstaw konstrukcję obrazu powstającego w zwierciadle wklęsłe o promieniu krzywizny 1m, jeżeli przedmiot jest ustawiony w odległości 1,5 m od zwierciadła; zrób stosowne obliczenia.

4. Napisz prawo załamania (wzór, rysunek); opisz użyte symbole.

5. Opisz na czym polega całkowite wewnętrzne odbicie; zrób rysunek ilustrujący to zjawisko; wyprowadź wzóru na kąt graniczny.

6. Podaj wzór soczewki oraz wzór na zależność ogniskowej soczewki od promieni krzywizny; opisz użyte symbole.

7. Oblicz, gdzie powstanie obraz oraz narysuj bieg promieni, gdy przedmiot jest umieszczony w potrójnej ogniskowej soczewki skupiającej.

8. Narysuj bieg promieni, gdy przedmiot znajduje się w podwójnej ogniskowej soczewki rozpraszającej; zrób stosowne obliczenia i narysuj konstrukcję obrazu.

9. Narysuj bieg promieni dla lupy; przedstaw konstrukcję obrazu.

10. Podaj wzór na powiększenie obrazu; oblicz powiększenie obrazu, jeżeli przedmiot jest ustawiony w odległości 30 cm od soczewki o zdolności skupiającej równej 5 dioptrii.

VIII. Optyka fizyczna

1. Opisz zjawisko odbicia od cienkiej błonki (iryzacja). Podaj wzór na wzmocnie światła przy odbiciu od cienkiej błonki; opisz użyte symbole.

2. Ile razy natężenie fali ograniczonej do pierwszej strefy Fresnela jest większe niż natężenie fali rozchodzącej się w pustej przestrzeni? Odpowiedz uzasadnij.

3. Narysuj obraz po przejściu światła przez szczelinę, oznacz położenia minimów.

4. Podaj kryterium Rayleigha zdolności rozdzielczej dla szczeliny (wzór+rysunek).

5. Narysuj obraz powstający po przejściu światła przez siatkę dyfrakcyjną składającą się z czterech rys. Ile minimów bocznych powstaje miedzy maksymami głównymi?

6. Podaj wzór ma maksima siatki dyfrakcyjnej; rysunek + wyprowadzenie.

7. Podaj wzór na zdolność rozdzielczą siatki dyfrakcyjnej; rysunek + wyprowadzenie.

8. Co to jest kąt Brewstera?; wyprowadź wzór na kąt Brewstera.

9. Napisz wzór opisujący prawo Malusa; opisz użyte symbole.

10. Na czym polega podwójne załamanie światła.

IX. Mechanika kwantowa - I

1. Napisz wzór Einsteina na zjawisko fotoelektryczne wraz z objaśnieniem użytych symboli.

2. Narysuj wykres zależności natężenia prądu od napięcia dla zjawiska fotoelektrycznego.

3. Narysuj wykres zależności napięcia hamowania od częstotliwości dla zjawiska fotoelektrycznego.

4. Podaj wzór na częstotliwość progowa dla zjawiska fotoelektrycznego.

5. Zapisz wzorami zasady zachowania energii i pędu dla efektu Comptona.

6. Narysuj widmo ciągłe promieniowania rentgenowskiego; wyprowadź wzór na granicę krótkofalową promieniowania rentgenowskiego; opisz użyte symbole.

7. Zapisz wzorem zasadę zachowania energii w procesie kreacji pary elektron-pozyton; opisz użyte symbole.

8. Napisz wzór de Broglie'a na długość fal materii wraz z opisem użytych symboli.

9. Napisz relację dyspersji (zależność energii od pędu) dla cząstek materialnych (wzór i wykres).

10. Wyprowadź wzór na długość fali elektronów przyspieszanych niewielkim napięciem U.

X. Mechanika kwantowa - II

1. Narysuj wykres zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego dla dwóch różnych temperatur.

2. Napisz prawo Stefana; opisz użyte symbole.

3. Napisz prawo przesunięć Wiena; opisz użyte symbole.

4. Napisz postulat Bohra na kwantyzację momentu pędu oraz końcowy wynik na energię stanów kwantowych dla dla atomu wodoru.

5. Napisz wzór na zasada kombinacji Ritza; opisz użyte symbole.

6. Napisz wzory na zasadę nieoznaczoności dla położenia i pędu oraz energii i czasu.

7. Napisz równanie własne operatora i nazwij użyte wielkości.

8. Napisz wzory na przedstawienie Schrödingera (operatory położenia, pędu i energii).

9. Napisz czasowe i bezczasowe równania Schrödingera.

10. Napisz prawo rozpadu i przedstaw je na rysunku z zaznaczeniem czasu połowicznego rozpadu.

---