Wydział BLiW
Zadania do samodzielnego opracowania

Lista 2

Natężenie pola elektrostatycznego. Potencjał pola elektrostatycznego.

Pojemność kondensatora. Prąd elektryczny.

Zadanie 1
Korzystając z prawa Gaussa wyprowadzić wzory na zależności natężenia pola oraz potencjału od
odległości od środka jednorodnej przewodzącej (nieprzewodzącej) kuli o promieniu R naładowanej
ładunkiem Q.
Zadanie 2
W środku sfery o promieniu R znajduje się dipol o momencie dipolowym p. Obliczyć strumień pola
elektrycznego oraz strumień indukcji przechodzącej przez powierzchnię tej sfery.
Zadanie 3
Korzystając z prawa Gaussa wyprowadzić wzór na pojemności kondensatora płaskiego.
Zadanie 4
Potencjał elektryczny w punktach płaszczyzny OXY wynosi V(x,y) = 2x

2

– 3y

2

[V]. Wyznacz wektor

natężenia pola elektrycznego w punkcie o współrzędnych P(3,2) [m].
Zadanie 5
Płaski kondensator powietrzny o polu powierzchni okładek 40 cm

2

i odległości między nimi 1 mm jest

naładowany do różnicy potencjałów 600 V. Oblicz: (a) pojemność (b) wartość ładunku na każdej
okładce (c) zmagazynowaną energię (d) natężenie pola elektrycznego między okąłdkami (e) gęstość
energii pola elektrycznego między okładkami.
Zadanie 6
Kondensator (A) o pojemności C

1

podłączony zostaje do źródła napięcia U

o

. Po odłączeniu

(kondensator (A) został połączony równolegle z nienaładowanym kondensatorem (B) o pojemności
C

2

. Jaka różnica potencjałów U ustali się w tym układzie?

Zadanie 7
Obliczyć pojemność kondensatora płaskiego, którego okładki mają postać kół o średnicy 10 cm, a
odległość między nimi wynosi 1 mm. Jak zmieni się pojemność tego kondensatora jeżeli: odległość
między okładkami zmniejszymy do 0.5 mm i jeżeli kondensator wypełnimy dielektrykiem o
względnej przenikalności elektrycznej ε

r

= 100?

Zadanie 8
Obliczyć opór elektryczny przewodnika o długości l =100 m, polu przekroju S = 2mm

2

wykonanego z

miedzi (opór właściwy miedzi ρ = 0.0175 Ω

⋅

m w temperaturze 293 K). Jaki będzie opór tego

przewodnika w temperaturze 200

o

C (współczynnik temperaturowy oporu miedzi α = 4.0

⋅

10

-3

K

-1

)?

Zadanie 9
Student słuchał ustawionego na pełną głośność radia o mocy 7 W, zasilanego ze źródła prądu o
różnicy potencjałów 10 V od 9.00 wieczorem do 2.00 w nocy. Jaki ładunek przepłynął przez radio?
Jaką energię pobrano z sieci? Wynik podać w [J] i [kWh].
Zadanie 10
(a) Jaką wartość musi mieć opór R na rysunku obok jeśli
prąd w obwodzie ma mieć natężenie 1 mA? Wiadomo, że

ε

1

= 2 V i

ε

2

= 3 V, r

1

=r

2

=3

Ω

. (b) Z jaką mocą rozprasza

się energia w oporniku?
Zadanie 11
Dwie żarówki o oporach R

1

=10

Ω

i R

2

=20

Ω

połączono (a)

równolegle (b) szeregowo. Która żarówka będzie jaśniej
świeciła (obliczyć moc wydzielaną na każdej z żarówek po
podłączeniu do źródła napięcia U=230 V?

Stałe niezbędne do rozwiązania zadań należy znaleźć w
tablicach matematyczno-fizycznych.