Russell Bertrand -
rozdziały 9 i 10 książki PROBLEMY FILOZOFII (The Problems of Philosophy, 1912)
przełożył i posłowiem opatrzył Wojciech Sady
Wyd. Nauk. PWN 1995; wyd. drugie 2003
SPIS TREŚCI:
Przedmowa
1. Zjawisko a rzeczywistość
2. Istnienie materii
3. Natura materii
4. Idealizm
5. Wiedza bezpośrednia i wiedza przez opis
6. O indukcji
7. Nasza wiedza o zasadach ogólnych
8. Jak możliwa jest wiedza a priori
9. Świat powszechników
10. Nasza wiedza o powszechnikach
11. Wiedza intuicyjna
12. Prawda i fałsz
13. Prawda, błąd i pogląd prawdopodobny
14. Granice wiedzy filozoficznej
15. Wartość filozofii
Nota bibliograficzna
Posłowie. Miejsce Problemów filozofii w twórczości Bertranda Russella
9. Świat powszechników
Pod koniec poprzedniego rozdziału zauważyliśmy, że takim rzeczom jak relacje przysługuje, jak się wydaje, byt w pewien sposób odmienny od bytu przedmiotów fizycznych, odmienny również od bytu umysłów i danych zmysłowych. W tym rozdziale musimy rozważyć naturę tego rodzaju bytu, a także, jakim to przedmiotom on przysługuje. Zaczniemy od pytania drugiego.
Borykamy się teraz z problemem bardzo starym, do filozofii wprowadził go bowiem Platon. Jego "teoria idei" stanowi próbę rozwiązania tego właśnie problemu, jak dotąd jedną z najbardziej, moim zdaniem, udanych. Teoria, jakiej będę bronił poniżej, jest w wielkiej mierze teorią Platona poddaną takim tylko modyfikacjom, jakie w miarę upływu czasu okazały się konieczne.
Problem ten przybrał dla Platona taki mniej więcej kształt. Zastanówmy się, na przykład, nad pojęciem takim jak sprawiedliwość. Jeśli zadamy sobie pytanie, czym ona jest, to zazwyczaj rozważymy ten, tamten i inny jeszcze czyn sprawiedliwy, w celu ustalenia, co mają one ze sobą wspólnego. Każdy z nich musi, w pewnym sensie, uczestniczyć we wspólnej istocie, którą znajdziemy we wszystkim, co sprawiedliwe, i w niczym innym. Tą wspólną istotą, na mocy której wszystkie one są sprawiedliwe, będzie sama sprawiedliwość, czysta esencja, której domieszka do faktów życia codziennego wytwarza całą rozmaitość czynów sprawiedliwych. Podobnie jest z każdym innym słowem, jakie daje się stosować do zwykłych faktów, takim jak na przykład "biel". Słowo to będzie się stosować do pewnej liczby rzeczy jednostkowych, albowiem wszystkie one uczestniczą we wspólnej istocie czy esencji. Owa czysta istota jest tym, co Platon nazywa "ideą" lub "formą". (Nie wolno zakładać, że tak pojęte "idee" istnieją w umysłach, choć umysły mogą je ujmować.) "Idea" sprawiedliwości nie jest tożsama z niczym, co sprawiedliwe: jest ona czymś odmiennym od jednostkowych bytów, które w niej uczestniczą. Nie będąc bytem jednostkowym, sama nie może istnieć w świecie zmysłów. Co więcej: w przeciwieństwie do rzeczy postrzegalnych zmysłowo, nie przemija i nie podlega zmianom: jest wieczna, niezmienna i niezniszczalna.
W ten sposób Platon odkrył świat ponadzmysłowy, bardziej realny od zwykłego świata postrzegalnego zmysłowo, niezmienny świat idei, któremu świat zmysłów zawdzięcza ów blady odblask realności, jaki w ogóle posiada. Dla Platona jedynym światem realnym jest świat idei; cokolwiek byśmy bowiem nie próbowali powiedzieć o rzeczach w świecie postrzegalnym zmysłowo, zdołamy powiedzieć tylko tyle, że uczestniczą one w takich to a takich ideach, które stanowią zatem całą ich naturę. łatwo jest w takiej sytuacji popaść w mistycyzm. Żywić możemy nadzieję, że w akcie mistycznej iluminacji ujrzymy idee, tak jak widzimy przedmioty zmysłowe; możemy też wyobrażać sobie, iż idee istnieją w niebie. Takich przejść do mistycyzmu dokonuje się w sposób niemal odruchowy, ale podstawy tej teorii tkwią w logice i właśnie jako opartą na logice musimy ją rozważyć.
Do słowa "idea" z czasem przylgnęło wiele skojarzeń, które, gdy odnosi się je do "idei" platońskich, zwodzą nas na manowce. Dlatego też, aby opisać to, o co chodziło Platonowi, zamiast słowa "idea" będziemy używać słowa "powszechnik". Istota tego rodzaju bytu, jaki miał on na myśli, polega na tym, że stanowi on przeciwieństwo jednostkowych rzeczy danych we wrażeniach. Wszystko, co dane jest we wrażeniu, lub co ma tę samą naturę, co dane we wrażeniach rzeczy, nazywamy rzeczą jednostkową; powszechniki, przeciwnie, będą wszystkim, co może być wspólne wielu rzeczom jednostkowym i co ma te cechy, które, jak widzieliśmy, odróżniają sprawiedliwość i biel od sprawiedliwych czynów i białych rzeczy.
Kiedy rozpatrujemy zwykłe słowa, stwierdzamy, że, ogólnie rzecz biorąc, imiona własne oznaczają rzeczy jednostkowe, natomiast innym rzeczownikom, a także przymiotnikom, przyimkom i czasownikom, odpowiadają powszechniki. Zaimki oznaczają rzeczy jednostkowe, ale są wieloznaczne: jedynie kontekst lub okoliczności powiadamiają nas, jakie to rzeczy jednostkowe im odpowiadają. Słowo "teraz" oznacza byt jednostkowy, a mianowicie chwilę obecną, ale, podobnie jak zaimki, jest ono wieloznaczne, albowiem teraźniejszość nieustannie się zmienia.
Żadnego zdania, jak zobaczymy, nie sposób sformułować bez jednego choćby słowa oznaczającego powszechnik. Najbliższe temu byłoby twierdzenie w rodzaju "lubię to"; ale nawet tutaj słowo "lubię" oznacza powszechnik, mogę bowiem lubić inne rzeczy, inni ludzie też mogą coś lubić. A zatem, wszystkie prawdy zawierają powszechniki, a wszelka znajomość prawd wymaga bezpośredniej znajomości powszechników (acquaintance with universals).
Zważywszy na to, że niemal wszystkie słowa, jakie znaleźć można w słowniku, oznaczają powszechniki, dziwne jest, że nikt niemal, oprócz filozofów, nie pojmuje, że takie byty jak powszechniki istnieją. Zazwyczaj nie zwracamy uwagi na te wyrazy w zdaniu, które nie oznaczają rzeczy jednostkowych, a jeśli zostajemy zmuszeni do zastanowienia się nad słowem, któremu odpowiada powszechnik, to zwykle sądzimy, iż oznacza ono jeden z tych bytów jednostkowych, które pod powszechnik podpadają. Kiedy, na przykład, słyszymy zdanie "Karolowi I ścięto głowę", to dość odruchowo myślimy o Karolu I, o głowie Karola I i o operacji ścięcia jego głowy, czyli wyłącznie o bytach jednostkowych; a zwykle nie zastanawiamy się nad tym, co oznacza słowo "głowa", lub słowo "ścięto", a co właśnie jest powszechnikiem. Czujemy, że takie słowa są niezupełne i nieistotne; mamy wrażenie, że można się nimi posługiwać wyłącznie w pewnym kontekście. A zatem, udaje się nam w ogóle nie zauważać powszechników jako takich, póki badania filozoficzne nie zmuszą nas do zwrócenia na nie uwagi.
Trzeba przyznać, że nawet filozofowie częstokroć uznawali istnienie tylko tych powszechników, których nazwami są przymiotniki i rzeczowniki, przeoczali zaś zazwyczaj te odpowiadające czasownikom i przyimkom. Pominięcie owo wywarło na filozofię wielki wpływ, bez zbytniej przesady można stwierdzić, że zdeterminowało ono większość dociekań metafizycznych od czasów Spinozy. Działo się to mniej więcej tak. Ogólnie rzecz biorąc, przymiotniki i rzeczowniki pospolite wyrażają cechy lub własności pojedynczych rzeczy, natomiast przyimki i czasowniki wyrażają raczej relacje między rzeczami. A zatem pomijanie przyimków i czasowników wiodło do przekonania, że każdy sąd raczej przypisuje własność pojedynczej rzeczy niż wyraża relację między dwiema rzeczami lub większą ich liczbą. Stąd brał się pogląd, że, koniec końców, byty takie jak relacje między rzeczami nie mogą istnieć. We wszechświecie może więc istnieć tylko jedna rzecz, lub jeśli jest ich wiele, to nie mogą one w żaden sposób na siebie oddziaływać, albowiem każde oddziaływanie byłoby relacją, a relacje istnieć nie mogą.
Pierwszy z tych poglądów, głoszony przez Spinozę, a w naszych czasach przez Bradleya i wielu innych filozofów, zwie się monizmem; drugi, którego bronił Leibniz - dziś niezbyt rozpowszechniony - nazywany jest monadyzmem, jako że mianem monady określa się każdą z izolowanych rzeczy. Obie te przeciwstawne filozofie, choć same w sobie interesujące, powstały, moim zdaniem, w wyniku niesłusznego ześrodkowania uwagi na powszechnikach jednego rodzaju, a mianowicie na tych, które odpowiadają raczej przymiotnikom i rzeczownikom niż czasownikom i przysłówkom.
Gdyby jednak ktoś chciał całkowicie zaprzeczyć istnieniu czegoś takiego jak powszechniki, to stwierdzilibyśmy, że nie jesteśmy w stanie przeprowadzić ścisłego dowodu istnienia takich bytów jak cechy, tzn. powszechników odpowiadających przymiotnikom i rzeczownikom - możemy natomiast dowieść, iż istnieć muszą relacje, tzn. tego rodzaju powszechniki, które w ogólnym przypadku odpowiadają czasownikom i przyimkom. Weźmy za przykład powszechnik biel. Jeśli wierzymy, że on istnieje, to powiemy, iż rzeczy są białe, albowiem posiadają cechę bieli. Ten pogląd zawzięcie zwalczali jednak Berkeley i Hume, za którymi poszli późniejsi empiryści. Ich krytyka przybrała postać negacji istnienia czegoś takiego jak "idee abstrakcyjne". Kiedy próbujemy pomyśleć o bieli, mówili, to wyobrażamy sobie pewną jednostkową rzecz białą i na jej temat prowadzimy rozważania, starając się nie dochodzić do niczego, co nie byłoby równie prawdziwe o innych rzeczach białych. W ogólnym zarysie jest to niewątpliwie prawdziwy opis naszych faktycznych procesów umysłowych. Jeśli, na przykład, w geometrii chcemy dowieść czegoś, co by dotyczyło wszystkich trójkątów, to rysujemy pewien szczególny trójkąt i rozważamy go, starając się nie korzystać z żadnej jego cechy, której nie miałyby też inne trójkąty. Początkujący często stwierdzają, że dla uniknięcia błędów dobrze jest narysować różne trójkąty, możliwie od siebie odmienne, tak aby upewnić się, że prowadzone rozumowanie w równej mierze stosuje się do nich wszystkich. Popadamy jednak w trudności, gdy tylko zadajemy sobie pytanie, skąd wiemy, że dana rzecz jest biała, lub że jest trójkątna. Jeśli chcemy obyć się bez powszechników biel i trójkątność, to wybierzemy jakąś szczególną plamę bieli lub pewien szczególny trójkąt i powiemy, iż coś jest białe lub trójkątne, jeśli we właściwy sposób przypomina wybraną przez nas rzecz jednostkową. Ale to wymagane podobieństwo będzie musiało być powszechnikiem. A ponieważ istnieje wiele białych rzeczy, to podobieństwo musi zachodzić pomiędzy wieloma parami jednostkowych rzeczy białych, to zaś stanowi charakterystyczną cechę powszechnika. Na nic się nie zda powiedzenie, że dla każdej pary podobieństwo jest inne, bo wtedy będziemy musieli stwierdzić, że owe podobieństwa podobne są do siebie, tak więc w końcu zmuszeni będziemy przyznać, iż podobieństwo jest bytem ogólnym. Relacja podobieństwa musi być więc prawdziwym powszechnikiem. A skoro musieliśmy przystać na istnienie tego powszechnika, to nie warto już wymyślać trudnych i niewiarygodnych teorii, by uniknąć uznania powszechników takich, jak biel i trójkątność.
Berkeley i Hume nie dostrzegli tego argumentu przeciw dokonanemu przez siebie odrzuceniu "idei abstrakcyjnych", albowiem, podobnie jak ich przeciwnicy, myśleli jedynie o cechach, całkowicie zaś ignorowali relacje jako powszechniki. Tak więc, i pod tym względem racjonaliści mieli najwyraźniej rację w sporze z empirystami, choć z tego powodu, że pomijali lub negowali relacje, ich wnioski były bardziej narażone na błędy niż wnioski empirystów.
Zrozumiawszy, że istnieć muszą byty takie jak powszechniki, należy teraz dowieść, iż ich byt nie ma jedynie charakteru duchowego. A to znaczy, że bez względu na to, jakie istnienie im przysługuje, jest ono niezależne od tego, czy się o nich myśli, bądź w jakikolwiek inny sposób ujmuje je umysłowo. Poruszyliśmy już ten temat pod koniec poprzedniego rozdziału, teraz jednak musimy głębiej rozważyć, jakiego to rodzaju byt przysługuje powszechnikom.
Rozważmy sąd w rodzaju: "Edynburg leży na północ od Londynu". Mamy tu relację między dwoma miejscami i jest chyba jasne, iż istnieje ona niezależnie od naszej o niej wiedzy. Dowiadując się, że Edynburg leży na północ od Londynu, dowiadujemy się czegoś, co odnosi się wyłącznie do tych dwóch miast: to, żeśmy się tego dowiedzieli, nie wpływa na prawdziwość owego sądu, a przeciwnie: my po prostu ujmujemy fakt, który istniał, nim go poznaliśmy. Ta część powierzchni Ziemi, na której położony jest Edynburg, znajdowałaby się na północ od tej części, na której położony jest Londyn, nawet gdyby nie było ludzi, którzy wiedzieliby coś o północy i o południu, a nawet gdyby w całym wszechświecie nie było żadnych umysłów. Temu, rzecz jasna, wielu filozofów przeczyło, z powodów wysuniętych przez Berkeleya, bądź przez Kanta. Ale myśmy te powody już rozważyli i stwierdziliśmy, iż są nieadekwatne. Tak więc możemy teraz przyjąć, że prawdą jest, iż fakt, że Edynburg leży na północ od Londynu, nie zakłada niczego duchowego. ów fakt zawiera jednak relację "na północ od", która jest powszechnikiem, a byłoby niemożliwe, by cały ten fakt nie zawierał niczego duchowego, gdyby relacja "na północ od", będąca jego częścią składową, coś duchowego zawierała. Tak więc, musimy przyznać, że ta relacja, podobnie jak jej człony, nie zależy od myśli, lecz jest częścią niezależnego świata, który myśl ujmuje, ale którego nie stwarza.
Ten wniosek natrafia jednak na pewną trudność, a mianowicie, jak się zdaje, relacja "na północ od" nie istnieje w tym samym sensie, w jakim istnieją Edynburg i Londyn. Jeśli zapytamy "Gdzie i kiedy ta relacja istnieje?", to odpowiedź musi brzmieć "Nigdzie i nigdy". Nie ma miejsca lub czasu, w którym moglibyśmy znaleźć relację "na północ od". Nie istnieje w Edynburgu, podobnie jak nie istnieje w Londynie, albowiem łączy ona oba te miasta i jest w stosunku do nich neutralna. Nie sposób też powiedzieć, że istnieje w jakimś szczególnym czasie. A wszystko, co można ująć za pomocą zmysłów lub introspekcji, istnieje w pewnej szczególnej chwili. Tak więc, relacja "na północ od" różni się radykalnie od tego typu rzeczy. Nie ma jej ani w przestrzeni, ani w czasie, nie jest ani materialna, ani duchowa, a jednak jest czymś.
I właśnie ów szczególny rodzaj bycia, jaki przysługuje powszechnikom, skłonił wielu ludzi do przekonania, że są one w rzeczywistości duchowe. Możemy myślę o powszechniku, a wtedy nasze myślenie istnieje w całkowicie potocznym sensie, podobnie jak każdy inny akt umysłowy. Załóżmy, na przykład, że myślimy o bieli. W pewnym sensie można wtedy rzec, że biel znajduje się "w naszym umyśle". Mamy tu do czynienia z tą samą dwuznacznością, o jakiej była mowa w rozdziale 4, kiedy rozważaliśmy poglądy Berkeleya. Dokładnie rzecz biorąc, w naszych umysłach znajduje się nie biel, ale akt myślenia o bieli. Związana z tym dwuznaczność słowa "idea", o której wtedy wspomnieliśmy, również i tutaj wywołuje zamęt. W jednym tego słowa znaczeniu, w tym mianowicie, w którym oznacza ono przedmiot aktu myślowego, biel jest "ideą". A zatem, jeśli się tej dwuznaczności nie wystrzegamy, to możemy dojść do przekonania, że biel jest "ideą" w drugim znaczeniu, tzn. jest aktem myślowym; i w ten sposób dochodzimy do przekonania, iż biel jest czymś duchowym. Ale sądząc tak, pozbawiamy ją jej istotnej cechy, a mianowicie ogólności. Akty myślowe różnych ludzi z konieczności nie są tym samym aktem; z konieczności nie są tym samym aktem akty myślowe jednego człowieka w różnych chwilach czasu. A zatem, gdyby biel była myślą samą, a nie jej przedmiotem, to żadnych dwóch ludzi nie mogłoby o niej myśleć i nikt nie mógłby pomyśleć o niej dwukrotnie. Tym, co łączy wiele różnych myśli o bieli, jest ich przedmiot, on zaś żadną z tych myśli nie jest. Tak więc, powszechniki nie są myślami, mimo że wtedy, gdy je poznajemy, stanowią przedmioty myśli.
Wygodnie jest mówić o rzeczach istniejących jedynie wtedy, gdy znajdują się one w czasie, to znaczy, gdy możemy określić czas, w którym istnieją (nie wykluczając możliwości ich istnienia w każdej chwili). Tak więc myśli i uczucia, umysły i przedmioty fizyczne istnieją. Ale powszechniki w tym sensie nie istnieją. Będziemy mówić, że subzystują, lub bytują, przy czym "byt" różni się od "istnienia" tym, iż jest bezczasowy. A zatem, świat powszechników można też opisać jako świat bytu. Świat bytu jest niezmienny, sztywny, ścisły, sprawia rozkosz matematykowi, logikowi, budowniczemu systemu metafizycznego i tym wszystkim, którzy doskonałość kochają bardziej niż życie. Świat istnienia jest przemijający, nieuchwytny, pozbawiony ostrych granic, jasnego planu czy porządku, ale zawiera on wszystkie myśli i uczucia, wszystkie dane zmysłów i wszystkie przedmioty fizyczne, wszystko, co może wyrządzić dobro lub krzywdę, wszystko, co wywiera jakiś wpływ na wartość życia i świata. Zależnie od swych temperamentów będziemy woleli kontemplować świat pierwszy lub drugi. Ten, którego nie wybierzemy, wyda nam się zapewne jedynie bladym cieniem świata wybranego, nie wartym niemal tego, by uważać go za w takim czy innym sensie rzeczywisty. Ale prawdą jest, że oba w równym stopniu zasługują na naszą bezstronną uwagę, oba są rzeczywiste, oba są ważne dla metafizyka. I faktycznie, gdy tylko te dwa światy rozróżniliśmy, koniecznie musimy rozważyć zachodzące między nimi relacje.
Najpierw jednak musimy zbadać naszą wiedzę o powszechnikach. Te rozważania wypełnią kolejny rozdział, w którym okaże się, że dochodzimy do rozwiązania problemu wiedzy a priori, który zrazu przywiódł nas do rozważań nad powszechnikami.
10. Nasza wiedza o powszechnikach
Powszechniki, podobnie jak byty jednostkowe, można - ze względu na wiedzę określonego człowieka w danym czasie - podzielić na te znane bezpośrednio (known by acquaintance), te znane jedynie przez opis i te nie znane na żaden z tych sposobów.
Rozważmy najpierw bezpośrednią znajomość powszechników. Przede wszystkim jest oczywiste, że znamy bezpośrednio powszechniki takie jak biały, czerwony, czarny, słodki, kwaśny, głośny, twardy itd., tzn. cechy występujące w danych zmysłowych. Gdy widzimy białą plamę, zrazu doznajemy (we are acquainted) tej jednostkowej plamy, ale widząc wiele białych plam, łatwo uczymy się wyabstrahowywać wspólną im wszystkim biel, a zyskawszy tę zdolność, zyskujemy bezpośrednią wiedzę o bieli. W wyniku podobnego procesu zaznajamiamy się z wszelkimi innymi powszechnikami tego samego rodzaju, którym można nadać miano "cech zmysłowych". Ujęcie ich wymaga mniejszego wysiłku abstrahowania niż ujęcie innych, wydają się też bliższe bytom jednostkowym niż pozostałe powszechniki.
Teraz przechodzimy do relacji. Najłatwiej jest ująć te z nich, które zachodzą pomiędzy różnymi częściami jednej, złożonej danej zmysłowej. Na przykład, jednym spojrzeniem obejmuję całą białą stronicę, na której piszę; a zatem ona cała jest w jednej danej zmysłowej zawarta. Spostrzegam jednak, że niektóre części stronicy są na lewo od innych, a pewne części są wyżej niż pozostałe. Proces abstrahowania zdaje się w tym przypadku przebiegać jakoś tak: widzę kolejno pewną liczbę danych zmysłowych, których jedne części są na lewo od innych; spostrzegam, podobnie jak w przypadku różnych białych plam, że wszystkie te dane zmysłowe mają coś wspólnego, a w wyniku abstrakcji stwierdzam, iż tym czymś jest pewna relacja między ich częściami, ta mianowicie, którą określam mianem "bycia na lewo od". W ten sposób bezpośrednio poznaję ową ogólną relację.
W podobny sposób uświadamiam sobie relację czasową "przed i po". Załóżmy, że słyszę bicie dzwonów: kiedy zabrzmi ostatnie uderzenie, mogę odtworzyć je wszystkie w pamięci i zauważyć, że wcześniejsze uderzenia nastąpiły przed ostatnimi. W pamięci też spostrzegam, że to, co wspominam, nastąpiło przed chwilą obecną. Na podstawie obu tych źródeł mogę wyabstrahować ogólną relację "przed i po", podobnie jak wyabstrahowałem "na lewo od". Tak więc relacje czasowe, podobnie jak relacje przestrzenne, należą do tych, które poznajemy bezpośrednio.
Inną relacją, którą poznaję bezpośrednio w bardzo podobny sposób, jest podobieństwo. Widząc jednocześnie dwa odcienie zieleni, mogę zauważyć, że są one podobne; jeśli w tym samym czasie widzę pewien odcień czerwieni, to mogę spostrzec, że owe dwie zielenie są bardziej podobne do siebie niż do czerwieni. W ten sposób poznaję bezpośrednio powszechnik podobieństwo.
Między powszechnikami, tak jak między bytami jednostkowymi, zachodzą relacje, które jesteśmy w stanie uświadamiać sobie bezpośrednio. Możemy spostrzec, jak w omówionym przed chwilą przykładzie, że między dwoma odcieniami zieleni zachodzi większe podobieństwo niż między pewnym odcieniem zieleni a pewnym odcieniem czerwieni. Tutaj mamy do czynienia z relacją "większy od", zachodzącą między relacjami. Nasza wiedza o takich relacjach, choć wymaga większej zdolności abstrahowania niż ta, jakiej potrzeba, by spostrzegać cechy danych zmysłowych, wydaje się równie bezpośrednia i (przynajmniej w niektórych przypadkach) równie niewątpliwa. Istnieje zatem bezpośrednia wiedza dotycząca powszechników, podobnie jak ta dotycząca danych zmysłowych.
Stwierdzamy teraz, że problem wiedzy a priori, który wyżej pozostawiliśmy bez rozwiązania, potrafimy teraz podjąć w sposób znacznie bardziej zadowalający niż przedtem. Powróćmy do twierdzenia "dwa plus dwa równa się cztery". W świetle tego, cośmy dotąd powiedzieli, jest dość oczywiste, iż wyraża ono relację między powszechnikiem "dwa" a powszechnikiem "cztery". To podsuwa nam twierdzenie, którego spróbujemy teraz dowieść: Cała wiedza a priori dotyczy wyłącznie relacji między powszechnikami. Jest to twierdzenie niesłychanie doniosłe i bardzo nas zbliża do rozwiązania trudności, jakie wcześniej rodziła tego rodzaju wiedza.
Jedynym przypadkiem, w którym, na pierwszy rzut oka, nasze twierdzenie mogłoby się wydać nieprawdziwe, jest sąd a priori orzekający, że wszystkie rzeczy jednostkowe z jednego zbioru należą do innego zbioru, lub (co na jedno wychodzi) że wszystkie rzeczy jednostkowe mające pewną własność mają też pewną inną własność. W tym przypadku mogłoby się wydawać, iż mamy do czynienia raczej z rzeczami jednostkowymi posiadającymi tę własność niż z ową własnością. Tak właśnie jest w przypadku twierdzenia "dwa plus dwa równa się cztery", można je bowiem wypowiedzieć w postaci: "dowolne dwa i dowolne inne dwa dają cztery", lub: "dowolny zbiór utworzony z dwóch par jest zbiorem czteroelementowym". Jeśli zdołamy wykazać, że tego rodzaju wypowiedzi w rzeczywistości dotyczą jedynie powszechników, to będziemy mogli uznać nasze twierdzenie za udowodnione.
Jeden ze sposobów ustalania, czego sąd dotyczy, polega na tym, że zadajemy sobie pytanie, jakie to słowa musimy zrozumieć - innymi słowy, jakie przedmioty musimy bezpośrednio znać - aby pojąć, co ów sąd znaczy. O ile pojmujemy, co znaczy - nawet jeśli nie wiemy, czy jest prawdziwy, czy fałszywy - to jasne jest, że musimy bezpośrednio znać to, czego ten sąd faktycznie dotyczy. Stosując taki sprawdzian stwierdzamy, iż liczne sądy, które na pierwszy rzut oka wydają się dotyczyć bytów jednostkowych, w rzeczywistości odnoszą się jedynie do powszechników. W przypadku sądu "dwa plus dwa równa się cztery", nawet jeśli interpretujemy go jako: "dowolny zbiór utworzony z dwóch par jest zbiorem czteroelementowym", jasne jest, że możemy ów sąd zrozumieć, tzn. jesteśmy w stanie pojąć, co takiego on stwierdza, jeśli tylko wiemy, co znaczą "zbiór", "dwa" i "cztery". Całkowicie zbyteczna jest znajomość wszystkich par we wszechświecie: gdyby była ona niezbędna, to oczywiście nigdy nie moglibyśmy tego twierdzenia zrozumieć, pary bowiem są nieskończenie liczne, a zatem wszystkich ich znać nie możemy. Tak więc, choć z naszego ogólnego twierdzenia wynikają twierdzenia dotyczące poszczególnych par, jeśli tylko wiemy, iż takie poszczególne pary istnieją, to ono samo nie głosi, że istnieją tego rodzaju pary, a również nic takiego z niego nie wynika; a zatem nie orzeka niczego o żadnej parze rzeczywistej. Wypowiedziane twierdzenie dotyczy "pary", powszechnika, a nie pary tej czy owej.
A zatem, zdanie "dwa plus dwa równa się cztery" dotyczy wyłącznie powszechników. Może je więc poznać każdy, kto zna bezpośrednio owe powszechniki i jest w stanie dostrzec tę relację między nimi, którą owo zdanie stwierdza. Trzeba uznać za fakt, odkryty w wyniku refleksji nad naszą wiedzą, że posiadamy zdolność dostrzegania niekiedy takich relacji między powszechnikami, a zatem i poznawania ogólnych twierdzeń a priori, takich jak twierdzenia arytmetyczne i logiczne. Kiedy wcześniej zastanawialiśmy się nad tego rodzaju wiedzą, to tajemnicze wrażenie sprawiał fakt, iż wydawała się ona antycypować doświadczenie i wpływać na jego przebieg. Teraz pojmujemy jednak, że był to błąd. Żadnego faktu dotyczącego czegoś, czego można doświadczyć, nie sposób poznać niezależnie od doświadczenia. Wiemy a priori, że dwie rzeczy i dwie inne rzeczy razem wzięte dają cztery rzeczy, ale nie wiemy a priori, że gdyby Brown i Jones byli dwoma ludźmi, a Robinson i Smith też dwoma, to Brown, Jones, Robinson i Smith byliby czterema. A to dlatego, iż w ogóle nie potrafimy owego twierdzenia zrozumieć, jeśli nie wiemy, że istnieją tacy ludzie jak Brown, Jones, Robinson i Smith, to zaś możemy wiedzieć jedynie na podstawie doświadczenia. Tak więc, choć nasze ogólne twierdzenie jest twierdzeniem a priori, to wszystkie jego zastosowania do faktycznych rzeczy jednostkowych wymagają doświadczenia, a zatem zawierają pierwiastki empiryczne. Teraz widać, że to, co w naszej wiedzy a priori sprawiało tajemnicze wrażenie, opierało się na błędzie.
Aby to jeszcze bardziej rozjaśnić, dobrze będzie porównać nasz autentyczny sąd a priori z jakimś uogólnieniem empirycznym, w rodzaju "wszyscy ludzie są śmiertelni". Tutaj, podobnie jak poprzednio, możemy zrozumieć, co to twierdzenie znaczy, jeśli rozumiemy powszechniki, o których mowa, a mianowicie człowiek i śmiertelny. Rzecz jasna, aby zrozumieć, co nasze twierdzenie znaczy, nie trzeba osobiście znać wszystkich przedstawicieli rasy ludzkiej. Tak więc, różnicy między ogólnym twierdzeniem a priori a uogólnieniem empirycznym nie ujawnia jego znaczenie; ujawnia ją natura świadectw przemawiających na jego korzyść. W przypadku empirycznym świadectwa stanowią jednostkowe przypadki. Wierzymy w to, że wszyscy ludzie są śmiertelni, dlatego, iż wiemy, że istnieją niezliczone przypadki ludzi umierających, a nie ma przypadków ludzi, którzy żyliby ponad pewien wiek. Przekonanie nasze nie bierze się zaś stąd, że postrzegamy związek zachodzący między powszechnikiem człowiek a powszechnikiem śmiertelny. Prawdą jest, że gdyby fizjologia, na podstawie ogólnych praw rządzących żywymi ciałami, zdołała dowieść, iż żaden organizm nie może trwać bez końca, to ustanowiłoby to związek pomiędzy człowiekiem a śmiertelnością, który pozwalałby nam wygłaszać owe twierdzenie bez odwoływania się do tego świadectwa, jakim jest umieranie ludzi. Ale znaczyłoby to tylko tyle, iż nasze uogólnienie podciągnięto pod uogólnienie szersze, nadal potwierdzane przez dane tego samego rodzaju, choć bardziej różnorodne. W miarę postępu nauki nieustannie dokonuje się takich podporządkowań, uzyskując w rezultacie coraz szerszą bazę indukcyjną dla naukowych uogólnień. Ale choć powiększa to stopień pewności, to nie otrzymujemy nowego jej rodzaju: jej ostateczne podstawy pozostają indukcyjne, tzn. wywodzą się z jednostkowych przypadków, a nie z apriorycznych związków między powszechnikami, jak to ma miejsce w logice i arytmetyce.
W związku z ogólnymi sądami a priori warto poruszyć dwie przeciwstawne kwestie. Po pierwsze, jeśli znamy wiele przypadków jednostkowych, to możemy zrazu otrzymać nasz ogólny sąd przez indukcję, a dopiero później dostrzec związek powszechników. Na przykład, jeśli narysujemy trzy linie prostopadłe do boków trójkąta, przechodzące przez przeciwległe wierzchołki, to, jak wiadomo, przetną się one w jednym punkcie. Być może natknięto się na to twierdzenie wielokrotnie rysując prostopadłe i stwierdzając, że zawsze przecinają się w jednym punkcie. Takie doświadczenie mogło pobudzić kogoś do poszukiwania i znalezienia ogólnego dowodu. Tego rodzaju przypadki dobrze zna każdy matematyk.
Druga kwestia jest ciekawsza, a filozoficznie donioślejsza. Chodzi o to, że niekiedy możemy znać twierdzenie ogólne nie znając żadnego jednostkowego przykładu. Rozważmy przypadek następujący. Każde dwie liczby, jak wiemy, można przez siebie pomnożyć, otrzymując liczbę trzecią, zwaną ich iloczynem. Wiemy, że wszystkie pary liczb całkowitych, których iloczyn jest mniejszy od 100, faktycznie przez siebie przemnożono, a otrzymane wartości zapisano w postaci tabliczki mnożenia. Ale wiemy też, iż liczb całkowitych jest nieskończenie wiele i że ludzie pomyśleli dotąd i pomyślą jeszcze o skończonej jedynie ilości ich par. Wynika więc stąd, iż istnieją pary liczb całkowitych, o których nigdy żaden człowiek nie pomyślał i nie pomyśli i że wszystkie one składają się z liczb, których iloczyn jest większy od 100. W ten sposób otrzymujemy twierdzenie: "Wszystkie iloczyny dwóch liczb całkowitych, o których żaden człowiek nigdy nie pomyślał i nie pomyśli, są większe od 100". Jest to twierdzenie ogólne, niezaprzeczalnie prawdziwe, a jednak sama istota tego przypadku przesądza o tym, iż nigdy nie zdołamy podać dlań przykładu; albowiem na mocy warunków tego twierdzenia wykluczone są każde dwie liczby, o jakich możemy pomyśleć.
Często przeczy się temu, jakoby można było wiedzieć coś, czego nie sposób zilustrować żadnym przykładem, albowiem nie zauważa się, że znajomość takich twierdzeń wymaga jedynie wiedzy o relacjach między powszechnikami, nie zaś wiedzy o ich poszczególnych przypadkach. A jednak znajomość takich ogólnych twierdzeń jest niezbędna, byśmy mogli wiedzieć bardzo wiele z tego, co, jak się powszechnie uważa, wiemy. Na przykład, jak to zobaczyliśmy w pierwszych rozdziałach tej książki, przedmioty fizyczne, w przeciwieństwie do danych zmysłowych, poznajemy jedynie przez wnioskowanie; nie są one czymś, czego doznajemy. A zatem, nigdy nie będziemy znać twierdzenia o postaci "to jest przedmiot fizyczny", gdzie "to" byłoby czymś, co znamy bezpośrednio. Wynika stąd, że cała nasza wiedza dotycząca przedmiotów fizycznych jest wiedzą, której nie sposób zilustrować żadnym faktycznym przykładem. Możemy podawać przykłady stowarzyszonych danych zmysłowych, ale nie możemy podać przykładów faktycznych przedmiotów fizycznych. Nasza wiedza o przedmiotach fizycznych zależy więc bez reszty od możliwości istnienia ogólnej wiedzy, której nie sposób zilustrować żadnym przykładem. To samo odnosi się do naszej wiedzy o umysłach innych ludzi, czy o każdej innej klasie rzeczy, z których żadnej bezpośrednio nie znamy.
Możemy teraz dokonać przeglądu źródeł naszej wiedzy, jakie ujawniły się w toku dotychczasowej analizy. Najpierw musimy odróżnić znajomość rzeczy i znajomość prawd. Każda z nich ma dwie odmiany: jedną stanowi wiedza bezpośrednia, a drugą pochodna. Znajomość rzeczy, którą nazwaliśmy wiedzą bezpośrednią, jest dwojakiego rodzaju, zależnie od tego, czy poznane rzeczy są bytami jednostkowymi, czy powszechnikami. Do bytów jednostkowych, jakie znamy bezpośrednio, należą dane zmysłowe i (prawdopodobnie) my sami. Jeśli chodzi o powszechniki, to nie istnieje, jak się wydaje, zasada, na mocy której można by rozstrzygać, które z nich są poznawalne bezpośrednio, jasne jest jednak, że do tych, które można w ten sposób poznać, należą cechy zmysłowe, relacje przestrzenne i czasowe, podobieństwo i pewne abstrakcyjne powszechniki logiczne. Nasza pochodna wiedza o rzeczach, której nadajemy miano wiedzy przez opis, zawsze wymaga zarówno wiedzy bezpośredniej, jak i znajomości prawd. Naszą bezpośrednią znajomość prawd nazwać można wiedzą intuicyjną, a prawdy w ten sposób znane - prawdami samooczywistymi. Niektóre z tych prawd stwierdzają po prostu to, co jest dane zmysłowo, należą też do nich pewne abstrakcyjne zasady logiczne i arytmetyczne, a także (choć z mniejszą pewnością) pewne sądy etyczne. Na naszą pochodną znajomość prawd składa się wszystko, co możemy wywnioskować z prawd samooczywistych, przy użyciu samooczywistych zasad dedukcji.
Jeśli powyższe zestawienie jest poprawne, to cała nasza znajomość prawd zależy od naszej wiedzy intuicyjnej. Trzeba zatem rozważyć naturę i zakres tego rodzaju wiedzy, podobnie jak we wcześniejszym stadium badaliśmy naturę i zakres wiedzy bezpośredniej. Ale znajomość prawd rodzi problem kolejny, który nie powstaje w odniesieniu do wiedzy o rzeczach, a mianowicie zagadnienie błędu. Niektóre z naszych przekonań okazują się błędne, a zatem koniecznie trzeba rozważyć, w jaki sposób, i czy w ogóle, możemy odróżnić wiedzę od błędu. Taki problem nie powstaje w związku z wiedzą bezpośrednią, albowiem wszystko, co możemy w ten sposób poznać - nawet śniąc lub ulegając halucynacjom - jest wolne od błędu, jeśli tylko nie wykraczamy poza ów bezpośredni przedmiot: błąd może powstać jedynie wtedy, gdy uważamy przedmiot bezpośredni, tzn. daną zmysłową, za oznakę pewnego przedmiotu fizycznego. A zatem, problemy związane ze znajomością prawd są o wiele trudniejsze niż te związane ze znajomością rzeczy. Jako pierwszy z problemów dotyczących znajomości prawd rozważmy zagadnienie natury i zakresu naszych sądów intuicyjnych.