Z geometrią na ty

w gimnazjum

1. W kole o środku O i promieniu r umieszczono prostokąt i kwadrat oraz poprowadzono ich przekątne. Można udowodnić, że:

1. Przekątna kwadratu jest o 1/10 dłuższa od przekątnej prostokąta

2. Przekątna prostokąta jest o 1/10 dłuższa od przekątnej kwadratu

3. Przekątna kwadratu jest o 11/12 dłuższa od przekątnej prostokąta

4. Obie przekątne są sobie równe

1. W prostokącie ABCD znajdują się trzy trójkąty o wspólnej podstawie KL zawartej w boku AB. Można stwierdzić, że:

1. pole trójkąta KLD jest większe od pola trójkąta KLC, ale mniejsze od pola trójkąta KLM

2. pole trójkąta KLD jest większe do pola trójkąta KLC i większe od pola trójkąta KLM

C. wszystkie trójkąty mają równe pola

D. pole trójkąta KLD jest równe polu trójkąta KLC, ale mniejsze od pola trójkąta KLM

3. Na rysunku mamy sześciokąt foremny i trójkąt. Punkt O jest środkiem sześciokąta. Długość podstawy trójkąta jest równa obwodowi sześciokąta. Możemy stwierdzić, że:

1. Pole trójkąta jest równe połowie pola sześciokąta.

2. Pole trójkąta stanowi trzecią część pola sześciokąta.

3. Pola obydwu figur są takie same.

4. Pole trójkąta stanowi 2/3 pola sześciokąta.

Odpowiedzi:

zestaw	1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	D	C	D	C	C	C	x	x	x
B	A	B	D	C	A	B	x	x	x
C	D	D	D	D	D	A	x	x	x
D	C	D	C	D	D	C	x	x	x
E	B	C	B	C	B	C	A	x	x
F	B	C	A	C	D	A	x	x	x
G	D	C	A	C	B	x	x	x	x
H	D	A	B	A	B	C	x	x	x
I	A	A	D	C	D	x	x	x	x
K	C	B	D	D	B	x	x	x	x
L	B	B	C	C	C	D	C	A i D C i D	B
M	D	C	C	x	x	x	x	x	x

MKLL

---