8.7. Liczniki
Są to sekwencyjne układy cyfrowe do zliczania i pamiętania
liczby impulsów, złożone z przerzutników.
1. Liczniki asynchroniczne
Najprostszym licznikiem jest asynchroniczny licznik
dwójkowy (binarny). Podstawowy układ tego typu: 4-bitowy
asynchroniczny licznik dwójkowy - to układ scalony 7493.
Opracował dr inż. Grzegorz Stępień
1 ETR 8.7
Układ zawiera przerzutnik JK
z wyprowadzonym wyjściem
A i wejściem zegarowym
oraz trzy połączone
kaskadowo przerzutniki JK z
wyprowadzonymi wyjściami
B, C i D i wejściem zegarowym pierwszego z kaskady
przerzutników. Wyjścia B i C połączone są wewnątrz układu
scalonego z wejściem zegarowym kolejnego przerzutnika.
Wejścia J i K wszystkich przerzutników utrzymywane są w
stanie '1', co zapewnia zmianę stanu przerzutnika na
przeciwny po każdym impulsie, doprowadzonym do wejścia
zegarowego C. Stan przerzutnika zmienia się przy ujemnym
skoku napięcia (ze stanu '1' do stanu '0') na wejściu C.
2 ETR 8.7
Przerzutniki wyposażone są w wejścia zerujące R; stan '0'
na tych wejściach powoduje wyzerowanie przerzutnika.
Wejścia R wszystkich przerzutników są połączone razem
do wyjścia dwuwejściowej bramki NAND. Stan '1' na obu
wejściach R0(1) i R0(2) tej bramki zeruje licznik (ustawia
A=B=C=D=0). Stan '0' na jednym lub obu wejściach R0(1)
i R0(2) umożliwia normalną pracę licznika.
Licznik czterobitowy, złożony z czterech
kaskadowo połączonych przerzutników,
uzyskuje się przez połączenie wyjścia A z
wejściem CB.
Po wstępnym wyzerowaniu licznika a następnie ustawieniu
R0(1)=R0(2)=0, po kilkunastu kolejnych impulsach
doprowadzonych do wejścia A uzyskuje się zmiany stanu
licznika od wartości liczbowej 0 do wartości liczbowej 15.
3 ETR 8.7
CA
Tabela stanów licznika 7493
Stan licznika Stan licznika Stan licznika
dwójkowo dziesiętnie szesnastkowo
Stan wyjść
Numer impulsu na
wejściu CA
DCBA
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1
2 0 0 1 0 2 2
3 0 0 1 1 3 3
4 0 1 0 0 4 4
5 0 1 0 1 5 5
6 0 1 1 0 6 6
7 0 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 8 8
9 1 0 0 1 9 9
10 1 0 1 0 10 A
11 1 0 1 1 11 B
12 1 1 0 0 12 C
13 1 1 0 1 13 D
14 1 1 1 0 14 E
15 1 1 1 1 15 F
16 0 0 0 0 0 0
4 ETR 8.7
Pierwszy impuls doprowadzony do wejścia CA zmienia stan
wyjścia A z '0' na '1'. Dodatni skok napięcia A, podany na wejście
CB nie zmienia stanu następnego przerzutnika. Drugi impuls
doprowadzony do wejścia CA zmienia stan wyjścia A z '1' na '0'.
Ujemny skok napięcia A, podany na wejście CB zmienia stan
wyjścia B z '0' na '1'. Dodatni skok napięcia B nie zmienia stanu
następnego przerzutnika. Trzeci impuls na wejściu CA zmienia
ponownie stan wyjścia A z '0' na '1'. Dodatni skok napięcia A,
podany na wejście CB nie zmienia stanu następnego
przerzutnika. Czwarty impuls na wejściu CA zmienia stan wyjścia
A z '1' na '0'. Ujemny skok napięcia A, podany na CB zmienia stan
wyjścia B z '1' na '0'. Ujemny skok napięcia B zmienia stan wyjścia
C z '0' na '1'. Dodatni skok napięcia C nie zmienia stanu
następnego przerzutnika.
5 ETR 8.7
Stan wyjścia A zmienia się po każdym impulsie,
doprowadzonym do CA. Co drugi impuls CA zmienia stan
wyjścia B. Stan wyjścia C zmienia się po co czwartym
impulsie CA. Po siódmym impulsie wejściowym stan wyjść
DBCA staje się równy 0111. Ósmy impuls zmienia A z '1' na
'0' co zmienia B z '1' na '0' i następnie C z '1' na '0'. Ujemny
skok napięcia C zmienia stan następnego wyjścia D z '0' na
'1'. Stan wyjścia D zmienia co ósmy impuls CA. Po
piętnastym impulsie wejściowym stan wyjść DBCA staje się
równy 1111. Następny (szesnasty) impuls wejściowy
zmienia kolejno stan wszystkich wyjść z '1' na '0' i licznik
wraca do stanu początkowego.
6 ETR 8.7
Licznik zlicza jednoznacznie piętnaście kolejnych
impulsów, doprowadzonych do wejścia CA. Stan wyjść
DCBA określa liczbę zliczonych impulsów w naturalnym
kodzie dwójkowym ważonym z wagami 8421:
Wyjście Waga
A 20 = 1
B 21 = 2
C 22 = 4
D 23 = 8
Liczba jednoznacznie określonych stanów licznika jest
równa 2N a maksymalny stan licznika ma wartość 2N -1
gdzie N oznacza liczbę użytych przerzutników (bitów). Dla
licznika czterobitowego:
N=4, 2N = 24 = 16 a 2N -1 = 24 -1 = 15.
7 ETR 8.7
Zakres liczenia można zwiększyć,
łącząc kaskadowo kilka liczników;
przy dwóch układach 7493 otrzymuje
się: N=8, liczba stanów 2N=28=256,
maksymalny stan licznika = 255.
Zakres liczenia może być inny, niż 2N
jeżeli wprowadzi się układ zerowania
licznika po osiągnięciu zadanej
wartości. W przedstawionym
układzie wejścia zerujące R0(1),
R0(2) dołączone są do wyjścia
bramki AND. Wejścia bramki łączy się zworami x1...x4 z
wybranymi wyjściami licznika. Dopóki choćby na jednym
wejściu bramki jest stan '0', licznik pracuje normalnie. Gdy
na wszystkich wejściach bramki wystąpi stan '1', licznik
zostaje wyzerowany.
8 ETR 8.7
Po skasowaniu, na wejściach połączonych z wyjściami
licznika pojawia się '0' i impuls kasowania kończy się.
Pojemność liczenia przedstawia tabela:
Liczba
Maksymalny
stanów
x4 x3 x2 x1 stan licznika
licznika
1 0
zwarte 1 0
zwarte 2 1
zwarte zwarte 3 2
zwarte 4 3
zwarte zwarte 5 4
zwarte zwarte 6 5
zwarte zwarte zwarte 7 6
zwarte 8 7
zwarte zwarte 9 8
zwarte zwarte 10 9
zwarte zwarte zwarte 11 10
zwarte zwarte 12 11
zwarte zwarte zwarte 13 12
zwarte zwarte zwarte 14 13
zwarte zwarte zwarte zwarte 15 14
9 ETR 8.7
Przy połączeniu zworami x4 i x2 wyjść D i B z wejściami
bramki, licznik pracuje normalnie w zakresie stanów od 0
(0000) do 9 (1001), gdyż w stanach tych występuje zero na
wyjściu D lub B. Następny (dziesiąty) impuls wejściowy
ustawia stan 1010 ('1' jednocześnie na D i B), co powoduje
wyzerowanie licznika (ustawienie stanu 0000). Licznik o
takich połączeniach staje się licznikiem, liczącym dziesięć
kolejnych impulsów, oznaczanych liczbami od 0 do 9.
Impuls WE DCBA R0
0 0000 0
1 0001 0
2 0010 0
3 0011 0
4 0100 0
5 0101 0
6 0110 0
7 0111 0
8 1000 0
9 1001 0
10 1010 1
0 0000 0
1 0001 0
10 ETR 8.7
Do budowy liczników asynchronicznych, liczących w
systemie dziesiętnym przeznaczony jest układ scalony 7490.
Układ zawiera pojedynczy przerzutnik o
wejściu CA i wyjściu A oraz złożony z trzech
przerzutników licznik o pojemności liczenia
5, o wejściu CB i wyjściach B, C i D.
Układ wyposażony jest w dwa wejścia R0(1) i R0(2), zerujące
wszystkie przerzutniki przy R0(1)=R0(2)=1 oraz dwa wejścia
R9(1) i R9(2), które przy R9(1)=R9(2)=1 ustawiają wyjścia
DCBA w stan '1001', co odpowiada liczbie '9 .
Po połączeniu wyjścia A z wejściem CB uzyskuje się licznik,
liczący do dziesięciu w kodzie BCD (Binary Coded Decimal),
o tabeli stanów, będącej częścią tabeli stanów licznika
dwójkowego 7493 (z pominiętymi stanami 10...15; dziesiąty
impuls powoduje powrót licznika do stanu 0).
11 ETR 8.7
Przebiegi napięć na wejściu i wyjściach A, B, C i D oraz
tabela stanów licznika 7490 połączonego w licznik 2x5:
Stan licznika Stan licznika
dwójkowo dziesiętnie
Stan wyjść
Numer impulsu na
wejściu CA
DCBA
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 2
3 0 0 1 1 3
4 0 1 0 0 4
5 0 1 0 1 5
6 0 1 1 0 6
7 0 1 1 1 7
8 1 0 0 0 8
9 1 0 0 1 9
10 0 0 0 0 0
12 ETR 8.7
Zmiana stanu wyjścia przerzutnika pod wpływem skoku
napięcia na wejściu zegarowym następuje z opóz
nieniem,
wynoszącym w zależności od typu układu od kilku do
kilkudziesięciu nanosekund. W licznikach
asynchronicznych, złożonych z kaskadowo połączonych
przerzutników, opóz
nienia sumują się i zmiana stanu
ostatniego przerzutnika kaskady jest opóz
niona o czas N
razy większy od czasu opóz
nienia jednego przerzutnika.
Utrudnia to pracę licznika przy dużych częstotliwościach
sygnałów wejściowych, prowadząc do zaburzenia
sekwencji zmiany stanów całego licznika.
13 ETR 8.7
2. Liczniki synchroniczne
Sumowanie opóz
nień nie występuje w licznikach
synchronicznych, w których wejścia zegarowe wszystkich
przerzutników połączone są równolegle i przerzutniki
zmieniają stan jednocześnie, odpowiednio do aktualnego
stanu licznika.
Przykład budowy takiego licznika:
14 ETR 8.7
Przy ujemnym skoku sygnału CC, doprowadzonego
jednocześnie do wszystkich wejść zegarowych, przerzutniki
zmieniają stan na przeciwny, jeżeli wejścia
J i K znajdują się w stanie '1'.
Połączenia wejść JK:
" przerzutnik A: J=K=1
" przerzutnik B: J=K=A
" przerzutnik C: J=K=AB
" przerzutnik D: J=K=ABC
Przerzutnik zmienia stan:
" A: po każdym impulsie
" B: przy A=1
" C: przy BA=11
" D: przy CBA=111
15 ETR 8.7
W omówionych dotychczas układach stan licznika narasta w
trakcie liczenia kolejnych impulsów wyjściowych od wartości
początkowej, równej 0, do wartości maksymalnej, po której
licznik wraca do stanu 0. Liczniki takie nazywane są
"liczącymi w przód" ("do góry"). Są także budowane i
wykorzystywane liczniki "liczące wstecz" ("w dół"), w których
stan licznika zmniejsza się od wartości maksymalnej do 0,
po czym powraca do wartości maksymalnej.
Licznik asynchroniczny, liczący wstecz można uzyskać przez
zanegowanie sygnałów wyjściowych przerzutników. Licznik
synchroniczny liczący wstecz uzyskuje się przez
wprowadzenie odpowiednich uzależnień stanu wejść J i K
przerzutników.
Budowane są także liczniki rewersyjne, liczące w przód lub
wstecz, zależnie od wybranego trybu pracy.
16 ETR 8.7
Podstawowymi scalonymi licznikami synchronicznymi są
czterobitowe rewersyjne liczniki dwójkowe 74191 lub 74193 i
czterobitowe rewersyjne liczniki dziesiętne 74190 lub 74192.
Licznik 74190/74191 przy wejściu CE (Count
Enable) w stanie '0 zlicza dodatnie skoki
napięcia na wejściu C. Wejście U/D ustala
kierunek liczenia: '0' wymusza liczenie w górę
(Up), '1' powoduje liczenie w dół (Down).
Na wyjściu TC (Terminal Count) wytwarzany jest impuls
dodatni a na wyjściu RC impuls ujemny przy osiągnięciu
granicznego stanu licznika: wartości maksymalnej przy
liczeniu w górę lub wartości 0000 przy liczeniu w dół. Służą
do kaskadowego łączenia liczników. Układ wyposażony jest
w wejścia danych IA, IB, IC, ID, których stan wpisywany jest
asynchronicznie do wyjść ABCD przy LD=0.
17 ETR 8.7
Licznik 74192/74193 zlicza "w przód"
dodatnie zbocza impulsów doprowadzonych
do wejścia C+ (przy C- = '1 ) lub "wstecz"
dodatnie zbocza impulsów doprowadzonych
do wejścia C- (przy C+ = '1 ).
Na wyjściu P+ występuje ujemny impuls sygnalizujący
uzyskanie maksymalnego stanu licznika przy liczeniu w
przód; na wyjściu P- występuje ujemny impuls,
sygnalizujący stan 0000 przy liczeniu wstecz; impulsy te
podawane są na wejścia C+ i C- następnego licznika przy
kaskadowym łączeniu liczników. Układ wyposażony jest w
asynchroniczne wejście zerujące CL, ustawiające stan 0000
przy CL=1 oraz wejścia danych IA, IB, IC, ID, których stan
wpisywany jest asynchronicznie do wyjść ABCD przy LD=0.
18 ETR 8.7