Wykres przedstawiający zależność napięcia hallotronu ( Uh ) od prądu magnesującego cewkę ( Im ) przy stałym prądzie stabilizatora ( Is ) .

Wykres przedstawiający zależność napięcia hallotronu ( Uh ) od prądu stabilizującego ( Is )

przy stałym prądzie magnesującym ( Im ) .

Hallotron w klasycznym wykonaniu to cienka płytka mono- lub polikrystaliczna, wykonana z półprzewodnika typu n. Stosowane są również półprzewodniki naparowane w postaci cienkiej warstwy na podłożu z miki lub szkła. W tym celu używa się najczęściej : Ge, Si, HgSe, HgTe, InAs, InSb.

Omówmy najważniejsze parametry hallotronu :

-współczynnik Halla :

gdzie :

- współczynnik równy stosunkowi ruchliwości elektronów i dziur,

n,p.- koncentracja elektronów (n) i dziur (p.) w odpowiednich pasmach (przewodni-

ctwa i podstawowym).

Współczynnik ten wyznacza się ze wzoru :

- rezystywność hallotronu ρ zależna od materiału z jakiego jest wykonany ; wzrasta ona wraz ze wzrostem indukcji magnetycznej B zgodnie ze wzorem:

gdzie:

ρB , ρ 0 - odpowiednie rezystywności w polu indukcji B lub w polu o indukcji B=0;

k - współczynnik zależny od kształtu i materiału półprzewodnika;

μ - ruchliwość nośników większościowych.

- czułość hallotronu :

Wpływ materiału z jakiego jest wykonany hallotron na jego parametry.

Ze wzrostem temperatury zmienia się współczynnik Halla RH i rezystywność hallotronu. Dla germanu RH zależy od temperatury
wg wzoru :

przy czym :

α ≈ - 0,0003 / K

RH20° - współczynnik Halla w temperaturze 20°C

Dla płytki hallotronowej naparowanej HgSe α ≈ - 0,0001/K, dla InAs α ≈ - 0,001/K

Dla InSb współczynnik Halla ze wzrostem temperatury ∂ maleje w przybliżeniu wg funkcji wykładniczej :

przy czym :

α′ = 0,03 1/K;

RH 0° - współczynnik Halla w temperaturze 0°C.

Rezystywność ρ dla germanu wzrasta w przybliżeniu liniowo:

przy czym :

β ≈ 0,005 1/K.

Dla HgSe ze wzrostem temperatury rezystywność maleje o około 0,05% 1/K.

Dla antymonku indu (InSb) zależność rezystywności jest w przybliżeniu wykładnicza :

Rezystywność hallotronu z antymonku indu zmienia się bardzo silnie, podobnie jak współ- czynnik Halla; dlatego hallotrony te powinny pracować w prawie stałej temperaturze.

German (Ge), ze względu na dużą wartość RH oraz małą zależność RH i ρ od temperatury i indukcji magnetycznej B, ma bardzo korzystne właściwości. Niekorzystną jego cechą jest stosunkowo duża rezystywność ρ. Krzem (Si) ma zbliżone wartości parametrów do germanu.

Półprzewodniki HgSe i HgTe są używane do wykonywania hallotronów metodą naparowania bardzo cienkiej warstwy o grubości b ≈ 1μm., wskutek czego zgodnie ze wzorem :

uzyskuje się dużą wartość napięcia UH.

Arsenek indu (InAs) jest dość korzystny ze względu na małą zależność ρ i RH od temperatury i dlatego jest chętnie używany do wykonywania hallotronów stosowanych do celów pomiarowych.

Antymonek indu (InSb) wykazuje dużą zależność ρ i RH od temperatury. Jego zaletą jest mała rezystywność, umożliwiająca uzyskanie mocy wyjściowej rzędu miliwatów ; dlatego przy stałej temperaturze pracy może być z powodzeniem stosowany w przypadku pracy układu bez wzmacniania sygnału. Wykazuje on jednak również dużą zależność rezystywności od natężenia pola magnetycznego.

Jeżeli do celów pomiarowych jest potrzebny stosunkowo duży pobór mocy z wyjścia hallotronu przy zasilaniu prądem stałym, to używa się hallotrony o małej rezystancji wyjściowej (z InSb, InAs, InAsP). Gdy hallotron pracuje w polach magnetycznych o małej indukcji magnetycznej, to stosuje się hallotrony o dużej czułości (z InSb, InAsP i nGe) oraz zasilanie przemiennym prądem zasilającym, który jest wygodny do wzmacniania. W przy -padku małych indukcji magnetycznych najlepiej nadają się hallotrony o małym napięciu szumów (InSb, InAs) i hallotrony o dużej czułości napięciowej (nGe).

Hallotrony naparowane , np. ze związków rtęci, mają bardzo małą grubość, rzędu 50μm.; można je umieszczać w bardzo wąskich szczelinach, a nawet pod pewnym niewielkim kątem zginać.

Hallotrony germanowe mogą pracować w zakresie temperatur -40...+60°C, natomiast hallotrony z InAs -60...+100°C.

Napięcie asymetrii.

Jest to napięcie występujące na wyjściu hallotronu w wyniku przepływu prądu sterującego,
przy indukcji magnetycznej B = 0. Może być one wywołane nast. przyczynami :

1. tzw. rezystancyjne napięcie asymetrii hallotronu
   , powstające na rezystancji wzdłużnej obszaru zawartego między powierzchniami ekwipotencjalnymi, na których znajdują się elektrody napięciowe; w pierwszym przybliżeniu:

przy czym
- współczynnik asymetrii hallotronu ( będący w przybliżeniu rezystancją wzdłużną obszaru zakreskowanego ).

Ilustracja powstawania napięcia asymetrii omowej.

b) napięcie termoelektryczne
powstające między punktami A iB na rys. opisany zależnością

w której
- różnicowa siła termo elektromotoryczna półprzewodnikowa,
- różnica temperatur między punktami A i B.

Gradient temperatury w płytce może powstawać w wyniku nierównomiernego wydzielania i odprowadzania ciepła. Nierównomierne wydzielanie ciepła jest przede wszystkim wynikiem występowania gradientów rezystywności materiału półprzewodnikowego. W przybliżeniu napięcie termoelektryczne będzie opisane wzorem:

w którym:
- współczynnik napięcia termoelektrycznego;
- wartość skuteczna prądu
.

c) napięcie łącza
pochodzące od rekombinacyjnych właściwości półprzewodnika w dużej części realizowanych w praktyce hallotronów, jest do pominięcia.

Napięcie asymetrii hallotronu będzie opisane wzorem:

Przy zasilaniu hallotronu prądem stałym w funkcji czasu do celów praktycznych można część napięcia
, będącą sumą składowych liniowo zależnych od prądu
, nazwać napięciem asymetrii pierwotnej, pozostałą część natomiast - napięciem asymetrii wtórnej.

Zostanie to napisane w postaci:

Jak wykazują badania, w praktyce można zazwyczaj przyjąć założenie, że liniowo zależna od prądu
składowa napięcia łącza jest mała w porównaniu z wartością
. Wobec tego asymetrię pierwotną stanowi pierwszy człon rezystancyjnego napięcia asymetrii
scharakteryzowany współczynnikiem

. Współczynnik ten można znaleźć z nast. wzoru:

A więc współczynnik
należy określać przy dostatecznie małej wartości prądu sterującego
. W praktyce pomiar współczynnika asymetrii pierwotnej
i współczynnika asymetrii wtórnej
przy założeniu, że występuje tylko napięcie omowe i napięcie termoelektryczne opisane wzorem
, można wykonać przy stałym prądzie zasilającym mierząc napięcie wyjściowe hallotronu ( przy B=0 ) dla dwóch kierunków prądu sterującego
i
. Korzystając ze wzorów:

gdzie:
,
-napięcia mierzone na elektrodach wyjściowych przy dwóch kierunkach prądu sterującego
.

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach
Laboratorium metrologii elektrycznej
Ćwiczenie nr 8	Temat: Badanie hallotronu.	Zespół: 1.Biwojno Konrad 2.Kloczkowski Witold 3.Kuliński Rafał gr. 22
Data wykonania ćwiczenia: 12.12.19997	Data oddania sprawozdania: 09.01.1998	Ocena:

Schemat pomiarowy:

Obliczenia współczynników
i
:

---