Budownictwo 2014/2015 |
Gaida Kamil |
15.04.2015 |
W1C4P7 |
Wyznaczenie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej |
Ćwiczenie nr 9 |
Przebieg ćwiczenia:
Wyznaczanie stałej siatki d przebiega w następujący sposób: ustawienie płaszczyzny siatki dyfrakcyjnej równolegle do ekranu. Włączenie lampy sodowej i wyznaczenie na ekranie położenia prążków 1, 2 ewentualnie 3 rzędu. Zmierzenie odległości pomiędzy siatką i ekranem b. Znając długość fali światła sodowego trzeba przekształcić wzór
i obliczyć wartość stałej siatki dla prążków ze wzoru:
następnie obliczyć średnią wartość stałej siatki . Nie zmieniając ustawienia siatki i ekranu włączyć lampę mikroskopową i ustawiając na kierunku biegu promieni różne filtry wyznaczyć położenie prążków dyfrakcyjnych, dla fal świetlnych przepuszczalnych przez poszczególne filtry. Długości fal świetlnych odpowiadające maksimum przepuszczalności filtrów obliczyć ze wzoru:
Wstęp teoretyczny:
Fale świetlne (elektromagnetyczne) związane są z rozchodzeniem się w przestrzeni zmiennego pola elektrycznego E i magnetycznego H, przy czym wektor natężenia pola elektrycznego jest zawsze prostopadły do wektora natężenia pola magnetycznego
Kierunki drgań wektorów i są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali, tak więc fala świetlna (elektromagnetyczna) jest falą poprzeczną.
W ośrodkach jednorodnych fale elektromagnetyczne rozchodzą się prostoliniowo. Jeżeli jednak światło przechodzi przez niewielkie szczeliny lub otwory o rozmiarach porównywalnych z długością fali, obserwujemy odchylenie od prostoliniowości, czyli tzw. ugięcie światła. Zjawisko ugięcia (dyfrakcji) światła można wyjaśnić w oparciu o zasadę Huyghensa, głosząca , że każdy punkt, do którego dotrze zaburzenie (fala) staje się źródłem nowej fali cząstkowej. Wypadkowe zaburzenie rozchodzące się w ośrodku jest sumą wszystkich fal cząstkowych.
Bardzo mała długość fal świetlnych widzialnych sprawia, że w życiu codziennym zjawiska związane z dyfrakcją światła obserwujemy bardzo rzadko. W laboratoriach zjawiska dyfrakcji w połączeniu ze zjawiskiem interferencji znalazło zastosowanie przy wyznaczaniu długości fal świetlnych. Najprostszym przyżądem służacym do tego celu jest siatka dyfrakcyjna, czyli szereg równomiernie rozmieszczonych szczelin wytworzonym w materiale nieprzeźroczystym. Odległość pomiędzy środkami dwu sąsiednich szczelin nazywamy stałą siatki i oznaczamy literą d.
Rozpatrzmy powstawanie obrazu dyfrakcyjnego przy zastosowaniu siatki dyfrakcyjnej. Niech na siatkę pada światło monochromatyczne o długości fali l. Na ekranie otrzymany wówczas szereg prążków na przemian jasnych i ciemnych. Powstanie janych prążków na ekranie wynika z interferencyjnego wzmocnienia promieni pochodzących z sąsiednich szczelin siatki.
Obliczenia:
Srednia wartość stałej siatki wynosi
Obliczamy długości
fal dla poszczególnych filtrów:
Filtr 1
Filtr 2
Filtr 3
Filtr 4
Rachunek niepewności:
wielkości u(a) i u(b)
Obliczanie niepewności całkowitej dla siatki dyfrakcyjnej na podstawie przenoszenia niepewności
Obliczanie niepewności całkowitej dla dla poszczególnych filtrów
Filtr 1
Filtr 2
Filtr 3
Filtr 4
Zestawienie niepewności dla filtrów
|
λ1 |
λ2 |
λ3 |
|
Filtr 1 |
4,24nm |
8,66nm |
---------------- |
6,45nm |
Filtr2 |
4,70nm |
9,16nm |
----------------- |
6,93nm |
Filtr 3 |
3,23nm |
6,53nm |
------------------ |
4,88nm |
Filtr 4 |
3,89nm |
7,78nm |
11,74nm |
7,80nm |
Wnioski
Celem doświadczenia było wyznaczenie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej. W pierwszej części ćwiczenia wyznaczyłem stałą siatki dyfrakcyjnej, którą wykorzystałam w drugiej części do wyznaczenia długości fal świetlnych. Obliczone długości fal w przybliżeniu odpowiadają barwom filtrów które wykorzystałam w doświadczeniu. Do wyznaczenia długości fali wykorzystujemy prążki 1, 2 oraz w ostatnim filtrze 3 rzędu , dlatego też występują mniejsze odchylenia. Otrzymane wyniki są obarczone błędem.
Zestawienie wyników dla filtrów:
Wartość tabelaryczna:
Filtr 1 577,5nm ±6,45nm 595nm ±7nm
Filtr 2 634,0nm ±6,93nm 640nm
Filtr 3 446,0nm ±4,88nm 442nm ±6nm
Filtr 4 530,0nm ±7,80nm 533nm