GPS
© Tomasz ÅšwiÄ™toÅ„
Tematyka
Ogólne informacje dot. budowy i zasady działania
systemu GPS
RTK  pomiar, ograniczenia, dokumentacja
Pomiary statyczne  planowanie, opracowanie
Pomiary statyczne  planowanie, opracowanie
wyników, dokumentacja
ASG-EUPOS  budowa, zasada działania, wady i
zalety poszczególnych serwisów
Przykłady opracowania wyników w programie
GEONET
GPS - założenia
System dający w sposób ciągły, bez
przerwy, na obszarze całego świata
dokładną pozycję w trzech wymiarach
dokładną pozycję w trzech wymiarach
oraz dokładny wzorzec czasu
Nieograniczona liczba użytkowników
(odbiorniki pasywne  tylko odbierajÄ…
sygnał)
Segmenty systemu GPS
y
ródło: [Lamparski J. 2001]
Segment kosmiczny
Zmienna liczba satelitów ale min. 24 satelity do
zapewnienia pełnej operacyjności
6 orbit, kÄ…t 55Ú
Promień orbity 26600 km.
Czas jednego okrążenia: 11h. 58min.
Czas jednego okrążenia: 11h. 58min.
Konstelacja satelitów
y
ródło: www.colorado.edu
GPS - satelita
y
ródło: NASA
Segment kontrolny
Stacja monitorujÄ…ca  komunikacja z satelitami
Stacja kontrolna
y
ródło: [Lamparski J. 2001]
Segment użytkownika
Sygnały GPS
Dwie częstotliwości
L1 1,575.42 Mhz,  H" 19 cm
L2 1.227.6 Mhz,  H" 24 cm
Wszystkie satelity nadajÄ… na tych samych
częstotliwościach, ale różne, charakterystyczne dla
częstotliwościach, ale różne, charakterystyczne dla
siebie kody
Kody na L1:
coarse/acquisition(C/A)
precision (P/Y)
Kody na L2:
precision (P/Y)
Depesza nawigacyjna zawierajÄ…ca parametry orbity
Sygnały GPS
Pseudoprzypadkowe szumy, ciÄ…gi zer i jedynek unikalne
dla każdego z satelitów:
Kod C/A  czas powtarzania 1 ms
Kod P(Y)  czas powtarzania ok. 266.4 dnia
Kod P(Y)  czas powtarzania ok. 266.4 dnia
P  kod precyzyjny
Y  zaszyfrowany kod precyzyjny (Anti-Spoofing)
Dalmierz elektroniczny
(impulsowy)
y
ródło: [Płatek A. 1992]
Pomiar odległości sat.-odbiornik
Sygnał nie wraca do satelity (odbiornik
pasywny)
One-way Time of Arrival - Kopia sygnału
One-way Time of Arrival - Kopia sygnału
generowana jest wewnÄ…trz odbiornika,
mierzona jest różnica czasu
wygenerowania kopii i odbioru sygnału
Problem synchronizacji zegarów pomiędzy
odbiornikiem i satelitami
Wyznaczenie pozycji
y
ródło: www.colorado.edu
Zakłócenia i deformacje sygnału
Zakłócenia troposferyczne
Rozwiązanie: modele troposfery, rezygnacja z niskich satelitów
Zakłócenia jonosferyczne
Rozwiązanie: modele jonosfery, kombinacja częstotliwości L1 i L2
Odbicia i wielotorowość
RozwiÄ…zanie: odpowiednia budowa odbiornika, specjalne algorytmy
obliczeniowe
Brak widoczności + Cycle Slips (utracone cykle)
Selective Availability, Anti-Spoofing (SAASM)
Wyłączone od 1 maja 2004 roku
W obliczeniach uwzględnia się także:
Niestabilność zegara odbiornika i satelity
0.001667s. 500 km
Efekty relatywistyczne
Duże prędkości (13600 km/h) + dokładny pomiar czasu.
A
ączny wpływ to kilkadziesiąt metrów!!!
A
ączny wpływ to kilkadziesiąt metrów!!!
BÅ‚Ä…d wyznaczenia orbity
Orbity Broadcast, Ultra rapid, Rapid, Final
Budowa (model a czasem numer seryjny) anteny i
konkretnego satelity
&
& a nawet (przy bardzo precyzyjnych
pomiarach różnicowych na dużych
odległościach):
PÅ‚ywy oceanu
PÅ‚ywy skorupy ziemskiej
Odbicia i wielotorowość
y
ródło: [KAPLAN E. HEGARTY C. 2006]
Odbicia i wielotorowość
y
ródło: [Guochang Xu 2007]
Troposfera
y
ródło: [Guochang Xu 2007]
Widoczność satelitów
y
ródło: [Lamparski J. 2001]
PÅ‚ywy skorupy ziemskiej
Grenlandia  3 stacje 31.12.1998
Dania - 31.12.1998 godz. 01:00
y
ródło: [Guochang Xu 2007]
Budowa anteny
centrum fazowe `" centrum geometryczne
ARP  Antenna Reference Point
Położenie centrum fazowego zmienne 
zależne od częstotliwości, i położenia
satelity względem odbiornika
Pomiar wysokości instrumentu 
ostatecznie zawsze do ARP (zgodnie z
zaleceniami producenta)
Budowa anteny
CENTRUM FAZOWE
N
CENTRUM
GEOMETRYCZE(ARP)
Budowa anteny
START OF ANTENNA
ASH700228E NONE TYPE / SERIAL NO
FIELD NGS/TUM 2 10-AUG-05 METH / BY / # / DATE
0.0 DAZI
0.0 80.0 5.0 ZEN1 / ZEN2 / DZEN
2 # OF FREQUENCIES
IGS05_1461 SINEX CODE
IGS05_1461 SINEX CODE
CONVERTED FROM RELATIVE NGS ANTENNA CALIBRATIONS COMMENT
G01 START OF FREQUENCY
-2.60 -0.36 65.44 NORTH / EAST / UP
NOAZI 0.00 0.56 0.48 -0.17 -1.28 -2.49 -3.65 -4.69 -5.37 -
5.70 -5.54 -5.16 -4.37 -3.34 -2.10 -0.73 0.89
G01 END OF FREQUENCY
G02 START OF FREQUENCY
-2.00 4.28 68.76 NORTH / EAST / UP
NOAZI 0.00 -1.13 -2.02 -2.70 -3.32 -3.92 -4.53 -5.21 -5.75 -
6.23 -6.45 -6.23 -5.68 -4.75 -3.33 -1.31 1.46
G02 END OF FREQUENCY
END OF ANTENNA
DEKLAROWANA BEZWZGL
DNA
DOKA
ADNOŚĆ POMIARU
POJEDYNCZYM ODBIORNIKIEM GPS
POJEDYNCZYM ODBIORNIKIEM GPS
NIE PRZEKRACZA KILKUNASTU
METRÓW
Współrzędne geodezyjne
y
ródło: [Guochang Xu 2007]
Układ kartezjański
y
ródło: [Guochang Xu 2007]
Współrzędne płaskie -
odwzrowanie
ODWZOROWANIE GAUSSA-KRUGERA
Stacja MILO - różne układy wsp.
Nazwa układu
Geodezyjne dzies. B=50.035721Ú L=21.581809Ú Hel=272.0 m
Geodezyjne Ú ` `` B=50Ú 2` 8.5956`` L=21Ú 34` 4.5124`` Hel=272.0 m
Geodezyjne Ú ` `` B=50Ú 2` 8.5956`` L=21Ú 34` 4.5124`` Hel=272.0 m
Kartezjański X=3817206.795 m Y=1509937.344 m Z=4865550.502 m
PUW1992/Kron86 X=244131.556 m Y=684827.190 m Hnorm=236.2 m
PUW2000(21)/Kron86 X=5544555.509 m Y= 7541678.986 m Hnorm=236.2 m
PUW1965(1)/Kron86 X=5401614.321 m Y=4672829.518 m Hnorm=236.2 m
Wysokości
elipsoidalna normalna
wysokość elipsoidalna
wysokość normalna (n.p.m.)
undulacja
(odstęp geoidy od elipsoidy)
Geoida
y
ródło: [BORRE K., AKOS M., i in. 2007]
QUASIGEOIDA  Polska
W jaki sposób zwiększyć
dokładność?
DGPS  Differential GPS
y
ródło: [KAPLAN E. HEGARTY C. 2006]
Poprawki DGPS
Poprawki bezpośrednio do współrzędnych:
X = XGPS + "X
"X = X - X
DGPS
refGPS ref
Y = Y + "Y
YDGPS = YGPS + "Y
"Y = Y -Y
"Y = YrefGPS -Yref
lub do pseudoodległości:
DDGPS = DGPS + "D
"D = DGPS - (X - X )2 + (Ysat -Yref )2 + (Zsat - Zref )2
sat ref
Interpolacja lokalnych poprawek
DGPS
Systemy wspomagajÄ…ce -
EGNOS
y
ródło: [WIKIPEDIA]
Systemy wspomagajÄ…ce -
EGNOS
y
ródło: [KAPLAN E. HEGARTY C. 2006]
Systemy wspomagajÄ…ce
EGNOS  European Geostationary Navigation
Overlay Service (UE)
WAAS  Wide Area Augmentation System (USA)
WAAS  Wide Area Augmentation System (USA)
MSAS (Japonia)
GAGAN (Indie)
BeiDou  Compass (Chiny)
Naprawdę wysokie dokładności
pomiarów różnicowych
zapewniajÄ… dopiero obserwacje
zapewniajÄ… dopiero obserwacje
fazowe
Dalmierz fazowy
y
ródło: [Płatek A. 1992]
Pomiary fazowe
Postprocessing  pomiary
fazowe
Równania fazowe
P P P
ÅšP (t) = ĆK (t) -Ć (t) + NK + SK + fÄ + fÄk - ²IONO +´TROPO
K p
P P P
ÅšP (t) = ĆM (t) -Ć (t) + NM + SM + fÄ + fÄ - ²IONO +´TROPO
K p M
K M M M p M IONO TROPO
Metoda podwójnych różnic (Double
Difference
Metoda potrójnych różnic (Triple
Difference)
Techniki pomiaru
Pomiar pojedynczym odbiornikiem (SPP  Single Point
Position)
Pomiary różnicowe
Kinematyczne
Kinematyczne
Pseudoodległościowe
Fazowe (RTK  Real Time Kinematic)
Statyczne (Fast Static, Rapid Static)
inne& (raczej nie stosowane w praktyce geodezyjnej)
RTK Real Time Kinematic
Conajmniej jeden odbiornik na punkcie o znanych
współrzędnych
Real Time  praca w czasie rzeczywistym  konieczne
zapewnieni łączności
zapewnieni łączności
Wynik pomiaru otrzymujemy natychmiast: gotowe
współrzędne (brak 100% pewności co do wiarygodności
pomiaru; trudność w integracji z np. pomiarami
klasycznymi)
Można nie tylko mierzyć ale także wynosić w teren
współrzędne
RTK Real Time Kinematic
Dokładność  kilka centymetrów, zmienia się w
zależności od odległości od stacji referencyjnej i
warunków pomiaru
Względna dokładność w ramach jednego pomiaru `"
Względna dokładność w ramach jednego pomiaru `"
dokładności bezwzględnej
mv > mHz
RTK Real Time Kinematic
Znakomite narzędzie do:
Pomiaru szczegółów sytuacyjnych
Tyczenia obiektów inżynierskich (ograniczenia
dokładnościowe!)
dokładnościowe!)
Pomiarów do celów prawnych
Zakładania osnów pomiarowych
itp&
ale..
Do poprawnej pracy wymaga dobrych warunków
(otwarty horyzont) dlatego nie zawsze da siÄ™ go
zastosować (np. las, miasto itp& )
W gorszych warunkach dokładność spada z czego nie
zawsze zdajemy sobie sprawÄ™
Wymaga ciągłej komunikacji, która nie zawsze może być
Wymaga ciągłej komunikacji, która nie zawsze może być
zapewniona (brak zasięgu GPRS, zbyt duża odległość
od nadajnika)
Czy na pewno nadaje siÄ™ do wszystkiego? np.
Niwelacja studzienek kanalizacyjnych?
Tyczenie obiektów budowlanych z wysoką dokładnością?
Pomiar trwale stabilizowanych osnów?
itd&
DOP  dilution of precision
y
ródło: [KAPLAN E. HEGARTY C. 2006]
DOP  dilution of precision
à = Ã0 DOP
à Ã
à Ã
à Ã
GDOP  geometric dilution of precision
GDOP  geometric dilution of precision
PDOP  position dilution of precision
HDOP  horizontal dilution of precision
VDOP  vertical dilution of precision
TDOP  time dilution of precision
DOP  dilution of precision
2 2 2 2
GDOPÃ = Ã +ÃY +Ã +ÃT
X Z
2 2 2
2 2 2
PDOPÃ = Ã +Ã +Ã
PDOPÃ = Ã +ÃY +Ã
X Z
2 2
HDOPÃ = Ã +ÃY
X
VDOPÃ = Ã
Z
TDOPÃ = ÃT
UKA
AD WSPÓA
RZ
DNYCH
`"
UKA
AD ODNIESIENIA
Punkty kontrolne - ile?
Punkty kontrolne - ile?
Dodatkowa transformacja uwzględniająca
lokalne deformacje układu
ZALECENIA TECHNICZNE 
GUGiK, ASG-EUPOS
dy2  dy2 > dy1-dy1
dx2  dx2 > dx1-dx1
Dokumentacja pomiaru RTK
Wykaz XY z terenu
Raport z transformacji w oparciu o punkty
dostosowania (ewentualnie wykaz
dostosowania (ewentualnie wykaz
rozbieżności na punktach kontrolnych)
Wykaz ostatecznych współrzędnych
Pomiar statyczny
Dwa odbiorniki obserwują jednocześnie, przez dłuższy
czas te same satelity (jak długo?)
Nie jest wymagana łączność miedzy odbiornikami
Wyniki obserwacji zapisywane są w pamięci odbiornika a
Wyniki obserwacji zapisywane są w pamięci odbiornika a
potem zgrywane na dysk komputera
POSTPROCESSING  przetworzenie  surowych
obserwacji fazowych do postaci wektorów (przyrosty
współrzędnych kartezjańskich)
Pomiar statyczny
Pomiar stabilnych punktów z dużą dokładnością
(najczęściej osnowa)
Wysokie dokładności zależne głównie od warunków i
czasu pomiaru  nawet milimetry na odległościach
czasu pomiaru  nawet milimetry na odległościach
kilkusetkilometrowych
Z pojedynczych wektorów można utworzyć sieć
wyrównanie MNK pełna analiza dokładności
wiarygodność pomiaru
PROJEKT SIECI!
Plik RINEX
2.10 OBSERVATION DATA G (GPS) RINEX VERSION / TYPE
teqc 2002Mar14 20070104 02:40:16UTCPGM / RUN BY / DATE
TARG MARKER NAME
TARG MARKER NUMBER
ASG-PL ASG-PL OBSERVER / AGENCY
ZR220013813 Ashtech UZ-12 CK00 0A16 REC # / TYPE / VERS
CR520014607 ASH701945C_M SNOW ANT # / TYPE
3851054.9600 1315388.2700 4895185.8500 APPROX POSITION XYZ
1.2300 0.0000 0.0000 ANTENNA: DELTA H/E/N
1 1 WAVELENGTH FACT L1/2
7 L1 L2 C1 P1 P2 D1 D2 # / TYPES OF OBSERV
7 L1 L2 C1 P1 P2 D1 D2 # / TYPES OF OBSERV
5.0000 INTERVAL
2007 1 3 0 0 0.0000000 GPS TIME OF FIRST OBS
END OF HEADER
07 1 3 0 0 0.0000000 0 8G 2G13G24G 8G10G28G29G27
-7100640.764 5 -5458880.35845 24201915.226 24201915.0934 24201915.0954
-3194.040 -2488.857
-14653382.041 7 -11358633.02545 22470711.589 22470711.9544 22470712.7204
-2811.778 -2190.991
-9725497.933 6 -7509480.45945 23636233.410 23636233.4134 23636236.7444
-1936.532 -1508.973
-29719521.430 9 -23046114.49547 20357133.616 20357133.3934 20357135.3834
874.814 681.667
-22620079.360 8 -17572135.00247 21089665.807 21089665.3144 21089667.4994
1179.099 918.769
-8644114.461 6 -6682605.29045 23717019.057 23717018.9774 23717020.6914
3377.047 2631.463
Wektor GPS
Numer Numer DX DY DZ mx my mz
121320 321409 5203.4652 2098.6919 -4455.3657 0.0003 0.0002 0.0004
121320 502 8213.6061 -3471.9363 -5031.1933 0.0002 0.0002 0.0003
141226 141374 1854.2291 -786.5652 -1161.1897 0.0003 0.0001 0.0003
141226 321306 3508.1866 3141.7476 -3490.2615 0.0003 0.0001 0.0003
141228 553 4433.3337 4109.4581 -4426.6704 0.0002 0.0001 0.0003
141244 311255 4253.6850 -2026.6330 -2579.2968 0.0008 0.0007 0.0011
141244 341101 5659.2263 1987.5880 -4766.1690 0.0005 0.0004 0.0007
141244 341101 5659.2263 1987.5880 -4766.1690 0.0005 0.0004 0.0007
141248 141254 220.7397 677.0479 -357.7310 0.0003 0.0002 0.0004
141249 14125607 575.0537 156.9279 -472.0522 0.0003 0.0002 0.0004
141249 141264 44.3546 2024.2522 -568.6165 0.0003 0.0002 0.0004
14125607 141264 -530.6990 1867.3245 -96.5636 0.0002 0.0001 0.0003
141283 311226 7573.9282 -5488.8788 -4018.6139 0.0004 0.0002 0.0004
141283 341041 8591.3051 -779.7756 -6185.5100 0.0004 0.0003 0.0004
141291 311227 6496.8076 -4762.3741 -3402.9612 0.0003 0.0002 0.0004
141291 341096 7377.8398 -181.0543 -5429.5134 0.0003 0.0002 0.0004
141303 311242 5285.4583 -3075.0490 -3002.5096 0.0003 0.0001 0.0003
141303 341052 6460.5278 792.5364 -5006.1038 0.0004 0.0002 0.0005
141304 311244 4490.3199 -2902.4865 -2458.6348 0.0002 0.0002 0.0003
211140 121041 903.3129 -4679.9266 690.3528 0.0003 0.0002 0.0003
Wiarygodność oceny dokładności
pojedynczego wektora!
Przetwarzanie obserwacji
statycznych (system GEONET)
POSTPROCESSING
KONTROLA ZAMKNI
Ć
KONTROLA ZAMKNI
Ć
TRÓJK
TÓW
WYRÓWNANIE SWOBODNE
&
& &
Wyrównanie 3D
&
WYRÓWNANIE 3D
PRZELICZENIE XYZ NA
PUW2000
Położenie punktów nawiązania musi być
określone w przestrzeni (wysokość
elipsoidalna)
Transformacja wyników
wyrównania swobodnego
&
PRZELICZENIE XYZ NA PUW2000
TRANSFORMACJA HELMERTA
xy2000 z przeliczenia Ò!
Ò!
Ò!
Ò!
xy2000 ostateczne
Punktami dostosowania transformacji sÄ… punkty nawiÄ…zania
sieci
Rozwiązanie optymalne jeśli wyrównanie w układzie lokalnym
Rzutowanie wektorów na elipsoidę
Sieć wektorowa w układzie XYZ
Rzutowanie normalne na elipsoidÄ™
Sieć linii geodezyjnych na
elipsoidzie
Odwzorowanie sieci na
płaszczyz
nie
Sieć na płaszczyz
nie
odwzorowawczej
64
Rzutowanie wektorów na
elipsoidÄ™
&
RZUTOWANIE WEKTORÓW NA ELIPSOID

dx, dy, dz Ò! azymut(kierunki),
Ò!
Ò!
Ò!
długość, przewy\
szenie (delta H)
długość, przewy\
szenie (delta H)
WYRÓWNANIE NA
WYRÓWNANIE NA
ELIPSOIDZIE
PA
ASZCZYy
NIE
W UKA
ADZIE
DOCELOWYM
PRZELICZENIE XYZ
(np. 1965, 2000)
NA PUW 2000
Rzutowanie wektorów na
elipsoidÄ™
Możliwość wyrównania sieci zintegrowanej!
(obserwacje klasyczne i GPS wyrównane razem)
Wyrównanie na elipsoidzie rozwiązuje problem
długich wektorów
długich wektorów
! Poprawnie określona wysokość elipsoidalna
punktu nawiązania w wyrównaniu swobodnym
! Poprawne wagowanie obserwacji klasycznych i
GPS
Wpływ błędu wysokości na
skalÄ™ sieci
s
Błąd wysokości: dH
Rśr ds=dH*s / Rśr
Przykład: s=10km,
dH=100m
BÅ‚Ä…d skali na elipsoidzie: ds
ds H" 16 cm
Transformacja do układu 1965
XY 2000
Przeliczenie opcjÄ…  empirycznÄ…
(ogólną)
XY 1965
Transformacja w oparciu o
punkty dostosowania
XY 1965 ostateczne
Dokumentacja pomiaru
statycznego
Raport z wyrównania:
Punkty nawiÄ…zania
Obserwacje(wektory) PRZED WYRÓWNANIEM
Obserwacje(wektory) PRZED WYRÓWNANIEM
Redukcje, Poprawki
Obserwacje (wektory) wyrównane
Wykaz współrzędnych wyrównanych + błędy
średnie
Dokumentacja pomiaru
statycznego
Wyrównanie 3D
Raport z wyrównania 3D
Wykaz współrzędnych XYZ(BLH) i płaskich
(przeliczonych)
(przeliczonych)
Transformacja wyników wyrównania
swobodnego
Raport z wyrównania swobodnego
Pełen raport z transformacji Helmerta (wraz z
wykazem punktów dostosowania, odchyłek, i
ostatecznym wykazem współrzędnych)
Dokumentacja pomiaru
statycznego
Rzutowanie wektorów na elipsoidę
Wykaz wektorów z
ródłowych przed rzutowaniem
Wyrównanie swobodne?
Wykaz wektorów zrzutowanych
Raport z ostatecznego wyrównania
Niwelacja satelitarna
MODEL GEOIDY
MODEL GEOIDY
X,Y,Helipsoidalne X,Y,Hnormalne
A
atwe w realizacji
Model geoidy może być  zaszyty w kontrolerze (wysokości
normalne dostajemy bezpośrednio w terenie)
Dokładność H" 2-3 cm.
Niwelacja satelitarna
LOKALNA TRANSFORMACJA
WYSOKOÅšCI
TRANSFORMACJA
TRANSFORMACJA
WYSOKOÅšCIOWA
W OPARCIU O
X,Y,Helipsoidalne X,Y,Hnormalne
PUNKTY
DOSTOSOWANIA
Konieczność pomiaru w terenie punktów o znanej wysokości
Dokładność zależna od doboru punktów dostosowania ale
zwykle wyższa niż w przypadku samego modelu geoidy
Niwelacja satelitarna
WYRÓWNANIE SATELITARNEJ SIECI WYSOKOŚCIOWEJ
WEKTOR: DX, DY, DZ
Wiarygodna ocena
RZUTOWANIE WEKTORA NA ELIPSOID

dokładności!
WEKTOR: Azymut, Długość, Przewyższenie (DH
elipsoidalne)
MODEL GEOIDY
WEKTOR: Przewyższenie (DH normalne)
WYRÓWNANIE + WYSOKOŚCI
PUNKTÓW NAWI
ZANIA
WYSOKOÅšCI NORMALNE
Projekt sieci
BRAK KONTROLI!
Ilość odbiorników: 2
Ilość sesji pomiarowych: 6
Projekt sieci
Ilość odbiorników: 2
Ilość sesji pomiarowych: 12
Projekt sieci
Ilość odbiorników: 2
Ilość sesji pomiarowych: 8
Pary wektorów
Projekt sieci
wyznaczające każdy z
Ilość odbiorników: 3
punktów pochodzą z jednej
Ilość sesji pomiarowych: 3
sesji pomiarowej!
Projekt sieci
Pary wektorów
wyznaczające każdy z
Ilość odbiorników: 3
punktów pochodzą z jednej
Ilość sesji pomiarowych: 6
sesji pomiarowej!
" Każdy punkt wyznaczony z
Projekt sieci
dwóch niezależnych sesji
Ilość odbiorników: 3
pomiarowych
Ilość sesji pomiarowych: 6
" Wektory pomiędzy
sÄ…siednimi punktami
" Część wektorów
mierzonych dłużej
mierzonych dłużej
2.
1.
4.
3.
6.
5.
Projekt sieci
Ilość odbiorników: 4
Ilość sesji pomiarowych: 3
Projekt sieci
Większa ilość odbiorników oznacza, że
pomiar zostanie zrobiony szybciej ale
niekoniecznie bardziej wiarygodnie!