| nij | ||||||||||
| ni. | pi. | pij | ||||||||
| 15 | 65 | 80 | 0,4 | 0,17 | 0,23 | |||||
| 20 | 40 | 60 | 0,3 | 0,1275 | 0,1725 | |||||
| 50 | 10 | 60 | 0,3 | 0,1275 | 0,1725 | |||||
| n.j | 85 | 115 | 200 | |||||||
| p.j | 0,425 | 0,575 | ||||||||
| npij | ||||||||||
| 34 | 46 | |||||||||
| H0 | zmienne są niezależne | 25,5 | 34,5 | |||||||
| H1 | negacja H0 | 25,5 | 34,5 | |||||||
| chi 2 alfa= | 5,99146454710798 | |||||||||
| (nij-npij)2 | ||||||||||
| 361 | 361 | |||||||||
| chi | 30,25 | 30,25 | ||||||||
| 600,25 | 600,25 | |||||||||
| (nij-npij)^2/npij | ||||||||||
| 10,6176470588235 | 7,84782608695652 | 18,4654731457801 | ||||||||
| 1,18627450980392 | 0,876811594202898 | 2,06308610400682 | ||||||||
| 23,5392156862745 | 17,3985507246377 | 20,5285592497869 | ||||||||
| 35,343137254902 | 26,1231884057971 | 61,4663256606991 | statystyka chi2 | |||||||
| `` |
| Zad.6.11/ 202 | |||
| n= | 15 | ||
| x sr= | 12,2 | ||
| S= | 2,4 | ||
| a) | H0: | m= | 12 |
| H1: | m> | 12 | |
| alfa= | 0,05 | ||
| satystyka t | |||
| K należy( u alfa, +niesk) | |||
| n-1= | 14 | ||
| 2 alfa= | 0,1 | ||
| statystykat= | 0,311804782231161 | ||
| 0,379892028165245 | 0,759784056330491 | 0,379892028165245 |
| Zad.2 | ||||||||
| xi | ni | pi | npi | (ni-npi)2/npi | chi2 alfa= | 7,81472790325118 | ||
| 0 | 50 | 0,22313016014843 | 223,13016014843 | 134,334382824275 | ||||
| 1 | 600 | 0,334695240222645 | 334,695240222645 | 210,30061710378 | ||||
| 2 | 200 | 0,251021430166984 | 251,021430166984 | 10,3703748901147 | ||||
| 3 | 100 | 0,125510715083492 | 125,510715083492 | 5,18518744505737 | ||||
| 4 | 50 | 0,06564245437845 | 65,6424543784502 | 3,72756292095963 | ||||
| 1000 | 1000 | 363,918125184187 | ||||||
| xsr=EX= lambda | 1,5 |
| Zadanie1 | cw. 21.12.2004 | ||||||||||
| xid | xig | ni | x^i | x^i*ni | (x^i- xsr)2*ni | ||||||
| 1 | 3 | 50 | 2 | 100 | 800 | xid- początek przedziału | |||||
| 3 | 5 | 90 | 4 | 360 | 360 | xig- koniec przedziału | |||||
| 5 | 7 | 210 | 6 | 1260 | 0 | ||||||
| 7 | 9 | 110 | 8 | 880 | 440 | ||||||
| 9 | 11 | 40 | 10 | 400 | 640 | ||||||
| suma | 500 | 3000 | 2240 | ||||||||
| x sr= | 6 | ||||||||||
| S2(x)= | 4,48 | ||||||||||
| S(x)= | 2,11660104885167 | ||||||||||
| xig | ni | ui | F(ui)= | pi | npi | (ni-npi)2/npi | chi2 alfa= | 5,99146454710798 | |||
| 3 | 50 | -1,4173667737846 | 0,078187860879822 | 0,078187860879822 | 39,0939304399111 | 3,04247620822663 | |||||
| 5 | 90 | -0,472455591261534 | 0,3183008162818 | 0,240112955401978 | 120,056477700989 | 7,52472393901169 | |||||
| 7 | 210 | 0,472455591261534 | 0,681699183718199 | 0,363398367436399 | 181,699183718199 | 4,40803412445931 | |||||
| 9 | 110 | 1,4173667737846 | 0,921812139120178 | 0,240112955401978 | 120,056477700989 | 0,842376402232711 | |||||
| 11 | 40 | 0,078187860879822 | 39,0939304399112 | 0,020999731633058 | |||||||
| 500 | 15,8386104055634 |