Pomoce dydaktyczne:
[1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar
własny, obciążenia użytkowe w budynkach.
[2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Obciążenia śniegiem.
[3] norma PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru.
[4] norma PN-EN 1993-1-1 Projektowanie konstrukcji stalowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków.
[5] norma PN-EN 1993-1-8 Projektowanie konstrukcji stalowych. Projektowanie węzłów.
[6] Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1. - pod redakcją A. Kozłowskiego
[7] Stalowe hale i budynki wielokondygnacyjne - W.Kucharczuk
[8] Tablice do projektowania konstrukcji metalowych - W.Bogucki, M.Żyburtowicz
UWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd.
Założenia:
H - wysokość hali [m]
B - szerokość hali [m]
Lp - rozstaw wiązarów w kierunku podłużnym [m]
n - ilość przęseł płatwii
L - długość budynku
spadek połaci dachowej 10%
lokalizacja
typ wiązara - A, B, C lub D
gatunek stali - S235JR
Przed przystąpieniem do obliczeń należy określić geometrię hali.
1. Zestawienie obciążeń stałych
Jako pokrycie dachowe zastosować płytę warstwową z wypełnieniem z pianki poliuretanowej grubości
100mm, np. PolDeck TD firmy Europanels.
Współczynnik obliczeniowy dla obc. stałych ==> łf = 1.35
obciążenia stałe charakterystyczne ==> g
obciążenia stałe obliczeniowe ==> gd
2. Obciążenie śniegiem
Na podstawie normy PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem.
Obciążenie charakterystyczne:
s = źi��Ce��Ct��sk
mi - współczynnik kształtu dachu (rozdział 5.3 i załącznik B)
Ce - współczynnik ekspozycji Ce=1 ==> zakładamy teren normalny (Tablica 5.1)
Ct - współczynnik termiczny Ct=1,0
sk - wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu na podstawie strefy śniegowej (Rysunek NB.1 oraz
Tablica NB.1 - Załącznik krajowy normy)
Obciążenie obliczeniowe:
Współczynnik obliczeniowy dla obc. śniegiem ==> łf = 1.5
sd = s��łf
1
3. Obciążenie wiatrem wiązara
Na podstawie normy PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru.
Obciążenie charakterystyczne:
qp(z) = ce(z)��qb
ce(z) - współczynnik ekspozycji - uzależniony od kategorii terenu (Tablica NB.3 - Załącznik krajowy)
qb - bazowa prędkość wiatru (Tablica NB.1 - Załącznik krajowy)
Kategoria terenu - Tablica 4.1 normy. Przyjąć teren kategorii II.
w = qp(z)��cp
qp(z) - wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru
cp - współczynnik aerodynamiczny ciśnienia: dla ścian wg 7.2.2, dla dachu wg 7.2.5
Obciążenie obliczeniowe:
Współczynnik obliczeniowy dla obc. wiatrem ==> łf = 1.5
wd = w��łf
4. Dobór blachy trapezowej oraz rozstawu płatwii
Blachę trapezową należy dobrać na podstawie dopuszczalnych obciążeń podawanych przez producenta balchy. Na
obciążenia blachy składają się:
- obciążenia stałe
- obciążenie śniegiem lub wiatrem
Na podstawie rozplanowania wiązara hali należy założyć, że płatew dachowa znajduje się w każdym węz
le
kratownicy.
Należy sprawdzić SGN oraz SGU blachy.
2
5. Wymiarowanie płatwii dachowej
Zakłada się, iż płatew będzie miała konstrukcję belki ciągłej, zginanej dwukierunkowo, wykonana będzie z
dwuteownika równoległościennego IPE. Płatew zabezpieczona będzię przed zwichrzeniem przez zamocowanie do
jej pasa górnego blachy trapezowej kołkami wstrzeliwanymi w każdej fałdzie blachy.
5.1 Równania do wyliczenia maksymalnych obciążeń:
gdy.pl = + gd.IPE
(g )��cos(ą) [kN/m]
d��a
gdz.pl = + gd.IPE
(g )��sin(ą) [kN/m]
d��a
gy.pl = + gIPE
(g��a )��cos(ą) kN/m]
gz.pl = + gIPE
(g��a )��sin(ą) [kN/m]
[kN/m]
qdy.pl = Sd��a��cos(ą)
[kN/m]
qdz.pl = Sd��a��sin(ą)
[kN/m]
qy.pl = S��a��cos(ą)
[kN/m]
qz.pl = S��a��sin(ą)
==> rozstaw płatwii
a
==> ciężar obliczeniowy płatwi
gd.IPE
==> ciężar charakterystyczny płatwi
gIPE
3
5.2 Obliczenie maksymalnego momentu gnącego (SGN):
My.Ed = kg ��gdy.pl + kq ��qdy.pl p
( )��L 2
Mz.Ed = kg ��gdz.pl + kq ��qdz.pl p
( )��L 2
==> współczynniki Winklera w zależności od ilości przęseł płatwi
kg, kq
==> odległość pomiędzy wiązarami
Lp
Warunek nośności:
My.Ed Mz.Ed
+ < 1
My.bRd Mz.bRd
Współczynnik zwichrzenia �LT=1 (płatwie zabezpieczone przed zwichrzeniem)
==> nośność obliczeniowa na zginanie
My.bRd, Mz.bRd
5.3 Obliczenie maksymalnego ugięcia (SGU):
+ kq.1��qz.pl p
(k )��L 4
g.1��gz.pl
+ kq.1��qy.pl p
(k )��L 4
g.1��gy.pl
fz1 =
fy1 =
E��Iz
E��Iy
+ kq.2��qz.pl p
(k )��L 4
g.2��gz.pl
+ kq.2��qy.pl p
(k )��L 4
g.2��gy.pl
fz2 =
fy2 =
E��Iz
E��Iy
+ kq.3��qz.pl p
(k )��L 4
g.3��gz.pl
+ kq.3��qy.pl w
(k )��l 4
g.3��gy.pl
fz3 =
fy3 =
E��Iz
E��Iy
2 2 2 2 2 2
f1 = fy1 + fz1 f2 = fy2 + fz2 f3 = fy3 + fz3
Warunek nośności:
fmax lw
< 1 fdop =
fdop 200
gdzie:
==> współczynniki Winklera dla ugięć dla przęsła: 1, 2 i 3
kg.1, kq.1
==> maksymalne ugięcia dla przęsła 1, 2 lub 3
fmax
==> ugięcie dopuszczalne
fdop
4
6. Zestawienie obciążeń na wiązar dachowy
Obliczenia statyczne hali można wykonać w programie komputerowym.
Typy obciążeń hali:
1 - obciążenie ciężarem własnym
2 - obciążenie stałe pokrycia dachu
3 - obciążenie śniegiem (można podzielić na połać lewą i prawą)
4 - obciążenie wiatrem wzdłuż hali
5 - obciążenie wiatrem prostopadle do hali z prawej strony
6 - obciążenie wiatrem prostopadle do hali z lewej strony
6.1 Obciążenie stałe
6.2 Obciążenie śniegiem
5
6.3 Obciążenie wiatrem
7. Obliczenia elementów ściskanych osiowo
Procedura obliczeńna podstawie [6].
7.1 Wyznaczenie klasy przekroju (tabl. 5.2 normy [4]).
7.2 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy ściskaniu
Klasa 1,2 i 3
A��fy
A ==> pole powierzchni przekroju poprzecznego elementu
Nc.Rd =
fy ==> granica plastyczności stali
łM0
7.3 Wyznaczenie wartości odniesienia do wyznaczenia smukłości względnej
E
E ==> moduł sprężystości podłużnej stali (E=210GPa)
1 = Ą��
fy
7.4 Wyznaczenie długości wyboczeniowej w rozpatrywanej płaszczyz
nie wyboczenia elementu
m ==> współczynnik długości wyboczeniowej
Lcr = ź��L
L ==> długość wyboczeniowa elementu
7.5 Wyznaczenie smukłości względnej przy wyboczeniu giętnym dla osi "y" oraz "z"
Klasa 1, 2 i 3
Lcr
��
i ==> promień bezwładności przekroju
 =
i��1
7.6 Przyjęcie krzywej wyboczeniowej (tabl. 6.2 normy [4])
7.7 Wyznaczenie paramentru krzywej niestateczności
��
��1 ��
( ) ()2ł� ą ==> parametr imperfekcji na podstawie tab. 6.1 normy [4]
Ś = 0.5�� + ą�� - 0.2 +
�� ��
6
7.8 Wyznaczenie współczynnika wybczeniowego
(pkt 6.3.1 normy [4])
1
lecz
� = � Ł� 1
��
2
()2
Ś + Ś -
7.9 Wyznaczenie nośności elementu z uwzględnieniem wyboczenia
���Nc.Rd
Nb.Rd = łM1 := 1
łM1
7.10 Sprawdzenie warunku nośności
NEd
Ł� 1
Nb.Rd
8. Obliczenia elementów rozciąganych osiowo
Procedura obliczeń na podstawie [6].
8.1 Obliczeniowa nośność przekroju przy równomiernym rozciąganiu
A��fy
==> współczynnik częściowy stosowany przy sprawdzaniu nośności
Npl.Rd = łM0
łM0
przekroju poprzecznego, równy 1,0
8.2 Warunek nośności elementu obciążonego siłą podłużną
NEd
NEd ==> obliczeniowa siła podłużna
Ł� 1
Npl.Rd
9. Dobór połączenia skręcanego pasa dolnego wiązara
Połączenie zaprojektować jako doczołowe.
9.1 Dobór grubości blachy czołowej
Zastosowaćśruby M16, M20 lub M24 klasy 10.9
Minimalną grubość blachy czołowej określić na podstawie:
3
d ==> średnica śruby
fu
tpmin = d��
fu ==> wytrzymałość na rozciąganie materiału blachy czołowej
1000
9.2 Nośność połączenia śrubowego na rozciąganie
k2��fub��As
k2 ==> współczynnik uwzględniający rodzaj łba śruby, dla śrub z łbem sześciokątnym
Ft.Rd =
łM2
k2=0,9
fub ==> wytrzymałość na rozciąganie śrub, fub=1000MPa dla śrub klasy 10.9
As ==> pole przekroju czynnego śruby
==> częściowy współczynnik bezpieczeństwa równy 1,25
łM2
7
9.3 Nośność połączenia na przeciągnięcie łba
0.6��Ą��dm��tp��fu
Bp.Rd = dm ==> średnia średnica łba śruby lub nakrętki
łM2
tp ==> grubość blachy
dm = 0.5��(s + e) s, e ==> minimalna i maksymalna średnica nakrętki lub śruby
9.4 Sprawdzenie warunków nośności śrub
W przypadku połączenia sprężonego należy sprawdzić:
Ft.Rd��n ł� Ft.Ed Ft.Ed ==> siła rozciągająca w ściągu
Bp.Rd��n ł� Ft.Ed n ==> ilość śrub w połączeniu
9.5 Sprawdzenie warunku nośności spoin
Naprężenia w spoinie:
NEd
� = � = Aw==> pole przekroju spoin
2��Aw
fu
fu
2 2 � Ł� 0.9��
� + 3��� Ł� oraz
łM2
�w��łM2
łM2 ==> współczynnik częściowy 1,25
�w ==> współczynnik 0,8
10.0 Połączenia montażowe stężeń
Połączenia zaprojektować jako zakładkowe. Zastosować śruby M16, M20 klasy 5.6
11. Dobór stężeń dachowych
11.1 Przyjęcie obciążeń na ścianę szytową
Obciążenia wiatrem "w" ustalić na podstawie normy [3] oraz pkt. 4 algorytmu.
8
11.2 Zastępcza powierzchnia obciążenia wiatrem
ć�0.5�� H1 + H2 ��
Aw = a1��
�� ��
2
Ł� ł�
11.3 Siły obciążające tężnik dachowy:
Dla potrzeb projektu przyjęto stałą wartość siły przypadającej na poszczególne słupy ściany szczytowej.
W1 = 0.5��Aw��w
W2 = Aw��w
11.4 Obliczenia statyczne
Obliczenia statyczne wykonać jak dla układu poniżej:
11.5 Wymiarowanie stężeń
Stężenia wymiarować na rozciąganie, zastosować pręty okrągłe ze śrubami rzymskimi.
9