Pyt.1.Titius-Body. r0-stała, k-nr. kolejnej planety, p-stała. rk=r0*pk. Jest to zależność potęgowa. Poczynając od Jowisza powiększamy k o 1 - to prawo jest spełnione. Przyjmujemy, że brakuje planety o numerze 5. To prawo się spełnia jeżeli przyjmiemy, że tu nie ma planety tylko pas planetoid.
Pyt.2.Grawimetr balistyczny. Metody stosowane w wojsku, określają tor pocisku w polu siły ciężkości. Musimy wiedzieć jak pocisk będzie leciał aby trafić w cel. W grawimetrii wykorzystujemy do tego, że wystrzeliwujemy masę, która porusza się w polu siły ciężkości do pewnego momentu zmieniając prędkość, aż do prędkości zerowej po czym zaczyna opadać. Ponieważ działa siła ciężkości to porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym, opadając jednostajnie przyspieszonym. Mierzymy opóźnienie albo przyspieszenie. Aby wyznaczyć opóźnienie czy przyspieszenie to musimy pomierzyć bardzo dokładnie czas i bardzo dokładnie na określonej drodze. Przejście przez określone punkty mierzymy laserem, a czas mierzę zegarem atomowym z dokładnością 10-9 sekundy i wyznaczam wartość siły ciężkości metodą balistyczną. Są to grawimetry absolutne. Jest to grawimetr względny.
Pyt.3.Anomalia siły ciężkości. Jest to wartość pomierzona i zredukowana do poziomu odniesienia (poziom wód). Wartość normalna czyli wartość siły ciężkości na poziomie geoidy. Amplituda i kształt anomalii zależy od rodzaju ciała zaburzającego, a w konsekwencji od różnicy między gęstością ciała zaburzającego a skałami otaczającymi. Im większa różnica gęstości tym większa amplituda anomalii. zależeć będzie też od głębokości ciała zaburzającego. Im głębiej tym anomalia będzie mniejsza. Rozmiar przestrzenny zależeć będzie od kształtu i rozmiaru ciała zaburzającego.
Pyt.4.Airy. Trzeba sobie zdawać sprawę, że to wyniknęło z grawimetrii. Nawet po wprowadzeniu wszystkich poprawek w przypadku łańcuchów górskich - ujemne anomalie siły ciężkości, a w przypadku skorupy oceanicznej dodatnie wartości siły ciężkości (dodatnie anomalie siły ciężkości). Trzeba to tłumaczyć jakimś nadmiarem względnej niedoboru masy. Ujemne anomalie tyczą się łańcuchów górskich, a dodatnie anomalie w przypadku skorupy oceanicznej. I to na całym świecie występuje. W związku z tym powstały dwie koncepcje Pratta i Airy'ego. Koncepcja Pratta mówi, że anomalie wynikają ze zróżnicowania gęstości. W łańcuchach górskich w zależności od topografii występują skały o coraz mniejszej gęstości, a w rejonie skorupy oceanicznej występują skały o coraz większej gęstości w zależności od zagłębienia. Im głębsze jest dno oceanu tym (Pratt) ta gęstość powinna być większa. Obydwie koncepcje zakładają, że na pewnej głębokości pod powierzchnią Ziemi następuje kompensacja, czyli wyrównanie ciśnień. To znaczy, że naciski działające ze wszystkich stron są jednakowe. Ciśnienie nie zależy od kierunku w cieczach i w gazach (nie ma kierunku). W ciałach stałych zależy. Koncepcja równowagi izostatycznej zakłada, że na tej głębokości występuje uplastycznienie materiału, że jest to głębokość kompensacji, na której następuje wyrównanie ciśnień czyli uplastycznienie materiału. To oznacza, że masy (litosfera), że pływa po gęstszym płaszczu. Np. drzewo pływa w wodzie, bo ma mniejszą gęstość od wody. Wysokość terenu jest kompensowana poprzez zmiany gęstości. Jeżeli najmniejsza gęstość w wysokich łańcuchach górskich to gdzie indziej następuje wyrównanie ciśnień. Airy założył odwrotnie, że skorupa ma stałą gęstość 2,67, a pod tą skorupą zalega płaszcz o gęstości 3,2. Skorupa ma stałą gęstość, a jest ona kompensowana występowaniem skał o mniejszej gęstości wśród skał o większej gęstości, a zatem w przypadku skorupy oceanicznej płycej zalegają skały o wyższej gęstości, a w przypadku skorupy kontynentalnej szczególności łańcuchów górskich występują korzenie. Wielkość zależy od wysokości topografii i od kontrastu gęstości. Na ile jest różna gęstość skorupy i w płaszczu. Jeśli kontrast będzie mały to te korzenie muszą być duże przy dużym zróżnicowaniu terenu. Jeśli kontrast będzie duży między skorupą i płaszczem to wówczas będą występowały małe korzenie. Antykorzenie zależą od: kontrastu gęstości, od głębokości oceanu, bo woda jest lżejsza i od gęstości wody. Woda jest lżejsza od skał.
Pyt.5.Moduł T. Magnetometr protonowy. Magnetometr protonowy wykorzystuje się zjawisko precesji protonów dlatego się nazywa protonowy. Wywołujemy ją. Jest cewka i pojemnik z protonami. W pojemniku jest ciecz np. woda z domieszką aby obniżyć temperaturę krzepnięcia, to jest w solenoidzie, po to aby wymusić zjawisko precesji. Wymuszamy to zjawisko precesji po to, że jakby zmierzymy dokładnie częstotliwość precesji to częstotliwość jest wprost proporcjonalna do modułu wektora T. Wektor jest scharakteryzowany przy pomocy wielkości: zwrot czyli kierunek i wielkości czyli modułu. Jeżeli zmierzymy częstotliwość precesji bardzo dokładnie to mamy bardzo dokładną wartość modułu wektora T. Częstotliwość mierzymy przy pomocy częstościomierza. Chodzi tu o zasadę działania, nie budowę oraz istotę (zwłaszcza).
Pyt.6.Strumień cieplny i moc. q -gęstość strumienia, qr - stała, wielkość ciepła, D - stała, nachylenie od prostej, A - moc generowanego ciepła q=qr+DA. Jest to zależność liniowa. Jest to ciepło, które dochodzi do skorupy od strony górnego płaszcza. Można tu oszacować grubość skorupy. Prowincje geotermalne charakteryzują się rejonami o zbliżonej wartości qr czyli ile ciepła dochodzi do skorupy od strony górnego płaszcza. Jest to zależność liniowa, każda zależność liniowa jest opisywana przy pomocy dwóch parametrów. Qr - rzędna początkowa. Współczynnik nachylenia prostej tangens alfa.
Pyt.7.Naturalny rozpad promieniotwórczy. Ilość atomu izotopu macierzystego maleje z czasem. Maleje z czasem w ten sposób, że w jednakowych odcinkach czasu zwanych okresami połowicznego rozpadu ta ilość tych atomów zmniejsza się o połowę. Jeśli np. było ich 1000 to po upływie będzie ich 500, po następnym upływie będzie ich 250, potem 125 i 63. Funkcja wykładnicza w stałym czasie zmniejsza się o połowę. Równanie tej funkcji wykładniczej jest takie (obliczamy stosunek): N=N0e-lambda t, N/N0=e-lambda t, N0/N=e lambda t, logarytmujemy, ln (N0/N)= lambda t lne (1), N0 - pewna stała, t - jest czasem, N - ilość, -lambda - stała połowicznego rozpadu wiążąca się z okresem połowicznego rozpadu. Jeżeli to jest np. Uran238 to liczba atomów Uranu238 maleje w ten sposób z czasem. Aby wyznaczyć wartość wieku bezwzględnego musimy znać N0 - ile było na początku, N, lambda to wyliczamy wiek bezwzględny. Jeśli nie znamy (metody radiowęgla). Na ogół w skałach nie znamy N0. Jest to wtedy układ zamknięty. Trzeba zrobić założenie o systemie zamkniętym. Trzeba wybrać taki minerał, który gwarantuje nam, że od początku powstania, aż do chwili obecnej nie uległa zmianie zawartość izotopu macierzystego i potomnego. Jeśli taki system jest spełniony to piszemy: N0=N (ile pozostało z tego) + D (to co zostało przekształcone. Metody węgla C14 na ogół bardzo rzadko stosujemy (skały młode). jego jest bardzo mało. Ulega zanikowi. Metody pomiarowe nie wystarczają aby wyznaczyć ilość izotopu macierzystego (50-60 tys. lat datowanie skał węglem C14. Raczej stosowany w archeologii ten C14.
Pyt.8.Równanie izochrony. Z tego równania zależność izotopu potomnego od izotopu macierzystego. D - potomny, N - macierzysty. Równanie izochrony obowiązuje tylko dla systemu zamkniętego. D=D0+N(elambda t-1), c=elambda t -1, c+1=elambda t, ln (c+1) lambda t - wiek izochrony. Ilość atomów izotopu potomnego jest wprost proporcjonalna do macierzystego. Jeśli lambda i t jest stałe. W momencie zamykania systemu może istnieć początkowa zawartość izotopu potomnego, którą dodajemy i jest to równanie prostej. Z nachylenia prostej obliczamy wiek bezwzględny. Napisać co niewiadome.
Pyt.9.Wstrząs metodą S-P. Istotą jest to, że fale poprzeczne rozchodzą się wolniej od fal podłużnych czyli w miarę oddalania się od epicentrum powiększa się różnica między czasem wejścia fali podłużnej i porzecznej. Ta różnica jest funkcją odległości od ogniska. Najmniejsza różnica będzie przy niewielkich ogniskach, a największa przy dużych ogniskach. Miejscem geometrycznym punktu jest w ośrodku jednorodnym izotropowym, z których mogła przyjść fala jest okrąg o pewnym promieniu, który zwiększa się w miarę oddalania od ogniska. Jak zarejestruje w kilku okręgach to przetnie się tam gdzie powinno być epicentrum. ts-tp=S/Vs-S/Vp=(Vp-Vs/Vp*Vs)s. ts - czas przejścia fali poprzecznej, tp - czas wejścia fali podłużnej (przychodzi pierwsza), s - droga, Vs - prędkość fali poprzecznej, Vp - prędkość fali podłużnej. Jeśli jest to ośrodek jednorodny i izotropowy to co musi być stałe? Lambda jest stała. Jest to równanie (kuli) miejsca geometrycznego. A promień tej kuli zależy od prędkości rozchodzenia się tych fal. Równanie to stosujemy dlatego, że droga w funkcji analitycznej między dwoma punktami w układzie kartezjańskim: s=pierwiastek(x1-x0)2+(y1-y0)2+(z1-z0)2. s-droga, x1 - stacja (współrzędne), x0 - współrzędne epicentrum ogniska. Ile musi być stacji aby zarejestrowały, aby wyznaczyć te 3 niewiadome? 3 - równanie liniowe. mają być co najmniej 4, albo więcej, bo nigdy nie przetną się w punkcie ze względu na błędy. Od czego zależy dokładność lokalizacji? Od dokładności pomiaru, od wyznaczenia t i Vs, od ilości stacji, od metody P (równanie hiperbol). P metody - czasy wejścia pierwszych stacji.
Pyt.10.Magnituda. Jest to skala logarytmiczna, porównawcza. Magnituda jest wartością względna. Magnituda nie ma jednostek, mówi ile razy coś było większe lub mniejsze od wzorca i bierze z tego logarytm. Magnituda może być ujemna np. jeśli będzie coś 100 razy mniejsze 0,01=10-2 a logarytm dziesiętny z 10-2 jest równy -2. Nie spotykamy na ogół magnitud ujemnych, bo są one nie wykrywalne przez człowieka. Są na tyle słabe. Richter tak ustawił ten wzorzec (wprowadził ją Richter). Magnituda jest to wartość logarytmu ze 100 części. ML=log(Amax/Amax0) [logarytm dziesiętny ma być, z def.]. ML - magnituda, log - logarytm dziesiętny, Amax - maksymalna amplituda trzęsienia, Amax0 - maksymalna amplituda trzęsienia wzorcowego. Czyli jeśli to jest np. 100 razy mniejsze od wzorca to ten logarytm będzie dziesiętny z 10-2 czyli magnituda będzie -2. Jeśli będzie 1000 razy mniejsze od wzorca to będzie magnituda -3. Jeśli bedzie 100 000 razy mniejsze od wzorca... Richter tak ustalił skalę, że człowiek odczuwa wstrząsy powyżej 2,5-3. A zatem te wszystkie słabsze wstrząsy co człowiek nie odczuwa są rejestrowane przez super czułe sejsmometry. Magnituda najsilniejszego trzęsienia na Ziemi 9,5, ale skala jest otwarta. Ten stosunek może teoretycznie być nieskończenie duży, ale czy skały mają nieskończoną zdolność do gromadzenia energii (wiąże się z tym, że musi pęknąć skała). Musi powstać uskok. Czy wytrzymałość skał jest nieskończenie wielka. NIE. My nie znamy tej maksymalnej wartości, ale na pewno jest jakaś skończona wartość. Ona nie może być nieskończenie wielka, dlatego, że wytrzymałość skał na naprężenia tektoniczne jest skończona. Na Somatrze najsilniejsza magnituda, w Chile 64r. najbardziej silne trzęsienie Ziemi, 9,5 największe trzęsienie Ziemi. Najdokładniej określana o tzw. skalarny moment sejsmiczny. Magnitud jest co najmniej 50 w sejsmologii. Znaczenie magnitudy jest takie, że wiąże się z energią sejsmiczną. Energia sejsmiczna to energia fal sejsmicznych (jednostka bezwzględna wyrażona w dżulach). logE=a+bM - zależność nieliniowa. logE - logarytm energii sejsmicznej. Wzrost amplitudy (niewielki) powoduje znaczny wzrost energii sejsmicznej. Właśnie dlatego, że magnituda jest jednostką logarytmiczną. Magnituda jest względną, logarytmiczną, skalą porównawczą.
Pyt.11.Wylie-równanie czasów średnich. W skałach porowatych geofizycy stosują pojęcie porowatości efektywnej. Porowatość efektywna to jest łączna porowatość por i szczelin. Ponieważ my nie mamy od strony pomiarowej jak wyznaczyć w związku z czym geofizycy wprowadzili porowatość efektywną czyli porowatość szczelin i porów połączonych razem. I w takim ośrodku prędkość rozchodzenie się w szkielecie i prędkości rozchodzenia się przez medium wypełniające. Fluid to woda (inna prędkość), ropa (inna prędkość), gaz (inna prędkość), powietrze (inna). Wzór Wyliego: tau=tauSK=tauf, 1/v=1-fi/VSK+fi/Vf. tau - prędkość, tauSK - czas przejścia przez fluid wypełniający przestrzeń porową i szczelinową. Czas przejścia przez skałę na stałej drodze. Droga jest const., szkielet VSK- const., Vf -const. Prędkość zależy od porowatości. Kiedy? Jeśli VSK- const., Vf -const.
Pyt.12.Hodograf fal załamanych (refrakcyjnych). Hodograf fali załamanej w ośrodku jednorodnym, izotropowym to znaczy w tych warstwach o stałych prędkościach to są linie proste, pod nachyleniem odpowiednim. Jeśli granica nachylona to prędkość jest pozorna, a jeśli granica jest pozioma, równoległa do powierzchni Ziemi... W związku z czym z hodografu nachylenia odpowiednich gałęzi hodografu liniowego możemy wyznaczyć prędkość w odpowiedniej warstwie. Hodograf to zależność t od x czyli czasu przyjścia fali od odległości punktu wzbudzania. Jeżeli gałęzi więcej to więcej warstw. 1/V - granica pozioma, równoległa do powierzchni Ziemi, 1/V* - jeśli nachylona. Jeśli nachylona to prędkość pozorna. Od rzędnej początkowej zależy głębokość granicy. Jeśli wyznaczę prędkość to później mogę obliczyć głębokość w oparciu o jedną początkową.
Pyt.13.Hodograf fal odbitych. Też t od x, nie jest to zależność liniowa. Tylko zależność liniowa w postaci paraboli. S/Asymptota. Granica jest nachylona. Wyznaczamy z tego hodografu. Możemy, ale robimy to mniej dokładnie. Gdyby to dokładnie zinterpretować. Żeby dokładnie wyznaczyć głębokość zalegania powinniśmy tą prędkość znać, ale generalnie możemy ją wyznaczyć z hodografu tylko zmniejsza się nam dokładność wyznaczenia. Jak to robimy? Prostujemy ten hodograf, poprzez wprowadzenie poprawek. Dostajemy położenie granicy w układzie czas x, a znając prędkość do granicy możemy przeliczyć ten hodograf na głębokość zalegania i obserwujemy położenie granicy na przekroju sejsmicznym.
Pyt.14.Oporność pozorna skały. Jest to opór właściwy. Jednostka to omometr. I to jest wielkość, którą wyznaczamy ze wzoru: ro=K*U/I, ro - pozorny opór, K - rozstaw, U - napięcie, I - natężenie. om*metr=omometr. Mierzymy ten opór jakby dla ośrodka jednorodnego i mówimy, że opór pozorny to pewien fikcyjny opór ośrodka fikcyjnego jednorodnego, izotropowego, który przy takim natężeniu, przy takim rozstawie elektrod dostarczył by takich różnic potencjału (napięcie na elektrodach potencjałowych). I to nazywamy pozornym oporem właściwym. Czyli zastępujemy ośrodek anizotropowy niejednorodnym pewnym fikcyjnym ośrodkiem jednorodnym. Zgodnie z tą definicją i z tym wzorem. Po co to robimy? Badając w poziomie i pionie dane tego oporu możemy uzyskać informacje o budowie wnętrza Ziemi.
Pyt.15.Krzywa sondowania oporności. Krzywa w fizyce to zależność czegoś od czegoś. Krzywa to zależność y od x. Krzywa sondowania oporności to zależność oporu pozornego od wielkości rozstawu elektrod AB/2. Jest to zrobione w skali podwójnie logarytmicznej. Zmieniamy rozkład elektrod AB/2. Mierzymy opór pozorny. Dostajemy krzywą. Krzywa to jest zależność oporu pozornego od wielkości AB/2. Jakie zawiera ona informacje o ośrodku? Teoria została stworzona dla ośrodków o warstwach nachylonych, równoległych do powierzchni Ziemi. Czyli nie mającej żadnego upadu. Możemy wyznaczyć upad z kilku sondowań, wzdłuż pewnego profilu. Ośrodek się składa z wielu warstw. Zwiększając opór zwiększa się zasięg głębokościowy, czyli dostajemy informacje o warstwach zalegających głębiej. Jeśli przeprowadzimy interpretację albo przy pomocy krzywych wzorcowych to możemy wyznaczyć: liczbę warstw wyznaczamy (ośrodek jest zbudowany z wielu warstw), możemy wyznaczyć jakie są opory w poszczególnych warstwach (opory właściwe - czyli oporności), możemy wyznaczyć przybliżone miąższości tych warstw (tej pierwszej i drugiej, bo ostatniej nie wyznaczamy). Możemy to zrobić (nadkładając) na papierze logarytmicznym i porównując z krzywymi wzorcowymi, albo wprowadzając dane warstw AB/2 do komputera (dostajemy ilość warstw i jakie są opory poszczególnych warstw, za wyjątkiem ostatniej).
Model PREM. Model PREM nie zajmuje się skorupą, a poniżej. Dziewoński dostał nagrodę Crowforda = Nobla (z Andersonem). Jest to model wnętrza Ziemi oparty o sejsmologiczne hodografy fal sejsmicznych. Specyfikuje na poszczególnych głębokościach prędkość rozchodzenia się fal. Specyfikuje dokładnie wartości prędkości na poszczególnych głębokościach, gęstości, ciśnienia, tłumienia fali podłużnej, poprzecznej. Można wyliczyć moduły ściśliwości. Modele te występują w nieciągłościach. Nieciągłości i ich głębokości: a) granica Mohorovicicia (między skorupą a płaszczem, 5 km pod oceanami, 35 km pod kontynentami, 80 km pod korzeniami górskimi, b) górny płaszcz (astenosfera) 100-300km, c) strefa przejściowa (między dolnym i górnym płaszczem) 700 km - kończą się ogniska trzęsień Ziemi, d) dolny płaszcz (2900 z czymś) - granica Gutenberga CMB (Coal Mantle Boundry), e) powyżej granicy CMB w dolnym płaszczu o kilkudziesięciu km granica Dbis, f) poniżej granicy CMB - ciekłe jądro zewnętrzne o niskiej lepkości - są tu turbulencje różnego rodzaju i prądy konwekcyjne i przepływ materii, g)granica Lehmana (ICB) 5100 km Inner Core Boundary (między jądrem zewnętrznym i wewnętrznym), h) skrystalizowane jądro wewnętrzne.
WARTOŚCI DO ZAPAMIĘTANIA: a) prędkość poniżej granicy Moho, Moho - nagły wzrost prędkości do 7,9 km/s, granica między skorupą a górnym płaszczem. Vp=7,9 km/s, Vs=1x8 mniej. b) gęstość w środku Ziemi - 13g/cm3 (W JĄDRZE),
c) ciśnienie w środku Ziemi - 364 GPa (W JĄDRZE) <-----ZGODNIE Z PREM. Jądro wewnętrzne - składa się ze stopu żelaza i niklu z domieszkami np. siarką która powoduje krzepnięcie jądra.
Prawo Bircha - Określa zależność prędkości od gęstości. Ta zależność dla poszczególnych pierwiastków jest różna. Birch udowodnił że jądro jest zbliżone do żelaza. Jądro jest anizotropowe - inna prędkość rozchodzenia się fal w kierunku osi obrotu Ziemi większa aniżeli w kierunku równika. Dlaczego? Bo krystalizują kryształy żelaza i układają się w jakiś sposób. Prawo Bircha to funkcja liniowa. Prawo Bircha czyli zalezność prędkości fali podłużnej i poprzecznej. Jest liniowa dla takich wysokich ciśnień, i rzędna początkowa tej zależności zależy od masy atomowej. I dla jądra zewnętrznego V przechodzące przez jądro wewnętrzne, ta zależność wykazała zbliżenie do żelaza. Prawo mówi nam, że zależność prędkości od gęstości przy tych wysokich ciśnieniach jest liniowa, a ta rzędna początkowa jest funkcją masy atomowej (inna dla płaszcza, inna dla skorupy), a dla jądra zbliżona do czystego żelaza. Jądro zbudowane z niklu i żelaza. Następuje dyferencjacja gęstościowa.