Układ prętowy to ustrój mechaniczny składający się z prętów połączonych w węzłach. Rozróżniamy układy prętowe płaskie i przestrzenne. W układzie płaskim osie wszystkich prętów i działające na niego siły leżą w jednej płaszczyźnie. Układ przestrzenny nie spełnia tego warunku. W praktyce większość układów prętowych to układy przestrzenne. W obliczeniach wykonywanych w mechanice dąży się do sprowadzenia układów przestrzennych do układów płaskich. W budownictwie najczęściej występują układy ramowe i kratowe.
Pręt - podłużny element konstrukcji. Jeden wymiar pręta (długość) jest znacznie większy od dwóch pozostałych (szerokość i wysokość przekroju). Przykładem pręta może być belka stropowa. Prętem może być pręt właściwy, rura lub inny podłużny wyrób hutniczy. Pręt jest najprostszym modelem elementów konstrukcyjnych. Kształt pręta jest wyznaczony przez dowolną figurę płaską, której środek ciężkości porusza się po dowolnym torze-figura ta wyznacza kształt przekroju poprzecznego, natomiast tor wyznacza oś pręta.
Równanie równowagi: suma sił działających wzdłuż osi pręta jest równa zeru.
Siły wewnętrzne w pręcie wyznacza się za pomocą metody przekrojów. Myślowych przekrojów należy dokonać w dowolnych miejscach odcinków, których granicami są punkty przyłożenia obciążenia oraz zmiany kształtu poprzecznego pręta (np. wielkości przekroju).
W myśl zasady obowiązującej w statystyce elementy konstrukcyjne uważa się w zagadnieniach statyki za nieodkształacalne, co oznacza, że w przypadku układów prętowych niemożliwa jest zamiana długości prętów. A więc można stwierdzić, że:
układ złożony z prętów nieodkształcalnych, którego postać geometryczna nie może ulegać zmianom, jest układem prętowym geometrycznie niezmiennym
układ złożony z prętów nieodkształcalnych, którego postać geometryczna może ulegać zmianom, jest układem prętowym geometrycznie zmiennym
Układy prętowe dzielimy na:
Kratownice
Kratownica - prętowy element konstrukcji budowli (w tym budynku). Może stanowić układ płaski, czyli kratownicę płaską (np. wiązar dachowy) lub przestrzenny, czyli kratownicę przestrzenną (np. szkielet stalowy wieżowców, wież wiertniczych, stalowych słupów energetycznych).Przy obliczaniu kratownic przyjmuje się założenie, że pręty są połączone w węzłach konstrukcji przegubowo przez co w poszczególnych prętach mamy do czynienia tylko z siłami osiowymi (ściskającymi lub rozciągającymi). Założenia połączeń przegubowych jest idealizacją ponieważ oznacza, ze końce prętów mogą obracać się względem. Dodatkowymi założeniami teorii kratownic są prostolonioość i nieważkośc prętów. Obciążenia do kratownicy mogą być przykładane tylko w węzłach. Są to jedyne cechy kratownic odróżniające je od ram. Najbardziej znanym przykładem zastosowania kratownic przestrzennych jest wieża Eiffla.
Ramy
Rama - element konstrukcji budynku lub budowli, najczęściej wystepujący w rozwiązaniach hal. Prętowy układ statyczny, płaski lub przestrzenny obciążony siłami skupionymi, obciążeniem rozłożonym (równomiernie lub nierównomiernie). Możliwe jest także obciążenie takiego układu momentem sił. Ramy składają się z prętów prostoliniowych lub zakrzywionych łuków. Przenoszą one momenty zginające oraz siły poprzeczne i podłużne. Obciążenie zewnętrzne może być przyłożone do dowolnego punktu układu. Ramy, w zależności od sposobu podparcia (utwierdzenia), mogą stanowić układy statycznie wyznaczalne lub statycznie niewyznaczalne.
Obciążenia zasadniczo dzielimy na powierzchniowe (zewnętrzne) i objętościowe (masowe). Siły powierzchniowe występują jako czynne (działające na układ niezależne siły zewnętrzne) i bierne (rekacje będące wynikiem działania sił czynnych). Siły objętościowe związane są z konstrukcją jako z elementem obdarzonym masą własną (siły bezwładności, ciężar własny).
Obciążenia dzielmy także na rozłożone (ciągłe) lub skupione (punktowe), będące idealizacją obciążenia działajacego na małym obszarze.
Dalej obciążenia dzielmy na stałe (np. ciężar własny lub stałe działające ciśnienie gruntu) oraz zmienne, które dodatkowo dzielimy na nieruchome (czyli zmienne tylko w czasie (np. siła parcia wiatru) oraz ruchome (zmienne zarówno w czasie jak i w przestrzni, zmieniające położenie względem układu).
Obciążeniem możemy nawać także działanie czynników zewnętrznych (np. temeperatury lub osiadania podpór).
Statyczna wyznaczalność układów prętowych
Zgodnie z zasadami statyki układ prętowy traktować należy jako sztywną tarczę. Za jedną sztywną terczę można uważać układ, którego nie można podzielić na prostrze układy składowe. Można powiedzieć, że składający się z jednej tarczy jest statycznie wyznaczalny, jeżeli w jego podporach mogą pajawić się trzy składowe reakcji. Statyczna wyznaczalność układu wynika wyłącznie z jego konstrukcji, w szczegółności z konstrukcji jego podpór i nie zależy od obciążenia zwnętrznego. Od obciążenia zewnętrznego konstrukcji zależy, ile spośród mozliwych do wystąpienia w podporach składowych reakcji pojawi się faktynie w konkretnym rozpatrywanym przypadku działającego obciążenia. Istanieje wiele rodzajów podpór w układach konstrukcyjnych np.przegubowa nieprzesuwna i przesuwna, płaska nieprzesuwna lub przesuwna.
Istneją także takie układy, które jako źródło złożone można podzielić n aprostrze, wzajemnie na siebie oddzałujące (np. belki przegubowe). Wedle zasad statyki traktuje się je jak dwie lub więcej tarcz sztywnych połączonych ze sobą przegubami. Układ taki jest statycznie wyznaczalny, jeżeli liczba składowych reakcji r, które mogą pojawiać się w jego podporach, równa jest liczbie 3 powiększonej oliczbę przegubów o łaczących poszczególne tacze sztywne (układy prostsze, na które można podzielić układ złożony). Warunek koiczny statycznej wyzaczalności belek przeguboych przedstawia zależność
r = 3 + o
r - liczba składowych reakcji, które mogą pojawić się w podporach belki
o - liczba przegubów łaczące poszczególne belki proste (tarcze sztywne)
Układ jest statycznie niewyznaczalny, jeżeli w jego podporach mogą się pojawić więcej niż trzy składowe reakcji. Układ jest tylokrotnie statycznie niewyznaczalny, o ile więcej od trzech może się pojawić składowych reakcji w jego podporach. Stopień statycznej niewyznaczalności układu jednotarczowego z warunku
n = r - 3
n - stopień (krotnośc) statycznej niewyznaczalności układu jednotarczowego
r - liczba skałdowych reakcji, które mogą pojawić się w podporach układu jednotarczowego
Rozwiązanie układu prętowego (wykonanie następujących czynnosci):
sprawdzenie geometrycznej niezmienności i statycznej wyznaczalności układu
wyzanczenie reakcji
wyzanczenie sił przekrojowych tj. sporządzenie wykresów ich zminności
Dodatkowe pojęcie związane z pracą:
Wiązar (więzar) - w budownictwie jest to podstawowy element konstrukcji dachu. W zależności od użytego materiału można wyróżnić:
wiązar drewniany - w budownictwie tradycyjnym jest to para krokwi opartych na belce stropowej lub ścianie zewnętrznej budynku za pośrednictwem murłaty. W zależności od rozpiętości podpór i zastosowanego rozwiązania wiązar wzmacnia się dodatkowo drewnianymi belkami.
Najczęściej stosowane rozwiązania wiązarów ciesielskich:
wiązar krokwiowy
wiązar jętkowy
wiązar płatwiowo - kleszczowy
wiązar wieszarowy
wiązar stalowy - kratownica lub blachownica
wiązar żelbetowy - kratownica
W rozwiązaniach inżynierskich stosuje się: kraty, łuki, ramy wykonane na ogół z desek lub materiałów drewnopochodnych, łączone przy pomocy gwoździ lub kleju.
Przegub - to połączenie dwóch elementów umożliwiające ich wzajemny ruch obrotowy dookoła osi lub punktu.