Pomoce dydaktyczne:
[1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar
własny, obciążenia użytkowe w budynkach.
[2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Obciążenia śniegiem.
[3] norma PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru.
[4] norma PN-EN 1993-1-1 Projektowanie konstrukcji stalowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków.
[5] norma PN-EN 1993-1-8 Projektowanie konstrukcji stalowych. Projektowanie węzłów.
[6] Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1. - pod redakcją A. Kozłowskiego
[7] Stalowe hale i budynki wielokondygnacyjne - W.Kucharczuk
[8] Tablice do projektowania konstrukcji metalowych - W.Bogucki, M.Żyburtowicz
UWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd.
Założenia:
H - wysokość hali [m]
B - szerokość hali [m]
Lp - rozstaw wiązarów w kierunku podłużnym [m]
n - ilość przęseł płatwii
L - długość budynku
spadek połaci dachowej 10%
lokalizacja
typ wiązara - A, B, C lub D
gatunek stali - S235JR
Przed przystąpieniem do obliczeń należy określić geometrię hali.
1. Zestawienie obciążeń stałych
Warstwy pokrycia dachowego
Obciążenie współczynnik Obciążenie
Materiał
charakterystyczne obliczeniowy obliczeniowe
kN/m2 kN/m2
papa termozgrzewalna wierzchniego krycia
0,06 1,35
z posypką (np. Eshaflex)
papa termozgrzewalna podkładowa
0,02 1,35
(np. Eshabase)
wełna mineralna 20cm 1,5kN/m3
0,30 1,35
(np. płyty SPODROCK i DACHROCK)
paroizolacja - folia polietylenowa 0,002 1,35
blacha trapezowa 1,35
RAZEM OBCI
ŻENIA STAA
E
obciążenia stałe charakterystyczne ==> g
obciążenia stałe obliczeniowe ==> gd
2. Obciążenie śniegiem
Na podstawie normy PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem.
Obciążenie charakterystyczne:
s = źi��Ce��Ct��sk
mi - współczynnik kształtu dachu (rozdział 5.3 i załącznik B)
Ce - współczynnik ekspozycji Ce=1 ==> zakładamy teren normalny (Tablica 5.1)
1
Ct - współczynnik termiczny Ct=1,0
sk - wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu na podstawie strefy śniegowej (Rysunek NB.1 oraz
Tablica NB.1 - Załącznik krajowy normy)
Obciążenie obliczeniowe:
Współczynnik obliczeniowy dla obc. śniegiem ==>
ł = 1.5
sd = s��łf
3. Obciążenie wiatrem wiązara
Na podstawie normy PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru.
Obciążenie charakterystyczne:
qp(z) = ce(z)��qb
ce(z) - współczynnik ekspozycji - uzależniony od kategorii terenu (Tablica NB.3 - Załącznik krajowy)
qb - bazowa prędkość wiatru (Tablica NB.1 - Załącznik krajowy)
Kategoria terenu - Tablica 4.1 normy. Przyjąć teren kategorii II.
w = qp(z)��cp
qp(z) - wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru
cp - współczynnik aerodynamiczny ciśnienia: dla ścian wg 7.2.2, dla dachu wg 7.2.5
Obciążenie obliczeniowe:
Współczynnik obliczeniowy dla obc. wiatrem ==>
ł = 1.5
wd = w��łf
4. Dobór blachy trapezowej oraz rozstawu płatwii
Blachę trapezową należy dobrać na podstawie dopuszczalnych obciążeń podawanych przez producenta balchy. Na
obciążenia blachy składają się:
- obciążenia stałe
- obciążenie śniegiem lub wiatrem
Na podstawie rozplanowania wiązara hali należy założyć, że płatew dachowa znajduje się w każdym węz
le
kratownicy.
Należy sprawdzić SGN oraz SGU blachy.
2
5. Wymiarowanie płatwii dachowej
Zakłada się, iż płatew będzie miała konstrukcję belki ciągłej, zginanej dwukierunkowo, wykonana będzie z
dwuteownika równoległościennego IPE. Płatew zabezpieczona będzię przed zwichrzeniem przez zamocowanie do
jej pasa górnego blachy trapezowej kołkami wstrzeliwanymi w każdej fałdzie blachy.
5.1 Równania do wyliczenia maksymalnych obciążeń:
gdy.pl = + gd.IPE
(g )��cos(ą) [kN/m]
d��a
gdz.pl = + gd.IPE
(g )��sin(ą) [kN/m]
d��a
gy.pl = + gIPE
(g��a )��cos(ą) kN/m]
gz.pl = + gIPE
(g��a )��sin(ą) [kN/m]
[kN/m]
qdy.pl = Sd��a��cos(ą)
[kN/m]
qdz.pl = Sd��a��sin(ą)
[kN/m]
qy.pl = S��a��cos(ą)
[kN/m]
qz.pl = S��a��sin(ą)
==> rozstaw płatwii
a
==> ciężar obliczeniowy płatwi
gd.IPE
==> ciężar charakterystyczny płatwi
gIPE
3
5.2 Obliczenie maksymalnego momentu gnącego (SGN):
My.Ed = kg ��gdy.pl + kq ��qdy.pl p
( )��L 2
Mz.Ed = kg ��gdz.pl + kq ��qdz.pl p
( )��L 2
kg, kq ==> współczynniki Winklera w zależności od ilości przęseł płatwi
Lp ==> odległość pomiędzy wiązarami
Warunek nośności:
My.Ed Mz.Ed
+ < 1
My.bRd Mz.bRd
Współczynnik zwichrzenia �LT=1 (płatwie zabezpieczone przed zwichrzeniem)
My.bRd, Mz.bRd ==> nośność obliczeniowa na zginanie
5.3 Obliczenie maksymalnego ugięcia (SGU):
+ kq.1��qz.pl p
(k )��L 4
g.1��gz.pl
+ kq.1��qy.pl p
(k )��L 4
g.1��gy.pl
fz1 =
fy1 =
E��Iz
E��Iy
+ kq.2��qz.pl p
(k )��L 4
g.2��gz.pl
+ kq.2��qy.pl p
(k )��L 4
g.2��gy.pl
fz2 =
fy2 =
E��Iz
E��Iy
+ kq.3��qz.pl p
(k )��L 4
g.3��gz.pl
+ kq.3��qy.pl w
(k )��l 4
g.3��gy.pl
fz3 =
fy3 =
E��Iz
E��Iy
2 2 2 2 2 2
f1 = fy1 + fz1 f2 = fy2 + fz2 f3 = fy3 + fz3
Warunek nośności:
fmax lw
< 1 fdop =
fdop 200
gdzie:
kg.1, kq.1 ==> współczynniki Winklera dla ugięć dla przęsła: 1, 2 i 3
fmax ==> maksymalne ugięcia dla przęsła 1, 2 lub 3
fdop ==> ugięcie dopuszczalne
4
6. Zestawienie obciążeń na wiązar dachowy
Obliczenia statyczne hali można wykonać w programie komputerowym.
Typy obciążeń hali:
1 - obciążenie ciężarem własnym
2 - obciążenie stałe pokrycia dachu
3 - obciążenie śniegiem (można podzielić na połać lewą i prawą)
4 - obciążenie wiatrem wzdłuż hali
5 - obciążenie wiatrem prostopadle do hali z prawej strony
6 - obciążenie wiatrem prostopadle do hali z lewej strony
6.1 Obciążenie stałe
6.2 Obciążenie śniegiem
5
6.3 Obciążenie wiatrem
7. Obliczenia elementów ściskanych osiowo
Procedura obliczeńna podstawie [6].
7.1 Wyznaczenie klasy przekroju (tabl. 5.2 normy [4]).
7.2 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy ściskaniu
Klasa 1,2 i 3
A��fy
A ==> pole powierzchni przekroju poprzecznego elementu
Nc.Rd =
fy ==> granica plastyczności stali
łM0
7.3 Wyznaczenie wartości odniesienia do wyznaczenia smukłości względnej
E
E ==> moduł sprężystości podłużnej stali (E=210GPa)
1 = Ą��
fy
7.4 Wyznaczenie długości wyboczeniowej w rozpatrywanej płaszczyz
nie wyboczenia elementu
m ==> współczynnik długości wyboczeniowej
Lcr = ź��L
L ==> długość wyboczeniowa elementu
7.5 Wyznaczenie smukłości względnej przy wyboczeniu giętnym dla osi "y" oraz "z"
Klasa 1, 2 i 3
Lcr
��
i ==> promień bezwładności przekroju
 =
i��1
7.6 Przyjęcie krzywej wyboczeniowej (tabl. 6.2 normy [4])
7.7 Wyznaczenie paramentru krzywej niestateczności
��1
(�� ) (��)2ł�
Ś = 0.5�� + ą��  - 0.2 +  ą ==> parametr imperfekcji na podstawie tab. 6.1 normy [4]
�� ��
6
7.8 Wyznaczenie współczynnika wybczeniowego
(pkt 6.3.1 normy [4])
1
lecz
� = � Ł� 1
2
(��)2
Ś + Ś - 
7.9 Wyznaczenie nośności elementu z uwzględnieniem wyboczenia
���Nc.Rd
Nb.Rd = łM1 := 1
łM1
7.10 Sprawdzenie warunku nośności
NEd
Ł� 1
Nb.Rd
8. Obliczenia elementów rozciąganych osiowo
Procedura obliczeń na podstawie [6].
8.1 Obliczeniowa nośność przekroju przy równomiernym rozciąganiu
A��fy
==> współczynnik częściowy stosowany przy sprawdzaniu nośności
Npl.Rd = łM0
łM0
przekroju poprzecznego, równy 1,0
8.2 Warunek nośności elementu obciążonego siłą podłużną
NEd
NEd ==> obliczeniowa siła podłużna
Ł� 1
Npl.Rd
9. Dobór połączenia skręcanego pasa dolnego wiązara
Połączenie zaprojektować jako doczołowe.
9.1 Dobór grubości blachy czołowej
Zastosowaćśruby M16, M20 lub M24 klasy 10.9
Minimalną grubość blachy czołowej określić na podstawie:
3
d ==> średnica śruby
fu
tpmin = d��
fu ==> wytrzymałość na rozciąganie materiału blachy czołowej
1000
9.2 Nośność połączenia śrubowego na rozciąganie
k2��fub��As
k2 ==> współczynnik uwzględniający rodzaj łba śruby, dla śrub z łbem sześciokątnym
Ft.Rd =
łM2
k2=0,9
fub ==> wytrzymałość na rozciąganie śrub, fub=1000MPa dla śrub klasy 10.9
As ==> pole przekroju czynnego śruby
==> częściowy współczynnik bezpieczeństwa równy 1,25
łM2
7
9.3 Nośność połączenia na przeciągnięcie łba
0.6��Ą��dm��tp��fu
Bp.Rd = dm ==> średnia średnica łba śruby lub nakrętki
łM2
tp ==> grubość blachy
dm = 0.5��(s + e) s, e ==> minimalna i maksymalna średnica nakrętki lub śruby
9.4 Sprawdzenie warunków nośności śrub
W przypadku połączenia sprężonego należy sprawdzić:
Ft.Rd��n ł� Ft.Ed Ft.Ed ==> siła rozciągająca w ściągu
Bp.Rd��n ł� Ft.Ed n ==> ilość śrub w połączeniu
9.5 Sprawdzenie warunku nośności spoin
Naprężenia w spoinie:
NEd
� = � = Aw==> pole przekroju spoin
2��Aw
fu
fu
2 2 � Ł� 0.9��
� + 3��� Ł� oraz
łM2
�w��łM2
łM2 ==> współczynnik częściowy 1,25
�w ==> współczynnik 0,8
10.0 Połączenia montażowe stężeń
Połączenia zaprojektować jako zakładkowe. Zastosować śruby M16, M20 klasy 5.6
8