Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
PROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SA
UPA
W STALOWEJ HALI PRZEMYSA
OWEJ
Pomoce dydaktyczne:
1. norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar
własny, obciążenia użytkowe w budynkach.
2. norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne - Obciążenie śniegiem.
3. norma PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne - Oddziaływania wiatru.
4. norma PN-EN 1993-1-1 Projektowanie konstrukcji stalowych. Regóły ogólne i reguły dla budynków.
5. norma PN-EN 1991-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania wywołane dz
wignicami i maszynami.
6. norma PN-EN 1993-1-5 Projektowanie konstrukcji stalowych. Blachownice.
7. norma PN-EN 1993-6 Projektowanie konstrukcji stalowych. Konstrukcje wsporcze dz
wignic.
8. "Stalowe hale i budynki wielokondygnacyjne" - W.Kucharczuk, S.Labocha
9. "Zasady sporządzania rysunków stalowych konstrukcji budowlanych"  W.Kucharczuk
10. "Tablice do projektowania konstrukcji metalowych" - W.Bogucki, M.Żyburtowicz
Projekt powinien zawierać:
- określenie wysokości oraz szerokości hali
- zestawienie obciążeń
- obliczenia statyczne projektowanych elementów
- wymiarowanie belki podsuwnicowej i słupa
- rysunek warsztatowy belki podsuwnicowej
- rysunek warsztatowy słupa
- zestawienie materiałów do rysunków warsztatowych
UWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd.
CZ
ŚĆ 1
BELKA PODSUWNICOWA
1.1 Dane
Hala jednonawowa o układzie ramowym:
rozstaw ram: LB := 8m <= założenia
ilość pól: n := 8 <= założenia
długość hali: LH := n��LB
Suwnica natorowa dwudz
wigarowa jadnohakowa:
<= założenia
udz
wig: Qh := 200kN
<= założenia
rozpiętość: Ls := 20m
<= odczytane z tablic
rozstaw kół: R := 5m
skrajne położenie haka: emin := 0.9m
<= odczytane z tablic
ciężar całkowity: Gc := 270kN
<= odczytane z tablic
ciężar wózka: Gt := 27kN
<= założenia
m
prędkość podnoszenia: vh := 12��
<= założenia
min
iloś kół dla jednego toru: n := 2
<= założenia
ilość torów: nr := 2
<= założenia
liczba kół napędzanych: mw := 2
<= założenia
Strona 1
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
1.2 Obciążenia
Przyjęto obciążenia zgodnie z PN-EN 1991-3.
Współczynniki obliczeniowe dla oddziaływań:
łG := 1.35 łQ := 1.5
Rozpatrzone zostaną jako miarodajne grupy oddziaływań od 1 do 6 zgodnie z tablicą 2.2 normy.
Strona 2
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Wartości współczynników dynamicznych:
Ć1 := 1.1
dla klasy podnoszenia HC2: Ć2min := 1.1 �2 := 0.34 stąd
s
ć� ��
Ć2 := Ć2min + �2�� = 1.168
��vh�� ��
m
Ł� ł�
Ć3 := 1
Ć4 := 1
Ć5 := 1.5
Strona 3
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
1.2.1 Oddziaływania pionowe
Wartości dla grupy obciążenie 1:
Qrmax - maksymalne
oddziaływanie koła suwnicy z
Ć1�� - Gt Ć1��Gt��emin
(G )
c
ładunkiem
Qrmin := + = 67.493��kN
1 2��n n��Ls Qrmax1 - dopełniające
oddziaływanie koła suwnicy z
Ć1�� - Gt Ć1��Gt�� - emin
(G ) (L )
c s
ładunkiem
Qrmin1 := + = 81.007��kN
Qrmin - minimalne
1 2��n n��Ls
oddziaływanie koła suwnicy bez
Ć2��Qh�� - emin
(L ) ładunku
s
Qrmax := Qrmin1 + = 192.551��kN
Qrmin1 - dopełniające
1 1 n��Ls
oddziaływanie koła suwnicy bez
ładunku
Ć2��Qh��emin
Qrmax1 := Qrmin + = 72.749��kN
1 1 n��Ls
Strona 4
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Wartości dla grupy obciążenie 2:
Qrmin := Qrmin = 67.493��kN
2 1
Qrmin1 := Qrmin1 = 81.007��kN
2 1
Ć3��Qh�� - emin
(L )
s
Qrmax := Qrmin1 + = 176.507��kN
2 2 n��Ls
Ć3��Qh��emin
Qrmax1 := Qrmin + = 71.993��kN
2 2 n��Ls
Wartości dla grupy obciążenie 3:
Gc - Gt Gt��emin
Qrmin := + = 61.358��kN
3 2��n n��Ls
Gc - Gt Gt�� - emin
(L )
s
Qrmin1 := + = 73.642��kN
3 2��n n��Ls
Qrmax := 0��kN
3
Qrmax1 := 0��kN
3
Wartości dla grup obciążenie 4, 5, 6:
Ć4�� - Gt Ć4��Gt��emin
(G )
c
Qrmin := + = 61.358��kN
4 2��n n��Ls
Ć4�� - Gt Ć4��Gt�� - emin
(G ) (L )
c s
Qrmin1 := + = 73.642��kN
4 2��n n��Ls
Ć4��Qh�� - emin
(L )
s
Qrmax := Qrmin1 + = 169.143��kN
4 4 n��Ls
Ć4��Qh��emin
Qrmax1 := Qrmin + = 65.858��kN
4 4 n��Ls
Qrmin := Qrmin Qrmin := Qrmin
5 4 6 4
Qrmin1 := Qrmin1 Qrmin1 := Qrmin1
5 4 6 4
Qrmax := Qrmax Qrmax := Qrmax
5 4 6 4
Qrmax1 := Qrmax1 Qrmax1 := Qrmax1
5 4 6 4
Strona 5
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Qrmax Qrmax1 Qrmin Qrmin1
gr_obc =
i i i i
= = = =
1
kN kN kN kN
2
192.551 72.749 67.493 81.007
3
176.507 71.993 67.493 81.007
4
0 0 61.358 73.642
5
169.143 65.858 61.358 73.642
6
169.143 65.858 61.358 73.642
169.143 65.858 61.358 73.642
1.2.2 Oddziaływania poziome
Przyśpieszenie mostu suwnicy; grupy obciążenie 1, 2, 3, 4:
współczynnik tarcia stal-stal: ź := 0.2
siła napędu suwnicy: K := ź��mw ��Qrmin = 24.543��kN
4
2��Qrmax
4
współczynnik geometryczny: �1 := = 0.72
2��
ć�Qrmax4 + Qrmax14��
Ł� ł�
�2 := 1 - �1 = 0.28
odległość środka ciężkości
układu od osi jazdy: ls := - 0.5 = 4.395��m
(� )��L
1 s
moment napędu: M := K��ls = 107.869��kN��m
Siły poziome podłużne:
1
HL1 := Ć5��K�� = 18.407��kN HL2 := HL1 = 18.407��kN
nr
Siły poziome poprzeczne:
M M
HT1 := Ć5��2�� = 9.069��kN HT2 := Ć5��1�� = 23.292��kN
R R
Strona 6
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Zukosowanie mostu suwnicy; grupa obciążenia 5:
przyjęto kąt ukosowania: ą := 0.015
parametr: f := 0.3��(1 - exp(-250��ą)) = 0.293 < 0.3
odległości kół od elementów
prowadzących: e1 := 0��m e2 := R = 5m
e1 + e2
współczynnik: S := 1 - = 0.5 gdzie n = 2
n��R
�2 e1 �1 e1
ć� �� ć� ��
��
= 0.14 S2T := �� 1 - ��
= 0.36
współczynniki: S1T := �� 1 - �� ��
n R n R
Ł� ł� Ł� ł�
Siły poziome poprzeczne:
HS2T := f��S2T��n��Qrmax = 35.663��kN
HS1T := f��S1T��n��Qrmax = 13.886��kN
4
4
Przyśpieszenie wózka suwnicy; grupa obciążenia 6:
Można przyjąć, że siła pozioma HT3 spowodowana przyśpieszeniem lub opóz
nieniem wózka suwnicy jest
uwzględniona w sile poziomej HB2 (siła uderzenia w zderzaki spowodowana ruchem wózka)
Siły poziome poprzeczne:
HT3 := 0.1�� + Qh = 22.7��kN
(G )
t
Strona 7
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
1.3 Parametry przekroju belki podsuwnicowej
kN
Przyjęto stal S235JR: fy := 235MPa łM0 := 1 �s := 78.5 E := 210GPa
3
m
Przyjęto wymiary: Es := 1000mm a := 20mm b := 10mm c := 150mm
d := Es - c = 850��mm
tg := 15mm td := tg = 15��mm h := 500mm t := 7mm h0 := 0.2��h = 100��mm
bg := 380mm bd := 280mm tb := 6mm hb := d - b - 0.5��bg + a = 670��mm
Przyjęto ceownik U140
4 3 4
JUy := 605cm WUy := 86.4cm JUz := 62.7cm eU := 1.75cm
2
AU := 20.4cm hU := 140mm twU := 7mm
Przyjęto szynę SD75
kN
mS := 0.56 bs := 200mm
m
Zakładamy że rózne części przekrou przenoszą rózne obciążenia i wyznaczamy 4 przekroje cząstkowe:
1 - przenosi obciążenia pionowe
2 - przenosi obciążenie poziome prostopadłe do osi belki
3 - przenosi obciążenia poziome równoległe do osi belki (siły osiowe)
4 - przenosi obciążenia pionowe z części pomostu roboczego
Strona 8
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Przekrój 1:
określenie położenia osi y-y
2 3
A1 := bg��tg = 57��cm S1 := A1��(td + h + 0.5��tg) = 2978.25��cm
2 3
A2 := bd��td = 42��cm S2 := A2��0.5��td = 31.5��cm
2 3
A3 := h��t = 35��cm S3 := A3��(td + 0.5��h) = 927.5��cm
S1 + S2 + S3
ys := = 293.825��mm
A1 + A2 + A3
wskaz
niki wytrzymałości względem osi y-y dla punktów (1) i (2):
1
3 4
J1 := ��bg��tg = 10.687��cm e1 := h + td + 0.5��tg - ys = 228.675��mm
12
1
3 4
J2 := ��bd��td = 7.875��cm e2 := ys - 0.5��td = 286.325��mm
12
1
3 4
J3 := ��t��h = 7291.667��cm e3 := ys - td - 0.5��h = 28.825��mm
12
3
��Ji + Ai�� ei = 71840.065��cm4
Jy :=
( )2ł�
�� ��
��
i = 1
Jy Jy
3 3
Wy1 := = 3041.81��cm Wy2 := = 2444.998��cm
td + tg + h - ys ys
Strona 9
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
nośność na zginanie dla przekroju klasy 3:
Wy1��fy Wy2��fy
My1Rd := = 714.825��kNm My2Rd := = 574.575��kNm
łM0 łM0
2
pole przekroju czynnego przy ścinaniu: Av := h��t = 35��cm
warunek stateczność środnika przy ścinaniu (gdzie � := 1 i � := 1):
h �
= 71.429 < 72�� = 72
t �
nośność na ścinanie:
Av fy
VyRd := �� = 474.871��kN
łM0 3
Przekrój 2:
określenie położenia osi z-z
2 3
A1 := bg��tg = 57��cm S1 := A1��0mm = 0��cm
2 3
A2 := h0��t = 7��cm S2 := A2��0��mm = 0��cm
2 3
A3 := hb��tb = 40.2��cm S3 := A3��(0.5��bg - a + 0.5��hb) = 2030.1��cm
2 3
A4 := AU = 20.4��cm S4 := A4��(d - eU) = 1698.3��cm
S1 + S2 + S3 + S4
zs := = 299.23��mm
A1 + A2 + A3 + A4
wskaz
niki wytrzymałości względem osi z-z dla punktów (1) i (3):
1
3 4
J1 := ��tg��bg = 6859��cm e1 := zs = 299.23��mm
12
1
3 4
J2 := ��h0��t = 0.286��cm e2 := zs = 299.23��mm
12
1
3 4
J3 := ��tb��hb = 15038.15��cm e3 := 0.5��hb - a + 0.5��bg - zs = 205.77��mm
12
4
J4 := JUz = 62.7��cm e4 := d - zs - eU = 533.27��mm
4
��Ji + Ai�� ei = 154298.921��cm4
Jz :=
( )2ł�
�� ��
��
i = 1
Jz Jz
3 3
Wz1 := = 3153.917��cm Wz3 := = 2801.51��cm
zs + 0.5��bg d - zs
nośność na zginanie dla przekroju klasy 3:
W ��f W ��f
Strona 10
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Wz1��fy Wz3��fy
Mz1Rd := = 741.17��kNm Mz3Rd := = 658.355��kNm
łM0 łM0
2
częściowe pole przekroju czynnego przy ścinaniu: Av := bg��tg = 57��cm
nośnośćna ścinanie:
Av fy
VzRd := �� = 773.361��kN
łM0 3
Przekrój 3:
2
A := bg��tg + h0��t = 64��cm
nośność na ściskanie:
A��fy
NcRd := = 1504��kN
łM0
Przekrój 4:
WUy��fy
nośność na zginanie względem osi yU-yU: MUyRd := = 20.304��kNm
łM0
Av fy
2
nośność na ścinanie: Av := hU��twU = 9.8��cm VUyRd := �� = 132.964��kN
łM0 3
1.4 Sprawdzenie klasy przekroju belki podsuwnicowej
235MPa
� := = 1
fy
Pas górny
wspornikowy element ściskany
0.5��(bg - t)
smukłość c/t = = 12.433 < 14�� = 14 klasa 3
tg
Środnik
część wewnętrzna zginana i ściskana
-ys
współczynnik � := = -1.244 < -1.0
h + td + tg - ys
h
smukłość c/t = = 71.429 < 62����(1 - �)�� (-�) = 155.189 klasa 3
t
1.5 Obciążenie ciężarem własnym i pomostem roboczym
Belka podsuwnicowa dodatkowo obciążona jest ciężarem własnym i obciążeniem użytkowym.
Obciążenia te dzielimy na przekroje 1 i 4 przy czym obciążenie użytkowe dla przekroju 1
możemy pominąć.
Obciążenie przekroju 1:
kN
p1 := (bg��tg + h��t + bd��td + 0.5��hb��tb) ���s + mS = 1.77��
m
kN
p1d := p1��1.35 = 2.389��
m
Strona 11
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Obciążenie przekroju 4:
kN kN kN
g4 := + 0.5��hb��tb = 0.318�� q4 := 0.5�� ��0.5��hb = 0.167��
(A )���
U s
2
m m
m
kN
p4 := g4 + q4 = 0.485��
m
kN
p4d := g4��1.35 + q4��1.5 = 0.68��
m
1.6 Obliczenia statyczne
Przy obliczaniu belki podsuwnicowej występują 2 przypadki obciążenia:
- jeśli R < 0.586LB:
- jeśli e > 0.586L:
Strona 12
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
gdzie:
Py=Qrmax - maksymalna siła pionowa
Px=HL1 - maksymalna siła pozioma podłużna
Pz - maksymalna siła pozioma poprzeczna
pu - ciężar własny ceownika oraz pomostu z obciążeniem technologicznym
py - ciężar włąsny belki podsuwnicowej
Wartości sił wewnętrznych w przypadku gdy R < 0.586LB:
Maksymalne momenty gnące:
2 Pz
Py py��LB
Mymax = �� - R
(2L )2
MyEd = �� - R +
(2L )2 8��LB B
8��LB B 8
Maksymalna siła tnąca:
LB - R py��LB LB - R
VyEd = Py + Py�� + VzEd = Pz + Pz��
LB 2 LB
Maksymalna siła normalna:
NEd = Px
Wartości sił wewnętrznych w przypadku gdy R > 0.586LB:
Maksymalny moment gnący:
2
Py��LB py��LB Pz��LB
MyEd = + MzEd =
4 8 4
Maksymalna siła tnąca:
Py py��LB Pz
VyEd = + VzEd =
2 2 2
Maksymalna siła normalna:
NEd = Px
Wartości sił wewnętrznych w ceowniku:
Strona 13
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
2
pu��LB pu��LB
MUyEd = VUyEd =
8 2
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ponieważ rozstaw kół suwnicy R = 5��m > 0.586��LB = 4.688��m , najbardziej niekorzystny
układ obciążenia belki występuje w momencie gdy jedno koło suwnicy znajduje się
dokładnie w środku rozpiętości.
Ze względu na proporcje wartości sił zewnętrznych rozpatrywać będziemy grupy obciążeń 1 (dla sił
pionowych) i 5 (dla sił poziomych):
1 - ponieważ Qrmax = 192.551��kN > Qrmax = 176.507��kN
1 2
5 - ponieważ HS2T = 35.663��kN > HT3 = 22.7��kN
Grupa obciążeń 1
Obliczeniowe wartości obciążeń gdzie współczynnik dla obciążeń od suwnicył := 1.35:
obciążęnie pionowe belki: Py := Qrmax ��ł = 259.944��kN
1
kN
py := p1d = 2.389��
m
obciążenie poziome prostopadłe: Pz := HT2��ł = 31.444��kN
obciążenie poziome osiowe: Px := HL1��ł = 24.85��kN
kN
obciążenie pionowe pomostu: pU := p4d = 0.68��
m
Wartości sił wewnętrznych w przekroju środkowym:
1 1
2
MyEd1 := ��Py��LB + ��py��LB = 539��kNm
4 8
1
MzEd1 := ��Pz��LB = 62.888��kNm
4
NEd1 := Px = 24.85��kN
1
2
MUyED := ��pU��LB = 5.444��kNm
8
Wartości sił ścinających:
1 1
VyEd1 := ��Py + ��py��LB = 139.528��kN
2 2
1
VzEd1 := ��Pz = 15.722��kN
2
1
VUyEd := ��pU��LB = 2.722��kN
2
Grupa obciążeń 5
Obliczeniowe wartości obciążeń gdzie współczynnik dla obciążeń od suwnicył := 1.35:
obciążenie pionowe belki: Py := Qrmax ��ł = 228.342��kN
5
kN
py := p1d = 2.389��
m
Strona 14
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
obciążenie poziome prostopadłe: Pz := HS2T��ł = 48.146��kN
kN
obciążenie pionowe pomostu: pU := p4d = 0.68��
m
Wartości sił wewnętrznych w przekroju środkowym:
1 1
2
MyEd5 := ��Py��LB + ��py��LB = 475.797��kNm
4 8
1
MzEd5 := ��Pz��LB = 96.291��kNm
4
NEd5 := 0kN
1
2
MUyEd := ��pU��LB = 5.444��kNm
8
Wartości siłścinających:
1 1
VyEd5 := ��Py + ��py��LB = 123.727��kN
2 2
1
VzEd5 := ��Pz = 24.073��kN
2
1
VUyEd := ��pU��LB = 2.722��kN
2
1.7 Warunki nośności belki podsuwnicowej
Grupa obciążeń 1
MyEd1 MzEd1 NEd1
punkt (1): + + = 0.855 < 1.0
My1Rd Mz1Rd NcRd
MyEd1
punkt (2): = 0.938 < 1.0
My2Rd
MzEd1 MUyEd
punkt (3): + = 0.364 < 1.0
Mz3Rd MUyRd
Ścinanie:
VyEd1 VzEd1 VUyEd
= 0.294 ; = 0.02 ; = 0.02 < 0.5
VyRd VzRd VUyRd
ponieważ wszystkie wartości są mniejsze od 0.5 nie zachodzi interakcja pomiędzy
ścinaniem i zginaniem a nośność na ścinanie jest wystarczająca.
Grupa obciążeń 5
MyEd5 MzEd5 NEd5
punkt (1): + + = 0.796 < 1.0
My1Rd Mz1Rd NcRd
Strona 15
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
MyEd5
punkt (2): = 0.828 < 1.0
My2Rd
MzEd5 MUyEd
punkt (3): + = 0.414 < 1.0
Mz3Rd MUyRd
Ścinanie:
VyEd5 VzEd5 VUyEd
= 0.261 ; = 0.031 ; = 0.02 < 0.5
VyRd VzRd VUyRd
ponieważ wszystkie wartości są mniejsze od 0.5 nie zachodzi interakcja pomiędzy
ścinaniem i zginaniem a nośność na ścinanie jest wystarczająca.
1.8 Ugięcia
Warunki ugięć dla belki podsuwnicowej
- jeśli R < 0.586L:
Maksymalne ugięcie:
4
Qrmax�� - R - pU ��LB H �� - R -
(L )����3��L 2 (L - R)2ł� (L )����3��L 2 (L - R)2ł�
B B B 5 B B B
�� �� �� ��
fy = + �� fz =
48EIy 384 E��Iy 48EIz
- jeśli R > 0.586L:
Maksymalne ugięcie:
3 4 3
Qrmax��LB 5 pU��LB H��LB
fy = + �� fz =
48E��Iy 384 E��Iy 48��E��Iz
Ugięcie dopuszczalne:
LB
2 2
<
f = fy + fz fdop =
500
Warunki ugięć dla pomostu
4
py��LB LB
5
<
fUy = �� fdop =
384 E��IUy 250
Grupa obciążeń 1
Strona 16
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
3
4
Qrmax ��LB
p1��LB
1 1 5
pionowe: fy := �� + �� = 14.24��mm
48 E��Jy 384 E��Jy
3
HT2��LB
1
poziome: fz := �� = 0.767��mm
48 E��Jz
LB
2 2
wypadkowe: f := fy + fz = 14.26��mm < fdop := = 16��mm
500
4
p4��LB LB
5
pomostu: fUy := �� = 20.377��mm < fUdop := = 32��mm
384 E��JUy 250
Grupa obciążeń 5
3
4
Qrmax ��LB
p1��LB
1 5 5
pionowe: fy := �� + �� = 12.585��mm
48 E��Jy 384 E��Jy
3
HS2T��LB
1
poziome: fz := �� = 1.174��mm
48 E��Jz
LB
2 2
wypadkowe: f := fy + fz = 12.639��mm < fdop := = 16��mm
500
4
p4��LB LB
5
pomostu: fUy := �� = 20.377��mm < fUdop := = 32��mm
384 E��JUy 250
1.9 Nośność przy obciążeniu skupionym
Obliczeniowa wartość nacisku koła suwnicy:
FzEd := Qrmax FzEd = 169.143��kN
5
hw := h h = 0.5m
tf := tg tf = 15��mm
tw := t tw = 7��mm
Dla suwnicy o Q=200kN - zalecany typ szyny to SD75:
bfr := 200mm Kr := 75mm
hr := 85mm
Wysokość szyny:
d1 := 39.5mm
Wysokość główki szyny:
kg
Masa szyny:
msz := 56.2
m
Strona 17
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Mimośród szyny: eysz := 5.04cm
4
Moment bezwładności szyny: Iysz := 531cm
2
Pole przekroju szyny: Asz := 71.6cm
Odległość rozpatrywanego poziomu środnika od dolnej powierzchni pasa górnego belki:
Szerokość efektywna pasa belki:
z := 0mm
beff := bfr + hr + tf beff = 300��mm < bg = 380��mm
Moment bezwładności przekroju pasa belki o szerokośći efektywnej:
3
2
beff��tf
1
ć� �� 4
Irfeff := + beff��tf�� + ��tf Irfeff = 33.75��cm
��z ��
12 2
Ł� ł�
Moment bezwładności przekroju poprzecznego szyny:
4
Ir := Iysz + Asz�� - eysz + tf + z Ir = 2292.475��cm
(h )2
r
Moment bezwładności wzgledem osi poziomej przekroju współpracującego złożonego z przekroju
poprzecznego szyny i przekroju pasa belki o szerokości efektywnej:
Irf := Irfeff + Ir
1
3
Irf
ć� ��
�� ��
leff := 3.25�� leff = 485��mm
�� ��
tw
Ł� ł�
Leff := leff + 2��z Leff = 485��mm
Naprężenia od siły podłużnej w punkcie z:
FzEd 2��z
ć�1 ��
�ozEdz := �� - �ozEdz = 49.822��MPa
�� ��
Leff��tw hw
Ł� ł�
hw - całkowita wysokość środnika
łM1 := 1.0 fy := 235MPa
Strona 18
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
�ozEdz
= 0.212 Warunek jest spełniony.
fy
łM1
2. Wymiarowanie słupa
Słup jest wymiarowany na podstawie sił odczytanych ze statyki (program do obliczeń statycznych).
Wymiarowaniu podlega górna część słupa, dolna - wewnętrzna, dolna - zewnętrzna oraz skratowanie
słupa.
Założenia:
Obudowa ścian oparta na fundamencie - słupy nie obciążone ciężarem obudowy.
2.1 Wyznaczenie klasy przekroju (tabl. 5.2 normy [4]).
2.2 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy ściskaniu
Klasa 1,2 i 3
NRk = A��fy A ==> pole powierzchni przekroju poprzecznego elementu
fy ==> granica plastyczności stali
Klasa 4
NRk = Aeff��fy Aeff ==> pole powierzchni współpracującej przekroju poprzecznego elementu
2.3 Wyznaczenie wartości odniesienia do wyznaczenia smukłości
względnej
E
1 = Ą�� E ==> moduł sprężystości podłużnej stali (E=210GPa)
fy
2.4 Wyznaczenie długości wyboczeniowej w rozpatrywanej płaszczyz
nie
wyboczenia elementu
Strona 19
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
m ==> współczynnik długości wyboczeniowej
Lcr = ź��L
L ==> długość lub wysokość elem entu
2.5 Wyznaczenie smukłości względnej przy wyboczeniu
giętnym
Klasa 1, 2 i 3
Lcr
��
i ==> promień bezwładności przekroju
 =
i��1
Klasa 4
Aeff
Lcr��
��
A
 =
i��1
2.6 Przyjęcie krzywej wyboczeniowej (tabl. 6.2 normy [4])
2.7 Wyznaczenie paramentru krzywej niestateczności
��1
(�� ) (��)2ł�
Ś = 0.5�� + ą��  - 0.2 + 
�� ��
ą ==> parametr imperfekcji na podstawie tab. 6.1 normy [4]
2.8 Wyznaczenie współczynnika wybczeniowego
(pkt 6.3.1 normy [4])
1
� =
2
(��)2
Ś + Ś - 
2.9 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy zginaniu
względem osi y
UWAGA: Pamiętać należy, że zgodnie z [4] zmianie uległo nazewnictwo osi przekroju.
Wy ==> wskaz
nik wytrzymałości względem osi y
My.Rk = Wy��fy
2.10 Wyznaczenie smukłości względnej przy zwichrzeniu
Wy��fy
Mcr ==> moment krytyczny przy zwichrzeniu sprężystym
LT =
Mcr
2 2
IT ==> moment bezwładności przy skręcaniu,
Ą ��E��Iz I� L ��G��IT
Mcr = C1�� �� +
2 2
Iz Ą ��E��Iz
==> wycinkowy moment bezwładności
I�
L
2.11 Przyjęcie parametru imperfekcji ąLT przy zwichrzeniu
na podstawie tablicy 6.3 normy [4]
Strona 20
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
2.12 Przyjęcie parametrów pomocniczych
LT.0 = 0.4 � = 0.75
2
��1 ł�
ŚLT = 0.5�� + ąLT �� - LT.0 + ���LT
( )
LT
�� ��
2.13 Wyznaczenie współczynnika zwichrzenia
(pkt. 6.3.2 normy [4])
1 1
�LT = lecz �LT Ł� 1.0 oraz �LT Ł�
2
2
LT
ŚLT + ŚLT - ���
( )2
LT
2.14 Wyznaczenie współczynników interakcji kyy, kzy
(na podstawie tabeli B1, B2, B3 załącznika B normy [4])
NEd NEd
�� ł� �� ł�
(�� )
ę� ś� lecz ę� ś�
kyy = Cmy�� 1 +  - 0.2 �� kyy Ł� Cmy�� 1 + 0.8��
�y��NRk �y��NRk
ć� ��ś� ć� ��ś�
ę� ę�
�� �� �� ��
ę� ę�
�� ��ś� �� ��ś�
łM1 łM1
�� Ł� ł��� �� Ł� ł���
kzy = 0.6��kyy
2.15 Sprawdzenie nośności elementów ściskanych i zginanych
NEd My.Ed
+ kyy Ł� 1
�y��NRk My.Rk
ć� ��
�� ��
�LT��
�� ��
łM1 łM1
Ł� ł�
NEd My.Ed
+ kzy Ł� 1
�z��NRk My.Rk
ć� ��
�� ��
�LT��
�� ��
łM1 łM1
Ł� ł�
NEd, My.Ed ==> obliczeniowe wartości siły podłużnej i maksymalnych momentów zginających
2.16 Obliczenia skratowania
Przeprowadzić jak dla elementów ściskamych osiowo.
Strona 21