PODSTAWY ELEKTROENERGETYKI
CZŚĆ 5
SCHEMATY ZASTPCZE ELEMENTÓW SIECI
STRATA I SPADEK NAPICIA
STRATY MOCY I ENERGII
ROZPAYW PRDÓW W PROSTYCH UKAADACH SIECIOWYCH
SCHEMATY ZAST PCZE ELEMENTÓW SIECI
SCHEMATY ZASTPCZE ELEMENTÓW SIECI
SCHEMATY ZAST PCZE ELEMENTÓW SIECI
SCHEMATY ZASTPCZE ELEMENTÓW SIECI
Modele matematyczne
Modele matematyczne
Modele matematyczne
Modele matematyczne
Elementami sieci elektroenergetycznej uwzględnianymi najczęściej
w obliczeniach projektowych i eksploatacyjnych sÄ…:
linie elektroenergetyczne (napowietrzne i kablowe),
transformatory.
W obliczeniach elementy te przedstawia siÄ™ w postaci jednofazowych
schematów zastępczych. W zale\ności od:
rodzaju obliczeń i związanej z tym wymaganej ich dokładności,
napięcia znamionowego
elementy sieci są przedstawiane w postaci czwórników lub dwójników.
2
1
SCHEMATY ZAST PCZE LINII
SCHEMATY ZASTPCZE LINII
SCHEMATY ZAST PCZE LINII
SCHEMATY ZASTPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH (1)
ELEKTROENERGETYCZNYCH (1)
ELEKTROENERGETYCZNYCH (1)
ELEKTROENERGETYCZNYCH (1)
W obliczeniach praktycznych trójfazowe linie elektroenergetyczne przedstawia się
w postaci jednofazowych schematów zastępczych.
Linie napowietrzne i kablowe charakteryzujÄ… cztery
parametry:
A. parametry wzdłu\ne:
" rezystancja Rl [&!],
" reaktancja indukcyjna Xl [&!],
B. parametry poprzeczne:
" susceptancja pojemnościowa Bl [S],
" konduktancja Gl [S].
Całkowitą wartość danego parametru
Wartości tych wielkości podaje się zwykle
linii wyznacza się mno\ąc wartość
w odniesieniu do jednego km linii
parametru jednostkowego przez
i nazywa siÄ™ parametrami jednostkowymi
długość linii l, np.:
(oznaczanymi indeksem górnym - Rl , Xl , Bl , Gl ).
Rl = Rl l
Wymiarem Rl i Xl jest &!/km, natomiast Bl i Gl sÄ… wyra\one w S/km.
3
SCHEMATY ZAST PCZE LINII
SCHEMATY ZASTPCZE LINII
SCHEMATY ZAST PCZE LINII
SCHEMATY ZASTPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH (2)
ELEKTROENERGETYCZNYCH (2)
ELEKTROENERGETYCZNYCH (2)
ELEKTROENERGETYCZNYCH (2)
" Linie niskiego napięcia " Linie średniego napięcia (do 30 kV)
i linie prądu stałego
RL RL XL
" Linie o napięciu powy\ej 30 kV
4
2
PARAMETRY WZDAU NE SCHEMATU ZAST PCZEGO LINII
PARAMETRY WZDAUśNE SCHEMATU ZASTPCZEGO LINII
PARAMETRY WZDAU NE SCHEMATU ZASTPCZEGO LINII
PARAMETRY WZDAUśNE SCHEMATU ZAST PCZEGO LINII
Rezystancja
Rezystancja
Rezystancja
Rezystancja
Rezystancje jednostkowe R przewodów stalowo-aluminiowych
RezystancjÄ™ jednostkowÄ… linii
20oC
napowietrznej lub kablowej (w &!/km)
wyznacza się z zale\ności:
1000
Rl' =
Å‚ s
Å‚
Å‚
Å‚
gdzie:
ł jest przewodnością właściwą
Å‚
Å‚
Å‚
materiału przewodowego
(wyra\onÄ… w MS/m),
s jest przekrojem poprzecznym
przewodu (w mm2),
1000 jest jednostkową długością linii
(1 km = 1000 m).
5
PARAMETRY WZDAU NE SCHEMATU ZAST PCZEGO LINII
PARAMETRY WZDAUśNE SCHEMATU ZASTPCZEGO LINII
PARAMETRY WZDAU NE SCHEMATU ZASTPCZEGO LINII
PARAMETRY WZDAUśNE SCHEMATU ZAST PCZEGO LINII
Reaktancja indukcyjna (1)
Reaktancja indukcyjna (1)
Reaktancja indukcyjna (1)
Reaktancja indukcyjna (1)
Reaktancja indukcyjna linii napowietrznych zale\y od:
odstępów między przewodami,
układu przewodów na słupach,
średnicy przewodów,
konstrukcji przewodów oraz właściwości magnetycznych materiałów, z których są wykonane.
W obliczeniach praktycznych reaktancjÄ™ indukcyjnÄ… jednostkowÄ… (w &!/km) linii napowietrznej
wyznacza się z zale\ności:
Dśr
'
X = 0,145 lg
l
rzast
w której Dśr oznacza średni geometryczny odstęp między przewodami (w m), natomiast rzast jest
zastępczym (obliczeniowym) promieniem przewodu (w m).
3
Dśr = D12D23D31
1
0,78r dla r d" 50mm2 (r promień rzeczywisty przewodu)
dla przewodów jednodrutowych
D13
0,816r dla r e" 70 mm2
dla linek
D12 D13 D12 D23 rzast =
dla przewodów wiązkowych, przy czym:
n
0,816r an-1 n liczba przewodów w wiązce,
2
a odległość między przewodami w wiązce.
D23 3 1 2 3
Średnia wartość reaktancji indukcyjnej jednostkowej, przyjmowana w obliczeniach uproszczonych, dla
linii napowietrznej WN i NN wynosi 0,4 &!/km. 6
3
PARAMETRY WZDAU NE SCHEMATU ZAST PCZEGO LINII
PARAMETRY WZDAUśNE SCHEMATU ZASTPCZEGO LINII
PARAMETRY WZDAU NE SCHEMATU ZASTPCZEGO LINII
PARAMETRY WZDAUśNE SCHEMATU ZAST PCZEGO LINII
Reaktancja indukcyjna (2)
Reaktancja indukcyjna (2)
Reaktancja indukcyjna (2)
Reaktancja indukcyjna (2)
Reaktancja indukcyjna linii kablowych zale\y od:
odstępów między \yłami kabla,
średnicy \ył i ich kształtu,
konstrukcji kabla i ewentualnego wpływu materiałów magnetycznych (stali) w kablu.
Reaktancje indukcyjne kabli podawane są na ogół przez ich producentów. W obliczeniach
praktycznych mo\na równie\ korzystać z wykresów przedstawiających zmienność
jednostkowych reaktancji kabli w zale\ności od ich napięcia znamionowego.
Reaktancje jednostkowe
indukcyjne kabli: z izolacją rdzeniową z \yłami ekranowanymi
Średnia wartość reaktancji indukcyjnej jednostkowej, przyjmowana w obliczeniach uproszczonych, dla
linii kablowej wynosi 0,1 &!/km.
7
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZAST PCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZASTPCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZAST PCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZASTPCZEGO
LINII Susceptancja pojemnościowa (1)
LINII Susceptancja pojemno ciowa (1)
LINII Susceptancja pojemnościowa (1)
LINII Susceptancja pojemno ciowa (1)
Przewody linii wraz ze znajdującą się między nimi izolacją mo\na traktować jako
układ kondensatorów. Susceptancja pojemnościowa jest poprzecznym parametrem
linii związanym z jej pojemnością roboczą. Pojemność robocza linii jest wartością
wypadkową wszystkich pojemności cząstkowych.
Pojemności cząstkowe linii trójfazowej:
a) napowietrznej
b) kablowej (kabel z izolacjÄ… rdzeniowÄ…)
JednostkowÄ… (w µS/km) susceptancjÄ™ pojemnoÅ›ciowÄ…
0,0242
linii napowietrznej oblicza się z zale\ności:
Bl' = É
É
É
É
Dśr
lg
rzast 1
przy czym:
É = 2Ä„ ( f jest czÄ™stotliwoÅ›ciÄ… napiÄ™cia równÄ… 50 Hz),
É Ä„
É Ä„
É Ä„ f
rzast 1 jest zastępczym promieniem przewodu
(zwykle jest to promień rzeczywisty).
8
4
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZAST PCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZASTPCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZAST PCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZASTPCZEGO
LINII Susceptancja pojemnościowa (2)
LINII Susceptancja pojemno ciowa (2)
LINII Susceptancja pojemnościowa (2)
LINII Susceptancja pojemno ciowa (2)
Susceptancje pojemnościowe (lub pojemności robocze) linii kablowych najczęściej
są podawane przez producentów w kartach katalogowych kabli. Susceptancje
pojemnościowe linii kablowych są znacznie większe ni\ linii napowietrznych.
SusceptancjÄ™ jednostkowÄ… (w µS/km) linii kablowej mo\na wyznaczyć
z zale\ności:
0,0242µr
µ
µ
µ
Bl' = É
É
É
É
R
lg
r
przy czym:
É = 2Ä„ ( f jest czÄ™stotliwoÅ›ciÄ… napiÄ™cia równÄ… 50 Hz),
É Ä„
É Ä„
É Ä„ f
R, r odpowiednio promień ekranu i promień zewnętrzny \yły prądowej,
µr współczynnik przenikalnoÅ›ci dielektrycznej wzglÄ™dnej materiaÅ‚u izolacji kabla.
µ
µ
µ
9
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZAST PCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZASTPCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZAST PCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZASTPCZEGO
LINII Konduktancja (1)
LINII Konduktancja (1)
LINII Konduktancja (1)
LINII Konduktancja (1)
Konduktancja linii napowietrznych jest powodowana:
prądami upływnościowymi płynącymi po powierzchni izolatorów,
zjawiskiem ulotu.
Wpływ prądów upływnościowych na konduktancję linii zwykle jest pomijalnie mały,
dlatego o wartości konduktancji linii napowietrznej decyduje intensywność ulotu.
Ulot jest to zjawisko polegające na występowaniu wokół przewodu wyładowań
niezupełnych, spowodowanych zwiększoną jonizacją powietrza. Intensywność
wyładowań ulotowych zale\y od:
" napięcia,
" warunków atmosferycznych,
" średnicy przewodu.
Dla konkretnej linii ulot występuje dopiero po przekroczeniu tzw. napięcia
krytycznego ulotu, które zale\y od warunków atmosferycznych, wymiarów
geometrycznych linii oraz stanu powierzchni przewodu.
W liniach kablowych konduktancja linii jest spowodowana upływnością na skutek
niedoskonałości izolacji.
10
5
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZAST PCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZASTPCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZAST PCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZASTPCZEGO
LINII Konduktancja (2)
LINII Konduktancja (2)
LINII Konduktancja (2)
LINII Konduktancja (2)
Konduktancję jednostkową linii (w S/km) wyznacza się z zale\ności:
'
"Pul /iz
"
"
"
'
gdzie:
G =
Uf2
"Pul/iz ulotowe straty mocy (w linii napowietrznej)
"
"
"
lub dielektryczna strata mocy (dla linii kablowej),
Uf napięcie fazowe linii.
r
'
Straty ulotowe (w kW/km) wyznaczamy z zale\ności: "Pul = 0,18 (Uf -Ukrf )2
"
"
"
Dśr
gdzie Ukrf to napięcie krytyczne występowania ulotu (w kV),
Dśr
które mo\na określić z zale\ności:
Ukrf = 48,9mpmar ´ lg
´
´
´
r
Dielektryczną stratę mocy (w kW/km) wyznaczamy z zale\ności:
' '
"Piz = Uf2ÉC tg(´ )Å"10-3
" É ´
" É ´
" É ´
gdzie C to jednostkowa pojemność linii, a ´ to kÄ…t strat dielektrycznych dla kabla.
´
´
´
11
SCHEMAT ZAST PCZY LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ
SCHEMAT ZASTPCZY LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ
SCHEMAT ZAST PCZY LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ
SCHEMAT ZASTPCZY LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ
Mo\liwe uproszczenia schematu
Mo liwe uproszczenia schematu
Mo\liwe uproszczenia schematu
Mo liwe uproszczenia schematu
W obliczeniach nie wymagających bardzo du\ej dokładności w schemacie
zastępczym linii w postaci czteroparametrowego czwórnika, niezale\nie
od napięcia znamionowego linii, mo\na pominąć parametry
poprzeczne. W ten sposób schemat zastępczy linii upraszcza się do
dwójnika dwuparametrowego.
W uproszczonym modelu linii (dwójniku), w zale\ności od napięcia
znamionowego, mo\na dokonać kolejnych uproszczeń:
" dla linii nN oraz dla linii kablowych o napięciu do 6 kV uwzględnia się
jedynie rezystancjÄ™ linii,
" dla linii 110 kV, a szczególnie dla linii NN (220 i 400 kV), uwzględnia
siÄ™ tylko reaktancjÄ™ indukcyjnÄ… linii.
Dla linii SN, w modelu linii w postaci dwójnika, nie dokonuje się \adnych
dodatkowych uproszczeń, tzn. uwzględnia się zarówno rezystancję, jak i
reaktancjÄ™ indukcyjnÄ… linii.
12
6
SCHEMAT ZAST PCZY TRANSFORMATORA
SCHEMAT ZASTPCZY TRANSFORMATORA
SCHEMAT ZAST PCZY TRANSFORMATORA
SCHEMAT ZASTPCZY TRANSFORMATORA
DWUUZWOJENIOWEGO
DWUUZWOJENIOWEGO
DWUUZWOJENIOWEGO
DWUUZWOJENIOWEGO
W obliczeniach sieciowych transformatory dwuuzwojeniowe odwzorowuje siÄ™ za
pomocÄ… czwórników typu T lub “
“. Dla transformatorów o napiÄ™ciu górnym do 30 kV
“
“
stosuje się schemat uproszczony (bez parametrów poprzecznych).
Schemat uproszczony dla
transformatorów o napięciu
górnym do 30 kV
RT XT
Wielkości znamionowe transformatora wykorzystywane do wyznaczania parametrów
schematu zastępczego:
napięcie znamionowe strony DN (UrTHV) i GN (UrTLV),
przekładnia znamionowa (tr),
moc znamionowa (SrT),
napięcie zwarcia (ukrT),
straty mocy czynnej w uzwojeniach transformatora (PkrT),
straty mocy czynnej w rdzeniu transformatora (PFeT),
procentowy prąd biegu jałowego (I0T %).
13
PARAMETRY WZDAU NE SCHEMATU ZAST PCZEGO
PARAMETRY WZDAUśNE SCHEMATU ZASTPCZEGO
PARAMETRY WZDAU NE SCHEMATU ZASTPCZEGO
PARAMETRY WZDAUśNE SCHEMATU ZAST PCZEGO
TRANSFORMATORA DWUUZWOJENIOWEGO
TRANSFORMATORA DWUUZWOJENIOWEGO
TRANSFORMATORA DWUUZWOJENIOWEGO
TRANSFORMATORA DWUUZWOJENIOWEGO
Na podstawie danych znamionowych transformatora wyznacza siÄ™ parametry
podłu\ne schematu zastępczego:
rezystancjÄ™ (RT)
2
PkrT % UrT îÅ‚% kV2 Å‚Å‚
RT = Å" ïÅ‚ Å" = &!śł
&!
&!
&!
100 SrT ïÅ‚% MVA
śł
ðÅ‚ ûÅ‚
PkrT kW
îÅ‚
PkrT % = Å"100%
ïÅ‚kVA Å" % = %Å‚Å‚
śł
SrT
ðÅ‚ ûÅ‚
reaktancjÄ™ indukcyjnÄ… (XT)
2
uXrT UrT îÅ‚% kV2 Å‚Å‚
XT = Å" Å" = &!śł
&!
&!
&!
ïÅ‚
100 SrT ïÅ‚% MVA
śł
ðÅ‚ ûÅ‚
2 2
u = u - PkrT %
XrT krT
dlatransformatorów o ukrT e" 10% Ò!uXrT H"ukrT
14
7
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZAST PCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZASTPCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZAST PCZEGO
PARAMETRY POPRZECZNE SCHEMATU ZASTPCZEGO
TRANSFORMATORA DWUUZWOJENIOWEGO
TRANSFORMATORA DWUUZWOJENIOWEGO
TRANSFORMATORA DWUUZWOJENIOWEGO
TRANSFORMATORA DWUUZWOJENIOWEGO
Na podstawie danych znamionowych transformatora wyznacza siÄ™ parametry
poprzeczne schematu zastępczego:
susceptancjÄ™ indukcyjnÄ… (BT)
Å‚Å‚
I
SrT îÅ‚% MVA
µT %
µ
µ
µ
BT = Å" ïÅ‚ Å" = Sśł
2
100
UrT ðÅ‚ kV2 ûÅ‚
ïÅ‚% śł
2 2
I = I0T % - PFeT %
µT %
µ
µ
µ
w praktyce przyjmuje siÄ™ I H"I0T %
µT %
µ
µ
µ
konduktancjÄ™ (GT)
PFeT % SrT îÅ‚% MVA Å‚Å‚
GT = Å" ïÅ‚ Å" = Sśł
2
100
UrT ðÅ‚ kV2 ûÅ‚
ïÅ‚% śł
PFeT kW
îÅ‚
PFeT % = Å"100%
ïÅ‚kVA Å"% = %Å‚Å‚
śł
SrT
ðÅ‚ ûÅ‚
15
OBCIśENIA (prądy lub moce) GAAZI SIECI
OBCI ENIA (pr dy lub moce) GAAZI SIECI
OBCIśENIA (pr dy lub moce) GAA ZI SIECI
OBCI ENIA (prÄ…dy lub moce) GAA ZI SIECI
Obcią\enie elementy sieci mo\e być podane w postaci:
prÄ…du,
mocy.
Prąd zespolony posiada dwie składowe:
prÄ…d czynny (Icz),
prÄ…d bierny (Ib).
ObciÄ…\enie RL
I = Icz - jIb
ObciÄ…\enie RC
I = Icz + jIb
Moc zespolona równie\ posiada dwie składowe:
moc czynnÄ… (P),
moc biernÄ… (Q).
ObciÄ…\enie RL
S = P + jQ
ObciÄ…\enie RC
S = P - jQ
16
8
STRATA NAPI CIA W GAA ZI SIECI
STRATA NAPICIA W GAAZI SIECI
STRATA NAPI CIA W GAAZI SIECI
STRATA NAPICIA W GAA ZI SIECI
(w linii lub w transformatorze)
(w linii lub w transformatorze)
(w linii lub w transformatorze)
(w linii lub w transformatorze)
Strata napięcia w gałęzi sieci to ró\nica geometryczna napięć na końcu i na
początku gałęzi.
"U
Z = R + jX
1 2
I
U1 U2
"U = U -U
"
"
"
1 2
W sieci trójfazowej stratę napięcia oblicza się ze wzoru:
"U = 3I Z
"
"
"
"U = 3(Icz + jIb )(R + jX ) = 3[(IczR - IbX )+ j (Icz X + IbR )] = "U + j´U
" " ´
" " ´
" " ´
lub (je\eli zamiast prądu płynącego w gałęzi jest podana moc) z zale\ności:
*
S Z (P - jQ )(R + jX ) (PR +QX ) (PX -QR )
"U = = = + j = "U + j´U
" " ´
" " ´
" " ´
Un Un Un Un
Un napięcie znamionowe sieci
17
SPADEK NAPI CIA W GAA ZI SIECI
SPADEK NAPICIA W GAAZI SIECI
SPADEK NAPI CIA W GAAZI SIECI
SPADEK NAPICIA W GAA ZI SIECI
(w linii lub w transformatorze)
(w linii lub w transformatorze)
(w linii lub w transformatorze)
(w linii lub w transformatorze)
Spadek napięcia w gałęzi sieci to ró\nica algebraiczna napięć na końcu i na
początku gałęzi.
"U
Z = R + jX
1 2
I
U1 U2
"U = U -U
"
"
"
1 2
W obliczeniach praktycznych przyjmuje się zwykle, \e spadek napięcia jest równy
podłu\nej stracie napięcia. W związku z tym dla sieci trójfazowej spadek napięcia
oblicza się ze wzorów:
(PR +QX )
"U H"
"
"
"
"U H" 3(IczR - Ib X )
"
"
"
Un
"U
"
"
"
Procentowy spadek napięcia:
"U% = Å"100%
"
"
"
Un
18
9
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPI I PR DÓW
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPIĆ I PRDÓW
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPI I PR DÓW
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPIĆ I PRDÓW
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCI ENIU RL
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCIśENIU RL
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCI ENIU RL
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCIśENIU RL
"U
"U = 3I Z =
"
"
"
Z = R + jX 2
1
= 3I (R + jX ) =
I = Icz - jIb
U1 U2 Ro Xo = 3IR + j 3I X =
= "U + j"U
" "
" "
" "
R X
U1 3
3I Z
j 3I X
U2 1
Õ
5 4
3IR
I
2
Poszczególne odcinki między numerowanymi punktami przedstawiają:
1-3 stratę napięcia na impedancji podłu\nej linii ("U), 1-5 podłu\ną stratę napięcia ("U),
1-2 stratÄ™ napiÄ™cia na rezystancji linii ("UR), 3-5 poprzecznÄ… strata napiÄ™cia (´U),
2-3 stratę napięcia na reaktancji indukcyjnej linii ("UX), 1-4 spadek napięcia ("U).
19
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPI I PR DÓW
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPIĆ I PRDÓW
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPI I PR DÓW
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPIĆ I PRDÓW
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCI ENIU R
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCIśENIU R
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCI ENIU R
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCIśENIU R
"U
"U = 3I Z =
"
"
"
Z = R + jX 2
1
I = Icz = 3I (R + jX ) =
U1 U2 Ro
= 3IR + j 3I X =
= "U + j"U
" "
" "
" "
R X
3
U1
3I Z
U2 3IR
Õ = 0 I 1 2 4
5
Poszczególne odcinki między numerowanymi punktami przedstawiają:
1-3 stratę napięcia na impedancji podłu\nej linii ("U), 1-5 podłu\ną stratę napięcia ("U),
1-2 stratÄ™ napiÄ™cia na rezystancji linii ("UR), 3-5 poprzecznÄ… strata napiÄ™cia (´U),
2-3 stratę napięcia na reaktancji indukcyjnej linii ("UX), 1-4 spadek napięcia ("U).
20
10
j
3
I X
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPI I PR DÓW
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPIĆ I PRDÓW
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPI I PR DÓW
WYKRES WSKAZOWY (WEKTOROWY) NAPIĆ I PRDÓW
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCI ENIU RC
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCIśENIU RC
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCI ENIU RC
DLA ODCINKA LINII PRZY OBCIśENIU RC
"U
"U = 3I Z =
"
"
"
Z = R + jX 2
1
= 3I (R + jX ) =
I = Icz+ jIb
U1 U2 Ro Xo
= 3IR + j 3I X =
= "U + j"U
" "
" "
" "
R X
U1 3
j 3I X
I 2
3I Z
3IR
U2
Õ
5 4 1
Poszczególne odcinki między numerowanymi punktami przedstawiają:
1-3 stratę napięcia na impedancji podłu\nej linii ("U), 1-5 podłu\ną stratę napięcia ("U),
1-2 stratÄ™ napiÄ™cia na rezystancji linii ("UR), 3-5 poprzecznÄ… strata napiÄ™cia (´U),
2-3 stratę napięcia na reaktancji indukcyjnej linii ("UX), 1-4 spadek napięcia ("U).
21
ROZPAYW PR DÓW W TORZE OTWARTYM
ROZPAYW PRDÓW W TORZE OTWARTYM
ROZPAYW PR DÓW W TORZE OTWARTYM
ROZPAYW PRDÓW W TORZE OTWARTYM
DANE:
a) U1 I12 I23 I34
prądy (wartości zespolone) odbierane
1 2 3 4
w węzłach odbiorczych 2, 3, 4:
cz b
"U23 "U34
I = I2 + jI2
2
I1 "U12
I2 I3 I4
cz b
I = I3 + jI3
3
b)
I12
cz b
I = I4 + jI4
4
I23 I34
SZUKANE:
prądy płynące w gałęziach 1-2, 2-3, 3-4,
prąd wypływający z węzła zasilającego 1:
cz b
I = I1 + jI1
1
ROZWIZANIE:
prądy w gałęziach: I = I I = I + I I = I + I + I
34 4 23 3 4 12 2 3 4
I = I
prąd wypływający z węzła zasilającego 1: 1 12
2 2
rzeczywiste prądy w węzłach i w gałęziach:
Ii = (Iicz) +(Iib)
24
11
SPADKI NAPI W TORZE OTWARTYM
SPADKI NAPIĆ W TORZE OTWARTYM
SPADKI NAPI W TORZE OTWARTYM
SPADKI NAPIĆ W TORZE OTWARTYM
DANE:
a) U1 I12 I23 I34
parametry sieci (R, X),
1 2 3 4
prądy odbierane w węzłach odbiorczych 2, 3, 4,
prądy płynące w gałęziach 1-2, 2-3, 3-4.
"U23 "U34
I1 "U12
SZUKANE:
I2 I3 I4
A. spadki napięć w gałęziach 1-2, 2-3, 3-4,
b)
B. spadek napięcia w linii (od węzła 1 do węzła 4),
I12
C. napięcia w węzłach odbiorczych 2, 3, 4.
I23 I34
ROZWIZANIE:
A. spadki napięć w gałęziach 1-2, 2-3, 3-4:
"Ui,i+1 = Ui -Ui+1 = 3(Iicz+1Ri,i+1 - Iibi+1Xi,i+1)
,i ,
"U12 "U13 "U14 B. spadek napięcia w linii (od węzła 1 do węzła 4):
c)
1 2 3 4
Metoda sumowania odcinkami:
n
"U1n = U1 -Un = 3 (Iicz1,iRi-1,i - Iib Xi-1,i)
" - -1,i
i=2
Metoda sumowania momentami:
n
U1 U2 U3 U4
"U1n = U1 -Un = 3 (IiczR1i - Iib X1i)
"
i=2
C. napięcia w węzłach odbiorczych 2, 3, 4:
Ui+1 = Ui - "Ui,i+1
25
ROZPAYW PR DÓW W TORZE DWUSTRONNIE ZASILANYM
ROZPAYW PRDÓW W TORZE DWUSTRONNIE ZASILANYM
ROZPAYW PR DÓW W TORZE DWUSTRONNIE ZASILANYM
ROZPAYW PRDÓW W TORZE DWUSTRONNIE ZASILANYM
Ua1 > Ua2
DANE:
a) Ua1 Ia1b Ibc Icd Ied Ia2e Ua2 parametry sieci (R, X),
a1 b c d e a2
prądy odbierane w węzłach
odbiorczych b, c, d, e.
Ia1 Ib Ic Id Ie Ia2
SZUKANE:
Ia1a2
prądy wypływające z węzłów
b)
zasilajÄ…cych a1 i a2 do sieci,
prądy płynące w gałęziach a1-b, b-c,
c-d, d-e, e-a2.
PS
c)
Ia1b s
ROZWIZANIE:
Ibc s
Icd s Ide s Ia2e s
I = I I = I
a 2 a 2e a1 a1b
n-1
i ia2
"I Z U -U
a1 a 2
i=1
I = + = I + I
a1b
PS a1b s a1a 2
d) Z 3Z
a1a 2 a1a 2
Ia1a2
Ia1b
n-1
Ibc Icd
i ia1
"I Z U -U
Ia1b s
a1 a2
Ide Ia2e a 2e i=1
I = - = I - I
a2e s a1a2
Z 3Z
a1a2 a1a2
Ia2e s
Prądy w pozostałych gałęziach oblicza się
z I prawa Kirchhoffa.
26
12
SPADKI NAPI W TORZE DWUSTRONNIE ZASILANYM
SPADKI NAPIĆ W TORZE DWUSTRONNIE ZASILANYM
SPADKI NAPI W TORZE DWUSTRONNIE ZASILANYM
SPADKI NAPIĆ W TORZE DWUSTRONNIE ZASILANYM
PS Maksymalny spadek napięcia
d)
w torze dwustronnie zasilanym
Ia1a2
Ia1b
występuje w punkcie spływu PS
Ibc Icd
(punkt spływu jest to węzeł
Ia1b s
Ide Ia2e
w sieci, do którego prąd
dopływa z obu punktów
Ia2e s
zasilających; w tym węzle
napięcie jest najni\sze w całej
sieci). Spadek ten mo\na
e)
a1 b c d e a2
wyznaczyć korzystając z metody
sumowania odcinkami lub (po
"Ua1a2
rozcięciu toru w punkcie spływu)
"Ua1b "Ua1c "Ua1d
metodÄ… sumowania momentami,
przy czym w równaniu
"Ua1e
momentów pisanym względem
danego zródła zasilania, dla
punktu spływu bierze się
Ua1 Ub Uc Ud Ue Ua2
składową prądu dopływającą do
punktu spływu od tego zródła
(a nie całkowity prąd odbierany
w punkcie spływu).
27
STRATY MOCY CZYNNEJ I BIERNEJ
STRATY MOCY CZYNNEJ I BIERNEJ
STRATY MOCY CZYNNEJ I BIERNEJ
STRATY MOCY CZYNNEJ I BIERNEJ
Wiadomości podstawowe
Wiadomo ci podstawowe
Wiadomości podstawowe
Wiadomo ci podstawowe
Straty mocy powodujÄ…:
" dodatkowe obcią\enie urządzeń sieciowych,
" konieczność wytworzenia dodatkowej ilości energii w elektrowniach.
Konsekwencją występowania strat jest konieczność:
" zwiększenia zdolności przesyłowych sieci (przekrojów przewodów linii
napowietrznych i \ył roboczych kabli, mocy znamionowych transformatorów)
" zwiększenia zdolności wytwórczych elektrowni (mocy znamionowych kotłów,
turbin, generatorów),
" zu\ycia dodatkowych ilości paliwa w elektrowniach.
Podział strat mocy:
straty obcią\eniowe (wzdłu\ne) powstają na impedancjach wzdłu\nych
gałęzi sieci; przyczyną tych strat jest nagrzewanie się torów prądowych
(przewodów), straty te są proporcjonalne do kwadratu prądu obcią\enia,
straty jałowe (poprzeczne) powstają na admitancjach poprzecznych gałęzi
sieci; przyczyną ich jest upływność izolacji i ulot (linie napowietrzne), zjawisko
jonizacji i histerezy dielektrycznej (linie kablowe), prÄ…dy wirowe i histereza
magnetyczna (transformatory); ich wartość jest proporcjonalna do kwadratu
napięcia danego elementu sieci.
28
13
STRATY MOCY CZYNNEJ I BIERNEJ
STRATY MOCY CZYNNEJ I BIERNEJ
STRATY MOCY CZYNNEJ I BIERNEJ
STRATY MOCY CZYNNEJ I BIERNEJ
Podstawowe zale no ci
Podstawowe zale\ności
Podstawowe zale no ci
Podstawowe zale\ności
Straty mocy czynnej i biernej w liniach:
"P = "Pwzd + "Ppop "Q = "Qwzd + "Qpop
" " " " " "
" " " " " "
" " " " " "
2 2 2 2
"P = 3I RL +U GL "Q = 3I XL +U BL
" "
" "
" "
W obliczeniach praktycznych pomija siÄ™ straty poprzeczne:
"P = "Pwzd "Q = "Qwzd
" " " "
" " " "
" " " "
2 2
"P = 3I RL "Q = 3I XL
" "
" "
" "
2 2 2 2
P +Q P +Q
"P = RL "Q = XL
" "
" "
" "
2 2
Un Un
Straty mocy czynnej i biernej w transformatorach:
2 2 2 2
P +Q P +Q
"PT = RT "QT = XT
" "
" "
" "
2 2
Un Un
IT ST
2
² = H"
²
²
²
"PT = ² PkrT + PFeT IrT SrT
" ²
" ²
" ²
29
MOC NATURALNA LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ (1)
MOC NATURALNA LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ (1)
MOC NATURALNA LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ (1)
MOC NATURALNA LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ (1)
Linia elektroenergetyczna jest jednocześnie:
odbiornikiem mocy biernej indukcyjnej (straty wzdłu\ne mocy biernej na
reaktancji indukcyjnej linii),
zródłem mocy biernej indukcyjnej (linia pobiera pojemnościową moc ładowania
linii (jednocześnie wydając moc indukcyjną) występującą na skutek istnienia
pojemności roboczych linii).
Przy przesyle mocy naturalnej (Pnat) w linii elektroenergetycznej występuje zjawisko
samokompensacji mocy biernej indukcyjnej pobieranej przez liniÄ™.
Warunek samokompensacji:
"Qpodłu\ne = "Qpoprzeczne
"QL = "QC
" "
" "
" "
2 2
3Inat XL = UnBL
Z powy\szego warunku mo\na wyznaczyć prąd obcią\enia linii (prąd naturalny), przy
którym nastąpi samokompensacja:
Un BL Un ÉC Un C Un
É
É
É
Inat = = = =
É
3 XL 3 ÉL 3 L 3Zf
É
É
- impedancja falowa linii
Zf = L C
30
14
MOC NATURALNA LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ (2)
MOC NATURALNA LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ (2)
MOC NATURALNA LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ (2)
MOC NATURALNA LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ (2)
Je\eli linię obcią\y się na końcu odbiornikiem rezystancyjnym o rezystancji równej
impedancji falowej, to moc naturalną linii określa wzór:
2
Un
Pnat = 3UnInat =
Zf
W linii obciÄ…\onej mocÄ… naturalnÄ… ograniczone zostajÄ…:
" spadek napięcia (powstaje on wyłącznie na rezystancji linii),
" straty mocy czynnej.
> 0 gdy S < Pnat
Å„Å‚
Bilans mocy biernej w linii
w zale\ności od obcią\enia:
"QL ôÅ‚= 0 gdy S = Pnat
"
"
"
òÅ‚
ôÅ‚< 0 gdy S > Pnat
ół
Parametry typowych linii napowietrznych
31
DOBOWA ZMIENNO OBCIśENIA ELEKTRYCZNEGO
DOBOWA ZMIENNOŚĆ OBCI ENIA ELEKTRYCZNEGO
DOBOWA ZMIENNO OBCIśENIA ELEKTRYCZNEGO
DOBOWA ZMIENNOŚĆ OBCI ENIA ELEKTRYCZNEGO
Pole zawarte miedzy krzywą zmienności mocy P(t) a osią czasu przedstawia, w pewnej
skali, ilość zu\ytej (przesłanej) energii:
24
Ad = (t )dt
+"P
0 32
15
CZAS U YTKOWANIA MOCY SZCZYTOWEJ (1)
CZAS UśYTKOWANIA MOCY SZCZYTOWEJ (1)
CZAS U YTKOWANIA MOCY SZCZYTOWEJ (1)
CZAS UśYTKOWANIA MOCY SZCZYTOWEJ (1)
P(t)
Ps
Przykład rocznego uporządkowanego
wykresu obcią\eń
Ar
Ts t
Powierzchnię zawartą pod krzywą zmienności mocy P(t) a osią czasu zastępuje się
równowa\nym (pod względem pola powierzchni) prostokątem o wysokości Ps.
PodstawÄ™ prostokÄ…ta nazywa siÄ™ czasem u\ytkowania (wykorzystania) mocy szczytowej.
Czas u\ytkowania mocy szczytowej (roczny) jest to liczba godzin w roku, w ciÄ…gu
których nale\ałoby zu\ywać (przesyłać), przy mocy szczytowej Ps, tą samą ilość energii,
którą rzeczywiście zu\ywa (przesyła) się w ciągu roku przy zmiennej mocy P(t).
W analogiczny sposób definiuje się czas u\ytkowania mocy szczytowej dla okresów
innych ni\ rok (doba, miesiÄ…c, itp.).
A
Ts =
Ps
33
CZAS U YTKOWANIA MOCY SZCZYTOWEJ (2)
CZAS UśYTKOWANIA MOCY SZCZYTOWEJ (2)
CZAS U YTKOWANIA MOCY SZCZYTOWEJ (2)
CZAS UśYTKOWANIA MOCY SZCZYTOWEJ (2)
Czas u\ytkowania mocy szczytowej charakteryzuje zmienność obcią\enia
(im mniejsza wartość, tym większa zmienność obcią\enia).
Charakteryzuje on równie\ stopień wykorzystania elementów sieci
(im większa wartość, tym lepsze wykorzystanie sieci).
Czasy u\ytkowania mocy szczytowej na
Czasy u\ytkowania mocy szczytowej na
ró\nych stopniach napięciowych sieci
ró\nych stopniach napięciowych sieci
34
16
STRATY ENERGII CZYNNEJ (1)
STRATY ENERGII CZYNNEJ (1)
STRATY ENERGII CZYNNEJ (1)
STRATY ENERGII CZYNNEJ (1)
Straty sieciowe bilansowe lub inaczej ró\nica bilansowa energii czynnej "A
"
"
"
jest to ró\nica między energią zmierzoną wprowadzoną do sieci Aw a energią
zmierzoną odebraną z tej sieci Ao. Ró\nica bilansowa jest sumą strat technicznych
"At i handlowych "
" "
" "Ah:
" "
"A = Aw - Ao = "At + "Ah
" " "
" " "
" " "
Straty techniczne " są skutkiem zjawisk fizycznych towarzyszących przepływowi
"At
"
"
prądu przez elementy sieci oraz pozostawaniu tych elementów pod napięciem. Są to
tzw. potrzeby własne sieci.
Straty techniczne dzielÄ… siÄ™ na:
wzdłu\ne (obcią\eniowe) " zale\ne od zmiennego w czasie obcią\enia I(t)
"Awzd
"
"
i rezystancji danego elementu sieci:
T
"Awzd = 3R [I (t )]2dt
"
"
"
+"
0
poprzeczne (napięciowe) " zale\ne od napięcia pracy danego elementu
"Apop
"
"
sieci U(t) i konduktancji poprzecznej danego elementu sieci:
T
"Apop = G [U (t )]2dt
"
"
"
+"
35
0
STRATY ENERGII CZYNNEJ (2)
STRATY ENERGII CZYNNEJ (2)
STRATY ENERGII CZYNNEJ (2)
STRATY ENERGII CZYNNEJ (2)
Straty handlowe " wynikają z tego, \e zarówno energia wprowadzana, jak
"Ah
"
"
i odbierana z sieci są mierzone z pewnymi błędami. Są one zatem wynikiem zjawisk
zachodzÄ…cych przy handlu energiÄ….
Główne przyczyny powstawania strat handlowych:
błędy układów pomiarowych wynikają głównie z prądu rozruchowego
liczników oraz klasy dokładności urządzeń pomiarowych,
system ewidencji sprzedanej energii,
nielegalny pobór energii przez odbiorców,
nieewidencjonowany pobór energii na potrzeby energetyki.
Konsekwencje prawne kradzie\y energii:
" Ustawa z dnia 10 kwietnia 1997 r. Prawo energetyczne ( Dz.U z 2003 r. nr 153, poz.1504 )
Art. 57. 1. W razie nielegalnego pobierania paliw lub energii z sieci przedsiębiorstwo
energetyczne pobiera opłaty za nielegalnie pobrane paliwo lub energię w wysokości
określonej w taryfach lub dochodzi odszkodowania na zasadach ogólnych.
" Ustawa z dnia 6 czerwca 1997 r. Kodeks karny ( Dz.U z 1997 r. nr.88, poz.553 ) w art. 278.
Art. 278. ż 1. Kto zabiera w celu przywłaszczenia cudzą rzecz ruchomą, podlega karze
pozbawienia wolności od 3 miesięcy do lat 5.
Art. 278. ż 5. Przepisy ż 1, 3 i 4 stosuje się odpowiednio do kradzie\y energii (...)
36
17
CZAS TRWANIA MAKSYMALNYCH STRAT MOCY
CZAS TRWANIA MAKSYMALNYCH STRAT MOCY
CZAS TRWANIA MAKSYMALNYCH STRAT MOCY
CZAS TRWANIA MAKSYMALNYCH STRAT MOCY
"P(t)
" Ps
Przykład rocznego
uporzÄ…dkowanego
wykresu strat mocy
8760
"Ar = "P (t )dt
" "
" "
" "
+" " Ar
0
Ä
t
Pole zawarte między krzywą " a osią czasu przedstawia roczne straty energii.
"P(t)
"
"
Powierzchnię tę zastępuje się równowa\nym prostokątem o wysokości "
"Ps. PodstawÄ™
"
"
prostokÄ…ta nazywa siÄ™ czasem trwania strat szczytowych Ä
Ä.
Ä
Ä
Czas trwania strat szczytowych (roczny) jest to liczba godzin przesyłania mocy
szczytowej (a więc i występowania szczytowych strat mocy), w czasie których w ciągu
roku stracona byłaby energia równa energii rzeczywiście straconej.
Wzdłu\ne straty energii:
"Awzd = "Ps Ä
" " Ä
" " Ä
" " Ä
2
Ä = Ts
Ä
Ä
Ä
3
Poprzeczne straty energii: "Apop = "PpopTp
" "
" "
" "
37
Tp czas pracy elementu sieci
METODY ZMNIEJSZANIA STRAT MOCY I ENERGII
METODY ZMNIEJSZANIA STRAT MOCY I ENERGII
METODY ZMNIEJSZANIA STRAT MOCY I ENERGII
METODY ZMNIEJSZANIA STRAT MOCY I ENERGII
Metody zmniejszania strat:
eksploatacyjne,
eksploatacyjne
Metody eksploatacyjne:
inwestycyjne.
inwestycyjne.
" symetryzacja obciÄ…\enia,
" utrzymywanie mo\liwie wysokiego poziomu napięcia w sieci zmniejszenie strat
podłu\nych, odwrotnie proporcjonalnych do kwadratu napięcia sieci i stanowią
około 80 % całkowitych strat,
" zwiększenie współczynnika mocy zmniejszenie strat wywołanych przepływem
mocy biernej (obcią\anie silników i transformatorów indukcyjnych w pobli\u ich
mocy znamionowej, stosowanie silników synchronicznych lub asynchronicznych
synchronizowanych).
Metody inwestycyjne:
" stosowanie optymalnej struktury napięć 400/110/20/0,4 kV,
" eliminowanie zbędnych stopni transformacji, np. 110/30/6 kV sieci SN
powinny być zasilane z sieci 110 kV,
" instalowanie transformatorów o mniejszych stratach transformatory
z rdzeniem z blach amorficznych,
" wymiana przewodów na przewody o większych przekrojach,
" budowa nowych linii,
38
" instalowanie urządzeń do kompensacji mocy biernej.
18
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
część 1 Zaoczneczęść 2 Zaoczneczęść 7 Zaoczneczęść 3 Zaoczneczęść 4 Zaoczneczęść 6 Zaoczneczesc rozdzialWyklad 2 PNOP 08 9 zaoczneczesc 1Thaumasyt – Część 1 Droga do powszechnie przyjętego zrozumieniaBudownictwo Ogolne II zaoczne wyklad 13 ppozczesc rozdzialwięcej podobnych podstron