Wynikanie logiczne
wynikanie logiczne pomiędzy zdaniami Z1 i Z2 następuje, gdy implikacja o postaci Z1 → Z2 jest prawdą logiczną.
w rozumieniu potocznym wynikanie miewa różne znaczenia, niekoniecznie pokrywające się ze znaczeniem logicznym:
wynikanie analityczne - jego szczególnym przypadkiem jest wynikanie logiczne (wynikanie występuje na poziomie samego znaczenia wypowiedzi)
wynikanie entymematyczne - w którym któraś przesłanka nie jest zwerbalizowana
implikowanie konwersacyjne - wypowiedź tylko coś sugerująca
presupozycja - jednoczesne zakładanie prawdziwości innych wypowiedzi
Logiczne relacje pomiędzy zdaniami
wynikanie logiczne pomiędzy zdaniami Z1 i Z2 następuje, gdy implikacja o postaci Z1 → Z2 jest prawdą logiczną.
„Dziś jest sobota, a w sobotę nie ma lekcji” → „Nie idę dziś do szkoły (na lekcje)”
Wynikanie logiczne jest szczególnym przypadkiem wynikania analitycznego.
przykład wynikania analitycznego (które nie jest wynikaniem logicznym):
„Burek jest seterem irlandzkim” → „Burek jest psem”
równoważność jest obustronnym wynikaniem; zachodzi pomiędzy zdaniami, które mają tę samą wartość logiczną (Z1 ↔ Z2) ↔ [(Z1 → Z2) ∧ (Z2 → Z1)]
„Nieprawda, że świat jest zarazem celowy i nieskończony” ↔ „Jeśli świat jest celowy, to nie jest nieskończony”
Równoważność logiczna jest szczególnym przypadkiem równoważności analitycznej.
przykład równoważności analitycznej (która nie jest równoważnością logiczną):
„W szufladzie nie ma żadnych rzeczy” ↔ ”Szuflada jest pusta”
zdania, które wchodzą w relację wykluczania się (przeciwieństwa) nie mogą być jednocześnie prawdziwe (lecz mogą być jednocześnie fałszywe); z jednego z pary zdań wykluczających się wynika negacja zdania drugiego. Laicy pojmują często wykluczanie się jako sprzeczność.
„Paweł uczy polskiego” , „Paweł nie uczy polskiego, lecz historii”
Wykluczanie się logiczne jest szczególnym przypadkiem wykluczania się analitycznego.
przykład wykluczania się analitycznego (które nie jest wykluczaniem się logicznym):
„Jan ma zaliczone trzy lata studiów” , „Jan nigdy nie studiował”
relacja dopełniania się zdań (podprzeciwieństwa) zachodzi wtedy, gdy z negacji jednego z nich wynika logicznie drugie.
„Jeśli astrologia jest wiedzą tajemną, to nie jest nauką” , „Nieprawda, że astrologia jest wiedzą tajemną, a nie nauką”
Dopełnianie się logiczne jest szczególnym przypadkiem dopełniania się analitycznego.
przykład dopełniania się analitycznego (które nie jest dopełnianiem się logicznym):
„Księgowa nie jest panną” , „Księgowa to osoba stanu wolnego”
relacja sprzeczności pomiędzy dwoma zdaniami zachodzi, gdy zarazem się one dopełniają i wykluczają; nie mogą być one zarazem prawdziwe lub fałszywe. Znaczenie potoczne terminu „sprzeczność” krzyżuje się z jego znaczeniem logicznym.
„Jeśli on wziął wolne, to jest chory” , „On wziął zwolnienie, choć nie jest chory”
Sprzeczność logiczna jest szczególnym przypadkiem sprzeczności analitycznej.
przykład sprzeczności analitycznej (która nie jest sprzecznością logiczną):
„Robert jest jedynakiem” , „Rodzice Roberta mieli więcej niż dwoje dzieci”
relacja niezależności pomiędzy dwoma zdaniami zachodzi, gdy nie zachodzi pomiędzy nimi żadna z poprzednich relacji (wynikanie, równoważność, wykluczanie się, dopełnianie się, sprzeczność); wartość logiczna tych zdań jest nieistotna.
„Dziś jest wtorek” , „Wszystkie koty są drapieżnikami”
Niezależność logiczna jest szczególnym przypadkiem niezależności analitycznej.
przykład niezależności analitycznej (która nie jest niezależnością logiczną):
„Jeśli istnieje zbiorowa podświadomość, to dziejami rządzą czynniki irracjonalne” ,
„Jeśli istnieje zbiorowa podświadomość, to przejawia się ona w minach”
LOGIKA