Wydział: M i IM	1.Jarosław Indra 2.Marcin Groń		ROK II		Grupa: 2		Zespól: 6
Pracownia Fizyczna I	Temat: Interferencja fal akustycznych.						Numer ćwiczenia 13
Data wykonania: 10-11-1998	Data oddania: 17-11-1998	Zwrot do poprawy:		Data oddania:		Data zaliczenia:	Ocena:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w gazach metodą interferencji fal akustycznych, przy użyciu rury Quinckiego. Wyznaczenie wartości C_p / C_v dla badanych gazów.

Wprowadzenie:

Zaburzenie mechaniczne rozchodzi się w ośrodku ciągłym w postaci fali.

W ciałach stałych mogą to być fale poprzeczne i podłużne, w cieczach i w gazach wyłącznie podłużne - polegające na przenoszącym się przez ośrodek po sobie na przemian jego lokalnych zagęszczeń i rozrzedzeń. Za fale dźwiękowe uważamy fale o częstotliwościach od 20 Hz do 20 kHz, gdyż są one słyszalne przez ludzkie ucho. W przypadku gdy źródłem fali jest układ wykonujący drgania harmoniczne, powstaje fala sinusoidalna; odchylenie y lokalnego ciśnienia w ośrodku od stanu równowagi, rozchodzące się wzdłuż drogi x, dane jest wzorem:

y = y_m sin(kx - wt)

gdzie: k = 2p/l w = 2p/T l- długość fali y_m - amplituda fali

Wyznaczenie długości fali l ze zjawiska interferencji umożliwia, przy znajomości częstotliwości f, obliczenie prędkości rozchodzenia się fali ze wzoru:

V = f * l

Prędkość dźwięku w gazach jest dana wzorem:

gdzie: T - temperatura bezwzględna

R - stała gazowa

m - ciężar cząsteczkowy molekuł gazu

k - C_p / C_v

Wykonanie:

Częstotli-wość	Położenie kolejnych minimów (mm)					Różnica położeń kolejnych minimów (mm)				Długość fali	Prędkość dźwięku
(Hz)	a1	a2	a3	a4	a5	D1	D2	D3	D4	l(m)	(m/s)
600	120	390				270				0,540	324,0
650	110	380				270				0,540	351,0
700	90	330				240				0,480	336,0
750	85	320				235				0,470	352,5
800	80	290				210				0,420	336,0
850	75	285				210				0,420	357,0
900	70	270				200				0,400	360,0
1500	85	200	315	425		115	115	110		0,227	340,0
1700	80	180	285	385		100	105	100		0,203	345,7
1900	70	165	255	345	430	95	90	90	85	0,180	342,0
2100	45	125	205	285	360	80	80	80	75	0,158	330,8
2300	40	115	185	260	330	75	70	75	70	0,145	333,5
2500	35	110	170	240	305	75	60	70	65	0,135	337,5
2700	30	95	155	215	280	65	60	60	65	0,125	337,5
2900	25	85	145	200	255	60	60	55	55	0,115	333,5
3100	23	78	133	187	241	55	55	54	54	0,109	337,9
3300	22	75	125	176	229	53	50	51	53	0,104	341,6

_{po poprawce} = 338,3(m/s)

V = f*l (1)

(2)

Z porównania wzoru (2) dla różnych temperatur dostaniemy zależność:

W naszym ćwiczeniu pomiary były prowadzone w temperaturze T₁ = 293^oK.

W tablicach prędkość dźwięku dla powietrza jest dana w temperaturze

T₂ = 273 ^oK i wynosi 331(m/s).

338,3*0,965 = 326,5 (m/s)

V₁ =
_{po poprawce}

Do obliczenia wartości k potrzebna będzie wartość m

m =0,78*mN₂ + 0,21*mO₂ + 0,01*mAr = 28,9(g/mol) = 0,0289(kg/mol)

k = 1,35

Wnioski:

Z wykresu widać, że prędkość nie zależy od częstotliwości jest cały czas stała dla stałego ośrodka. Po przeliczeniu wartości prędkości zmierzonej do warunków prędkości podanej w tablicach i po porównaniu widzimy, że wartości te różnią się między sobą spowodowane jest to niedokładnością pomiaru co zostało wykazane w błędach w tabelce. Największy wpływ na dokładność pomiaru miał pomiar odległości pomiędzy kolejnymi wyciszeniami. Aby dokładniej określić prędkość dźwięku tą metodą należy szczególną uwagę zwrócić na dokładny pomiar tychże wyciszeń.

---