Sprawdzenie Prawa Stefana - Boltzmana

Celem ćwiczenia było poznanie podstawowych pojęć związanych z promieniowaniem

termicznym ciał , eksperymentalna weryfikacja teorii promieniowania ciała doskonale czarnego poznanie budowy i zasady działania piroelektrycznego detektora promieniwania

podczerwonego oraz pomiar energii promieniowania

Ciało doskonale czarne jest to ciało które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie. Modelem ciała doskonale czarnego może być np. wnęka z małym

otworem. Promieniowanie wpadajace do takiej wnęki zanim ją opuści ulega wielokrotnemu odbiciu . Przy każdym z odbić część energii promieniowania zostaje przekazana ściankom wnęki .

Każde ciało o temperaturze T wyższej od zera bezwzględnego emituje promieniowanie elektromagnetyczne. Moc promieniowania rozkłada się między fotony o różnej energii . Rozkład. Rozkład energii fotonów emitowanych przez ciało doskonale czarne opisuje prawo Planca . Całkowita moc emitowana w postaci promieniowania przez ciało doskonale czarne o powierzchni S (całkowita energia emitowana w jednostce czasu - strumień energii-Ψ_c) zgodnie z prawem Stefana Boltzmana jest proporcjonalna do czwartej potęgi jego temperatury bezwzględnej T⁴.

Ψ_c=SσT⁴

gdzie σ = 5,6697 * 10^-8 W/m²K⁴ jest stałą Stefana Boltzmana

Układ pomiarowy składa się z modelu ciała doskonale czarnego , którym jest grzejnik

umieaszczony w obudowie z małym otworem , regulatorem temperatury , modulatorem i piroelektrycznym detektorem promieniowania podczerwonego . Zródłem promieniowania

jest model ciała doskonalr czarnego , którego temperatura jest stabilizowana za pomocą regulatora temperatury współpracującego z platynowym czujnikiem temperatury.

Strumień energii padający na element powierzchni detektora jest proporcjonalny do strumienia energii emitowanej przez model ciała doskonale czarnego . Jeżeli temperatura ciała czarnego nie jest zbyt wysoka to zgodnie ze wzorem Planca większość energii emitowana jest w postaci promieniowania podczerwonego.Aby wyznaczyć zależność mocy emitowanej przez model ciala doskonale czarnegood jego temperatury dysponowałem detektorem promieniowania, ktory reaguje na całkowitą moc padającego na ten detektor promieniowaniania niezależnie od jego składu spektralnego.

W ćwiczeniu skorzystałem z piroelektrycznego detektora promieniowania podczerwonego,

który spełnia wyżej podane warunki.

Zjawisko piroelektryczne polega na generowaniu na powierzchni niektórych kryształów spolaryzowanych ceramik lub folii ładunków elektrycznych pod wpływem zmian temperatury .

Ładunek elektryczny Δq generowany na powierzchni Sk kryształu, na skutek zmiany jego temperatury o ΔT określany jest wzorem

Δq=S_k γ ΔT

współczynnik γ nosi nazwę współczynnika piroelektrycznego

Ciało doskonale czarne to takie które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie .Gęstość monochromatyczną

emitancji ciała doskonale czarnego opisuje prawo PLANCA

--------

Aby obliczyć emitancjeciała doskonale czarnego w interasującym nas przedziale Δλż należy całkować w tym przedziale funkcje

M_cz(λ,T) po dλ. Całkując M_cz po wszystkich dł. fal

M_cz(T)= M_cz(λ,T) dλ

otrzymuje się prawo Stefana -Boltzmana

M_cz(T)=σ T⁴

Emitancja energetyczna ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do

czwartej potęgi jego temperatury T wyrazonej w kelwinach.

---