biernacki,algorytmy przetwarzania sygnałów L, autokorelacja i korelacja wzajemna sprawozdanie







Sprawozdanie z laboratorium 2



Algorytmy przetwarzania sygnałów.

Temat: „Autokorelacja i korelacja wzajemna”











Data wykonania:

Prowadzący zajęcia:







Zadanie:Zadaniem laboratoryjnym było wykonanie autokorelacji i korelacji wzajemnej dla takich sygnałów jak:

  1. Sinusoida

  2. Cosinusoida

  3. Prostokąt o różnym wypełnieniu

  4. Trójkąt o różnym wypełnieniu

  5. Szum biały

  6. X= sin + szum biały



I. Autokorelacja






  1. Funkcja sinus



Sinusoida po dokonaniu funkcji autokorelacji:

Wykres autokorelacji funkcji sinus, x = sin(t).







2. Funkcja cosinus

Cosinusoida po dokonaniu funkcji autokorelacji:

Wykresy autokorelacji funkcji cosinus, x = cos(t).







3. Przebieg prostokątny

Sygnał prostokątny po dokonaniu funkcji autokorelacji:

Wykresy autokorelacji funkcji prostokątnej, x = square(t).













4. Przebieg trójkątny



Wykresy autokorelacji funkcji trójkątnej, x = sawtooth(t).















5. Szum biały



Wykresy autokorelacji funkcji szumu białego, x = randn(1,2000).









II. Korelacja wzajemna





1. x - sinus y- cosinus



2. x - cosinus y- sinus











3. x - sinus y- szum biały





4. x - prostokąt y- szum biały





5. x - prostokąt y- sinus











III. Wnioski



Autokorelacje przebiegów sinusoidalnego i kosinusoidalnego są gasnącą funkcją kosinusoidalną, która największą wartość osiąga w punkcie zerowym. Funkcja autokorelacji funkcji sinus o stałej częstotliwości okazała się być funkcją cosinus o tej samej częstotliwości, co potwierdza teoretyczne właściwości funkcji autokorelacji, gdyż jest ona funkcją parzystą i mającą największą wartość w zerze.

Poprzez dodanie do sinusa szumu, praktycznie nie wpływamy na jego funkcję autokorelacji. Zatem powyższa własność może mieć zastosowanie w przypadku „odszumiania” sygnałów, które np. wskutek zakłóceń w transmisji zostały zniekształcone przez zaszumienie, można w ten sposób odzyskiwać sygnał szumu.

Ponad tona podstawie obserwacji można również stwierdzić, że autokorelacja sumy sygnałów jest bardzo podobna do sumy autokorelacji poszczególnych sygnałów, a autokorelacja przebiegu prostokątnego daje przebieg trójkątny.Funkcja korelacji wzajemnej przenosi informacje o fazie sygnału.





Strona 6 z 6



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
biernacki,algorytmy przetwarzania sygnałów L, filtry SOI sprawozdanie

więcej podobnych podstron