ĆWICZENIE NR 15

TEMAT: EKSCES OBJĘTOŚCI MOLOWEJ W UKŁADZIE WODA - METANOL

Wstęp :

Roztwory rzeczywiste, we wszystkich stanach skupienia, nie spełniają równań słusznych dla układów rzeczywistych. aby tę trudność usunąć, wprowadza się pojęcie aktywności zaproponowane przez Lewisa i Randalla.

Aktywność pewnej substancji, w określonych warunkach, będzie to liczba, która podstawiona do dowolnego równania stanu doskonałego, zamiast wartości liczbowej jakiejś, dającej się zmierzyć własności danej substancji, spełni wraz z pozostałymi parametrami to równanie.

Jedną z najważniejszych funkcji w termodynamice chemicznej jest entalpia swobodna (potencjał termodynamiczny).

Potencjał chemiczny roztworu doskonałego wyraża się wzorem :

μ^d_i = μ⁰_i (T,p) + RTlnx_i

gdzie : μ^d_i - potencjał chemiczny składnika i w roztworze doskonałym

μ⁰_i - potencjał standardowy ( potencjał chemiczny czystego składnika i)

x_i - ułamek molowy

R - stała gazowa

T - temperatura bezwzględna

Równanie to można przystosować do mieszanin rzeczywistych wprowadzając zamiast x_i aktywność składnika - a_i, nazywaną aktywnością ułamkową lub aktywnością wyprowadzoną z ułamka molowego.

μ_i = μ⁰_i (T,p) + Rtlna_i

Równanie to definiuje aktywność :

lna_i = μ_i - μ⁰_i (T,p) / RT

Aktywność jest wielkością bezwymiarowa, jest ona funkcją temperatury, ciśnienia i składu roztworu.

Wygodnie jest wprowadzić współczynnik aktywności γ zdefiniowany równaniem :

γ_i = a_i / x_i

Związek współczynnika aktywności z potencjałem chemicznym w roztworze rzeczywistym μ_i i doskonałym μ^d_i jest następujący :

RTlnγ_i = μ_i - μ_i^d

Funkcje termodynamiczne dla całego roztworu możemy uzyskać z ogólnej zależności :

z = Σ n_i Z_i

gdzie z - jest jedną z funkcji ekstensywnych

Funkcje mieszania dla roztworu definiujemy ogólnym równaniem :

z^m = z - Σ n_i Z_i^o T,p = const.

Oprócz termodynamicznych funkcji mieszania opisujących własności roztworów ciekłych, wyróżniamy dużą grupę funkcji termodynamicznych, które nazywamy funkcjami nadmiaru (ekscesu).

Nadmiar danej funkcji z oznaczamy jako z^E i określamy następująco :

z^E = z^m - z^m,d

gdzie : z^m - termodynamiczna funkcja mieszania danego roztworu

z^m,d - funkcja mieszania tego roztworu traktowanego jako roztwór doskonały

Jeżeli roztwór jest doskonały, wtedy :

z^E = 0

Jak więc widać, funkcje nadmiaru charakteryzują odchylenia danego roztworu od roztworu doskonałego. Możemy je stosować zarówno do roztworów doskonałych rozcieńczonych jak i do roztworów doskonałych stężonych.

gdzie d_H2O=0,998 g/cm³

d_met=0,787 g/cm³

M_met=32,04

M_H20=18

Funkcja nadmiaru objętości w odniesieniu do roztworów doskonałych w całym zakresie stężeń dla jednego mola roztworu jest równa :

V^E = V - V^d

Cel ćwiczenia :

wyznaczenie ekscesu objętości molowej z pomiarów gęstości roztworów wodnych metanolu.

Obliczenia :

Ułamek molowy CH3OH w roztworze xmet	Gęstość roztworu di [g/cm^3]		Gęstość roztworu średnia droz [g/cm^3]	Objętość molowa roztworu V [cm^3/mol]	Objętość molowa roztworu doskonałego V^d [cm^3/mol]	Eksces objętości molowej V^E [cm^3/mol]
		pom. 1					pom. 2
0,2 0,4 0,5 0,6 0,8	1,1189 1,0760 1,0382 1,0259 0,9734	1,1167 1,0746 10368 1,0255 0,9743	1,117805 1,0753 1,0375 1,0257 0,97385	18,61505 21,96224 24,11566 25,76192 30,01694	22,57117 27,10627 29,37382 31,64137 36,17646	-3,95612 -5,14403 -5,25815 -5,87945 -6,15952

---