POLITECHN IKA
CZ
STOC HO WSKA
Politechnika Częstochowska
Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska
Katedra Ogrzewnictwa, Wentylacji i Ochrony Atmosfery
K ATED RA OG RZEWN ICTW A,
W ENTYLACJI I OCHRONY ATMOSFER Y
Laboratorium
Wyznaczanie prędkości ziaren w kolumnie
z cyrkulacyjną warstwą fluidalną techniką noża świetlnego
1. Wiadomości wstępne
Istota techniki noża świetlnego.
Technika noża świetlnego polega na prześwietleniu warstwy płynu z wprowadzonym do
niej posiewem wązką wiązką światła w płaszczyz
nie prostopadłej do kierunku obserwacji
(rys.1). Wykorzystywane do tego są zarówno z
ródła konwencjonalne jak i lasery.
Dzięki wysokiej koherencji przestrzennej światło lasera daje się łatwo formować zarówno
pod względem kształtu wiązki jak i częstotliwości jej padania na oświetlany obiekt. Stwarza
to możliwość uformowania promienia w wiązkę o przekroju eliptycznym dodatkowo
zmodulowaną amplitudowo za pomocą wirującej przesłony (strobing). Modulacja wiązki
laserowej może być przeprowadzona również, przy wykorzystaniu laserów
półprzewodnikowych, za pomocą programowalnego generatora impulsów, co daje dodatkową
możliwość zlikwidowania kierunkowej niejednoznaczności rejestrowanych torów ziaren. Tak
uformowana wiązka skierowana w obszar badanego strumienia gaz - ciało stałe staje się
z
ródłem wieloekspozycyjnego obrazu. Ilość ekspozycji obliczyć można z prostej zależności
Ä
n = = t Å" f
(1)
T
gdzie:
n - ilość ekspozycji
t - czas otwarcia migawki
T - ilość błysków
Efektem rejestracji takiego obrazu jest fotografia zwana dalej specklogramem. Ponieważ
strumień światła przechodząc przez ośrodek przezroczysty zawierający zawiesinę drobnych
ziaren odbijających lub silnie załamujących falę świetlną ulega rozproszeniu we wszystkich
kierunkach, w tym również w kierunku prostopadłym do kierunku propagacji fali świetlnej
specklogram może być rejestrowany przy pomocy typowych kamer CCD lub ze znacznie
większą rozdzielczością - fotograficznie.
Kamera CCD
Przestrzeń pomiarowa
Modulator
wiÄ…zki
Laser
Płaszczyzna nożą
Układ optyczny
formujący nóż
świetlny
Zespół aparatów fotograficznych
Rys. 1
W ten sposób można przeprowadzić badania własności fizycznych ośrodka, które mają
swoje odzwierciedlenie w takich parametrach fali rozproszonej jak: natężenie, polaryzacja,
przesunięcie fazowe, widmo częstości przestrzennych.
2
Co rejestruje specklogram wieloekspozycyjny?
W przypadku specklogramu wieloekspozycyjnego zarejestrowane sÄ… tory pojedynczych
cząstek lub ich skupisk (tzw. klasterów) w całej płaszczyz
nie obrazu.
Rys. 2 Przykład specklogramu jednobitowego
Zarejestrowane tory cząstek (rys.2) różnią się między sobą kierunkiem, długością i
promieniem krzywizny. A
atwo zauważalny jest również różny rozmiar cząstek w niektórych
torach. Na podstawie tej informacji wnioskować można o zdolności posiewu do koalescencji
a tym samym ograniczenia powierzchni kontaktu z gazem. Widoczny jest również wpływ
rozmiaru (a więc i masy cząstki) na tor jej ruchu, co pozwala na oszacowanie występujących
w układzie przyspieszeń. Dzięki wprowadzeniu strobingu każdy ze śladów ruchu cząstki jest
zmodulowany funkcja okresową o częstości przestrzennej odwrotnie proporcjonalnej do
długości rzutu wektora prędkości cząstki na płaszczyznę noża świetlnego. Umożliwia to
odczytanie ze znaczną dokładnością dwóch składowych wektora prędkości cząstki.
Informacja o trzeciej składowej zawarta jest w długości zarejestrowanego na obrazie toru
cząstki. Stosunek ilości błysków zarejestrowanych do maksymalnej ilości błysków lasera w
czasie rejestracji specklogramu jest bowiem zależny od średniej prędkości cząstki,
sumarycznego czasu ekspozycji, grubości noża oraz kąta pod jakim tor cząstki przecina
płaszczyznę noża. Tak więc na dwuwymiarowej fotografii można zarejestrować
trójwymiarowe pola prędkości oraz przypisać każde z tych pól ziarnom o określonych
rozmiarach.
Sposoby analizy specklogramów wieloekspozycyjnych.
Zarejestrowany obraz może być analizowany różnymi metodami. Najbardziej
prymitywną, choć powszechnie stosowaną w układach pomiarowych metodą, jest
wyszukiwanie cząstek najbliżej siebie leżących i określanie kierunku i wartości łączącego je
odcinka. Technika taka daje zadowalające wyniki w przypadku bardzo małych koncentracji
posiewu, kiedy średnie odległości między cząstkami są znacznie mniejsze od drogi przebytej
przez nie w czasie pomiędzy kolejnymi ekspozycjami specklogramu. Wady tej nie posiada
metoda analizy fourierowskiej oraz korelacyjnej. Analizę fourierowską specklogramów
przeprowadza się wykorzystując dwuwymiarowe przekształcenie Fouriera, które we
współrzędnych prostokątnych określone jest następującą zależnością
3
"
F(vx ,vy ) = J (x, y)exp[-i2Ä„ (xvx + yvy )]dxdy (2)
+"+"
-"
Przekształcenie całkowe (2) jest operacją przyporządkowującą danej funkcji J(x,y) pewną
funkcję F(vx, vy) dwóch niezależnych zmiennych rzeczywistych vx, vy, które będziemy
nazywać częstościami przestrzennymi. Wymiarem częstości przestrzennych jest odwrotność
wymiaru długości. Funkcja F(vx, vy) jest na ogół zespolona nawet wówczas, gdy J(x,y) jest
funkcją rzeczywistą. Nosi ona nazwę prostej transformaty Fouriera lub krócej  transformaty
Fouriera funkcji J(x,y). Dla zwiększenia szybkości obliczeń przekształcenie (2) realizuje się w
oparciu o znane algorytmy FFT (Fast Fourier Transform) bÄ…dz
FHT (Fast Hartley Transform).
Technikami alternatywnymi dla technik Fourierowskich sÄ… techniki korelacyjne. W
przypadku specklogramów wieloekspozycyjnych wykorzystuje się zwłaszcza funkcję
korelacji własnej lub autokorelacji określonej zależnością
A(¾,È ) =
(3)
+"+"J (x, y) Å" J (x -¾ , y -È )dS
S =K ( x, y)
gdzie:
J(x,y) - jasność poszczególnych punktów zarejestrowanego obrazu specklogramu
Dla specklogramów jednoekspozycyjnych rejestrowanych parami w niewielkich
odstępach czasowych stosuje się funkcję korelacji wzajemnej, tzw. cross korelacji. Tego typu
analiza par obrazowych charakterystyczna jest dla techniki analizy przepływów dwufazowych
zwanej PIV (Particle Image Velocimetry).
Dla bardzo dokładnej analizy torów ziaren stosowane są specjalne algorytmy Particle
Tracking Velocimetry (PTV), wśród nich algorytm scanline pozwalający na wyznaczenie
takich parametrów przepływu jak:
" Trzy składowe wektora prędkości ziaren,
" Kąt natarcia napłaszczyznę noża świetlnego,
" Przyspieszenia występujące w układzie,
" Rotacyjny ruch ziaren.
2. Przebieg ćwiczenia
Schemat stanowiska pomiarowego pokazany został na rys. 3.
4
Rys. 3 Stanowisko do testowania strugi swobodnej
1  głowica napylająca, 2  panel sterowniczy, 3  regulacja ilości powietrza podawanego do zbiornika
fluidalnego 11, 4  regulacja ilości materiału pobieranego ze zbiornika fluidalnego, 5  regulacja ilości powietrza
podawanego przez głowicę 1, 6  filtr powietrza, 7  filtr papierowy, 8  wentylator wyciągowy, 9  komora
propagacji strugi, 10  wąż elastyczny, 11  zasobnik z dnem fluidalnym, 12  wlot do zbiornika
fluidalnego, 13  regulacja napięcia, 14  inżektor, 15  zbiornik sprężonego powietrza
1
3
2
5
4
Rys. 4 Konfiguracja stanowiska badawczego
5
y
ródłem światła jest dioda laserowa (1) o regulowanej mocy i programowalnej pracy. Wiązka
laserowa uformowana w postać płaskiego noża za pomocą układu soczewek skierowana jest
prostopadle do kierunku przepływu ziaren. Prostopadle do płaszczyzny światła laserowego
umieszczona została kamera CCD (2) sprzężona z komputerem PC wyposażonym w szybką
kartę do akwizycji obrazów. Kamera wyposażona jest w obiektyw o regulowanej ogniskowej.
Sterownik pracy diody należy zaprogramować na pracę w trybie predefiniowanych
programów na program #0 o częstotliwościach (F/16, F/32, F/64).
W ramach ćwiczenia należy:
" Skonfigurować stanowisko pomiarowe zgodnie z rysunkiem 4
" Zarejestrować przepływ ziaren dla pracy diody w trybie strobing dla różnych
częstotliwości modulacji
" Zarejestrować przepływ ziaren dla pracy diody z predefiniowanym programem #0
3. Opracowanie wyników
Rezultatem przeprowadzonych badań są pliki *.avi zawierające obrazy przepływu ziaren
które należy zamienić na sekwencję bitmap. Następnie:
- wydrukować przykładową zarejestrowaną bitmapę,
- wyznaczyć współczynnik skali  k wyrażający zależność pomiędzy proporcjami obrazu
zarejestrowanego i obrazu rzeczywistego (wielkość rejestrowanego obrazu była
każdorazowo wyznaczana przed pomiarem); np. k=480 pixeli/30mm = 160 pixeli/cm
- wybrać przykładowy tor ruchu ziarna
- dla wybranego toru wyznaczyć długości lx i ly, a następnie lz (patrz rysunek 5)
2 2 2
lz = k lx + ly + lz
gdzie:
k  współczynnik skali wyrażający zależność pomiędzy proporcjami obrazu zarejestrowanego i obrazu
rzeczywistego,
lx , ly  długość rzutu zarejestrowanego toru ziarna na osie x i y
6
y
a
b
ly
c
ly
lx
x
lz
lx
Rys. 5 Długości zarejestrowanych torów ziaren
Kierunek wektora prędkości  wyraża kąt nachylenia zarejestrowanego toru ziarna względem
osi wprowadzonego układu współrzędnych
- dla wybranego toru wyznaczyć kąt natarcia ziarna na płaszczyznę noża świetlnego
zgodnie z zależnością
Kąt natarcia ziarna na płaszczyznę noża świetlnego
ln
² = arctan
l
gdzie:
ln  grubość laserowego noża świetlnego, przyjąć ok. 1 mm,
l  długość rzeczywistego zarejestrowanego toru ziarna
2 2
l = lz + ln
- następnie wyznaczyć składowe prędkości ruchu ziarna zgodnie z następującymi
zależnościami
Składowe prędkości ruchu ziaren
ndy Vx2 +Vy2
ndx
Vx = Å" f , Vy = Å" f , Vz = lz 2 2
k k lx + ly
gdzie: f  częstotliwość modulacji (była podana podczas realizacji ćwiczenia)
k - scale coefficient
n  liczba zarejestrowanych położeń ziarna
dx, dy  rzuty średnich odległości pomiędzy kolejnymi położeniami ziarna na osie x i y
7
y
10
9
ly
8
7
7dy
6
5
4
3 4dy
2
dy
1
dx
x
4dx
7dx
lx
Rys. 6 Sposób określenia długości lx i ly
- Sformułować końcowe wnioski
8